时间：2023-09-21 17:36:11
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学知识总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
由于初高中数学知识的差异性，决定了要做好初高中数学衔接就必须首先做好初高中数学知识的衔接，由于初中实行了义务教育，而高中没有实行义务教育，所以初高中数学无论从知识的广度和深度都存在差异性，初中数学知识少、浅、难度容易，而高中数学知识面广，难度大，高中数学是对初中数学的推广和引伸。初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；高中数学内容抽象，多研究字母、变量，不仅注重计算，而且注重理论分析，与初中数学相比，增加了难度，虽然近几年初高中数学内容都经过了调整，难度都有所降低，但相比之下，初中数学难度降幅较大，这不但没能缩小初高中数学难度的差距，反而增大了其差距。特别是在初中有的为了应付中考而导致有些内容浅讲或不讲。如一元二次方程根与系数关系，因式分解中分组分解与十字相乘法，二次函数及其运用，这些在初中要求较低，而在高中这也没有列入教材，但在平时又需要经常运用它们来解决数学问题，要求较高，而高中由于高考的原因，难度不但不敢降，反而有时增加了难度，所以要做好初高中数学衔接，就必须弄清初高中数学知识的差异性，对初中要求较低，而高中相应知识要求较高的、熟练运用的，要在高一上学期对初中相应知识进行复习、巩固、提升，对高一学生能顺利从初中过渡到高中，只有这样做好了初高中数学知识的衔接，才能让学生尽快地融入高中学习中，适应高中数学学习。
二、培养学生的自学能力
要做好初高中数学衔接就要培养好学生的自学能力。由于初中学生自学能力差，所学知识基本上都是采用教师灌输方式，考试所用方法及思想都是经教师大量反复讲解和训练导致的，大部分学生都是死记公式和结论机械运用，没有通过自己认真理解、总结。而高中数学由于其知识面广、深、难，要想通过象初中那样反复讲解和大量训练来掌握方法和知识是不可能的。学生必须要加强自学，通过大量阅读来理解、总结、归纳，提升自己所学知识，对所学知识举一反三，触类旁通，才能将高中数学知识多、深变难度为少、浅、易，所以搞好初高中数学衔接就必须培养好学生的自学能力。另外随着高考的不断改革，题型也在不断发生多样化，近年来还出现了应用型、探索型和开放型。只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
三、改进学生的学习方法，培养学生良好的学习习惯
初中学生在平时的学习中更多地习惯被动地接受知识，对公式、概念、结论习惯于死记硬背。而高中在平时的学习中，除了要对概念、公式、结论进行记忆外，更多地是要重视对知识的理解，能自主钻研，消化知识；重视逻辑推理，对知识能进行纵横判断，推理、归纳、总结，形成完整的知识体系。
所以进入高中后要做好学生初高中数学衔接，就必须改进学生的学习方法，让学生养成良好的学习习惯，改进学生学习方法要从以下几方面入手。
1.加强学生阅读能力指导，指导学生认真阅读教材。阅读教材不能一扫而过，而要认真研读，要边读边思考，对教材内容要进行归纳总结，对概念、公式要在阅读理解基础上进行记忆，不要死记硬背。
2.加强学生听课的指导，指导学生认真听课。初中学生听课一般都是教师讲学生听，采用灌输方式，学生思考、消化时间少，理解能力差，所以进入高中后要改变学生上课听课方法，在上课时除了要认真听老师讲解外，还要做好笔记，认真听同学发言，勤思考，理清各知识点的联系和公式、定理应用的条件和范围，多问几个为什么，让知识在心中了然而不茫然。
3.加强学生课后及时归纳、复习的指导。初中学生一般在课后都不善于归纳总结，所学知识一般都没有形成系统、完整的知识体系，所以进入高中后，要让他们养成一种课后及时归纳、复习的学习方法，让所学知识在脑海中形成系统的、完整的知识体系。通过对学生学习方法的改进，让学生建立良好的学习习惯。
四、培养学生的学习兴趣
关键词：高中 数学数列题 解题方法 技巧
