时间：2022-06-23 21:32:24
教学目标：
1.通过自主学习，观察，相互介绍认识量角器各部分的名称，了解角的计量单位。
2.通过小组合作，交流汇报，自主归纳角的测量方法，并能运用量角器进行角的测量，正确读出角的度数。
3.通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小跟角的两边叉开大小有关，而与边长的长短无关。
4.培养学生自主学习，动手操作，合作交流的能力，在交流汇报时，让学生学会倾听，培养与他人合作的意识。
教学重点：认识量角器，会用量角器测量角的大小，正确读出角的度数。
教学难点：自主归纳出测量角的度数的方法，以及对内外圈刻度线的认识。
教学准备：量角器、三角板、牙签（或小棒）、练习题卡。
教学过程：
一、创设情境，引发学习欲望
师：同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习（多媒体出示画面），炮兵战士连续两次射击都没有击中目标。在指挥员的指挥下进行了调整，第三次终于击中了目标。
师：炮兵战士调整了大炮的什么，最后击中了目标？
（设计意图：此情境的创设既能围绕知识的关键点，又彰显了创设情境直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要，也让学生产生了一种急切学习的心理。）
二、引导观察，揭示课题
1.回顾角的概念和各部分的名称。
师：什么样的图形叫做角？
师：说一说角各部分的名称。
根据学生的回答抓住角的两边都是射线，可以向一端无限延伸，教师用多媒体课件演示，让更多的学生体验到无限延伸的含义。
2.出示课件。
师：把这些角按照从大到小的顺序给它们排队。
师：你知道∠3比∠1大多少吗？
3.揭示课题。
师：如果我们能够度量出这两个角的大小，问题就解决了。你们想不想知道它们究竟相差多少呢？
揭示课题：角的度量
（设计意图：“思起于疑”，在导入环节，让学生指出各部分的名称之后，将一个富有挑战性的问题“你知道∠3比∠1大多少吗？”抛给学生，由于无法用已有的知识经验解决这个问题，一下激起了学生的疑问，激发了学生探究新知的欲望。）
三、动手操作，探究新知
1.认识量角器。
（1）学生观察量角器上有什么。
（2）让部分学生尝试说一说量角器上各部分的名称。
（3）教师用多媒体课件演示并介绍量角器。
师：量角器半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格上标一个数。圆心就是量角器的中心点。外圆刻度（顺时针方向）从0度开始到180度止，内圆刻度（逆时针方向）也是从0度开始到180度止。
（4）同桌学生互相说一说量角器各部分的名称。
（5）学生自学教材第37页的内容。（单位度及1度角的介绍）
（6）学生汇报，教师边用多媒体演示边说明，并板书：角的计量单位是“度”，用符号“o”来表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度的角，记作1°。
（设计意图：在认识量角器时，让学生初步整体感知量角器，要想知道角的大小，就要用量角器来测量。在让学生认识1度角时，放手让学生自主观察，可将学生自主探索和多媒体课件演示有机地结合起来，有效地帮助学生进一步建立1度角的实际大小的表象。）
2.度量角。
（1）让学生尝试度量教材第37页的∠1，并标上度数。教师巡视，注意发现以下几种错误类型。
错误类型一：量角时，量角器中心点和角的顶点没有重合。
错误类型二：量角器零刻度线与角的边没对齐。
错误类型三：看错了刻度，应看里圈，却看外圈刻度了；或者应看外圈却看里圈刻度了。
（2）同桌学生说一说自己度量角的具体步骤。
（3）请学生说一说量角的方法和步骤。
（4）根据学生的汇报，教师小结学生的量角的方法。
（5）教师一边演示量角，一边让学生对着教材上的∠1，跟老师一起用量角器度量。
（6）学生自主度量教材第37页的∠2，同桌互相交流方法。
（7）教师再次强调量角的方法和量角过程中应注意的事项。
（设计意图：在教学量角时，先让学生尝试度量一个角，并与同桌交流，主要是为了让学生初步感知量角的方法；再通过与其他同学交流，经历思维的碰撞进一步了解度量角的方法；通过教师的小结，并跟着教师一起用量角器度量（模仿）巩固量角的方法；接着通过多媒体演示强化度量角的方法，然后通过自主度量教材第37页的∠2，这样由感知—了解—掌握—强化—应用实践，巩固了用量角器量角的方法，促进了学生数学技能的发展。）
3.分析角的大小决定因素。
（1）多媒体出示：教材第38页中的两个角，请学生说一说两个角有什么不同。估计一下，谁大谁小。
（2）让学生用量角器在书上具体量一量，并标出数据。学生操作，教师巡视，进行个别辅导。
（3）学生汇报。
（4）教师拿出活动角放在量角器上验证，叉开两条边，演示大小不同的角。
（5）教师根据学生回答小结并板书：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大，不然则反之。
（设计意图：分析角的大小决定因素，由猜测到验证，再到结论的得出，加深学生对角的大小的认识，遵循儿童的认知规律，培养学生的科学探究精神。同时，也把角的两边是射线可以无限延长这一知识点结合起来，形成一个完整的知识系统。）
4.摆角（每人提供两根牙签）
（1）摆一个直角。
（2）摆一个30度、45度、60度的角，同桌互评。
（3）摆一个120度的角。
（4）教师多媒体演示对比，注意与直角形成对比。
（设计意图：先让学生摆一个90度的角，帮助学生建立特殊角的表象，再摆30度、45度、60度、120度的角，有利于学生正确判断所摆的角的度数是读内圈，还是外圈，从而解决量角时读数的难点。）
四、课堂练习
1.教材第38页做一做第3题。
先让学生估计两个三角尺上各个角的度数，然后把这些角描在练习题卡纸上，再用量角器量一量各是多少度？教师进行小结的时候，注意提醒学生量角时，可以先在心里把所要度量的角与三角尺上的角比一比，估计一下多少度，再进行度量。
2.教材第39页第3题。
注意引导学生认识每增加一个整时就是增加30度，进而引导学生初步认识180度和360度，为下节课做铺垫。
3.思维拓展。
你见过这样的简笔画吗？
试着创作一幅，并量出每个角的度数。可以把你的作品与同伴交流、欣赏。
五、课堂总结
今天这节课你学到了什么？你是怎样获得这些收获的？
教学反思：
“角的度量”历来是小学数学教学的难点。课前先布置学生自学，通过检查学生自学情况，我发现学生对量角器的认识不够深入，原因之一是教材对量角器的介绍过于简单（只有一幅图片）；之二是学生缺乏观察。学习角的度量常见的问题有两个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生暴露出来的问题，备课时我预设到了这节课学生的难度，但是课上下来还是不尽人意。如，量角器的度数分内圈和外圈，学生看量角器时，不论角的一边对的是哪一圈的“0”刻度线，他们习惯看的是外圈的度数；有的即使外圈内圈看对了，但是在读刻度的时候，有时把六十几读成五十几，从哪边读在他们的头脑中比较模糊。学困生根本不会使用量角器，不会读度数。根据以上学情，我分三个层次进行教学。
第一层次：让学生认识量角器，重点放在指导学生观察量角器上，建立刻度与读数的联系，认识1°角并在量角器上找出30°、45°、60°、90°、120°的角，初步悟出量角器上内外圈刻度的不同读法。建立30°、45°、60°、90°、120°的角的表象，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
第二层次：交流、总结用量角器度量角的方法。学生有了在量角器上找大小不同角的经验，并已尝试用量角器量角，课堂上就先让学生讲量角的方法，然后规范量角的步骤，接着进行量不同方位的角，这样就能提高学生使用量角器动作的协调性，培养学生的动手操作能力。
第三层次：探究角的大小和角的边的关系。通过分组观察，学生发现角的大小与角的两条边画出的长短没有关系；角的大小要看角的两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。在丰富学生的形象思维的基础上使学生的抽象思维得到发展，又让学生感受到探索数学奥秘的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。在此基础上，再引导学生学会量一些方位特殊、边比较短的角。
（江苏农林职业技术学院 江苏 句容 212400）
摘要：在园林技术专业的课程体系中，“园林测量技术”课程占有重要地位。根据“园林测量技术”课程的教学内容，从测站教学法、情境教学法、现场教学法、以“赛”促“学”法四个方面探讨研究性教学方法，有助于培养学生的动手操作能力，提高“园林测量技术”课程的教学质量。
关键词 ：园林技术专业；园林测量技术；教学内容；教学方法
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2014）06-0077-03
“园林测量技术”课程是高职园林技术专业的一门专业基础课。通过学习该课程，学生可掌握园林测量相应的理论知识和实践技能，能进行小范围地形图测绘、地形图识别与应用、园林工程测量与施工放样等工作，为学习“园林工程”、“园林规划设计”等课程，提高全面素质、增强职业应变能力打下一定的基础。
