时间：2023-05-29 17:58:49
关键词：应变片；测量扭矩
Research on measurement torque method based on resistance strain gage
Yang quanqi，Huang jinying
（School of Information and Communication Engineering , North University of China , Taiyuan 030051, China)
【中图分类号】G642
1.引言
自20世纪30年代电阻应变计问世以来,应变电测方法和技术作为实验力学的重要组成部分经历了长期的发展,逐步广泛应用于各种工程结构的应力分析,制成各种传感器,推广应用于各个领域。应变电测与传感器方法和技术,其测量系统包括三大部分:应变计,传感器,测试仪器。
2.电阻应变片的结构和工作原理
2.1基本结构
金属丝绕制成敏感栅，敏感应变的变化；基底用来固定敏感栅，同时还有绝缘作用；覆盖层主要起保护作用。敏感栅焊接引出线用以和外接导线相连。
2.2灵敏系数
灵敏系数就是单位应变所能引起的电阻的相对变化。
在外力作用下，电阻丝的电阻变化为
电阻丝的轴向应变 横向应变 在弹性范围内金属的轴向应变ε与横向应变ε＇成正比，即有：μ＝－ε＇/ε；称μ为泊松比或横向变形系数。有： ，
，Ks为金属丝的应变灵敏系数，Ks越大，单位变形引起的电阻相对变化越大。
3.温度误差补偿方法
应变片由于温度变化所引起的电阻相对变化，称此现象为温度效应。应变片由于温度效应而产生的误差称为温度误差。
3.1桥路补偿法
采用电桥如图1，R1为工作片，RB为补偿片。工作片贴在试件上，而补偿片贴在材料、温度与试件相同的补偿块上，R3、R4为固定电阻。
电桥平衡条件：R1•R4＝RB•R3，当温度变化时，R1、RB都发生变化，但由于R1、RB完全相同、工作环境相同，则由于温度产生的附加电阻变化，ΔR1、ΔRB符号、数值均相等，电桥仍平衡，故无输出。
工作时只有工作片感受应变，补偿片不感受应变，此时，电桥输出就只与被测试件的应变有关而与温度无关。
图1电桥
3.2应变片自补偿法使温度变化时，产生的附加应变为0或互相抵消的方法。
a）选择自补偿应变片：根据试件选用合适的敏感栅材料，使其电阻温度系数α恰好满足使附加应变为0。
b）双金属敏感栅自补偿应变片
利用两种电阻丝材料的电阻温度系数不同，一个为正，一个为负，使二者互相抵消。
4.扭矩的测量
应变片测量应变是通过敏感栅的电阻相对变化而得到的。通常金属电阻应变片灵敏度系数K值很小，机械应变一般在10με～3000με之间，可见电阻相对变化是很小的。用一般测量电阻的仪表很难直接测出来，必须用专门的电路，最常用的电路为电桥电路。即利用电桥电路将电阻的相对变化转换为电压或电流的变化，再经电压放大或电流放大，测出相应的电压或电流值。
由材料力学分析可知在测弹性轴扭矩时,我们要在测点处与轴线呈45°和135°的两个方向(互相垂直)各贴一片应变片。根据应变片测试原理采用全桥四片测扭,这样可以排除弯矩和拉力的干扰,和横向剪应力的影响。应变片贴法如图2
图2贴片及轴展开示意图
图3测量电桥
我们把应变片R1、R2、R3、R4接成全桥,如图3因为当R1*R3-R2*R4=0时，电桥输出为零，即电桥平衡。当各桥臂电阻变化ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4时,,其输出为：
由于我们采用的四个应变片为同一型号因此R1=R2=R3=R4=R，并且ΔR1=ΔR3=ΔR，ΔR2=ΔR4=-ΔR,代入上式可得到: 。
圆轴的扭矩大小M与应变片的电阻改变量ΔR是呈正比的。通过惠斯登电桥将电阻改变量ΔR变为可测得电压信号。
5.结束语
电阻应变片的种类繁多，特点各异。选择合适的应变片结合材料力学分析应变片受力变化为测试技术开拓新型传感器。
参考文献
[1]刘迎春叶湘滨，传感器原理设计与应用，国防科技大学出版社，2002.59-63
关键词： 电阻应变传感器 单臂电桥 双臂电桥 全桥电路
“工欲善其事，必先利其器”。用这句话来说明传感器技术在现代科学技术中的重要性是很恰当的。随着自动化等新技术的发展，传感器的使用数量越来越大，现代化仪器、设备几乎都离不开传感器。可以说测试技术与自动控制技术水平的高低，是衡量一个国家科学技术现代化程度的重要标志。
传感器的作用是感受被测对形象的微小变化，并转换成为与之相适应的电量，以便对被测信号进行传输、处理、控制、显示和记录。传感器已经成为电类产品不可缺少的组成部分，它担负着感知和传输信号的重要任务。
而电阻传感器的工作原理是将被测的非电量转换成电阻值，通过测量电阻值达到测量非电量的目的。这类传感器大致分为两类：电阻应变式和电位计式。利用电阻传感器可以测量形变、压力、力、位移、加速度和温度等非电量参数。本文主要探讨电阻应变传感器三类电桥的性能特点，并进行分析比较和归纳。
1.实验原理
在介绍电阻应变传感器原理前，有必要简单介绍一下相关知识。
（1）应力与应变
①应力：指截面积为S的物体受到外力F的作用并处于平衡状态时，F在物体单位截面积上引起的内力就称为应力，记作σ，其值为：σ=F/S。
②应变：指物体受外力作用时产生的相对形变。设物体原长度为l，受力后产生Δl的形变，若Δl＞0，则表示物体长度被拉伸；Δl＜0，则表示物体被压缩。其应变ε定义为：ε=Δl/l。
③应力与应变的关系：应力与应变的关系可用胡克定律来描述，指的是当应力未超过某一限值时，应力与应变成正比，表示为：σ=Eε，其中E为弹性模量。
（2）电阻应变效应
导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械形变，其阻值也会随之发生变化，这种现象就称为应变效应。
（3）电阻应变传感器原理
电阻应变传感器是利用应变效应工作的，由弹性敏感元件、电阻应变片和转换电桥组成。
我们先引入一个实验：有一段长为20cm的电阻丝，测量其阻值为10Ω。当我们用力拉电阻丝时，电阻丝的长度略有增加，直径略有减小，从而导致电阻丝阻值也略有增加，由原来的10Ω增加到10.05Ω。
从而，电阻应变传感器的工作原理就是当试件受力变形后，应变片上的电阻丝也随之产生形变，从而使应变片的阻值发生变化，然后再通过测量转换电路最终转换成电压的变化进行输出。
2.应变片的种类与特性
应变片可以分为金属应变片与半导体应变片两大类。金属应变片又分为金属丝式、金属箔式和薄膜等。本文介绍的金属箔式是用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，箔栅厚一般在0.003―0.01mm之间，箔材表面积大，散热条件好。通常它可以允许通过较大的电流，灵敏度系数较高，也可根据需要制成任意形状，适合批量生产。而半导体应变片虽然灵敏度要比金属应变片高几十倍，但一致性差、温漂大、电阻与应变间的非线性严重，必须考虑温度补偿。
3.金属箔式三种应变电桥的原理分析
金属应变片的电阻变化范围很小，如果直接用欧姆表测量其阻值的变化将十分困难，且误差很大，所以多使用不平衡电桥来测量这一微小的变化量，将电阻的变化转换成输出电压U。其转换电路如图1所示。
测量前应先将电桥调平衡，在电桥输出端b和d之间接一个检流计调桥臂电阻使检流计指示为0，输出电压U=0，电桥达到平衡状态。电桥的平衡条件为RR-RR=0。
（1）单臂半桥
即：构成电桥的4个电阻中，1个是应变片，3个是固定电阻。为了便于分析，一般都取R=R=R=R=R，称之为等臂电桥。
U=-Ui=-Ui
==Ui≈Ui=KεUi
（2）双臂半桥
即：构成电桥的4个电阻中，2个是应变片，2个是固定电阻。R=R=R=R=R，ΔR=ΔR，ΔR=-ΔR。
U=-Ui=-Ui
=Ui=KεUi
（3）全桥
即：构成电桥的4个电阻均是应变片。R=R=R=R=R，ΔR=ΔR=ΔR，ΔR=ΔR=-ΔR。
U=-Ui
=-Ui
=Ui=KεUiS
4.应变电桥性能实验及数据对比分析
实验原理框图如图2：
本文采用的应变片是金属箔式应变片，给应变片上放置砝码（每个砝码20g），应变片受力产生应变效应，从而获取输出电压U的值。放置砝码的数量不同，读取的电压值也就不同。下面是三个桥路实验获得的实验数据如表1，其分析如下。
计算各电桥实验的灵敏度：S=（ΔU为输出电压变化量，ΔW为重量变化量），并进行简要分析。
单臂半桥：S==0.245mV/g
双臂半桥：S==0.45mV/g
全桥：S==0.95mV/g
从而得到结论：全桥四臂工作方式的灵敏度最高，双臂半桥次之，单臂半桥灵敏度最低，且S≈2S≈4S。
5.电阻应变传感器的应用
电阻应变传感器可用于称重测力、测扭矩、加速度、压力等。它有以下特点：①应用和测量范围广。②分辨力和灵敏度高。③结构轻、小，对试件影响小；对复杂环境的适应性强，易于实施对环境干扰的隔离或补偿，从而可以在高温、高压、高速、强磁场、核辐射等特殊环境中使用；频率响应好。④商品化，选用和使用都方便，也便于实现远距离、自动化测量。
因此，目前传感器的种类虽已繁多，但高精度的传感器仍以应变式应用最普遍。它广泛应用于机械、冶金、石油、建筑、交通、水利和宇航等部门的自动测量与控制或科学实验中。近年来在生物、医学、体育和商业等部门亦已得到开发应用，并且更是有向小型化、集成化、智能化、系列化、标准化方向发展的趋势。
参考文献：
［1］梁森，黄杭美.自动检测与转换技术.机械工业出版社，2007.