数学是高中阶段极为重要的一门科目，高中阶段的数学科目不仅加深了教学难度，还要求我们学生要具备宽广的思维，通过切实的分析和探究，力求自行解决高中数学中的难题。我们在学习高中数学的过程中，将会遇到各类的问题和困惑，如此时教师未与我们及时的沟通，将这一困惑高效的解决，将会很大程度上阻碍我们的成长和发展，还会为我们理解数学增添学习阻碍，以高中数学数列学习为例，在接受这一高中学习任务时，很容易出现理解上的偏差，进而严重的阻碍我们从整体上对数学知识的理解，鉴于此，笔者为了高效的解决这一高中数学学习中的问题，同时提升学习数列知识的效率，提出了相对应的解题技巧和方法，力求通过这一方式，提升我们高中数学数列知识的解题效率和理解能力。
一、高中数学学习中数列知识的重要性分析
高中数学学习中，数列是极为重要的数学知识组成部分，也是高考时极易出现的考点和重点内容，因此，我们高中生要想切实的提升自身对整体性知识的把控，并全面的提升自我解题效率，就要将学习过程中的各类问题予以解决，尤其是针对学习数列过程中易出现的问题，更要高效的解决，进而大大的提升自身对高中数学知识的解决效率，满足教师对自身学习任务的要求，最大程度上促进自身的发展和成长。另外，在高中数学复习的过程中，数列也占据着极为重要的地位，可以将其归结为知识的交叉点，这一交叉点是以各方面的数学知识为前提，考察我们对高中数学知识的整体性的掌握能力，比如，函数、方程以及不等式等，在最终的复习阶段是要将数列以及上述的知识进行融合，实现综合性的掌握，这样的方式不仅会充分的对我们的理解能力进行考核，还会对我们是否可以综合性的掌握高中数学知识进行检验，进而再针对最终的考核结果，采取针对性的教学方式，最大程度上促进我们对高中数学知识的理解和掌握，全方面的促进我们的成长和发展[1]。
二、对于高中数学数列知识的解题方式和技巧探究
若想对当前的高中数列知识的解题方法以及技巧进行归纳，就要从实处着手，对近几年的高考试卷有关数列知识的内容进行总结和归纳，而后再具体的分析解题方式和技巧，不仅要从其性质着手，还要从其概念入手，研究出一套适合自己理解、利于自身发展的解题方式，最终为自身综合性的理解数列知识提供切实的保障。
（一）对于数列性质以及概念的考察
在求和以及通项知识的过程中，应当要对当前的习题解决方式进行分析和归纳，而后从中找寻合适的方法和技巧。那么，首先我们应当自行充分的理解有关的习题以及公式，并将其带入到题中，以二零一二年的天津文科数学卷中的十一题为例。
题目：已知{an}为等差数列Sn为{an}的前n项和n∈N*若a3=16S20=20则S10值为？
通过上述的题目要求可知，数列的通项公式要与当前的前n项进行求和，可以首先将数列的公差以及首项求出，而后再结合题目中所给的要求进行带入，并求出最终的结果，这样就可以将S10值求出，求出最后的结果。
在解决这类的数列题目的过程中，应当了解并熟记数列的基本概念内容以及对数列的公式进行掌握，这样我们在对这部分知识进行理解和消化的过程中，既不会出现概念模糊的情况，也不会弱化自我对解析的理解，进而最大程度上促进自身对数列题目的理解[2]。
（二）分组求和方式的分析
高中数列解题的过程中，还会遇到一类数列与等差问题不相符的情况，而属于等比的范畴，这类数列题目可以通过拆分技巧进行解决，将数列的内容拆分为具体的等比数列或是等差数列，基于此，再对数列的最终结果求出。但是拆分法并非最为适宜的解题方式，更多的我们会将这一类的数列题目运用求和法来解决，或是将二者实现有机的结合，最终求出数列的结果，这样的方式更能适合我们的理解，并有效的提升解}效率。
（三）合并法的技巧分析
高中数学数列解题的过程中，还会出现一些较为特殊的题型，面对这些题型时，则要首现对数列进行有效地整合，而后从中发现可以解决的技巧和重点，根据这一要点，对其特殊性进行分析。那么，针对此类问题，我们要从题目中找寻出组合项，而后再对其特殊性质进行归类，最终再求出数列的和，这样的解题方式可以有利于将题目化繁为简，进而最大程度上提升我们的解题效率[3]。
结束语
综上所述，在学习高中数列这部分知识时，我们很容易出现概念混淆以及应用不准确的情况，而要想切实的提升我们自身的学习效率，并从整体上把控数学知识，全面的理解并掌握数学知识，则要根据数列的题目要求，并将实践中的解题方式进行归类，而后切实的总结出适合数列解题技巧的学习方式，最大程度上提升我们的解题效率，还会为我们日后解决此类数列难题提供切实的保障，为我们全方面的掌握数学知识奠定良好的基础。
参考文献
[1]林昭涛.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].中国科教创新导刊，2014，12（12）： 85.