“园林测量技术”课程教材采用项目式教学方法编写，力求结合园林生产实例，打散原有的知识体系，有目的地安排8个大的“项目”，通过完成一个个具有场景和载体、可操作、符合实际工作程序的具体任务，在掌握技能的同时理解相关知识，做到理论与实训一体化。理论教学是以能力培养为目标，“够用即可、需要什么就讲什么”，实训教学以实际操作为主线。在教学工作中，任课教师应转变职业教育观念，摈弃学科式的课程体系，以项目式教学为主，并可采用产教结合、行为导向、现场教学、模拟教学等多种教学模式。
高职园林技术、园艺技术、园林建筑、林业技术、资源环境与城市管理等相关专业都开设了“园林测量技术”这门课程，不同专业在课程教学内容的确定和讲授上各有差异，并且受到教学学时、前后课程设置等影响，必须结合教学实际寻找适合自身特点的教学与实践模式。在教学实践中发现，“园林测量技术”课程教学与实践过程中存在一些问题，如教学内容繁杂及重点、难点确定的随意性，与“园林规划设计”、“园林工程”等课程的前后衔接不畅，实践内容选择的随意性，教学内容与技术发展不相适应，教学模式与课程特点不相适应等等。因此，笔者试图探讨园林技术专业“园林测量技术”课程的教学内容与方法，以利于“园林测量技术”课程的建设及园林技术学科的发展。
“园林测量技术”教学内容
（一）理论教学内容
园林行业的发展对园林技术专业的“园林测量技术”课程教学提出了更高的要求，其课程教学内容应该体现园林学科的可操作性、前沿化。具体归纳园林技术专业“园林测量技术”课程的教学内容，如下页表1所示。
测量的基本知识 该部分是学习本课程的预备知识，主要内容包括测量学概念、分科，测量在园林建设中的作用，地面点位的确定和测量工作概述，测量误差等内容。对于测量学的概念和水准面、大地水准面、经度、纬度、平面直角坐标、绝对高程、相对高程、高差、国家高程系等基本测绘词汇应在理解的基础上加以牢记；对地球的形状和大小、参考椭球、高斯投影只需一般的了解即可；水平面代替水准面对距离和高程的影响，测量工作的基本内容、基本要求和基本原则只需记其结论，并在后续的学习和实践中能加以应用。
距离测量和直线定向 该项目属于距离测量部分，主要内容包括距离丈量、视距测量、光电测距和直线定向等基本知识。应在理解距离概念的基础上，结合实际操作练习，掌握钢尺一般量距，普通视距测量的观测、记录、计算及其精度要求，了解钢尺精密量距、光电测距的有关内容，熟记直线定向、基本方向的种类、方位角和象限角等基本概念，熟悉罗盘仪的构造，掌握测定直线磁方位角的方法。另外，应能应用所学知识减少距离测量误差，提高观测精度。
水准测量 该项目属于高程测量部分，主要内容包括水准测量的原理、水准测量仪器及其使用、普通水准测量的方法、水准测量的误差和注意事项，以及DS3水准仪的检验与校正，并对自动安平水准仪与电子水准仪作简单介绍。应在理解水准测量的原理和熟悉水准仪基本构造的基础上，重点掌握DS3水准仪的使用方法（含安置、粗平、瞄准、精平和读数）和水准路线的观测、记录及其成果校核等内容。另外，还要了解水准仪应满足的几何条件，了解水准测量误差的主要来源，掌握消除或减少误差的基本措施，并运用于实际测量工作中，该部分是本课程的重点。
角度测量 该项目为角度测量部分，主要包括角度测量原理、DJ6光学经纬仪和电子经纬仪的基本构造与基本操作、角度测量方法、光学经纬仪的检验与校正等内容。应在理解测角原理的基础上，熟记水平角和竖直角的概念，在熟悉光学经纬仪基本构造的基础上，掌握经纬仪的基本操作和用经纬仪测回法观测水平角和竖直角的方法（含观测、记录、计算），了解光学经纬仪的检验与校正方法，了解电子经纬仪的基本构造与使用方法，在实践中能使用所学知识提高测角精度。
全站仪 该项目的学习要求掌握全站仪的构造和使用方法，掌握全站仪角度、距离、坐标、放样等方法。利用园林CAD的知识，掌握数字化成图技术，该部分内容是本课程的难点。
小地区控制测量 该项目是地形测绘的控制测量部分，主要内容包括控制测量的概述、经纬仪导线测量、前方交会加密控制点、高程控制测量和图根点的展绘等。应在了解国家控制网、城市控制网的基础上，理解图根控制测量的概念，重点掌握导线测量的内、外业工作和图根点的展绘方法及坐标的反算等内容，在了解的基础上尽可能学会进行前方交会和三角高程测量。
大比例尺地形图测绘 该项目是地形图测量的碎部测量部分，是在图根控制测量的基础上进行的，主要介绍大比例尺地形图测绘基本知识和地形图测量和地形图绘制的方法及地形图的拼接、检查与整饰等内容。应理解平面图、地形图和断面图的概念，了解数字地图和电子地图，掌握比例尺及其精度的概念和实际应用，掌握地形图测图和绘制的方法，懂得地形图检查的内容和方法，能运用地形图图式对地形图进行整饰。
地形图的应用 该项目要求掌握在地形图上量算坐标、距离、方位角和高程的方法，掌握断面图绘制的方法。这部分讲解时应减少课时，进行概述。
园林工程测量 掌握园林工程测量在不同阶段的测量工作，水平角测设、距离测设、高程测设是各项测设工作的基本内容和基本技能，必须熟练掌握。点位测设的基本方法（包括极坐标法、角度交会法、支距法和距离交会法）是用来测设点的平面位置，是水平角测设、距离测设和测设数据计算（即根据点的坐标计算两点间的方位角、距离并根据方位角求两直线间的水平角）的综合应用。应在熟练掌握水平角测设、距离测设、高程测设等基本技能之后，强化测设数据的计算。该部分内容是本课程的难点。
园林道路测量 应熟悉园林道路的种类及其功能，掌握园林道路选线的原则和步骤，了解转角的概念，掌握测算转角和确定分角线方向的方法，了解圆曲线的半径大小与园林道路类型之间的关系，掌握圆曲线测设数据和里程桩号的计算方法，掌握道路纵横断面的测量方法及土石方量的计算方法。该部分内容是本课程的难点。
（二）实训内容设计
“园林测量技术”是一门实践性非常强的专业基础课，在讲授过程中经常需要进行现场实践教学。根据园林技术专业“园林测量技术”教学内容的需要，设置实训项目如下。
钢尺量距 学会用目测法进行直线定线的方法，掌握用钢尺丈量距离的一般操作方法。能够认识钢尺，判断使用的钢尺是刻线尺还是端点尺。实习小组用标杆进行直线定线并用钢尺往返丈量2～3段，每段长度为60～80米的线段。
罗盘仪的构造、部件作用及测定磁方位角 认识罗盘仪的构造，熟悉罗盘仪各部件的名称及作用，用罗盘仪测定直线的正反磁方位角。
水准仪的构造和使用 熟悉DS3型水准仪和自动安平水准仪的基本构造，掌握主要部件的名称、作用和使用方法，练习水准仪的安置、瞄准、精平和读数，练习地面上两点间高差的测定。
水准路线测量与成果整理 掌握闭合水准路线测量的观测、记录和数据整理校核的方法，掌握闭合水准路线闭合差的调整及求出待测点高程的方法。每组选择一条6个水准点的闭合水准路线进行测量，假定起始点的高程为50米，整理测量结果，进行高差及高程的计算。
经纬仪的构造和读数 了解DJ6型光学经纬仪的构造及使用方法，掌握经纬仪对中、整平、瞄准以及读数，对中时可以采用两种方法进行，一是垂球对中法，二是光学对中器对中法。
水平角观测 掌握测回法、全圆方向观测法观测水平角的方法步骤和计算方法，并以国家职业资格考试工程测量员的标准来训练，为学生参加工程测量员考核打好基础。
竖直角观测 熟悉经纬仪竖直度盘的构造和注记形式，掌握竖直角的观测方法和计算方法以及竖盘指标差的计算。
导线测量 在指导教师制定的区域，按照要求布设一条闭合导线，采用全站仪进行一级导线测量，完成外业观测工作，同时进行导线的内业计算，各项技术要求必须在限差要求内。
园林场地平整测量 掌握土地平整测量的基本方法，即各桩点地面高程的测量、水平地面高程的设计和填、挖土石方量的计算等。学会布设方格网、用水准仪测量各方格点的高程，能独立完成设计高程、填挖土方量计算。
水平角、水平距离和高程的测设 掌握水平角、高程测设和水平距的基本使用方法。能利用经纬仪在地面上测设水平角，学会用钢尺、经纬仪在地面上测设两点之间的水平距离，能利用水准仪在地面上测设两点之间的高程。
“园林测量技术”研究性教学探索
（一）测站教学法
将任何测量工作都看作是由若干个不同阶段用相同的测站程序工作成果的集成。教师在指导学生进行实习的过程中，主要抓住每个阶段第一个测站的完整教学过程，并做到准确、完整地给小组学生演示，之后严格地督促学生小组每个成员准确、完整地独立完成测站操作。
（二）情境教学法
采用情境教学法，以学生为主体，教师组织、引导学生进行学习活动。学生轮流进行司镜、记录、计算、对点、扶尺、绘图等工作，通过角色扮演参与到每一个测量技能操作过程中。
（三）现场教学法
我院充分利用校企合作实训基地，通过技术服务、岗前实训和顶岗实习等形式进行现场教学，先后在句容长宁生物化工厂厂区地形图的测绘，句容开发区杨塘港的面积量算，陈武园区、高庙园区、镇江农科所园区道路建设等项目中开展现场教学，完成了高程测量、平面位置测设、小区域控制测量、地形测图、内业计算、资料整理等任务。
（四）以“赛”促“学”法
在整个教学过程中，注重技能训练，积极参加行业和教育系统组织的技能大赛。同时我院也加大了与高校的交流，在交流过程中，不仅教师走出校门，还带领学生外出与兄弟院校的学生进行技能交流。
参考文献：
[1]曹敏.测绘工程专业《空间数据库原理》课程教学探讨[J].现代测绘，2011（6）：62-64.
[2]胡永进.测量技术[M].南京：江苏教育出版社，2012.