［2］苏铁力，关振海，孙立红等.传感器及其接口技术［M］.中国石化出版社，2000.
［3］吴旗.传感器及应用.高等教育出版社，2002.
关键词：天然气管道；应力分析
中图分类号：U473.2+4文献标识码： A 文章编号：
前言
管道应力分析方法的研究一直都受到人们的关注，各国学者从不同途径对管道应力分析方法进行了大量研究。某天然气分输站阀室管道自建成运行以来，发现地基有沉降现象，为确定敷设在此软土地基上管道的应力水平，应用应力测试方法对管道关键部位进行长达半年多的应力监测。通过应力测试，获得管道运行时的应力变化状况，从而为管道的安全评定积累大量数据。同时，对现场管道进行沉降测试，测试结果为下文综合分析沉降作用对管道应力的影响提供有力的支持。
一、现场基本情况
（1）环境介绍
阀室所在地为东亚季风气候区。冬季干燥寒冷，夏季温暖潮湿，年平均气温为22.3℃。管线部分以填海人造平原地貌为主，沉积了较厚的海相冲积物。根据岩土的工程特性、场地内岩土层分为：上部土层为人工填土（素填土）、近代海相冲积层（粘土、粉细砂、粗砂、淤泥质土），基底岩石为燕山三期花岗岩（全风化花岗岩）。
(2)试验对象
天然气从生产到销售需经过采集、净化、运输、配气等过程。整个过程都是在密闭的管道或容器中完成的。采集、运输、配气过程所用的的管道分别称为矿场集气管线、长距离输气管道、城市输配管网。
长输管道是连接脱硫净化厂和城市门站之间的管道。对于一条输气干线，一般有首站、增压站、分输站、清管站、阀室和末站等不同类型的工艺站场。长输管道必须具备以下各项功能：计量功能、增压功能、接收和分输功能、截断功能、调压功能、清管功能、储气调峰功能。典型的长输管道系统构成如图1所示。
注：1-输气首战：2-输气干线：3-气体分输站：4-城市门站（末站）：5-气体处理厂：6-气体接收站：7-增压站：8-截断阀室：9-清管站：10-河流穿越：11-输气支线：12-进气支线
图1 长输管线系统构成图
本试验的研究对象是某天然气阀室管道。根据设计要求，在输气干线约20～30km范围内应设置阀室，在特殊情况下，如河流等穿越处两侧应分别设置阀室。阀室的典型流程如图2-2所示，分别由快速截断阀和放空阀组成。
图2 典型阀室工艺流程图
阀室的主要作用有两个：一是当管线上、下游发生事故时，管线内天然气压力会在短时间内发生很大变化，快速截断阀可以根据预先设定的允许压降速率自动关断阀门，切断上、下游天然气，防止事态进一步扩大；二是在维修管线时切断上下游气源，放空上游或下游天然气，便于维修。
本文研究对象——阀室的平面布置图如图3所示。此阀室共分为七个区，其中①为截断阀室7.8m×7.2m；②电池室3.9m×3.6m；③配电仪控室6.9m×3.6m；④小门，宽1.5m；⑤放空管DN200，h15000；⑥围墙，高2.0m；⑦发球阀组区。干线管道采用L450MB，尺寸为660 14.2mm；支线管道采用L360MB，尺寸为 323.9 8.8mm；放空管道采用L245MB，尺寸为 219.1 8mm。
图3 阀室平面布置图
二、试验方案
本试验采用电阻应变-应力（电测法）测试方法。这种方法具有灵敏度高、测量精度高、测量范围大、能适应各种环境使用等一系列优点，在工程结构应力测试中有广泛的应用。电测法的原理是通过测量粘贴在结构上的电阻应变片的变形，把应变转换成电阻改变量，再通过电阻应变仪将其转换为电压信号，经放大器放大后，经刻度尺或数字显示仪显示，并记录应变变化值。最后，将测得的应变值换算成应力值。本测试采用直角应变花，1/4 桥连接，并选了适当的温度补偿以消除温度对测试结果的影响。测试数据经修正后，利用弹性理论计算出应力水平。
应力试验 1/4 桥测试原理图如图4 所示。
图4 测试原理图
图 2-4 中，R 为测量片电阻，R0为固定电阻，Eg为桥压，KF为低漂移差动放大器增益。设其输出电压为Vo，应变计的灵敏度为K，则可得输入的应变量为：
(2-1)
式中：——视应变量，即应变读数；
——输出电压，V；
——桥压，V。
根据需要，电阻应变计采用采用聚酰亚胺基底，康铜箔制成，全密封结构的BA系列，具有可温度自补偿，延伸率高，耐湿热性好，灵敏系数高，使用温度范围宽，适用于150℃以内的精密应力分析和高精度传感器。试验采用 CM-1J-32 型静电阻应变仪。
三、试验步骤
(1) 测点布置
在多次现场勘查和反复论证的基础上，选取了①和⑦区管道关键点进行应力测试。测点选择根据管系的结构、走向及受力设置，原则是管系应力的最大部位。本试验选择①和⑦区的三通及弯头处粘贴应变片。现场测点分布见表1和图5、6(a)和b)所示。
图5 测点布置图①
图 6 测点布置图⑦a)
图6 测点布置图⑦b)
表1 管道测试布点
注：测点编号说明——字母 A、B 表示①、⑦区应变片编号；第一个数字表示测试点；第二个数字 1 表示环向应力， 2 表示轴向应力。
(2) 贴片及防护
在管道关键部位按计划进行贴片，具体步骤包括：测点表面处理（打磨、清洗、划线定位等）、贴片（选片、检测阻值、贴片、焊出引线及作好标号等）、固化处理及粘贴质量检查（外观、阻值及绝缘检查）等。考虑到应变片需要经历半年多以上的日晒、雨淋等环境影响，试验中对应变片进行了防潮防水等处理。
(3) 接线与调试
测试系统一般由被测对象、传感器、信号调理、传输、信号处理、显示记录及反馈控制等部分组成。本试验测试系统接线图为：
图7 应变测试接线图
按图7 进行接线，为保证测试数据的可靠性和精确性，测试前按照仪器操作规程预热30分钟，经调试正常后开始测试。在进行现场应力测试之前，采用SSA型标准应变模拟仪对静态应变仪进行校验。经校验的应变仪误差范围在 2%以内，符合测试的要求。产生误差的原因有电压的波动、周围存在电磁场、环境温度等，但相对误差数值表明静态应变仪比较稳定，具有较高的精确度。
(4) 测试与记录
准备完毕后，分别进行查找机箱、平衡操作、参数设置、采样操作、显示与存储结果、数据处理等操作，完成测试并记录好测试过程中管道的工况及环境参数等。
(5) 测试计划与实施
为了使试验数据具有连续性，了解管道的应力变化情况，计划并实施了长达半年多的应力跟踪测试试验。通过试验，积累了大量的现场数据，为分析和评定管道的应力水平和安全状况提供可靠的数据资料。
四、试验数据处理
在进行电阻应变测量时，需要评价测试数据的可信度，也就是在进行试验及数据处理之前，应对试验中可能产生误差的因素加以分析，找出误差可能产生的原因和它们的规律，设法减少误差对测试结果的影响。
（1） 误差分析与数据修正
①导线电阻
由于导线本身存在一定的电阻，而且它和电阻片是串联在电阻应变仪的桥臂上，所以导线的电阻也是桥臂电阻的一部分，但它本身不参加变形。试件变形后的应变，若不考虑导线电阻的影响时，则：
(2-2)
而实际导线电阻已串入桥臂上，所以试件变形后的视应变量为：
(2-3)
式中：——试件的应变量；
——视应变量，即应变读数；
R ——电阻片的电阻值， ；
R ——试件变形引起的电阻片的电阻变化量， ；
RL——与电阻片两头连接的两根导线的总电阻， ；
K ——电阻片的灵敏系数。
如果使用长导线，而精度要求较高时，则应加以修正。为了使视应变量与试件的真实应变 相等，则需修正灵敏系数K值。
(2-4)
为了测试方便，如若不对灵敏系数 K 值，则可修正视应变。即由，可得 )(2-5)
②温度
如果补偿片及其导线与工作片及其导线在同一温度场时，温度的影响一般不存在。但在下述两种情况下要考虑到温度对于导线的影响。
a) 工作电阻片与补偿片的导线电阻相同，但二者温度变化不一致。例如一般在现场实测时，工作片的导线与补偿片导线的走向不一致，因此它们不在同一温度场内。
b) 工作电阻片与补偿电阻片不相等，但导线在同一温度场内。若两导线的电阻差为 r ，则由于温度变化引起的仪器的零点漂移可按下式计算：
(2-6)
式中： ——导线的电阻温度系数，一般导线；
r——工作电阻片导线与补偿电阻片导线的电阻差，