一、高中数学转换思想的内涵及其意义
1.高中数学转换思想的内涵
高中数学学习过程中，转换思想是基本的学习方法.转换的思想是数学学习的一种有效的方式.转换思想就是将某一个数学问题或形式通过变化向另一个数学问题或形式转换，它存在于高中数学学习的各个方面，即包括了将陌生的问题转换成熟悉的问题，复杂问题转换成简单问题，抽象问题转换成具体、形象化的问题，表现形式的转化，现实生活中的实际问题转换成数学模型等.高中数学转换思想的重要内容有变量的转换、立体几何问题视角的转换、代数问题的主元转换、以及结构转换等.对原问题的条件或结论进行转换，仅仅是转换思想解决数学问题的第一步，后面还包括对转换后的数学问题进行解答，以及对转换后解答的数学问题进行反向推导，回到原来的问题.在等价交换的过程中，可以通过直接解答省略反向推导.
2.高中数学转换思想的意义及作用
在解决某一个数学问题的时候，运用转换的思想可以帮助数学学习者将原问题通过一系列的变换，绕过直接解答这一问题的障碍，达到最终解决该问题的目的.转换思想的学习方式是激发学习者的解题灵感、减少解题时间、提高解题能力的有效方式，其应用于高中数学的各个方面.在进行数学问题的转换时，可以将问题的结论进行适当的转换，也可以将问题的已知条件转换.转换思想的方法最终目的是解决问题，因此，它的转换过程可以是等价转换，也可以是不等价转换，只要能够将原来的数学问题变得比较简单，能够快速解答，这样的转换就是可以进行的.转换思想的数学学习方法能够有效解决学生在解答数学问题时遇到的障碍，是学习数学的基本方法，对学生的数学思维能力的培养十分重要，而且能否正确使用转换思想解答数学问题是学生数学素养高低的重要体现.
二、转换思想在高中数学中的运用方法研究
1.营造情景，向学生展示转换思维的过程
数学知识学习的有效方式就是通过显性的形式，直观地展现给学生某个数学定理、定义以及解题方式，而数学思维与数学知识的方式不同，它是隐含在数学知识当中的，数学思维的学习过程是一个连续不断的过程，一直贯穿高中数学学习的始终.因此，转换思想在高中数学的学习中，要不断对学生进行渗透，将抽象、隐性的知识内容和数学思维方式，通过设置某一问题，营造出一个具体的情景，让学生在这一个场景当中，体验数学知识当中转换思想的应用方法.
例如，在高中数学中数的集合问题学习过程中，设置问题让学生理解什么是集合，集合有什么特点，然后设置第一个问题引导学生使用具体的数字1、2、3、4、5等表示出集合，第二个问题，100以内能够被7整除的数字如何表示，引导学生学会正确使用集合的符号.最后设置第三个问题，也是实际生活当中问题：让学生使用集合的知识对其进行表示，某企业生产产品数量在某个基础上增加15%，三个月内该企业生产的产品数量大于300，求该企业第一个月生产的产品数量.学生在自己掌握的知识基础上通过对知识的运用，与实际生活当中的问题相结合，在运用的过程中，实际上就包含着转换思想，将数学问题转换成数学符号的意识，转换思想的这种方式存在于各种形式的题目当中.将这样的思维方式在高中数学的教学过程中逐渐地、有意识地对学生进行渗透，能够帮助学生提高学习数学的能力，为学生学习高中数学的重点、难点问题提供了可能.
2.教师研究和总结高中数学知识中包含的转换思想
高中数学的教学过程主要有三种思维转换的层面.（1）数学课本中存在的数学定理，数学家的数学转换思维；（2）教师在理解课本的基础上将自身理解的知识和相关的思维方法教会学生；（3）学生将课本和老师课堂上教授的数学知识转换成自己理解的内容.在这个教学过程当中，教师转换思维是学生转换思想和数学家转换思想之间的重要桥梁，教师在课本和学生之间是一个重要的支架，帮助学生学习和理解课本上数学家转换思想的理念.所以就要求教师必须要研究和总结高中数学知识当中包含的转换思想的方法.