关键词：角；度量；磨课；设计
中图分类号：G623 文献标识码：A文章编号：1673-9795（2014）01（b）-0000-00
《角的度量》是一节经典的数学课，经过几次的打磨形成了笔者自己的课堂特色，现将磨课过程中的设计与体会和大家分享。
1初备思考
（一）导入环节
本课时的教学重点是“掌握用量角器量角的步骤和方法。”；难点是“正确使用量角器以及正确读出角的度数”。那么，要突破这个重点与难点，情境的创设尤为重要。挖掘文本信息，“角的度量”是建立在“角的概念”基础之上，因此有必要唤醒学生对“角”概念的认知与理解。然而，这样导入新课是否有些乏味与简单？是否吸引不住孩子们的眼球？是否得不到孩子们思维的关注？如果换一个新的情境（如：用桌球的进球角度或足球的射门角度）去引入，是否会增加一些新奇感？这些生活情境孩子并未亲自参与过，那么与其花费时间去铺垫创设学生不曾亲身经历的情境，不如直奔主题的好；最终我选取了教材中的素材。【1】
（二）巩固练习环节
量角的大小是一种基本的操作技能。首次备课，我思考到了这一点，由于是“操作技能”课，又因为角的大小是一种二维特征，和长度的一维特征性有着较大的差异，所以，时间的分配上会多一些，这样探究环节的时值分配会影响到巩固练习环节，进而带来一个问题：要想在有效时间内完成教学任务，巩固练习的设计必须有相当的含金量，那怎样的设计有其含金量？我陷入了深思，翻阅教材中的题目，没有其他创新题，看着女儿手中握着的三角尺，我茅塞顿开，三角尺上不也有角吗？为何不让学生量一量这上面的角？这样既巩固了量角的技能，又从孩子们身边找到了素材，一举两得，所以，在巩固练习环节中我设计了“先估后量”的练习题。
2试讲磨课
第一环节：比较角的大小。先出示两个角，让学生猜猜哪个角大？学生自由发言，我适时追问：怎样进行重合验证呢？（学生演示）第二环节：认识量角器。出示量角器，让学生仔细观察量角器的各个部分，接着罗列量角器的相关知识并且进行板书，然后让学生互相指认量角器的各个部分的名称，最后请学生找量角器中的角。第三环节：使用量角器量角。让学生独立尝试量角，然后学习小组内交流，最后班内交流反馈，边反馈边总结量角的方法。第四环节：巩固练习。一个基本题：量开口方向不同的两个角；一个提高题：先估后量三角尺上的角，然后交流看看这些角还能拼成多少度的角，用量角器验证。
整节课下来，学生似乎轻松学会了角的度量，难道他们没有遇到问题吗？
1）为什么要学习量角？实际生活中，学生感受到了角的大小的作用了吗？2）课的导入从比较两个角的大小入手，怎样就能激发起孩子们的比较欲望。3）教学过程中，无论是“量角器的认识”，还是“1°”角的出现，都是教师铺好路学生走，走的如此轻松，没有波折，难道学生真正理解了量角的本质了吗？带着这些问题，展开了讨论，把每一个教学环节可能出现的问题都进行了推敲，发现这节课深度和广度都不够厚重。【2】
3再磨再教
结合以上的磨课，我做了第二次试讲。第一环节基本不变，但比较角的大小的欲望出自了学生内心的需求；第二环节做了翻天覆地的变化：学生自学课本，认识量角器，带着自己的经验去尝试量角；在尝试中进行了思维的碰撞，认识了“中心点”“内圈刻度”“外圈刻度”以及“1°角的大小”等术语；更重要的是，孩子们在辨误中探究得出了“量角的方法”，真正感悟到了“量角的本质就是用量角器上的角与所量角的重合”；最后的练习环节水到渠成，不仅会量角，而且认识到了量角的大小在生活中的作用。
课堂中生成的资源丰富且价值不扉。
1）开始孩子们量角的方法从量角器左边量，因为量长度就是从左起开始量的，0刻度线在左边；2）学生用量角器的圆弧直接卡住了两条边，从外面量角的开口；3）孩子们找到了量角器上的直角、锐角、钝角；4）孩子们从辨误中学会了重合，感悟到了量角的本质。这些不扉的课堂资源给我的这节课注入了活力，看到了孩子们淋漓尽致的思维是源自于如此返璞归真的课堂，这才是最有价值的东西，也是孩子们最需要的东西。
4磨课体会
1）磨课促进教师成长。
“磨课”中群体教师的思维灵动能促进教师的成长。我在几次的试教过程中，磨教学环节，磨每个细节，磨我应该说的每一句话……在这样的“磨砺”中，我得到了进步。正因为磨课是教师集体反思的过程，是老师集体成长的过程，所以，它也是每一个教师化蝶的过程，它是痛苦的，但正是这蜕变的痛苦会促进教师专业的发展和能力的提升！我经历了磨课，我是幸运的，拥有了教师成长过程中一笔宝贵的财富，真切地感受到了磨课的价值所在。
2）技能教学课需返璞归真。
角的度量作为一个知识点，在布鲁纳的教育目标分类中属于较低的一个层次――使用工具的简单技能。因此，第一次试讲我采用的是“教师讲解，学生模仿和练习”的模式，这样的模式也可教给学生量角的技能，但从实际掌握的效果来看，情况并不十分理想，课后抽样中最主要的一个表现在于：总有个别学生在针对不同位置摆放的角进行度量的过程中，往往在何时该认读内圈刻度，何时该认读外圈刻度线时出现错误。可见，孩子们根本没有理解了量角器量角的原理。
从建构主义的观点来看，儿童是知识的创造者，而不是被动接受者，他们主动地建构属于他们自己的知识和对事物的理解。事实上，从第一次试讲前就知道孩子们已知角是有大小的，而且还知道它们是有度数的，如直角是90°，只是他们不知道如何测量任意大小的角的度数而已。再进一步从二次磨课中看到：孩子们能在量角器上找到角，只是有些孩子不知道，量角器上这些角共同拥有的那个顶点就是“中心点”；孩子们也能试着画一个指定度数的角，只是有些孩子还不知道内外圈刻度线所显示的度数有什么不同的作用，存在怎样的关系等等。【3】
因此，我感悟到：无论是怎样的课型，它的教学设计必须将教学建立在学生对概念已有理解的基础上，从学生的角度出发，而不是从教师自身的角度出发来考虑教学内容的选择和教学活动的安排。既使是“角的度量”这种技能教学课也需返璞归真，改变以例题讲解、示范为主的教学方式，以开放宽容的态度，以期待信任的眼光引导学生投入到充满探索性和挑战性的学习活动中去，给学生足够的时间和空间去探究，做到“学生能独立思考的，教师不揭示；学生能操作的，教师不代替；学生能独立解决的，教师不示范”，只有返璞归真的课堂才能彰显孩子们淋漓尽致的思维。
参考文献：
数学练习的设计贴近学生熟悉的现实生活,可展现数学的应用价值,让学生体会生活中处处有数学,数学就在自己身旁,可以运用数学可以解决这些问题。但练习设计时,教师如何捕捉学生熟悉的生活事例,哪些事例可以改造成学生的练习材料,在练中进一步激发学习的兴趣。设计生活性的练习可从以下两方面去思考:
1.用好教材中的生活素材
新教材本身已充分体现了生活性,有许多素材利用主题图反映了来自于学生身边的事例。例如,三年级下册学习了“小数的加、减法”之后的练十二中有六道题,其中五题都涉及了生活中的应用,比如,第3题是设计了量、比自己和同学身高的事例。
此题需要教师引导学生延伸到课外的实践活动,通过量、算激发学生兴趣,提高解决问题的能力。
2.寻找生活中的素材
学生生活中接触到大量的素材,教师要善于把它改造成数学的练习材料。如,在教学一年级下册《连加、连减》时,我先利用课件出示各种食品的单价:可乐5元、面包1元、方便面2元、点心6元、巧克力3元。接着向学生提出以下问题:
(1)请你自己买3样东西,需要付多少元?
(2)小兰带了20元钱,买了可乐和巧克力,还剩下多少钱?
(3)小刚带了10元钱,请你为小刚选两件食品,买了后还剩多少钱?
此题在设计时又添加了一些情境图片,似乎把学生带到了虚拟的购物环境,激发了学生练习的积极性,体现了解决问题策略的多样性,提高了学生的应用意识和创新能力。
二、设计多样性的练习,训练学生思考性思维
课堂练习的设计我们追求的是题型的多样性和练习呈现方式的多样性,可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活。通过多种练习形式,不但有助于加深理解所学的数学知识,而且有助于发展学生思维的灵活性,并激发学生思考问题的兴趣。
例如,我在教学《6的乘法口诀》一课后,设计练习,采用多种形式进行,这里选取两种:
形式一:如右图从先出示一个六边形让学生说乘法口诀,接着依次逐排出示,并逐排说出口诀,直至出示最后一排六个六边形(共21个),接着再引导学生根据图形的排列顺序,让学生从不同的角度去思考,最后引导学生从上往下、从下往上、从左往右、从右往左、斜着读等多种形式,开拓学生的思维。
形式二:让学生用口决算出算式的结果后,再说算理:
如,3×6=18 6×3=18 2×6+6=18 4×6-6=18
此题既有乘法算式,又有乘加、乘减算式,但最后都能归结为“三六十八”这句口诀,体现了练习要“立足现在,兼顾以前、着眼未来、体现综合”的特征。
以上的练习设计,老师抓住了学生的心理特点采用了比较灵活的的方式,学生在熟练掌握技能的同时,思维也得到了较好的训练。
三、设计趣味性练习,提高练习效率
小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味,设计练习时就应适当编选一些带有浓郁趣味性的习题,这样可以寓练于乐,练中生趣,既能减轻学生练习的心理负担,又能提高练习的效率。
如,在教学四年级下册《角的分类》一课时,可设计一个猜是什么三角形的练习:第一次只露出一个直角,学生猜出是直角三角形;第二次只露出一个钝角,学生也能猜出是钝角三角形;第三次教师抽出一个三角形,一看既有直角又有锐角,学生感到好奇,这是为什么呢?这样学生就产生了强烈的探究欲望。
四、设计开放性练习,训练学生创新思维
设计练习时,有意识地设计一些能开拓学生思路的,有利于学生自主探索不同解决问题策略的,或者设计一些条件多余的,或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平的学生思维得以展开,有利于学生大胆创新,培养学生的推理能力和创新意识。在开放性练习的设计上我的做法大致从以下三方面进行思考。
1.条件开放
所谓条件开放,也就是给学生呈现的信息,可以从不同角度加以思考,生成不同的想法,如,在一个等腰三角形中,一个内角的度数是另一个内角度数的2倍,求这个三角形三个内角的度数。学生可以从顶角的度数是底角的2倍来思考这个问题,也可以从底角的度数是顶角的2倍来思考。因而由于它的条件是开放性的,所以答案分别为:90°、45°、45°和72°、72°、36°的两种情况的三角形。
2.问题开放
所谓问题开放,也就是在同一条件下,可以补充出多个问题,也可以连续地引出递进性的问题。如,在二年级上册《平均分》教学后的练习设计中,我设计了以下的题目:昨晚老师一家三口都去喝喜酒了,每人都分到了6块喜糖,你们猜我们一共能分到了( )块喜糖?现在我把这18块糖平均分给6个小朋友,每人分到( )块。还可以平均分给( )个小朋友,每人分到( )块。这个练习目的是让学生在平均分中展开思维,体现分法的多样化,让学生自主地提出问题和解决问题。
3.策略开放
策略的开放一般是针对某一问题,有多种解决问题的策略。也就是往往答案是唯一,而解决问题有多角度的思考。从中增大练习的思维含量,给学生留下足够的探索空间,让学生充分观察、充分想象,达到思维的广阔性和独创性的训练。
例如,我在教学平面图形面积计算后,设计了如右图的题目:大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为3厘米,求图中阴影部分的面积。
通过学生的交流,得出几种解法现选取两种展示:
方法一:把阴影部分分割成三个直角三角形,分别求面积和,得到的算式是:6×6÷2+3×3÷2+3×3÷2;
方法二:可以把阴影部分分解成六个小直角三角形,求出它的面积,算式是:3×3÷2×6.