t ——温度变化，℃。
长导线所产生的温度效应不能忽视。温度的变化还会引起电阻片电阻丝的尺寸及电导率、电阻丝电阻、被测试件尺寸以及粘贴胶层性能的变化等，这些因素将会导致非真实试件的应变。解决方法是使工作片与温度补偿片所用的导线长度、规格、所处环境温度相同。
本试验采用 1/4 桥，并配以相应的温度补偿系统，工作片与补偿片使用相同长度和规格的导线，且使两者基本处于同一温度场。在实验室模拟现场进行的温度试验也证实了本试验系统受温度影响不大，故忽略。
③灵敏系数
电阻应变片的灵敏系数 K 是指单位应变所引起的应变片阻值的相对变化。由于K值是采用抽样标定的，因此生产出的电阻片不可能每片 K 值都完全一样。一般其标准误差的大小与生产工艺是否完善、产品质量是否稳定有关。标准误差小于1%的电阻片属于A级产品，其电阻片中电阻丝的形状和尺寸的重复性好，产品质量较稳定。
④应变片粘贴方位
现场测量时电阻应变片粘贴方位不准确将直接影响测量结果的准确性。应变片的粘贴方位偏差带来的测量误差不仅与贴片偏差角有关，而且还与预定粘贴方位与该测点主方向的夹角有关。在一定范围内，预定方位与主方向的夹角越大，贴片方位偏差造成的测量误差也越大；当应变片沿主方向粘贴时，贴片方位偏差造成的测量误差一般不大；当应变片与主方向夹角在临界角方位附近，微小的偏差角也会造成很大的测量误差，所以在此方位附近贴片时应特别注意。
本试验中，应变片贴片时，均经过划线定位沿主应变方向粘贴。
⑤应变胶粘剂及防潮剂
应变计是通过胶粘剂与试件粘贴在一起。其应变传递过程是：试件变形-胶粘剂层-应变计基底-敏感栅（箔栅），由箔栅电阻的变化测知应变计电阻变化，从而可知试件的受力大小。因此，胶粘剂传递应变的真实程度直接影响到测试结果的可靠性。常温条件测量结构应力的粘贴剂主要是能瞬间固化的 a-氰基丙烯酸酯（502 快干胶）。
本试验过程中，被粘物在表面处理后应立即进行粘结操作，同时考虑到测试环境及周期长的特点，在粘贴好应变片并固化后，采用 705 密封胶、环氧树脂再固化密封等多重防护措施对应变片进行了防潮防水处理，尽可能减小测试误差。
（2） 测试数据处理与分析
将修正后的数据分别代入物理方程计算应力。试验中采用直角应变花。
主应变：
（2-7）
主应力：
(2-8)
式中：——第一主应变，此处即为环向应变；
——第二主应变，此处即为轴向应变；
——剪应变；
——第一主应力，MPa；
——第二主应力，MPa；
E——管道弹性模量，MPa；
——泊松比。
为了不影响正常的输气需要，同时跟踪测试管道系统八个多月的应力变化情况，以第一次（7 月）的测试结果为参照，第二至八次（8 月至次年 2 月）测试值相对于第一次测试值反映了管道应力在不同压力、温度、现场沉降条件下的变化情况，测试时管线压力与温度如表 2-2 所示，①区和⑦区的应力测试结果分别如下表 2-3、2-4 所示。应力变化曲线图如图 2-8、2-9 所示。
表 2-2 管线压力与温度
表 2-3 ①区应力测试结果
表 2-4 ⑦区应力测试结果
图8 ①区测点应力变化图
图9 ⑦区测点布置图
由图8、9 可知 7 个月内管道应力改变量的变化趋势。①区管道应力改变量范围在(-5，45)MPa，⑦区管道应力改变量范围在(-20，20)MPa。初次测试时，时值七月，管道系统压力为 5.33MPa，温度为 30.27℃。测试期间，管道压力较初次测试时改变量在(-0.15，0.72)MPa，温度较初次测试时改变量在(-5.95，0.42)℃。总体来说，正常工作状态下，阀室各点在测量时段时内的应力变化值波动范围较小，趋于平稳。
图8、9 中的应力改变量是一次应力和二次应力之和的改变量。该值包含了设计中无法和没有考虑的因素，弥补了设计、施工和实际运行之间的差异，真实地反映了管系的应力改变水平，是评定管系安全性和剩余寿命估算的主要科学依据。
【关键词】非平衡电桥；电阻；温度；应变；光照强度
非平衡电桥是单臂电桥在非平衡状态下的一种工程运用，当外界温度、压力、光照等物理量发生变化时，相应的电阻传感器电阻值发生变化，电桥就从平衡状态（预调平衡）变成不平衡状态，通过测量指零仪表测量的电压（或电流）发生的变化即所表征的电阻传感器电阻值的变化从而间接的测量出传感器相应物理状态的变化。
非平衡电桥在大学物理实验中的应用研究包括以下内容：非平衡电桥在电磁学中的应用：非平衡电桥测电阻；非平衡电桥在热学中的应用：利用非平衡电桥设计制作半导体热敏电阻温度计测温度；非平衡电桥在力学中的应用：利用非平衡电桥测物体的应变；非平衡电桥在光学中的应用：利用非平衡电桥测光照强度。
1.非平衡电桥测电阻
按照立式电桥使用非平衡电桥方法：选择R1=R2，且设置为一定值；R3设置为一定值。以电阻箱作为被测电阻，显然，RX的预置值应等于R3的值，将其按照二端电阻接入仪器“RX”的两个测量端子。按单臂电桥使用方法，微调R3使电桥达到预调平衡。设想由于某个物理量的变化，RX值发生了变化（实验中使用电阻箱阻值发生变化替代上述物理过程），电桥从预调平衡状态转为不平衡状态，指零仪表测的输出电压将从零开始产生一组变化数据。
一般情况下，由下式计算出非平衡电桥测量值：
式中，R1、R2、R3——桥臂电阻示值，U0——电压表示值，E——工作电压值，由工作电压示牌提供。
2.利用非平衡电桥设计制作半导体热敏电阻温度计测温度
某些金属氧化物半导体的电阻与温度的关系满足式（1）：，式中RT是温度T时的热敏电阻阻值，R是T趋于无穷时热敏电阻的阻值，B是热敏电阻的材料常数，T为热力学温度。因为半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多，所以我们利用非平衡电桥设计制作半导体热敏电阻温度计测温度。
把热敏电阻接到RX处，将调压器输出调为零，测室温下的热敏电阻阻值，先调电桥至平衡得R0，改变R0为R0+R0使检流计偏转一格，求出电桥灵敏度。然后调节变压器输出进行加温，从25℃开始起每隔5℃测量一次Rt，直至85℃，绘出热敏电阻的Rt-t特性曲线。作曲线，确定式（1）中的常数B和。根据曲线改直后，直线的斜率k=B，在y轴上的截距，根据曲线改直后的图形所得的B和电阻常数更加准确一些。根据式（1）可得：。因此理论上来说，曲线应该是直线。一般来说，确定直线的参数要比确定曲线的参数要容易得多，因此用曲线改直后的图形所得到的结果要准确的多。
如果电源电压保持不变，那么一定温度T对应一定的RT，而RT又对应一定的U0即为相应的电压表偏转量。所以表中通过的电压值就直接与温度变化有关。这样由于测试变化引起的桥臂RT电阻值的变化可以直接由电表指针偏转大小来决定。只要事先对电表进行标定，就可以根据电压表的读数来表示测量温度的大小。
3.非平衡电桥测物体的应变
电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体或者半导体材料在外力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种效应成为“应变效应”。
首先将电阻应变片粘贴在弹性体上，然后把电阻应变片接到RX处，可用非平衡电桥测出其阻值R0。当被测物体在外力作用下发生形变，产生应变，然后传递给与之连接的应变片，引起应变片电阻值的变化，通过测量电路变成电压输出，计算出RX。如果产生的应变用ε表示，电桥灵敏系数用k表示，则有。物体的应变值可先用专门仪器测出，则可由实验计算得出电桥灵敏系数k。（每批应变片可抽样测取k值，取其平均值。）这样确定了R0、RX、k后就可不再用专门的仪器测应变，而直接用非平衡电桥测量然后再计算出弹性体产生的应变ε。
4.利用非平衡电桥测光照强度
光照下物体的电导率改变的现象称为内光电效应（光导效应），光敏电阻是基于内光电效应的光电元件。光敏电阻又称光导管，它是涂于玻璃底板上的一薄层半导体物质，半导体的两端装有金属电极，金属电极与引出线端相连接，光敏电阻就通过引出线端接入电路。当光敏电阻受到一定波长范围的光照时，它的阻值（亮电阻）急剧减少，电路中电流迅速增大。一般希望暗电阻越大越好，亮电阻越小越好，此时光敏电阻的灵敏度高。