高中数学的主要知识包括集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数、向量、不等式、圆锥曲线、直线、平面和多面体、导数等.这些主要的知识内容当中都包含着转换思想的方法，教师必须要根据课程编排和标准的需要，对高中数学教材中各个单元的设置和单元与全书的关系进行分析，认真研究和总结这些知识中存在的思维方法，归纳高中数学知识存在的基本转换思维，通过研究和总结高中数学知识当中包含的转换思维的方法，才能帮助教师在教学活动中更系统地向学生传授数学转换思想的方法.
关键词：高中数学：特点：学习方法
一、高中数学的特点
高中阶段的数学课程相对于初中数学来讲，知识点独立性较强，并且作为高等数学的基础，起着承上启下的过渡作用。高中数学所涉及的数量关系和空间图形关系较为复杂，具有高度抽象性，本文笔者对高中三年数学科目的整体框架进行了分析，并概括出以下三方面特点：
1.高中数学知识具有高度抽象性
学生在初中数学的学习中已经开始接触抽象数学知识，如函数映射等。但高中数学抽象知识的逻辑复杂程度更高，在这一阶段，数学这一学科也将逐渐完成由具体到抽象的过渡，这需要学生充分发挥自身想象力来理解知识点。
2.高中数学知识点密度大
随着学生年龄的增长，其接受知识的能力以及分析理解问题的能力也不断增强。高中数学正是适应了学生这一思维发展过程，每单元涵盖知识点数量大，内容庞杂，课堂上需要介绍的知识点也很多，这就迫使教师要大大提高课容量。除此之外，高中数学对学生知识点的掌握要求也相应地提高了，这就更增加了知识点的复杂程度。
3.高中数学知识独立性强
高中数学知识较之初中数学知识独立性更强，很多知识都是入门介绍，并无之前的学习基础作为铺垫，因而独立性很强。除此之外，高中数学各部分知识之间的独立性也较强，他不同于初中数学知识章节关联性、系统性强的特点，其各章之间相对独立，函数与几何两大部分也相对独立。高中数学独立性强的特点要求学生要建立多式思维，要能够在不同知识间快速转换思路。
二、高中数学的学习方法
1.高中数学的日常学习方法
高中阶段学生的沟通交流能力不断增强，在平时的学习过程中，教师要积极引导学生养成“四多”的习惯――多听、多做、多思、多问。在高中数学学习中，“听”是“学”的基础，“做”是“学”的手段，学生在学习过程中要把二者统一到实际问题解决中，遇到难题首先要多“思”，要充分调动大脑思维运算所学知识点，如果自身还不能解决就要多“问”，务必要将难题弄懂、弄会，破除学习障碍和知识盲点。
高中数学除了要求学生养成良好的学习习惯外，也讲求一定的学习套路。具体来说，首先学生要善于听讲，会听讲，除了单纯的“听”以外，还要做好记录，将无法完全弄懂的知识点做好笔记，然后课下多做相关练习。尤其是教材后的练习题，这些都是高中数学中最为典型的题目，学生一定要做懂、做熟。同时，针对高中数学知识较为复杂的特点，学生还需要加大练习量，不断强化巩固所学知识。而后，学生要对练习中不会做以及做错的习题进行系统分类与整理，对于仍旧无法解答的，及时向教师提问。最后，学生经过了听讲、练习、整理这一整套学习循环后，对知识点已经有了较为清晰的脉络，此时教师要协助学生对所学知识进行总结与梳理，以建立知识点之间的整体思路。
2.高中数学的分阶段学习方法
在为期三年的高中数学学习中，学习重点以及学习方法各有侧重，下面笔者就分阶段介绍高中数学学习的策略。
（1）高一数学是高中数学与初中数学的过渡阶段，是整个高中数学学习的基础，若是不能打牢基础，整个高中阶段的数学学习都会非常吃力。高一数学开始逐渐引入各类复杂、抽象的函数概念，如三角函数、反函数等代数概念，平面向量、立体几何等空间概念。这就要求学生要充分调动想象力去理解这些抽象的知识，做到既要明白概念本身的含义，又要理解概念所包含的的深层次的思路。例如，学生在理解反函数这一概念时既要明白函数y=f（x）与y=f1（x）的图像关于直线y=x对称的，还要理解函数y=f（x）与x=f1（y）有着相同的图像。又如，在理解函数对称轴这一概念时，既要清楚当f（x-1） =f（1-x）时，函数y=f（x）的图像是关于y轴对称，还要能通过平移得出y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像关于直线x=1对称。学生在认识这些抽象概念时要结合象限图形来理解，并充分调动形象思维理解抽象理论，这样才能把基础概念记牢、用熟。
（2）高二阶段是整个高中阶段数学的理论升华阶段，也是重点、难点最为集中的阶段。这一阶段的学习是数学方法的学习，在高一掌握概念的基础上，学生要将概念转化为解题思路，理清各知识点之间的关系。高二知识点涉及数列、不等式直线和圆、圆锥曲线、立体几何、排列组合、概率与统计、极限、导数、复数等复杂问题，这时需要大量辅助练习来强化知识点，以帮助学生找到适合自己的解题技巧。
（3）高三阶段是高中数学的收尾阶段，此时学生要应战高考，所需掌握的知识点已经全部学完，知识的串联也基本完成。这时学生需要进行大量的综合练习，以提高解题速度。但值得注意的是，习题的选取要适当，不要以多为胜，要以质取胜，尽可能开发新方法，这样方便学生在考场时灵活选取，不至于应考时头脑放空。
三、结语
学的知识是有限的，但人的思维能力是无限的，在高中阶段的数学学习中，我们只要学好了相关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付无限的题目。虽然高中数学充满了挑战，但只要学生树立起信心，把握住学习重点，努力提高自身能力，学好高中数学并不是问题。
参考文献：
1.李建华.TIMSS2003与美国数学课程评介[J].数学通报，2005（03）.