这样的练习设计给不同层次的学生提供更多参与的空间,使每位学生都会感受到成功,达到较好的思维训练。
五、设计动态性练习,提高练习效率
教学过程是动态的过程,在新知的探究过程中强调动态生成,同样在练习中也应注意动态中巩固、动态中引新、动态中提高发展,逐步把学生的思维推向深入。动态的练习设计要注意上下呼应、环环紧扣,促使课堂和谐动态地发展。
例如,我们在教学《倍的认识》的练习中,设计了以下一组题, 先出示下面三组图,引导学生分组互相说一说倍数关系,激发学生兴趣,以此提高练习效率。
精心设计练习着眼思维训练
《新课程·上旬》2014010 作者/任菊红 本文总字数:3140
文/任菊红
摘 要:“练习”是学生学习活动的一种重要形式,是学生学习过程的重要组成部分。“练习”不但能巩固知识、熟练技能、发展思维,而且在提高学生解决问题能力、培养创新精神和良好的情感态度,以及进一步获得新的数学思想方法等方面,都起到重要的作用。随着新一轮课程教学改革的不断推进,教师的教学方式、学生的学习方式不断改变,对于“练习”的意义和作用,也有了新的认识。但分析当前的课堂教学,仍有相当多的教师对练习把握不好,设计缺少创意,形式机械重复,达不到思维训练的效果。就对如何设计练习谈几点感受。
关键词:设计练习;小学数学;思维训练
一、设计生活性练习,训练学生数学思维
数学练习的设计贴近学生熟悉的现实生活,可展现数学的应用价值,让学生体会生活中处处有数学,数学就在自己身旁,可以运用数学可以解决这些问题。但练习设计时,教师如何捕捉学生熟悉的生活事例,哪些事例可以改造成学生的练习材料,在练中进一步激发学习的兴趣。设计生活性的练习可从以下两方面去思考:
1.用好教材中的生活素材
新教材本身已充分体现了生活性,有许多素材利用主题图反映了来自于学生身边的事例。例如,三年级下册学习了“小数的加、减法”之后的练十二中有六道题,其中五题都涉及了生活中的应用,比如,第3题是设计了量、比自己和同学身高的事例。
此题需要教师引导学生延伸到课外的实践活动,通过量、算激发学生兴趣,提高解决问题的能力。
2.寻找生活中的素材
学生生活中接触到大量的素材,教师要善于把它改造成数学的练习材料。如,在教学一年级下册《连加、连减》时,我先利用课件出示各种食品的单价:可乐5元、面包1元、方便面2元、点心6元、巧克力3元。接着向学生提出以下问题:
(1)请你自己买3样东西,需要付多少元?
(2)小兰带了20元钱,买了可乐和巧克力,还剩下多少钱?
(3)小刚带了10元钱,请你为小刚选两件食品,买了后还剩多少钱?
此题在设计时又添加了一些情境图片,似乎把学生带到了虚拟的购物环境,激发了学生练习的积极性,体现了解决问题策略的多样性,提高了学生的应用意识和创新能力。
二、设计多样性的练习,训练学生思考性思维
课堂练习的设计我们追求的是题型的多样性和练习呈现方式的多样性,可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活。通过多种练习形式,不但有助于加深理解所学的数学知识,而且有助于发展学生思维的灵活性,并激发学生思考问题的兴趣。
例如,我在教学《6的乘法口诀》一课后,设计练习,采用多种形式进行,这里选取两种:
形式一:如右图从先出示一个六边形让学生说乘法口诀,接着依次逐排出示,并逐排说出口诀,直至出示最后一排六个六边形(共21个),接着再引导学生根据图形的排列顺序,让学生从不同的角度去思考,最后引导学生从上往下、从下往上、从左往右、从右往左、斜着读等多种形式,开拓学生的思维。
形式二:让学生用口决算出算式的结果后,再说算理:
如,3×6=18 6×3=18 2×6+6=18 4×6-6=18
此题既有乘法算式,又有乘加、乘减算式,但最后都能归结为“三六十八”这句口诀,体现了练习要“立足现在,兼顾以前、着眼未来、体现综合”的特征。
以上的练习设计,老师抓住了学生的心理特点采用了比较灵活的的方式,学生在熟练掌握技能的同时,思维也得到了较好的训练。
三、设计趣味性练习,提高练习效率
小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味,设计练习时就应适当编选一些带有浓郁趣味性的习题,这样可以寓练于乐,练中生趣,既能减轻学生练习的心理负担,又能提高练习的效率。
如,在教学四年级下册《角的分类》一课时,可设计一个猜是什么三角形的练习:第一次只露出一个直角,学生猜出是直角三角形;第二次只露出一个钝角,学生也能猜出是钝角三角形;第三次教师抽出一个三角形,一看既有直角又有锐角,学生感到好奇,这是为什么呢?这样学生就产生了强烈的探究欲望。
四、设计开放性练习,训练学生创新思维
设计练习时,有意识地设计一些能开拓学生思路的,有利于学生自主探索不同解决问题策略的,或者设计一些条件多余的,或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平的学生思维得以展开,有利于学生大胆创新,培养学生的推理能力和创新意识。在开放性练习的设计上我的做法大致从以下三方面进行思考。
1.条件开放
所谓条件开放,也就是给学生呈现的信息,可以从不同角度加以思考,生成不同的想法,如,在一个等腰三角形中,一个内角的度数是另一个内角度数的2倍,求这个三角形三个内角的度数。学生可以从顶角的度数是底角的2倍来思考这个问题,也可以从底角的度数是顶角的2倍来思考。因而由于它的条件是开放性的,所以答案分别为:90°、45°、45°和72°、72°、36°的两种情况的三角形。
2.问题开放
所谓问题开放,也就是在同一条件下,可以补充出多个问题,也可以连续地引出递进性的问题。如,在二年级上册《平均分》教学后的练习设计中,我设计了以下的题目:昨晚老师一家三口都去喝喜酒了,每人都分到了6块喜糖,你们猜我们一共能分到了( )块喜糖?现在我把这18块糖平均分给6个小朋友,每人分到( )块。还可以平均分给( )个小朋友,每人分到( )块。这个练习目的是让学生在平均分中展开思维,体现分法的多样化,让学生自主地提出问题和解决问题。
3.策略开放
策略的开放一般是针对某一问题,有多种解决问题的策略。也就是往往答案是唯一,而解决问题有多角度的思考。从中增大练习的思维含量,给学生留下足够的探索空间,让学生充分观察、充分想象,达到思维的广阔性和独创性的训练。
例如,我在教学平面图形面积计算后,设计了如右图的题目:大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为3厘米,求图中阴影部分的面积。
通过学生的交流,得出几种解法现选取两种展示:
方法一:把阴影部分分割成三个直角三角形,分别求面积和,得到的算式是:6×6÷2+3×3÷2+3×3÷2;
方法二:可以把阴影部分分解成六个小直角三角形,求出它的面积,算式是:3×3÷2×6。
这样的练习设计给不同层次的学生提供更多参与的空间,使每位学生都会感受到成功,达到较好的思维训练。
五、设计动态性练习,提高练习效率
教学过程是动态的过程,在新知的探究过程中强调动态生成,同样在练习中也应注意动态中巩固、动态中引新、动态中提高发展,逐步把学生的思维推向深入。动态的练习设计要注意上下呼应、环环紧扣,促使课堂和谐动态地发展。
例如,我们在教学《倍的认识》的练习中,设计了以下一组题, 先出示下面三组图,引导学生分组互相说一说倍数关系,激发学生兴趣,以此提高练习效率。
总之,在现代教育气息中需要我们去充分地开发和挖掘练习的材料,这样的数学就不再是抽象、枯燥的课本知识,而是充满魅力和灵性、与现实生活息息相关的活动,这样就会带给学生探索的魅力、发现之余的喜悦和无穷的求知欲,而我们的课堂教学质量也势必稳步提升。
参考文献:
[1]张久芳.浅谈小学数学练习的设计.新课程:教研,2011(01).
[2]黄民忠.小学数学练习设计与实施的有效性.吉林教育,2010(12).
(作者单位 浙江省台州市黄岩区锦江小学)
总之,在现代教育气息中需要我们去充分地开发和挖掘练习的材料,这样的数学就不再是抽象、枯燥的课本知识,而是充满魅力和灵性、与现实生活息息相关的活动,这样就会带给学生探索的魅力、发现之余的喜悦和无穷的求知欲,而我们的课堂教学质量也势必稳步提升。
参考文献:
一、课件演示。出现两个大小不同的三角形,大的对小的说:“我三个角的度数和一定比你的大。”小的问道:“真是这样的吗?”
二、量一量。(1)引导学生用量角器量自己手殊的三角形(三角板),得出三个内角的和是180度,从而其他的三角形也有同样的一个结论,于是我创设了这样的问题:师:请同学们拿出三角板,量一量三个角各是几度?然后算一下它们的和是多少度?生:老师,不用量的,因为以前量过,一块三角板上的三个角分别是45度、45度、90度,另一块三角板的三个角分别是30度、60度、90度。
这个意外的生成让我非常尴尬。
显然这是我课前备学生备得不够充分,没有注意学生已有的知识基础,还一厢情愿地要求学生去量一量三角板上的角,多此一举,画蛇添足。都是照搬别人的教学设计惹的“祸”。
三、验证。师:刚才通过量一量我们发现了三角形内角的和接近180度,有没有其他办法来验证?等了一会儿,我看没有人能想出办法来,就开始推荐教材上的方法了。师:请同学们拿出老师为你们准备的三角形纸片,分别把它们三个角撕下来拼一拼……我们班的“数学王子”――孙威插嘴:“老师不用撕下来,我用三角板也能拼出来的。”本着尊重学生的原则,我硬着头皮让他到黑板上演示,没想到他真的办到了(他借了同桌的三角板一起拼的)。对于这个意外的生成,我只好自圆其说:如果只用自己的一副三角板,显然是办不到的。
课后交流时,有人对我的两个教学环节提出质疑。(1)在让学生量三角板上的角时,有学生说:“老师,不用量的……”思考:一副三角板中的六个角的度数,上学期就已经量过,学生都知道它们的度数分别是30度、60度、90度,45度、45度、90度。课上老师再引导他们量,是多此一举,这是老师没有关注学生学情引起的(其实心知肚明是照搬人家优秀教案所带来的后果)。(2)验证时,在没有学生想到用“撕”和“折”的办法时,老师介绍此方法时,一个学生插嘴说道:“老师,不用撕下来,我用三角板也能拼出来。”老师让他上去拼,结果拼成功了。思考:由于老师一开始就引导学生选择三角板作为探究对象,禁锢了学生的思维,因此在验证的环节里,学生很自然地又想到了三角板,由于三角板已经在学生脑海中“扎下了很深的根”,因此学生很难想到用“撕”和“折”的办法,所以出现了第二个不受欢迎的推销是不足为奇的,也是情理之中的事。综合大家的意见,我对这节课进行了重构。
一、创设情境,引出问题(同上)
1.猜一猜;2.量一量;3.说一说:发现了什么?(两个三角形的内角和相等)
二、猜一猜
是不是所有的三角形内角和都是180度?