光源采用了白色高亮度发光二极管，它具有效率高、体积小、耗电少和寿命长等优点。为了充分利用光源，在光源后放置了透镜1，这样点光源经透镜1出射平行光。实验过程中照射光强度变化由偏振器来控制，偏振器由1对偏振片组成，两偏振片间的夹角与照射光强度I有以下关系I=I0cos2。其中I0为当两偏振片平行时的出射光强。当平行光入射至射偏振器后，通过改变两偏振片间的夹角可达到调节照射光强度变化的目的。在偏振器后面再设置透镜2，目的是使由偏振器出射的平行光能高效、均匀地照射光敏电阻。
将光敏电阻接入非平衡电桥RX处，然后将某待测光源直接照射在测量仪的光照接收口（光敏电阻表面），开始可通过使用光照强度测量仪来测量相应光照的强度，不同光照强度导致光敏电阻值变化不同，从而使电路的输出电压也相应变化，根据测量数据作出电压-光照强度曲线关系图。这样有了电压-光照强度曲线关系图，光敏电阻在未知光照的照射下，就可由非平衡电桥的输出电压值查找到对应的光照强度值。
参考文献
[1]倪新蕾.非平衡电桥的输出特性研究[J].大学物理，2009（3）：33-35.
[2]张山彪，桂维玲，孟祥省.基础物理实验[M].北京：科学出版社，2009：107-113，186-187.
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[4]朱俊孔，张山彪，高铁军等.普通物理实验[M].济南：山东大学出版社，2001：207-211.
1.弹性元件的虚拟模型根据导体材料的应变电阻效应，电阻的相对变化与应变之间的关系。为了获得电桥输出与载荷的关系，需要构建弹性元件的数学模型。电阻式传感器的弹性元件结构有圆筒式、柱环式、悬梁式和轮辐式四种基本类型，各种不同的结构型式的弹性元件应变ε与载荷F的关系如下所示。（1）柱筒式弹性元件其中E为弹性模量，A为横截面积。（2）柱环式弹性元件其中R0为内环半径，b为柱环宽度，h为柱环厚度，E为弹性模量。（3）悬梁式弹性元件其中l为有效长度，b为悬梁宽度，h为悬梁厚度，E为弹性模量。（4）轮辐式弹性元件其中b为轮辐条厚度，h为轮辐条宽度，G为剪切模量。将四种弹性元件类型设计在一个子VI中，通过操作“弹性元件类型”下拉列表进行选择。
2.虚拟电桥模型电桥是目前常用的电阻式传感器测量电路，整个电桥电路由四个桥臂组成，当桥臂接入应变电阻时则成为应变电桥。当有一个臂被接入应变电阻时，被称为单臂电桥；两个臂被接入应变电阻时则为双臂电桥（也称半桥）；四个臂均被接入应变电阻时则称为全桥。在桥路中均未接入应变电阻时。
3.电阻属性和接桥方式设计前面板（如图1所示）上电桥部分的电阻属性分为固定电阻、应变电阻和平衡电阻三种，应变电阻的贴片方式分为受拉应力和受压应力。（1）电阻属性。图1中的电阻R1的属性只有两种：应变电阻和固定电阻。该属性通过操作“R1”设置开关进行选择。若R1为应变电阻属性，其阻值会随载荷F的增减而产生相应的ΔR1以及因温度变化产生的ΔR1t。电阻R2的属性与R1相同。通过操作“R2”设置开关可以选择R2的属性。若R2作为应变电阻，则会随载荷F的增减而产生相应的ΔR2以及因温度变化产生的ΔR2t。若操作“差动设置”开关，则可使R2的受力方式为受压应力，从而会随载荷F的增减而产生相应的-ΔR2以及因温度变化产生的ΔR2t。R3，R4需要参与调平电路的设计，因此接线也会相对复杂。通过操作“R3”和“R4”设置开关对该电阻进行属性操作。图中出现的Rr显示框为调零电路中的R5的右半部分与R6串联然后再与R3并联后的阻值。Rl显示框为R5的左半部分与R6串联后再与R4并联后的阻值。（2）接桥方式的设计。虚拟前面板上的电桥工作方式分别为：不工作、单臂工作，半桥工作和全电桥工作方式四大类型。对于半桥和全桥方式，其中应变片又分为差动和非差动两种布片方式。不工作方式指的是R1，R2，R3和R4都设置成固定电阻。该方式无论怎样施加外力，输出始终为零。单臂工作时将R1设置为应变电阻，R2、R3、R4设置为固定电阻。此时，按“R1”按钮，“R1”按钮变绿，图中应变电阻R1如果显示向上的箭头，表明该应变电阻受拉应力，对应电阻值增大；如果应变电阻R1显示向下的箭头，表明该应变电阻受压应力，对应电阻值减小。半桥非差动工作时，R1、R2设置为应变电阻，R3、R4设置为固定电阻。按下“R1”、“R2”两个按钮，两者均变绿表示接入工作臂，同时电阻R1、R2上的箭头方向一致，表示应变片受到相同性质的应力，此时电桥输出基本为零。半桥差动工作时，R1、R2设置为应变电阻，R3、R4设置为固定电阻。按下“R1”、“R2”两个按钮，两者均变绿表示接入工作臂，同时电阻R1显示向上箭头，R2显示向下的箭头，表示对应的应变片受到拉应力和压应力。全桥非差动工作时R1、R2、R3、R4属性均为应变电阻，此时，按下“R1”、“R2”、“R3”、“R4”按钮，均变为绿色。四个电阻上的箭头方向一致，表明四个电阻受相同性质的应力，此时电桥输出基本为零。全桥差动工作时，“R1”、“R3”电阻箭头向上，表示受拉应力；“R2”“R4”箭头向下，表示受压应力。
4.温度误差计算及补偿在讨论应变计的工作特性时通常是以温度恒定为前提的，但在实际应用过程中，工作温度可能会发生变化，从而导致应变电阻的阻值发生变化。设工作温度变化为Δt℃，则由此引起粘贴在试件上的应变电阻的相对变化为。将公式（11）代入公式（7）-（10），即可以计算出温度变化时的电桥输出，该输出即为温度误差。单臂工作时，采用补偿块法进行温度误差补偿，该方法利用两块参数相同的应变计R1、R2，R1贴于试件上并接入工作臂，R2贴于与试件材料相同温度环境的补偿块上，但该补偿块不参与机械应变，同时接入电桥相邻臂作为补偿臂。当接通电源并施加负载时，补偿臂产生的热输出与工作臂产生的热输出相同，则可达到温度误差补偿的目的。对于半桥差动和全桥差动工作方式，根据公式（10）的和差特性即能进行温度误差补偿。5.非线性误差计算及补偿公式（10）是对公式（9）进行线性化后的输出。对于单臂工作时，非线性误差可以通过在电路中加入补偿臂（该臂不受外加应力作用）。对于半桥差动和全桥差动工作方式，不需要外接补偿电路，因为差动工作方式具有很好的非线性补偿作用。
二、虚拟操作面板的设计
用LabVIEW软件开发虚拟仪器，用户能“量身定制”仪器的操作面板。本实验根据真实的电阻式传感器实验电路接线图作为虚拟仪器的操作面板，能直观地阐述电阻式传感器实验原理及操作方式，虚拟面板如图1所示，主要包括虚拟弹性元件选择、应变电阻布片方式选择、电桥接法选择、电桥调零模块、差动放大模块、直流电源模块。此外前面板还包括电阻、外力、温度的赋值等。
三、远程虚拟实验的演示步骤
电阻式传感器实验的远程操作分别由DataSocket技术与Web网络工具来实现。DataSocket技术以及网络化技术的结合使虚拟仪器的远程控制成为可能，可在若干计算机上对传感器虚拟实验进行操作及数据处理。这为传感器虚拟实验的互动教学提升了便捷性。电阻式传感器虚拟实验的远程操作过程如下：第一步，打开服务器网页。第二步，输入R1、R2、R3、R4的阻值。第三步，选择弹性元件类型。第四步，设置接桥和布片方式。第五步，打开电源开关。第六步，调节调零电位计，直至电桥近似达到初始平衡状态。第七步，点击“施力F”按钮。第八步，查看客户端网页，查看电桥输出曲线。第十步，点击服务器面板中的“复位键”，使所有选项、开关及输入数据均清零和初始化。第十一步，关闭电源开关。
四、结束语
关键词：滑动变阻器 电学实验
一、关于滑动变阻器
滑动变阻器是电学实验中的一个重要元件。它的工作原理是通过改变接入电路中那部分电阻线的长度来改变电阻的，从而改变电路中的电流，起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。