2.徐文彬，杨玉东.英国国家数学课程标准的确立与变革及其启示[J].数学教育学报，2002（03）.
3.曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报，2005（03）.
【关键词】高中数学;复习课;实效性
高中数学是学生学习数学知识的重要时期，对学生的终身学习至关重要，因此必须要对高中数学教学引起足够的重视。学而时习之的意思是要经常复习学习过的东西，温故而知新是指温习学过的知识才能够从中获得更多的新体会和理解。数学知识博大精深，要想让学生融会贯通，有效的数学复习课至关重要。
一、高中数学复习课教学现状分析
高中数学课对于绝大部分学生而言，是一门枯燥乏味而又难懂的课程，这使得很多学生多高中数学学习产生了畏惧心理，加之复习课又是对旧知识的重现，学生失去了学习数学的好奇心，这样便很难对高中数学学习产生学习兴趣。形式单一化的高中数学复习课堂，忽视了对学生思维能力的培养，学生数学数学基础不同，而绝大部分教师却采用相同的教学方法，学习成绩好的学生上课无事可做，学习成绩差的学生课上昏昏欲睡，这样的高中数学复习课堂效率必然是低下的。
1.流水式复习
由于高中数学课堂教学的时间有限，即便教师可以在有限的时间内将复杂的数学问题讲透彻，但学生们也不可能将问题全部消化吸收。复习课的最大优势就是可以通过学生习题操作，使学生更好的理解数学知识，并进行梳理建立完整的知识系统。为了提升复习课的复习效果，教师应设置梯度的复习题，使学生的数学思维井然有序。但目前的复习现状是，很多的教师过于重视复习的量，而忽视了复习的质，将每周或每月学生一共做了多少套试卷看做是自己的工作指标。此外，还有部分教师忽视了学生间存在的个体差异性，复习课上完全采用一锅端的形式复习。没有梯度复习教学所造成的直接后果就是，学习成绩中上等的学生感觉自己什么都会，而学习成绩偏中下的学生会感觉自己什么都不会，这样无论对于哪种学习程度的学生都是极为不利的。
2.机械式复习
虽然很多高中数学教师都认识到复习课的重要性，但是仍然存在部分教师不懂得要如何开展这项工作。复习课的最大误区就是机械式复习，训练机械式，只要是复习课教师都会拿出厚厚的测试卷让学生们做，学生就好比生产线上的工人，机械式的在卷子上写出自己理解的内容。在这种情况下学生的大脑始终处在十分忙碌的状态，根本没有多余的时间自己独立的思考，这便对复习课的复习质量产生了严重影响。此外，还有存在知识机械式的问题，复习课在教学环节中发挥着承前启后的作用，需要教师根据学生的认知水平和知识基础安排后面课程的实施进度，很多教师在复习课上反复的重复自己讲过的内容，没有给学生在知识的系统化、深化等方面起到多大的作用。
二、高中数学复习课堂教学实效性提升策略
1.制定复习目标，划分重点
在高中数学复习课上，我们将目标比喻为一颗大树，那么复习课就要不断的供给这棵树养分和水分。高中数学复习课教师要结合学生的实际情况制定科学合理的复习目标。教师在制定复习目标时要对数学教材有深入的研究，并了解教学大纲和考试大纲的具体内容和要求，掌握复习难点和重点，避免出现复习不到位和过度复习的现象。另外，在复习目标制定时，教师还要认识到不同学生的学习水平也是不同的，优等生教师要将复习目标定的高一些，差生教师要适当的将复习目标定低点。在基础知识复习时，优等生与差生不做区分，都要重视起基础知识复习。制定出符合不同学习水平学生的复习目标和方法，学生在得到个性发展的同时，也得到了共性发展，同时复习质量必然会得到提升。