三、量一量(先分工后操作)
1.讨论:你们想量什么样的三角形?(相机提示按角分、按边分,尽可能让学生说出所有不同的三角形)2.分工:分小组让学生选择不同类型的三角形来探究。3.操作:量一量。
四、观察发现得出结论
1.汇报量得的结果;2.观察发现得出结论。
五、验证
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2017）17-0073-02
数学教学语言包括生活语言和数学语言。一方面，生活语言是学生熟悉的、易于理解的通俗、具体、形象、生动的表达方式，借助生活语言可以使抽象的数学教学语言在现实生活中找到依据；另一方面，数学语言具有严密的逻辑性和高度的抽象性，它总是“以最少的语言符号来表达最复杂的形式关系”，可谓言简意赅。在课堂教学中，教师要科学合理地锤炼好数学教学语言，将通俗的生活语言和抽象的数学语言进行灵活转化，使数学语言“通俗化”，生活语言“数学化”。
一、用形象的语言揭示算法，增添学习趣味
例如，教学“两位数乘两位数”时，特级教师吴正宪设计了“两位数乘11的乘法”的活化训练。吴老师先通过一组题目引导学生得出“两位数乘11的乘法”的计算方法是“被乘数首尾数字不变，在中间插入被乘数首尾数字的和，就是所求的积”。教师一般到这里就结束了教学，而吴老师继续引导学生对该结论作进一步提炼，直至得到“两头一拉，中间一加”的结论时，学生的学习热情一下子达到了“沸点”。“两头一拉，中间一加”的结论精准概括了计算“两位数乘11的乘法”的计算方法，这样的提炼，巧妙地融数学语言与生活语言于一体，不仅生动形象地揭示了算法，让学生既好算又好记，还极大地提高了学生计算的乐趣，使学生体验到即便是简单的计算题的学习同样可以其乐无穷。
从这个案例可以看出，在把握学生对基本知识理解的基础上，教师应结合教学内容本身，帮助学生合理地概括出精炼通俗且便于学生理解的数学结论，这样不仅可帮助学生由理解掌握基本知识向形成基本技能方面作进一步的提升，还能极大地增添学习的趣味性，激发学生的学习激情，提升课堂教学品质，彰显数学课堂的魅力。
二、用通俗的语言点透知识点，助力教学理解
没有理解，就没有数学。学生对数学知识的掌握建立在理解的基础上，不能单纯地依靠记忆，更不是简单的模仿。教师一定要在教学的关键点上放慢节奏，用最形象、最生动，甚至是最通俗的语言，直观地将内涵揭示出来，以促进学生对知识的理解。
例如，教学“用‘替换’策略解决问题”中“总量变化”的“相差关系”时，在出示例题后，大多数教师会先让学生指出题目中的条件和问题，并启发学生思考：假设6个全是小盒，结果会怎样？接着，教师结合实物图讲解：“假设6个都是小盒，就要把1个大盒替换成小盒，球的总数就少8个。”然后让学生列式并计算出结果，得出“全部小盒，总量变小”的结论。这样教学，学生一旦脱离了实物图，就无法掌握总量的变化情况。为此，教师可以在演示实物图后，融入更为通俗的语言：“用1个小盒替换1个大盒，因为1个小盒比1个大盒少装8个球，盒子小了，装得少了，所以‘总量变小’，球的总数就少8个。”让学生明白总量变小的实质是“盒子小了，装得少了”。这样的交流尽管看起来仅仅是多了几个字，却为学生很好地创设出了“现场情景”，即使脱离了实物图的演示，也能为学生的理解提供极好的参照，使知识的深入有了依托，使学生的理解有了具体的形象支撑，使“总量变小”有理有据。利用通俗的语言来解释较为抽象的概念，正是教师针对中、高年级学生进入具体运算阶段中后期的惯常做法，一些教师在教学圆柱与圆锥的关系时经常采用“胖子”与“瘦子”的比喻，也是这个道理。
关键之处需要点化。“盒子小了，装得少了”将抽象的事物具体化，将深奥的事理形象化，由表及里，有因有果，体现了教学语言严密的逻辑性，使学生克服了理解上的偏差，真正起到点化的效果。
三、用材料性语言突破本质，深化数学教学
小学生以具体形象思维为主。根据小学生的心理特点及认知规律，采用直观教学来缩短数学学科与学生认知特点之间的距离是教师常用的手段。为此，教师就要借助一些生活中的实物、模型或图形等材料性语言将抽象的数学知识具体化。
例如，教学“角的度量”时，特级教师华应龙就巧妙地采用了让学生在“纸量角器”上“找角画角（这里指把找到的角画出来）”的方法。华老师紧扣角具有“一个顶点，两条边”的基本特征，先抛出一个最为本质的问题：“你能在量角器上找到角吗？”通过展示一个学生在“纸量角器”上画90度角，引导全体学生认识了量角器的中心和0刻度线等相关知识。然后继续组织学生在“纸量角器”上找60度、1度和156度的角，使学生深刻认识到“在量角器上能找到大大小小若干个角”，从而巧妙地认识了量角器，让学生真正领悟了“量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上”的操作方法。
【摘 要】课堂教学中设疑提问，要求教师注意两个问题。第一，提问要适度。所谓适度又分为两个方面：一是提问密度要适当，不能满堂问;二是提问难度要适当。第二，精心设计。设问要灵活、要有目的、要适度、要全面、要循序渐进。这样才能让所有学生都积极思考问题，寻求解决问题的途径和答案，有利于发展学生的思维，培养学生的能力。
【关键词】 课堂提问 适度 效果
课堂提问是一门艺术，也是一种教学方法。苏联教育界倡导的一种教学方法，就叫问题教学法，其核心是设疑提问。问题是思想的向导。在课堂教学中设疑提问，让所有学生都积极思考问题，寻求解决问题的途径和答案，有利于发展学生的思维，培养学生的能力。
运用提问法教学时，要求教师注意两个问题。第一，提问要适度。所谓适度又分为两个方面：一是提问密度要适当，不能满堂问;二是提问难度要适中。第二，精心设计。精心设计就是要设计好提问思路，绝不可随心所欲，信口开河。那么，怎样设计一堂课的提问思想，使所设计之题合理、适当、有意义，起到激发学生积极思维、培养学生能力的作用呢？本人认为可以从以下几个方面来考虑：
一、在导入新课时设问
一个好老师应该知道怎样吸引学生进入课堂。良好的开端是成功的一半，教学实践也证明了这一点。老师导入成功，能吸引学生，使学生产生求知欲和好奇心，从而积极主动地参与课堂教学，为整个教学成功奠定一个良好的基础，从而有效地完成教学任务。在初中数学教学中，创设和谐的教学氛围，有效地构建愉悦的教学情境，使教学内容深深地触及学生的心灵深处，诱导学生把学习新知的压力变为探求新知的动力，是提高课堂教学效率的重要手段。教师对新课的巧妙导入，能激发学生的学习兴趣，激发学生学习的主动性、自主性。我从教十几年来，非常重视导入新课的艺术性，用设问的方法造成学生渴望、追求新知的心理状态，使学生产生一种探求新知识奥秘的强烈愿望，起到一石激起千层浪的效果。例如，我在教学《年，月，日》时，授课前设问：“小明的爷爷今年（1992年）只过了18个生日，谁知道小明的爷爷今年几岁？”学生们利嘴快舌地答：“18岁。”紧接着我问：“爷爷18岁，他儿子几岁？能有孙子吗？”学生们立刻笑着回答：“不可能。”那么小明的爷爷到底几岁呢？矛盾产生了，正是火候，教师导入新课，告诉学生学习了《年，月，日》一节便可知道。这种设问的设计，使学生产生了一种神秘的心理，一开始就对新问题产生了浓厚的兴趣。
二、在关键处设问
在学生接触新知识的关键处设问，引导他们正确掌握知识实质，是课堂设问优化不可缺少的一步。例如，我在教三角形面积时，先让学生将一平行四边形沿着对角线剪开成两个相等的三角形，然后我问：这两个三角形的底和高与原来的平行四边形的底和高有什么关系呢？接着问：剪下来的一个三角形的面积与原来的平行四边形的面积有什么关系呢？学生通过观察、思考得出：剪下来的三角形面积是原来平行四边形面积的一半。此时，趁热打铁问：根据平行四边形的面积公式谁能推导出三角形的面积公式？由于问题提在关键处，学生很快掌握了新知识。又如在教学菱形的有关性质时，先用一个四边都相等的，对角线和四边都能活动的四边形，让俩学生到讲台上随便演示。提问：这个图形的四边 ？对角 ？对角线 ？一个学生负责动手改变模型的形状，一个学生负责测量并记录下所测量的结果：四边的长度，对角的大小，对角线交点分对角线所分得的线段长度，对角线分对角所得的角的度数，两对角线相交所成的角的度数。测量结束之后根据测量结果总结出菱形的定义、性质等。这样学生在整个学习的过程中都带着问题去思考，通过自己动手得出结论，避免了简单的单一式问答，加深了学生的认识。
三、在障碍处设问
提问不仅是向学生传授知识，更是要引导他们掌握正确的思想方法。如，我在教学《质数和合数》时，先提问：如果按照一个数所含的约数的个数来分类，1―10这十个自然数可以分成几类？学生把它分成含有一个约数、两个约数......等类别。接着问：如果按照约数的个数分类，自然数应该怎样分类？就在学生“心求通而未得，口预言而不能”时，这时让学生观察2，3，5，7所含的约数个数有什么特征（1与其本身）？4，6，8，9，10所含有的约数个数与前四个数相比，有什么区别？学生豁然开朗。最后再问：质数、合数的定义是什么？自然数可分成哪三类？通过在障碍处设问，不仅使学生掌握了对事物分类的方法，而且提高了思维能力，有利于课堂教学的优化。
总之，数学教学要注意设问。课堂上要巧妙地设问，不管是在引入新课时设问或是在关键处设问又或者在障碍处设问。我们不能单纯为了设问而设问，而是设问要灵活、要有目的、要适度、要全面、要循序渐进，这样才能发现、寻找到使课堂教学顺利展开的方法。课堂教学中有效地设问才能激发学生的思维，激发学生的学习兴趣。
关键词：初中数学；习题设计；教学实效
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）04-0119
在数学学习中，学生有将近二分之一的时间在做练习。因此，练习的质量优劣，直接影响着数学教学的效果好坏。然而，在教学中，很多教师关注的比较多的是教学目标定位是否准确、教学环节设计是否科学、教学方法是否创新以及教学课件制作是否精巧。而对课后习题的关注往往很少。我们走进数学教师的办公室，普遍看到的是现成的教辅或者是统一征订的试卷，很少有数学教师亲自精选或编写习题。其实，练习是检查数学课堂教学成果的重要手段，也是将数学知识转化为能力，培养学生良好思维品质的重要途径。高质量的、有针对性的习题，不仅提高学生做题的兴趣，而且提高学生数学的解题能力。优化习题设计，能更好地彰显数学魅力，同时也能引导学生顺利地进入数学殿堂。可以说，习题是打开数学大门的一把金钥匙。本文结合笔者的教学实践，谈谈数学习题设计的方法。