音响上调节音量大小的旋钮；调节电熨斗的温度的旋钮；台灯上调节灯光亮度的旋钮；电脑上调节显示器亮暗的旋钮；另外，过磅称的称重仪，汽车上的油量表等都利用了滑动变阻器，滑动变阻器是电学中常用器件之一。滑动变阻器在电路中的作用是：（1）保护电路，即连接好电路，开关闭合前，应调节滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路部分的电阻最大，从而，使电路中的电流最小，起到保护电路元件的作用；（2）通过改变接入电路部分的电阻来改变电路中的电流，从而改变与之串联的导体（用电器）两端的电压。在连接滑动变阻器时，要求：一上一下，各用一个接线柱；实际连接应根据要求选择下面的接线柱。
二、探究滑动变阻器在电学实验中的应用
设计探究的内容：探究电流与电压、电阻的关系，即I与U的关系、I与R的关系时，滑动变阻器的作用；测量定值电阻阻值时，滑动变阻器的作用；测量小灯泡阻值时，滑动变阻器的作用；测量小灯泡电功率时，滑动变阻器的作用。电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系中，用滑动变阻器控制电路中的电流；在研究电动机转速与电流大小的关系时，用滑动变阻器改变电路中的电流大小等。
（一）探究电流与电压、电阻的关系
在探究电流与电压的关系的实验中，滑动变阻器在实验中的作用：改变电路中的电流大小，从而得到多组对应的电压值、电流值，研究电流跟电压的关系。为了使研究的问题简单化，只变化了电压的大小，保持电阻不变，所以图中R是定值电阻，图中滑动变阻器的作用是改变R两端的电压的大小。为了研究电流和电压的关系，在实验中要保持电阻不变，通过移动滑片，改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，得出几组对应的电压与电流值，从而得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。
为了研究电流跟电阻的关系，在实验中要用滑动变阻器保持电阻两端的电压不变。换用阻值不同的电阻，通过移动滑片来保证电阻两端的电压保持不变。看看电阻改变了，电路中的电流是否改变。电压不变，电阻变大了，通过的电流是变大了还是变小了。学生通过小组合作，根据实验数据分析讨论，可得：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
在这里滑动变阻器的作用特别重要，电阻改变了，它两端的电压也改变了，通过移动滑片，调出原来的电压，就能达到保持电压不变的目的。难点在于电阻变大了，滑片是向变阻器连入电路的阻值变大的方向移动，还是滑片向变阻器连入电路的阻值变小的方向移动，这需要学生在理论上进行探究，在实验中实践验证，以便达到熟练掌握。
（二）用伏安法测定值电阻
用伏安法测电阻，滑动变阻器的作用，一是保护电路，二是通过移动滑片，改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，得出几组对应的电压与电流值，算出每次的电阻，得出电阻的平均值，可减小误差。
（三）测小灯泡的电阻
用伏安法测小灯泡电阻，如图，滑动变阻器的作用一是保护电路，二是通过移动滑片，改变小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，得出几组对应的电压与电流值，算出小灯泡每次的电阻。会发现灯丝的电阻是变化的，从而得出灯丝的电阻跟灯丝的温度有关，小灯泡两端的电压越大，电流也越大，灯泡也越亮，灯丝的温度越高，电阻也越大。因此，在此实验中，不能求灯丝电阻的平均值作为灯丝的电阻。
（四）测小灯泡的电功率
在测小灯泡的电功率实验中，滑动变阻器作用一是保护电路，二是调节小灯泡两端的电压，读出电流，根据P=UI算出小灯泡功率，实验中注意观察小灯泡的亮度。调节小灯泡两端的电压为额定电压，读出电流，根据P=UI算出小灯泡额定功率，再用滑动变阻器将小灯泡两端的电压调到高出额定电压0.2倍，和低于小灯泡额定电压等几种情况，读出每次的电流，算出功率，并观察小灯泡的亮度。这样可研究小灯泡亮度与其实际功率的关系。
（五）滑动变阻器在电学实验中的其他应用
1前言
发电设备，在运行过程中，常常会发生单相接地或不对称等故障，从而导致电机定子绕组绝缘或电机铁芯受到损伤，如果不及时处理，将进一步导致电机绕组的相间或匝间短路，造成更大的灾难。为避免此类现象的发生，传统的工业技术，一般采用用电设备中性点高阻接地方式，即在电网中性点与地之间，串联接入某一可变电阻器，通过改变该电阻器的阻值，来限制故障点电流、防止电网等各类过压，从而保证发电设备的安全运行和提高电力系统的稳定性和可靠性。与此同时，随着电力电子产品种类和用量的不断增加，电网系统污染问题也变得更加严重，电网电流谐波分量也越发复杂，除了有大量的奇次谐波外，还有增加了大量的偶次谐波和分数谐波，这也对用电设备和电网安全造成了很大的威胁，需要采用专门设备对电网谐波等污染进行检测与处理，导致设备投资变大。基于此，本设计对传统的接地电阻柜的控制电路进行了改进，增添了多项保护、检测和监视功能，从而使得控制系统功能更加完善，有利于对电网故障进行分析以及采取相应的保护措施，并降低设备总体投资。以下本文就改进的电阻柜控制系统电路设计进行介绍。
2电阻柜控制系统的设计
本接地电阻柜控制系统设计采用微处理器+单片机，主从复合控制模式，其中微处理器为主控芯片，采用TI公司型号为DSP微处理器，用于完成接地电阻电流谐波的检测与计算等复杂算法，从而使接地柜控制系统具有较高的测量的精度和运算速度，而单片机则作为辅控芯片，在控制系统中，用于充分发挥其控制灵活的特点，主要从事控制系统相关的逻辑控制和采集数据的LCD和上位机通信作用。
3接地柜控制系统工作原理
当发电机系统出现不对称运行、单相故障接地、或谐波分量过大，导致接地电阻R1上流过的电流i1超过设定值时，由电流互感器CT1产生的电流检测信号AN0，AN0信号经过系统中电流检测与保护电路的处理，产生接地电阻过流保护信号AN1和接地电阻电流检测信号AN2和，分别送入单片机，引发控制系统的过流保护。接地电阻R1上的电流互感器CT1的副边电流通过图1中的电阻R15，变成电压信号Van0，当接地电阻R1的电流i1过大，会使得Van0上的电压超过预先在比较器LM339的负极设定电压值Van4，导致比较器LM339输出端产生上升沿脉冲信号Van2，脉冲信号Van2送入单片机，引发单片机过流中断，从而使单片机通过光耦隔离驱动电路，控制真空断路器KV1断开，切断主回路，并进行声光报警。与此同时，Van0上的电压，经过运放LM324的放大作用变成电压信号Van1,也送入单片机，经过单片机内部的A/D转换后，变成数字量。单片机把此时（接地电阻过流时），接地电阻上流过的电流i1的大小值，接地电电流过流次数，接地电阻过流持续时间等值，在LCD上显示出来。当接地电阻电流i1超过设定值时，接地电阻控制系统的信号调理电路对电流互感器CT1电流检测信号AN0进行调理，输出稳定的电压信号AN3，便于微处理器检测和采样。信号调理电路图，其作用是将电流互感器CT1采样接地电阻电流信号i1而得到的AN0信号变为稳定，能被微处理器采集的电压信号AN3，便于微处理器进行信号采集和A/D转换。与此同时，信号调理电路输出的稳定电压信号Van3，通过过零比较电路和锁相倍频电路，产生一个同步采样信号Vout2,送入微处理器，以便微处理器对接地电阻电流i1信号进行同步采样。微处理器对接地电阻过流信号i1进行同步采样，A/D转换后，变成数字量，通过进行FFT（傅立叶算法）的处理分析，得到接地电阻过流时，各次谐波的次数和电流数值大小的数字量，此数字量通过通信连接线进入单片机，经过单片机处理后，系统各次谐波的次数和电流数值大小，通过单片机在LCD上进行显示。过零比较电路和锁相倍频电路，当接地电阻电流i1信号频率与微处理器的采样频率不一致时，计算出来的各个测量参数将不可能准确，必将导致误差，为此，本系统利用过零比较器和锁相倍频电路，使得接地电阻电流频率与微处理器的采样频率同步。过零比较器采用滞回比较器形式，滞回比较器输出侧的稳压管ZD1和ZD2都采用稳压值为5V的稳压管，滞回比较器输出上限值为+5.6V，下限值为-5.6V，零点门限电压上限值为+0.5V，下限值为-0.5V，滞回比较器的作用是将信号调理电路采集到的接地电阻电流信号AN3，转变成与接地电阻电流信号同步的方波信号Vout1，送入锁相倍频电路。锁相倍频电路将接地电阻电流i1的频率放大256倍，并把它作为微处理器对接地电阻电流i1信号进行A/D转换的采样启动和读信号，以实现微处理器对接地电阻电流i1信号的同步采样。