一、精心设计易错题，打破学生思维定势
学生在解题的时候，往往受定势思维和解题习惯的影响，对于习题中条件的变化，他们还是会照搬例题的解题方法和思路，不能做到随题应变。因此，教师应通过易错题来帮助学生真正理解和思考问题。然后让学生总结错识的原因，从而让他们发现在解题时思维上的误区和方法上的不足。
案例1：《一元二次方程的应用》的习题。
一淘宝商家进了一批手机充电宝，准备在“双11”促销，该充电宝的进价为40元。经市场预测，如果销售价标为50元，可售出180个，定价每增加1 元，销售量将减少10个，该商家若准备在这一天获利1600元，则应该进货多少，定价为多少？
说明：该题与浙教版八年级下册数学教材第41页A1题相似。不同的是，教材中习题最后求出的两个根都是正数，且都符合题意。而解本题：设定价为（50+x）元，则每销售一个获利（50+x-40）元，共销售（180-10x）个。根据题意得（50+x-40）（180-10x）=1600，解得方程的两个根x1=-2，x2=10，其实也符合题意。但是学生往往会把x1=-2舍去，以为涨价不能为负数。这是受“人数”、“长度”等量不能为负数的定势思维的影响。因此，设计该题的目的是帮助学生消除定势思维的影响，使之清楚地了解进价、定价、涨价各种量之间的关系。避免解一元二次方程在两根的取舍上出现错误。设计该题，既考虑到课题的主要内容，又考虑到学生的薄弱点。
二、精心选择针对性习题，激活学生解题思维
数学学习是一个循序渐进的过程，不同时期的作业应根据学生的实际水平和课堂的教学目标进行精选，避免出现大量简单重复机械操作的作业，那样就会让学生深陷题海的深渊。因此有针对性地选择一些习题，学生通过知识的同类比较，异同比较，既可以发挥学生的主体作用，化解教学的重难点，又能激活学生的解题思维，提高学生的解题能力。
案例2：一次函数复习
例如：在学习了一次方程（组） 、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
（1） 请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
① ；② ；③ ；④ 。
（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1 的解集是 。
说明：在一次函数复习中，大部分学生对一次函数概念、图象位置、增减性都很清楚，真正困难在于：在图象和表达式中发现有用的信息来解决问题；用不等式、方程、函数表示现实问题中数量关系；用函数图象表示方程、不等式之间的相互关系等等。因此，设计这样的一组习题，展开对函数、方程、不等式之间关系用数形结合思想进行知识梳理，有的放矢，化解教学难点，提高学生的解题能力。
三、精心设计梯度题组，纠正学生模糊认知
在数学学习过程中，学生难免会在认知上出现一些偏差，并且他们自己也不会察觉。要澄清这些潜意识中存在的模糊认识，就要采用一些适当的问题和方法，让学生加以辨析，这样有助于学生明晰知识，进而促进学生深入理解数学知识，优化解题思维。
第一，并列式题组：
习题设计要立足于数学核心知识。因为紧扣核心知识点设计题组，就是抓住了教学的重难点。而随着这些题组慢慢解开，教学的重难点也就一步一步被攻克。
案例3：在复习特殊四边形时，笔者设置了这样一组题：
判断下列各题是对是错。对的说明理由，错误的举出反例。
1. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ）
2. 一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ）
3. 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）
4. 对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形。（ ）
5. 一组邻边相等，且有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。（ ）
6. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（ ）
7. 两个角相等的梯形一定是等腰梯形。（ ）
说明：这一组问题都设有“陷阱”，学生假如没有认真分析，就会出现错误。因此，通过这7个命题的分析，澄清学生的模糊认知，增强了思辨能力。很多学生被第2、3、5、7题所蒙蔽。仅仅知道它是错误的，却不能举出反例，表现出思维的肤浅。于是笔者组织学生对习题进行充分讨论与交流，进行反例的构建，得出如下结论：第2题、第3题、第5题的反例分别为：图1、图2、图3，第7题的反例为“直角梯形”。
第二，递进式题组：
数学习题设计的原则之一是由易到难，循序渐进，需要有层次性。这样一步步将问题难度加深，让不同层次的学生都能达到有效训练的目的。从而揭开题目的规律，发展学生的解题思维。
案例4：为了加深学生对等腰三角形性质的理解，笔者设计了下列一组递进式题组：
（1）如果等腰ABC的一个底角为70°，那么它的顶角∠A度数是多少？
（2）如果等腰ABC的顶角∠A为70°，那么它的底角∠B、∠C度数是多少？
（3）如果等腰ABC的一个内角为70°，那么它的其余的内角度数各是多少？
（4）如果等腰ABC的一个内角为110°，那么它的其余的内角度数各是多少？
（5）如果等腰ABC的一个内角为n°，那么它的其余的内角度数各是多少？
说明：该题组中的（1）、（2）题立足于等腰三角形的两个底角相等这一基本性质，第（3）题则需要考虑这个70°内角的位置，第（4）题需要强调的是，当内角为钝角时，它的位置只能是顶角。否则，就不符合三角形三个内角的和等于180°的性质了。第（5）题则是用字母代替数，需要综合考虑上述的各个因素，难度又有所增加。通过这样的习题，加强了学生对等腰三角形的性质定理的理解和直接应用，促进学生积极思维，培养了学生分析问题、解决问题的能力。
四、精心设计开放性习题，发展学生的求异思维
解决一个数学问题，方法往往是多种多样的。学生可以从不同的角度、不同的方法去思考。而改变题目的条件或结论，增加题目的开放程度，可以帮助学生寻找不同的解决途径和思维方式，从而使学生掌握解决同类问题的方法和规律，提高学生的综合应变能力。
案例5：相似三角形复习课，笔者设计了如下的开放性习题：
（1）如图4，D、E两点分别在ABC的边AB、AC上，当满足什么条件时，ADE与ABC相似（写出一个即可）？
（2）如图5，锐角ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于点E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形。
（3）如果将问题2中的“锐角ABC”改为“RtABC”，（如图6），其他条件不变，画出满足条件的图形。
这种开放性的习题，由于答案不是唯一，学生就有了想象与创造的空间。他们在寻求答案的过程中，发散思维与求异思维得到了发展。在讲评习题的过程中，全体学生参与讨论，他们各抒己见、互相启发、取长补短，学习的积极性得到充分调动，教学效果比较明显。
五、精心设计变式题，开拓学生解题思路
当前，很多学业考试的题目是由数学教材中的例题、习题进行改编。这类原题知识覆盖面广，同时又强调对“四基”（即基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验）的考查，适当对教材中的探究、例题、练习进行类比、加工、改造，设置不同的情境或变换条件，让习题尽量多地回归教材，既能开拓学生的解题思路，更能培养学生驾驭教材知识的能力。
原题1：如图9，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，AEBF，求证：AE=BF。
原题2：如图10，O是正方形ABCD的对角线的交点，EF、GH都过点O，EFGH，AE=CF。
（1）以点O为旋转中心，将整个图作旋转变换，问至少旋转多少度，所得的像和原图形重合？
（2）根据第（1）题的结果，判断图中有哪些全等的四边形。
（3）若CF=2，CG=6，求图中每个四边形的面积。
在设计习题时，我们可以对它进行变式：
变式1：如图11，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，AE、BF交于点O，∠AOF=90°，求证：BE=CF。
变式2：如图12，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4，求GH的长。
变式3：已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4，直接写出下列两题的答案：
（1）如图13，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，求GH的长；
（2）如图14，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，求GH的长。（用含n的代数式表示）。
（上接第120页）
说明：变式1与原题1基本一样，只是把结论改变了一下。变式2是在变式1的基础上，把两条线段进行平移，而这两条线段的长度保持不变。学生弄清楚变式1的思路，该题就能迎刃而解。变式3又在变式2的基础上，把1个正方形变成2个全等的正方形和n个正方形让学生分析两条线段的关系。因此，在教学中，精心选择一些例题、习题或数学题材，进行恰当的拓展或改编，引导学生深入数学的本质来理解知识，从而训练学生思维的深刻性。
实践证明，选用与设计的习题，既要考虑涵盖教材的内容，注重各知识点的考查，又要关注学生的学情，考虑作业的难度与层次。设计的题型精一点，学生就会学得活一点。习题设计得新一点，学生就会做得有趣一点。由此观之，精心设计习题是轻负提效、发展学生数学思维能力的有效途径。
参考文献：
[1] 张合远.充分挖掘教材资源，提高中考复习效率[J].中国数学教育，2012（5）.
[2] 邢成云.题组引领 梯度推进―例谈题组梯度复习法[J].中国数学教育，2010（Z2）.
[3] 朱 林.能产生实效性的习题设计[J].中国数学教育，2011（9）.
[关键词]工程项目管理；教学游戏；RPG；角色；测量效度
一、研究背景
工程项目管理是一门应用性和综合性很强的课程，在加强基础知识和理论教学的同时必须强化学生应用能力的培养。在教学过程中，教学方法需特定的价值观念，它指向实现特定的教学目标要求、受到特定的教学内容的制约、受到具体的教学组织形式的影响和制约。如何加大工程项目管理课程的教学改革力度，更新教学观念，在有限的学时内，最大限度地改善教学效果，已成为一个重要教研课题，而教学游戏是一个重要的教改方向。威斯顿和格兰顿的实践教学方法包括现场和临床教学、实验室学习、角色扮演、模拟和游戏、练习等方法。工程项目管理教学的重点和难点是让学生掌握项目管理的现实情景，采用角色扮演游戏（RPG），在所给定的世界里通过对话、调查、思考等行为来完成游戏中的剧情，让学生产生一种代入感，使得学生寓教于乐。
但是，角色扮演游戏成功的关键就是角色的正确选定，在选择游戏角色的时候，测量是不可或缺的步骤。在角色研究的开始能够提出完美无缺的假设并设计出研究方案，但是如果不能对角色的概念或变量进行有效的测量，那么这样的角色研究肯定是要失败的。对角色特征的测量就是用某个特征量表之类的测验以一个数字来表示某个人的某特征水平，包含两层含义：一是指测量手段实际上测量了所研究的概念，而不是其他的概念；二是指该概念被准确测量的程度。
二、工程项目管理教学游戏角色的定位
角色定位是基础、支点和根据地，是游戏执行的切入点。角色定位需要认清角色的位置、认清角色位置的职责、认清竞争角色者的位置，正视角色、正视游戏规则，要以强烈的角色意识给游戏的开端、发展、高潮和结尾确定一个角色。角色定位要解决的具体问题包括：①扮演者希望的角色问题：在扮演角色的过程中，教师的希望如何，扮演者对这个角色还有什么迫切的需要，扮演者能否进行创新，能否在这个角色位置上创造出更大的游戏值，争取在游戏中有更深的体会；②角色的执行能力问题：扮演者是否胜任这个角色，思想上是否做好准备，行为上是否真正地脚踏实地去作，是否为扮演这个角色赋予的权利、义务而做出努力；③角色的责任：这个角色上扮演者具体的责任是什么，如何去承担这份责任。
扮演者如何进入角色涉及到三个方面的问题：①角色认知：扮演者必须要全身心地进入角色，进入角色的前提是角色认知。所谓角色认知，就是扮演者对这个角色的认识程度、了解程度以及如何去认知；②角色移情：即当扮演者扮演这个角色的时候，应把对于游戏外的情感，转移到角色上来，扮演者应该有这个移情的过程，应该像对待至亲至爱的人一样，热爱自己的游戏角色；③行为操作：需要决定生存，动机产生行为，在行为操作上，要根据动机强烈与否、需求大小与否，给角色设计一套操作行为方式，以便更好地达到教学游戏目标。
三、游戏角色的测量效度
1、内容效度
内容效度是指测量在多大程度上包含了欲测的内容范围。假设教师要测量扮演者的“偏见”，那么测量的内容能否反映地区偏见、家庭偏见、性别偏见以及许多其他的偏见等。内容效度主要靠推理判断而非定量的方法来确定。在内容效度的证据中，一个关键的要素就是题目取样的适当性。因为教师使用的测量方法不可能包含所要测量的心理行为领域的全部，而只能选择一个有代表性的样本，通过观察扮演者对少数项目的反应来推测他在总体中的表现。如果所选择的测题过难或过易，或偏重于某部分内容，就会使测验对总体估计的准确程度下降。例如，教师要求学生在游戏开始时掌握项目管理的所有基本知识，为了检验学生的学习情况，教师编制了一个包含项目进度计划知识的测验。显然，只有当项目进度计划知识能代表所要求掌握的项目管理知识时，测验才会有比较高的内容效度。
估计内容效度的方法有：①专家逻辑分析。先确定测验内容的总体范围，描述有关知识和技能及所用材料的来源；然后编制双向细目表，确定内容和行为各自所占的比例以及各题的测验目标。②统计分析。从同一教学内容总体中抽取两套独立平行的测验，分别对同一组被试进行测验，两种测验的相关系数可用来估计内容效度。若相关系数大，则内容效度高；若相关系数小，则两个测验中至少有一个测验的内容效度低。如果后测的成绩显著地优于前测的成绩，说明测验到的内容是新近学的知识和受到的训练，表明该测验有较高的内容效度。
2、准则效度
准则效度是以测验分数与作为外在标准的效标行为之间的关联程度来表示的一种效度。例如，通过心理测试选拔了一部分学生进入角色扮演游戏，若有证据表明进入游戏的高分学生在游戏中的表现确实优于低分扮演者，则可以认为心理测试有较高的准则效度。在准则效度中，效标是衡量测验结果有效性的参照标准，它是体现测验目的、独立于测验之外的一种行为变量。准则效度有两种形式的证据同时效度和预测效度。当效标数据与测量数据在同一时间获得并进行比较时，获得的效度证据就是同时效度。同时效度反映测验能在什么程度上取代效标。如果效标数据后于测量数据获得时，获得的效度证据就是预测效度。预测效度反映测验能在什么程度上预测效标。
估计准则效度的主要方法有：①相关法。相关法就是用相关系数来描述同一组被试在某个测量工具上的得分与他们在效标测量上的得分之间的关系。②区分法。具体程序是让被试接受一个测验，然后让他们学习一段时间，再根据学习成绩的好坏将其分成两组。回过头来分析这两组被试原来接受的测验的分数差异。如果研究者用测验的分数来进行决策，那么测验是否有效的指标就是正确决策的比例，即命中率。
3、结构效度
结构效度是测验对某种理论构想或特质所能体现测量的程度。确定测验的结构效度，有三个步骤：①提出理论假设，建立理论框架，以解释被试在测验中的表现；②依据理论框架，推导出各种与测验成绩有关的假设；估计结构效度的方法有：①测验内方法。就是通过分析测验的内部构造来获取效度证据。例如，通过分析测验的内容、被试对题目所作的反应、测验题目的同质性以及分测验之间的关系来判断测验的结构效度。②测验问方法。就是通过计算测验与标准化测验的相关来获取效度证据。如果两个测验测量相同的心理特质，那么对同质的被试进行测验时，二者的得分应该有较高的相关。因此，如果某一个新测验与同类的大家公认有效的已有测验之间，在测验结果上有很高的相关，说明这两个测验测的是相同特质，即新测验也有较高的结构效度。
以上二种测量效度能在总体上为角色选择的正确性提供决策支持，具体实现过程中还需根据教学游戏的内容（包括教学目标、内容和游戏的情景等）设计相应的测量指标和测量形式。
四、结论
工程项目管理教学采用角色扮演游戏形式能让学生充分体会项目管理的现实情景。游戏角色的多目标定位分析是角色选定的基础。采用测量效度的三个形式，对角色选择进行分析，内容效度反映了测量学生的内容有效性，准则效度反映了外在测试与内在表现的弥合度，而结构效度测验对某种理论构想或特质所能体现测量的程度。这些测量效度的研究不仅在教学游戏角色选择中有重要的应用价值，而且在其它实际工作的角色确定中也有十分重要的意义。
〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2013）02—0083—01
教活书
传统教学中教师一般会根据教材的编排顺序教学，不注重对教材的开发，教学时把生成当成意外收获；而新课程教学强调把生成看成一种价值追求，教学应回归生活，应从“学生中来”再到“学生中去”，应关注学生学习与社会生活的联系，引导学生用真心去关注人与社会，通过亲身的经历体验，才能学活知识。
【案例1】在九年级教学相似形中的“等比性质”时，我设计了如下情境：5个小杯中依次盛有不同质量的糖水，但它们的“甜度”相同，把它们合盛在一个较大的空杯中，则这杯水的“甜度”会变吗？然后，根据学生生活中已有的经验优化探究：n个小杯依次盛有b1、b2、…、bn克糖水，并且分别含糖ɑ1、ɑ2、…、ɑn克，若这n杯糖水的浓度相同，则有连等式＝＝…＝；现将这n杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水与各杯糖水的浓度还是一样的，这个尽人皆知的事实，说明了一个数学定理——等比定理：若＝＝…＝，则＝＝＝…＝；若这n杯糖水的浓度互不相同，不妨设＜＜…＜，若将这n杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水浓度一定大于 ，且小于 ，这个尽人皆知的事实又说明了一个数学定理——不等比定理：若＜＜…＜，则 。
以上案例用人人熟知的生活常识为背景创设情境，使数学定理“浮出水面”。学生在自主学习的同时，构造出不等比定理，在模仿中透着创新。
活教书
教师应该善于利用学生的现实性学习心理来组织课堂教学，这样容易引领他们主动探索，使课堂问题发挥更大的效能。
【案例2】教学“角的度量”一课时，学生在练习测量角，我进行巡视，这时意外发生了——
生1：老师，我的量角器断了，我还有一个角没量，怎么办？
师：大家看，这个量角器断成了两半，它还能量角吗？
生2：那小半块肯定不行了，因为已经没有了中心点。
生3：那大半块上面有中心点，还有刻度，应该可以量。
生4：可是他还没量的角是个钝角，那大半块的量角器也不够用呀！
师：怎样解决这个矛盾呢？每个小组讨论一下。
（小组讨论后的结果如下）
小组1：先用三角板在角内画出一个直角，然后量余下角的度数，量得的度数加90°，就是原来钝角的度数。
小组2：把这个钝角分成两个锐角，分别量出两个角的度数后再相加。
小组3：可先把这个钝角补成平角，量出补角的度数，再用180°减去就行了。
……
书教活
生成让人性流露，生成让灵性尽显，生成让个性飞扬。如果教师在教学中善于挖掘生成性资源可使教学更添色彩。