4结语
本文中压接地电阻柜针对传统电阻柜进行了改进，增添了多项保护、检测和监视功能，因而使本设计的接地电阻柜的功能更加完善。从而使得控制系统更加有利于对电网故障进行分析以及采取相应的保护措施，因而具有很强的应用前景和实用价值。
作者：吴明强 单位：深圳市申海机电设备有限公司
关键词：滑片；电流表；电压表；变化；电流；电压；示数
因电路中某一电阻变化而引起电流表、电压表示数变化是初中电学重要的题型，其以能够考查学生对创设情境的分析能力、理解能力，对知识灵活运用能力等而深受考查者喜欢，在各类考试中大量出现。考生也常因审题不清、电路图分析不准等原因而犯错，下面就此类问题原理予以总结，希望对莘莘学子有所帮助。
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请观察如上甲、乙、丙三图，电路元件完全相同，但连接有所变化。问：当滑动变阻器滑片向右移时，电流表、电压表示数会如何变化？分析如下：
对于甲图，R1与R2串联，电流表测电路电流，电压表测R2电压，滑片右移，R1阻值变小，总电阻变小，故电流增加，电流表示数变大。R2电压由欧姆定律推导公式U=IR易得变大，电压表示数变大。
对于乙图，和甲图相比，唯一差异在于电压表测滑动变阻器R1电压。电流表示数变大（前面已分析），电压表示数若想由U=IR推导，发现I增大，R减小，其乘积增大还是变小，无法判断。要得出正确结论，需另辟蹊径。由于电源电压不变，故有UR1+UR2=U电源不变，由甲图我们已经判断出UR2增大，所以UR1将变小，电压表示数变小。另外我在教学中，应用串联电路分压特点，得出的结论“串联电路中，大电阻分大电压”可知，由于R2阻值增大，故其分压也将增大，易得出电压表示数将变大的正确结论。
对于丙图，最容易出错，学生常常从滑片移动，电流一定会变化入手，得出错误结论。要避免错误，我们需从准确分析电路开始。丙图中，由于电压表处相当于断路，滑片移动过程中，没有电流经过电压表处，整个电路电阻不发生变化，故电路中电流不变，电流表示数不变。电压表测量的是电阻R1左侧部分电压，当滑片右移时，左侧部分电阻增加，由U=IR易得电压表示数应当变大。
下面以2014年几个典型物理中考试题为例，对上面知识运用进行说明：
例1：（2014・黄冈）某物理科技小组设计了汽车有害尾气排放检测电路，如图1所示，R为气敏电阻，其阻值随有害尾气浓度β变化的曲线如图2所示，R0为定值电阻，电源电压恒定不变。当有害尾气浓度β增大时，气敏电阻R的阻值将______，电压表的示数将________（选填“变大”、“变小”或“不变”），定值电阻R0作用是______。
分析：本题第二个空，就属于乙图型试题应用，由于尾气浓度增大，R减小，故其分得的电压也将减小。
例2：（2014・安徽）如下图所示的电路中，闭合开关，发现每个电表都有一定的示数。向右移动变阻器的滑片，则（ ）。
A.电流表A1示数减小，电流表A2和电压表V示数增加
B.电流表A1和A2示数都减小，电压表V示数增加
C.电流表A1、A2和电压表V示数都减小
D.电流表A1、A2和电压表V示数都增加
分析：本题属于甲图型试题应用，滑片右移时，总电阻变小，总电流增大，A1示数增大，R1、R2并联处所分电压增加，V示数变大，由欧姆定律可知A2示数也将增大，故选D。
例3：（2014・东营）某兴趣小组为了研究电子温控装置，将热敏电阻R1、定值电阻R2以及电压表和电流表连入如图所示电路，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。闭合开关，当温度升高时，电压表和电流表的示数变化情况是（ ）。
A.电流表和电压表示数均变小
B.电流表和电压表示数均变大
C.电流表示数变小，电压表示数变大
D.电流表示数变大，电压表示数变小
分析：本题属于乙图型试题应用，温度升高，R1减小，电流表示数增大，电压表示数减小，故选D。
关键词： 单片机 555定时器 电容 电阻 测量
一 前言
测量电子元器件集中参数R、C的仪表种类较多，方法也各有不同，但都有其优缺点。一般的测量方法都存在计算复杂、不易实现自动测量而且很难实现智能化。例如，目前常用的电容测量仪器，大多是模拟电路，如电桥电路等， 若用数字显示就必须采用A/D转换器.测量的方法主要是通过电感耦合交流电桥， 双T型网络等，这些方法均存在不足之处。双T型网络虽然能够进行精密电容测量，但是需要有高精度标准电容和调节平衡的熟练工人， 仪器结构复杂，操作不便。而电阻测量的方法更是多种多样。随着单片机技术的发展，它在智能化测量仪表中的应用越来越广泛。它适用于机、电、仪一体化的智能产品，具有精度高低功耗、控制功能强、小巧等优点。利用单片机的软件来代替硬件功能，可使产品的体积缩小、功能增强实现不同程度的智能化以及仪表测量的自动化，并能进行数据分析处理，以达到仪表的高可靠性、高精度和多功能。
二 系统硬件部分介绍
1.C8051F系列单片机简介
C8051F系列单片机是一种典型的高性能单片机，是Cygnal 公司开发的产品。C8051F系列单片机是完全集成的混合信号系统级芯片（SOC），具有与MCS-51完全兼容的指令内核，采用流水线处理技术，不再区分时钟周期和机器周期，能在执行指令期间预处理下一条指令，提高了指令的执行效果。大部分C8051F单片机具备控制系统所需的模拟和数字外设，包括看门、ADC、DAC、电压比较器、电压基准输出、定时器、PWM、定时器捉和方波输出等，并具备多种总线接口。C8051F系列单片机采用Flash ROM技术，集成JTAG，支持在线编程和调试[6]。
2. 555电路
555定时器是一种模拟和数字电路相混合的集成电路内部电路如图2-1。它结构简单、性能可靠、使用灵活，外接少量阻容元件，即可组成多种波形发生器、多谐振荡器、定时延迟电路、报警、检测自控及家用电器电路，其应用非常之广。[2]
三 ，电容测量原理
1C/f变换
如果把555定时器集成电路接成多谐振荡器， 则其输出脉冲波形的周期T与外接电容C值成正比.外接电容C经R1和R2充电，其充电时间常数为T1=（R1+R2）*C，但放电只通过R2，其放电时间常数为T2=0.7R2C。如果电容在1/3VCC和2/3VCC之间充放电，则输出波形周期为：
T≈T1+T2=0.7（R1+2R2）*C……（1）
这里固定R1与R2，则T与C成正比，因此如果能够测出波形的周期，则电容值就容易确定。
在通常被测电容范围内，从（1）式计算出的周期很小、故改被测波形频率不仅测量容易，而且测量准确度也高。 将（1）式改写成（2）式：
f=1/0.7（R1+2R2）*C）…… （2）
从（2）式看出，只要测量输出波形的频率，就能够确定被测电容值，实现了c/f变换。
2 f/c变换
利用单片机计数器，测出输出波形的频率，可测出被测电容值。电容值与频率值成反比，利用软件编程实现频率值与电容值的转换。从（2） 式可推出f/c变换式（3）式：
C=1/[0.7（R1+2R2）*f]……（3）
由于单片机计数器有位数的限制，所以电容的量程也受到限制，因此要扩展量程，一方面可通过改变定时器的定时时间及计数器的重载实现，另一方面可通过改变电阻的数量级实现.
四.电阻测量原理
1R/f变换
如果把555定时器集成电路接成多谐振荡器， 则其输出脉冲波形的周期T与外接电阻（R1+2R2）的值成正比。外接电容C经R1和R2充电，其充电时间常数为T1=（R1+R2）*C，但放电只通过R2，其放电时间常数为T2=0.7R2C。如果电容在1/3VCC和2/3VCC之间充放电，则输出波形周期为：
T≈T1+T2=0.7（R1+2R2）*C……（1）
这里固定C，则T与（R1+2R2）成正比，而R1的值已知因此如果能够测出波形的周期，则电阻R2的值就容易确定。
在通常被测电阻范围内，从（1）式计算出的周期很小、故改变被测波形频率不仅测量容易，而且测量准确度也高。 将（1）式改写成（2）式：
f=1/0.7（R1+2R2）*C）……（2）
从（2）式看出，只要测量输出波形的频率，就能够确定被测电阻值，实现了R/f变换。
2 f/R变换
利用计数器，测出输出波形的频率，可测出被测电阻值。频率值和电阻值的转换可通过单片机实现.从（2） 式可推出R/c变换式（3）式：
R2=（1/（f*C）-R1）/2 ……（3）
要测量电阻的量程可通过改变555外接电容电阻的数量级实现，在测量大电阻时也可以通过软件改变定时时间来实现不过这样不实用.
五 软件设计
本课题研究的是如何利用C8051单片机对外部RC震荡电路产生的波形的频率进行测量，并把频率值最终转换成电阻、电容值送数码管显示。完成这个任务需要用到C8051单片机的内部定时器T0、T1和T3，T3作为定时器，T0和T1作为计数器。T3定时通过T0和T1计数这段时间外部RC震荡电路所产生的方波的个数，从而计算出方波的频率。并通过软件计算求出电阻、电容值，把电阻值直接送数码管显示，电容值转变成相对应的电容型号然后再送数码管显示。
六 结论
实现了通过C8051F005单片机测量电容电阻的目的，能够精确的测量0.002μF～1μF的电容，并通过数码管显示电容的型号。同时能够测量200Ω～300KΩ电阻的阻值并通过数码管显示出来。测量电阻、电容的误差在±5%以内。
参考文献
[1]董传岱，于云华主编.数字电子技术. 石油大学出版社，2003.
[2]鲍可进主编.C8051F单片机原理及应用.中国电力出版社，2006.
【关键词】热电阻 温度传感器 放大器 AVR单片机
一、引言
随着社会的进步和工业技术的发展，许多产品对温度因素要求越来越高，温度的高精度测量是工业生产领域一个重要问题。 温度传感器是最早开发、应用最广的一类传感器，例如自动空调系统、家用电器温度控制中，都需要温度传感器来完成，因为温度是需测量和控制的重要参数之一。本设计一个基于AVR单片机的热电阻温度传感器，用于检测液体温度并将结果直观显示。
二、系统功能分析
根据系统设计要求，可把电路分为模拟部分和数字部分，采用ATmega16（L）AVR单片机作为系统控制核心，主要实现两个功能，一是将待测温度转换为电压并放大，由模拟部分即电桥电路和电压放大电路实现。二是将电压转换为温度并显示，由数字部分完成，即ATmega16（L）AVR单片机和LCD1602液晶显示，单片机将电压进行A/D转换，然后转换为相应的温度，送到LCD显示。
三、系统硬件电路设计
系统控制电路由电桥电路、放大电路、A/D 转换电路及LCD显示电路组成。综合考虑设计要求及系统各项功能实现情况后选择以下方案以实现设计的合理化、实用化及最小成本化。
（一）电桥电路。热电阻的敏感元件阻值随温度发生的变化是很微弱的，必须用专门电路测量这种微弱的变化，最常用电路就是电桥电路。电桥的作用：把电阻片的电阻变化率ΔR/R转换成电压输出，然后提供给放大电路放大后进行测量。为了将约2mV～9mV微弱的电压信号能够较稳定的输出，尽量减少各种干扰，该设计是采用不平衡电桥的±5V恒压源供电法。电桥四臂中只有一臂接入电阻传感器，其余三臂均为固定电阻，则输出电压U0为[1]：
（3.1）
（二）探测器测温方法
电阻温度探测器（RTD）是一根阻值随温度变化而变化的特殊导线。目前铜和铂两种探测器应用较广泛，铂电阻温度传感器有PT100，其电阻温度系数为3.9×10-3/℃，电阻变化率为0.3851Ω/℃，具有测量范围宽、精度高、稳定性好等优点，电阻与温度之间关系接近于线性。为了提高测量精确度，使用铂热电阻Pt100为探测器。为了消除导线电阻受被测温度环境的影响，引线采用三线制测量法。当电桥达到平衡时，有 （3.2）
则
因取，则有 （3.3）
若使 ，则有
由上可知，调节使电桥平衡，可消除环境影响。当Pt100所测温度发生变化时，其电阻相应发生变化，导致输出电压发生变化，输出端产生毫伏级电压，输出电压与温度呈线性关系变化[2]。
（三）放大电路。经分析可知，传感器输出信号是十分微弱的微伏级电压，且易受噪声干扰。因此要有效提取该信号，关键是在放大有用信号时把干扰信号有效地抑制掉，设计还需考虑放大器精度及稳定性。
1.前置放大电路。整个电路的失调电压及漂移与第一级密切相关，因此第一级选用具有超低失调电压和超低漂移的集成运放ICL7650，且第一级承担仪用放大器主要放大作用，则取R2=100K，R1=2K，R3/R4=1。第二级的漂移和失调电压对整个电路的作用大大降低，但其共模抑制比CMRR对整个电路的CMRR影响很大，因此第二级选用价格低且性能优越的低漂移集成运放OP07，其失调电压为45V，温漂为0.3V/℃，增益为450V/mV，共模抑制比为123dB。因第一级增益较大，易引起自激振荡，因此在两个100K电阻两端加上150P的电容。ICL7650是一种斩波稳零运放，斩波频率低（200HZ），其输出信号中含有斩波尖峰噪声，因此第二级差分运放电路又做低通滤波器，对斩波噪声及其它干扰信号抑制效果较好[3]。
2.后级放大电路。后级放大电路完成信号二次放大和低通滤波作用，可根据需要调节放大倍数。应用OP07构成反相放大电路，Vin 是经前置放大电路放大后的电压，理论上此放大电路放大倍数为b=100倍。C9、R7 构成RC低通滤波网络，其电路截止频率为，f=1/2Л×R×C-1/2兀×30K×0.01u-530 Hz，符合设计要求（有用信号频率范围主要集中在0到500 Hz）；管脚7和4分别接一个0.1pF瓷片电容，用于滤除高频成分；为了减少失调电流，管脚3接R6；OUT端信号进行A/D转换后送至CPU处理。
（四）数据采集及处理。单片机控制和测量中涉及物理量均为模拟量，模拟量要输入单片机须经过A/D转换为数字量，单片机才能进行运算、加工和处理。在本设计中，直接应用ATmega16（L）AVR单片机与软件结合，实现数据采集、A/D转换及通信功能，电路简单又能满足设计需要。
A/D转换基本原理是：将参考电平按最大的转换值量化，再利用输入模拟电平与参考电平比值求得输入电平的测量值（V测=V参*（AD量化值/AD转换的最大值））。有些MCU A/D转换的参考电平可选择由一个外部引脚输入，使得用户可以对A/D转换进行更好控制。值得注意的是A/D转换输入电平须比参考电平低或相等，否则测试的结果会偏差很大。
（五）显示电路。液晶显示器（LCD）具有功耗低、体积小、重量轻、超薄等优点，近几年被广泛用于单片机控制的智能仪器低功耗电子系统中。本设计用常见的1602字符型LCD模块作为显示器。1602B可以显示2行16个字符，有8位数据总线D0-D7，和RS、R/W、EN三个控制端口，工作电压为5V，并且带有字符对比度调节和背光。
四、系统调试
启动系统，将程序烧写入控制芯片ATmega16。下载结束后将探测器放入热水中，用万用表测量模拟部分信号输出端电压值U0，与LCD显示电压U1比较。当电压达到稳定后，将探测器放入冷水中，再次比较显示结果，同时记录LCD上显示的温度T1，如表4-1所示。
表4-1 电压及温度测量结果（表4-1）
五、结论
本设计实现以下功能：