【案例3】教学“垂径定理的应用——已知弧四等分 ”一节时，我在用圆规示范画圆的过程中，突然圆规的脚尖滑落了，眼看快要画好的圆“临产夭折”，我突然计上心来，说：“同学们，谁能帮老师想办法把这个圆补完整？”学生认为要找准圆心。我顺势问：“怎样找圆心呢？”于是，一石激起千重浪。
生1：用圆规在不完整的圆内试找。
生2：那样不准确，也不科学，可以拿直尺找直径，两条直径的交点就是圆心。
生3：可以将圆规的一个脚尖放在圆上，圆规两脚叉开的距离不变，画一个新圆，在圆上换个位置按同样的方法再画出一个新圆，这两个圆的交点就是圆心。
师：同学们说得很好，很好地解决了教学中出现的问题，请同学们发挥自己的聪明才智，如何将已知弧四等分，可以讨论。（不一会儿新问题便迎刃而解）
关键词：环境艺术设计；设计素描教学；研究
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1005-5312（2013）35-0233-01
环境艺术设计是对人居环境科学的建设与改造，包括室内设计、风景园林、城市设计、大地艺术、公共艺术等。环境艺术设计专业设计素描不仅起着培养学生观察方法，设计观念，锻炼学生设计思维的能力，同时培养了学生的兴趣及启蒙设计，它加强培养学生对形体概括的理解，敏锐地把握各种形的因素，如轮廓、比例、明暗、结构等，以及平面中的正负形、凹凸、离合、疏密等视觉规律，培养学生用抽象的点线面形表现“意”的能力。从而在本质上将更接近“设计”。所以说环境艺术设计专业中的设计素描不等于传统的明暗素描，传统的明暗素描注重事物真实表现的“三大面”以及“五大调子”关系，重视画面空间、虚实、主次等表现的基本规律，讲究在光源下捕捉事物本身面貌，表现真实事物的逼真及质量感。它也不同于结构素描，因结构素描是描绘事物内外部结构，揭示物象构成，准确的把握物象的形体结构，并用点线面把物体看得见的看不见的都表现出来。而它是培养环境艺术设计专业学生将来成为艺术设计师的一门基础核心课程。那么如何使自己的设计素描教学更为合理，能更好的对接以后的环艺设计专业，是我们必须思考和研究的问题。而现在环境艺术设计专业设计素描教学的现状是：
1.泛用传统素描观念，不注重培养学生在“设计”中的创新能力和创新表现。而是单一的训练塑造形体，表现刻画对象能力。虽难分析传统的明暗及结构素描，也能对学生的造型，表现能力有一定的提升。但失去了“创造”，即没有了设计这一目的。
2.教学中学生在对大量的具体事物的塑造和表现中，将大大地制约了学生们设计素描学习中的想象力和创造能力。
3.教学表现手法单一，材料单一，艺术感染力和创造力差。虽然教师上课时会用多媒体及现身说法，给学生介绍大量的工具，材料等等。但是学生普遍因怕麻烦多用铅笔等简单工具作画，手法单一，缺乏表现的“想法”。因学生普遍思想观念中，不能从“明暗的五大调子，三大面”转化过来，他们往往受明暗素描教学方法的训练影响较大，未能马上转到“设计”表现上来。殊不知，设计素描与设计接轨，重点是设计的创意和创新。
对设计素描教学过程中出现的问题进行总结，完善环艺设计素描教学可以从以下几个方面入手。
1.提出多看、多读、多思、多画。
多看：即从不同角度看待事物，不同的观察方式，不同观察角度，不同黑白灰，点线面的组织方式，师生间，同学间不同观点的相互讨论。多读：即多看名作，优秀设计作品（以空间结构表现为重）。因环艺专业多往空间上走，注重空间造型透视表达，以及空间分割、构成。
多思：构思是关键，是设计的体现，在教学中始终贯穿，思考表现的不同角度，不同手段，不同想法对画面进行空间分割及创作表现。
多画：即多动手，反复调整，在调整中慢慢理解空间的分割表现，理解空间透视方向的变化等。
举一反三教学法：即实施同一事物描绘从不同角度，不同方式，不同创意的表达，同一事物学生进行多角度描绘及表达，可以丰富同学们多思维多角度分析问题解决问题的能力，可以把同学们从以前僵化的头脑中解放出来，给予思想以自由，给想法以更大的空间。
“不择手段”在环境设计专业素描教学中给予充分的重视。 环艺设计专业素描是环艺设计的前奏，是提高学生设计思维的一种最直接的手段，所以在教学中，我一开始就强调想法，强调可以为了自己的想法可以不折手段，为了表达设计师的创意可以什么都用“无法胜有法”。
2.培养，加大时间量。
“熟生巧，巧生智”。提高兴趣及重视度，在课堂上启发学生思维，多用鼓励，激发同学的热爱设计和生活，从生活中得到创作灵感，用基本的手段去表现自己的独立想法，课堂中增加一些游戏，如：拼贴等综合试验，充分多角度多方位让学生感受设计思维的魅力。
3.建设教学队伍“重视技法和理论结合”。
积极的编写适合本专业，本系学生的教材。在教学过程中可以聘请环艺设计老师来进行讲座，示范设计过程，来讲解设计素描训练对今后的设计生涯中的重要性。同时传统的教材有些是美术学院的教材，难度较大且跨度较广。有些是院校教材，多重视专业技术表现，而我们二本地方院校要进一步加强自身建设，带动一些长年在一线有丰富经验的专业教师，自己根据自己学校学生水平，资源等的情况编写教材。这样可以充分调动教师的积极性，同时更适应地方院校学生学习的实际情况。
本文系湖南人文科技学院教学改革研究项目成果RKJGZ1006
参考文献：
一、课堂练习的设计要面向全体，不搞一刀切。
教材中的习题往往存在着机械、单调、重复的弊端，不能满足学生的个体差异，无法使全体学生都得到发展。但是有些教师在布置课堂练习时却仅仅停留在教科书上面，只是把“做一做”及课后练习搬过来让学生在课堂上完成，对课堂练习缺乏认真精心设计，题目没有目的性，一刀切。另外，有些教师刚教授完新知识就马上让学生做一些难度较大的题目。虽然这些题目有利于某些优等生的提高，但是对于其他学生，尤其是后进生而言就失去了主动参与的机会。因此，在平时的教学中，教师要认真钻研教材，理解教材编排意图，并根据学生认知水平的差异，对教材里习题作适当调整和补充。同时要明确课堂练习的目标，精心设计课堂练习，做到有的放矢，由浅入深，循序渐进，以适应不同程度学生的需要。
例如：在教学《平行四边形的面积》时，我设计了下面三个层次的练习。第一层是基本公式的应用：一个平行四边形的底是6米，高是3米，求这个平行四边形的面积。3×6=18（平方米）。第二层：一个平行四边形的底是2.4米，高是底的一半，求这个平行四边形的面积。2.4÷2×2.4=2.88（平方米）。第三层：一个平行四边形的面积是32平方米，底是8米，求这个平行四边形的高。32÷8=4（米）。通过这样的分层训练，不管优等生，还是后进生都有所突破，都能够尝到摘到果子的乐趣，学生对于公式记得更牢，应用操作起来更得心应手。
二、课堂练习的设计要举一反三，重视思维发展。
《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。课堂练习不能只停留在简单的模仿和重复上，练习只是一种手段，最终的目的在于培养能力和发展思维。有些数学教师设计课堂练习时只注重模仿、记忆，而忽视思维的训练。他们认为模仿练习是让学生掌握熟练知识的最有效的练习。因此往往先出一个题目，让学生学会解答之后，紧接着出了一大推的类似的题目，让学生在模仿例题的做法后反复地练习着。这样诚然可以使学生掌握这一类的题目，但是学生很容易产生思维定势，遇到相类似但不一样的题目就容易出错。其实对于同样类型的题目，是可以采用模仿性练习的，但是不可以至始至终只有这样一种练习，可以适当地变换题目的细节和题目中的相似的容易混淆的概念，让学生充分思考。同时，对于同一知识点要采用不同的题型及方式进行练习，让学生能够从不同的角度进行思考，提高学生的思维能力。
例如：教学《小数乘小数》时，我没有让学生一味地进行笔算练习，而是设计了如下练习：
1）不计算，说出下列算式的积是几位小数。
6.7×308 5.6×0.007 12×1.23 7.8×2.003
2）根据3.3×15=49.5写出下列算式的积
33×1.5= 3.3×150= 330×15= 0.33×1.5=
3）下列各题计算正确吗？把不对的改正过来。
4.5×2.2=0.99 47×0.06=28.2
学生通过练习突破了积的小数位数与两个因数的小数位数的关系这一难点，准确地找出积中小数点的位置。这样举一反三的练习学生不仅不会感到枯燥，甚至主动思考的欲望更强。
三、课堂练习的设计要有趣味性，激发探究欲望。
一位资深数学教师说“小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始”，如果数学完全没有趣味，也完全提不起学生的兴趣，那么学生学起来很累，教师教起来也费力。如何吸引学生的注意力，提起他们的兴趣呢？课堂练习题的设计就是要让孩子愿意学、喜欢学。因此练习题的设计一定要改变过去枯燥无味、机械重复的状态，让学生有兴趣地去学。教师在设计课堂练习时要注意提高练习的趣味性，练中生趣，寓练于乐，这样不但可以减轻学生的心理负担，而且能变“被动学习”为“主动学习”，有效地提高课堂练习的质量和效果。
例如：教学四年级上册《角的度量》时，为了避免学生在反复练习中产生厌学情绪，我设计了这样的练习：
（1）请你画出三个角，让同桌估一估每个角的度数，然后自己量出角的度数，看看同桌估得对不对。
（2）用你的手指、笔或其他东西组成一个角，并让你的同桌量一量这个角的度数。
（3）请你用自己的语言概括出量角的方法，看谁说得既简练又准确，而且便于记忆，说的最好的老师有奖品送给他。
在练习中，学生显得兴趣盎然，课堂气氛非常活跃，有的学生甚至用自己的身体组成了一个角，同桌只好向老师借来了大的量角器才量出角的度数。在总结角的度量的方法时，有一个学生总结成“点点重合，线边重合，读准刻度”，获得了同学们的一致认可，于是我把事先准备好的一个漂亮的量角器送给他。通过这个练习，学生在游戏及动手操作中体会到了学习的乐趣，从而激发他们进一步学习的积极情感，成为进一步学习的动力。
四、课堂练习的设计要关注反馈，把握过程结果。