根据铂电阻温度探测器的电阻随温度变化而变化原理，将温度变化转化为电阻的变化，再运用不平衡电桥原理将变化的电阻转化为电压。
用ICL7650制作差动放大电路，将电桥产生的毫伏级电压进行差动放大100倍，用OP07的典型运放电路作为后级放大，通过联级方式对小信号放大滤波[5]。
用BASCOM语言编程控制AVR单片机实现将模拟信号进行A/D转换及通信，并在LCD上显示电压及相应温度。
参考文献：
[1]孙传友，孙晓斌.感测技术基础[M].北京：电子工业出版社，2006
[2]单成祥，牛彦文，张春.传感器原理与应用[M].北京：国防工业出版社，2006
[3]张茂青.AVR单片机高级语言BASCOM程序设计与应用[M].北京：北京航天航空大学出版社，2005
1.先分析电路结构，让学生明白电路的串并联关系和连接特点，各电表测量的是哪部分电路的哪个物理量，对于复杂的电路还要进行简化。简化时应注意以下几个点：①电流表视为短路，电压表视为开路；②画出等效电路图；③无电流的支路视为开路；④电源电动势E和内阻r是不变的。
2.明确常见电路中总电阻和分电阻的变化关系：①当外电路中的任何一个电阻增大（或减小）时，总电阻会增大（或减小）。②开关的闭合使串联电路中的用电器增多时，总电阻增大；开关的闭合使并联电路中的用电器增多时，总电阻减小。③滑动变阻器接入电路中的是哪一部分电阻，以及该部分电阻在滑片移动时的变化情况。
3.判断灯泡的亮度变化情况时，只需研究加在灯泡两端的电压或流过灯泡的电流的变化即可。
4.常见的思路是：部分电路电阻的变化总电阻R总R总=R+r的变化总电流I的变化[I=E/r+R]U内的变化U内=IrU外的变化（U外=E-U内）。再结合串并联电路的基本特点及部分电路的欧姆定律，分析各支路电流及电压的变化。
二、应用举例
【例1】 如图1所示，已知电源电动势E和内电阻r恒定，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，当滑动触头从a移向b时，各电表示数如何变化？
解析：1.分析电路结构。
R2与R3并联，再与R1串联。
其中R3接入电路的是滑片到a端的电阻，其中V1、V2分别测路端电压和R2（或R3）两端的电压；A1、A2、A3分别测干路电流I、经过R2的电流I2和R3的电流I3。
2.当P从a向b滑动时 R3R外I[=E/（r+R外）]
A1示数变小U内[=Ir]U外[=E-U内]V1示数变大。
IU1[=IR1]U2[=U外-U1]V2示数变大I2[=U2/R2]A2示数变大I3[=I-I2]A3示数变小。
【例2】 如图2所示的电路中，当变阻器R1的滑片向左移动时，A、B、C三灯的亮度变化情况是（ ）。
A.A变亮，B和C变暗
B.A和B变暗，C变亮
C.A和C变暗，B变亮
D.A变暗，B和C变亮
解析：1.电路的连接关系，R1与C灯串联后，再与B灯并联，然后与A灯串联，最后再与R2并联。R1接入电路的是滑片右侧的电阻。
2.滑片P向左移动时R1R外I[=E/（R外+r）]U内[=Ir]U外[=E-U内]I2[=U外/R2]IA[=I-I2]A灯变暗UA[=IARA]UB[=U外-UA]B灯变亮IB[=UB/RB]IC[=IA-IB]C灯变暗。
由以上分析可知，正确答案为C。
例1图1所示是一个简易“选答器”.一个问题有两个可选择的答案(a)和(b)，与它们对应的灯分别由两个按钮(开关)控制，选择哪一个答案就按下哪一个按钮，对应的灯就亮，那么图2所示各电路图中符合要求的是
分析两盏灯代表两个可选择的答案(a)和(b)，分别由两个按钮(开关)控制，应设计成并联电路.C符合题意.
如果在干路中串联电铃，就可成为医院病床呼叫器或抢答器电路.
二、开关串联型
例2利用“光控开关”和“声控开关”可以节约居民楼里楼道灯的用电.其中“光控开关”能在天黑时自动闭合，天亮时自动断开；“声控开关”能在有声音时自动闭合，无声音时自动断开. 下列图中合理的是
分析楼道灯发光的条件：(1)天黑时“光控开关”自动闭合；(2)有声音时“声控开关”自动闭合.这两个条件要同时满足，灯才会发光，也就是说，每个开关都可以控制楼道灯，有一个开关断开，灯泡就不会发光.所以“光控开关”、“声控开关”和电灯应串联.故选B.
三、开关混联型
例3某档案馆的保密室进出门有下列要求：甲、乙两资料员必须同时用各自的钥匙(S甲、S乙分别表示甲、乙两资料员的钥匙)使灯亮才能进入保密室；而馆长只要用自己的钥匙(S馆长表示馆长的钥匙)使灯亮就可以进入保密室.下列电路中符合上述要求的是
分析进入保密室(灯亮)有两条途径：(1)两资料员同时开锁，缺一不可；(2)馆长独自用自己的钥匙开锁.这两条路是并列的，所以C符合题意.故选C.
四、开关短路型
例4为保证司乘人员的安全，轿车上设有安全带未系提示系统.当乘客坐在座椅上时，座椅下的开关S1闭合，若未系安全带，则开关S2断开，仪表盘上的指示灯亮起；若系上安全带，则开关S2闭合，指示灯熄灭.下列设计最合理的电路图是
分析逐项分析，找出符合“S1闭合，S2断开，指示灯亮，再闭合S2，指示灯熄灭”的选项.A. S1、S2都闭合，指示灯才亮，不符合题意；B. S1闭合，S2断开，指示灯亮，再闭合S2，指示灯被短路而熄灭，符合题意；C. S1闭合，S2断开，指示灯亮，再闭合S2，电源短路，这是绝对不允许的；D. S1闭合，S2断开，指示灯亮，再闭合S2，指示灯仍亮，不符合题意.故选B.
五、单刀双掷型
例5小明房间门口装有开关S1，床头装有开关S2，这当R1变为15 Ω、30 Ω、45 Ω和60 Ω时，即分别变为原来的1.5、3、4.5、6倍时，滑动变阻器的阻值也必须变为原来的1.5、3、4.5、6倍，即分别变为7.5 Ω、15 Ω、22.5 Ω、30 Ω.由于滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω，故小华选择的定值电阻阻值为15 Ω和30 Ω.
2.小明利用如图2甲所示的电路探究电流跟电压、电阻的关系.实验中选用的定值电阻分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω，电源由两节新干电池串联组成，滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”.
(1)根据图2甲所示的电路，用笔画线代替导线，将图2乙中的实物连成实验电路.
(2)小明在研究电流跟电压关系时，连好电路，检查电路正确无误后，闭合开关，读出电压表示数为1 V，则他这次是选 Ω的电阻接入电路进行实验的.
(3)研究电流跟电阻的关系时，小明先把5 Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器并记下一组电压值和电流值后，断开开关，又换用10 Ω的电阻接入电路，滑动变阻器的滑片位置保持不变，再闭合开关，接下来他应进行的操作是
A.滑片向左调节，使电流表示数保持不变
B.滑片向右调节，使电流表示数保持不变
C.滑片向左调节，使电压表示数保持不变
D.滑片向右调节，使电压表示数保持不变
(4)小明得到的结论为：
①电阻一定时，.
②电压一定时，.
解析(1)由题设可知，电源电压为3 V，电路中的最小电阻为5 Ω，所以电路中的最大电流I=UR=3 V5 Ω=0.6 A.
故电压表选用0～3 V的量程，电流表选用0～0.6 A的量程.电路连接如图3所示.
(2)当闭合开关时，滑片置于滑动变阻器阻值最大的位置，滑动变阻器的阻值为20 Ω，定值电阻两端的电压为1 V，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UR=3 V-1 V=2 V.
电路中的电流I=U滑R滑=2 V20 Ω=0.1 A,
定值电阻的阻值R=URI=1 V0.1 A=10 Ω.