2.采取梯度复习，循序渐进
为了提高高中数学复习课实效性，教师应清楚的看到学生对知识把握程度，使学生在原本低水平的理解、认知和应用基础上，可以从不同的角度采取多种方法，将已掌握的知识规律化、条理化，使学生的认知、理解水平得到提升。首先，教师应对学生对数学的学习现状有一个全面的了解，清楚哪部分学生的掌握水平弱一些，哪部分学生的掌握水平高一些。在复习课上要有针对性的提问，提问优等生，使他们对学习产生成就感，提问差生，增强他们的学习自信心，只有这样才能点燃整个班级的学习热情。其次，在数学复习课中教师发现学生们普遍存在的问题时，要善于引导学生思考和解决问题，使学生先掌握扎实基础知识，然后由简到难、由形象具体到抽象概括，循序渐进的学习数学知识。最后，在数学复习课中，教师高巧用测试卷，掌握好测试卷的质量，不要将分数作为重点，而要将重点放在试卷的讲解上，尤其是一些类型性、概括性和技巧性的类型题，教师要教授给学生正确的复习方法，给学生充足的思考时间，使学生将学习的内容全部消化。
3.选择正确的复习方法，与时俱进
长期以来，受到传统教育的影响，包括数学复习课在内的课堂教学普遍呈现出固定的形式，那就是教师将教材内容罗列整理到黑板上，讲解例题、归纳小结，最后交由学生进行思考复习。这种教学模式是有一定的优势，但是随着信息社会和网络数字化的发展，多媒体技术走入了高中数学课堂。教育工作是否有意义，在于教师是否为受教育者进行有意义的受教，并为受教者搭建新旧知识间的桥梁。在高中数学复习课上应用新技术有如下好处：第一，帮助学生构建系统的知识框架，通过多媒体画图功能，建立数学知识系统;第二，丰富学生视觉信息，特别是在复习几何知识时，可以使学生在脑海中搭建更加形象的平台;第三，节省了大量的复习时间，通过多媒体中的投影技术，教师可以将自己整理的重点和题型投放到屏幕上供学生们共同复习，这样学生们就有更多的时间进行思考和总结。
三、结束语
综上所述，高中数学复习课具有重要意义，其直接关系到学生的高考升学。从目前的情况来看，高中数学复习课中普遍存在流水式、机械式的问题，因此，提高高中数学复习课的实效性，制定明确的目标、划分复习重点、循序渐进复习，与时俱进就变得尤为重要。
【参考文献】
关键词： 高中数学教学 创造性思维能力 培养途径
学生在高中阶段接受的数学知识具有抽象性、复杂性、难以理解性等特点，只有拥有创造性思维能力，才能以发散的思维、灵活的思路、高度的热情解决学习生活中不断出现的数学难题，才能实现高中阶段数学学习目标。本文从分析现行高中数学教学中存在的问题出发，进一步阐述高中数学教学中培养创造性思维的重要性，最后创造性地给出在高中数学教学工作中培养创造性思维能力的方法。
一、高中数学教学中的不足之处
现在各所高中数学课堂普遍使用的教学模式是，教师在讲台上对学生所要学习的知识进行讲述，学生只是单纯听取教师的授课内容，在这种模式下学生对老师过于依赖，执著于标准答案，仅依靠多做题的方式实现对知识的掌握，但是所谓的“题海战术” 不能帮助学生真正掌握数学知识；这种模式下学生仍处于被动学习状态下，缺乏自主学习思维和技巧，学生在课前懒于预习新知识，课后不对已经学到的知识进行及时的复习，常常是“抓了西瓜，丢了芝麻”，长此以往，学生的数学成绩差，学习兴趣和热情降低，彻底陷入学习数学的迷茫期[1]。
二、创造性思维能力对高中数学学习的重要性
创造性思维能力指的是经过长期创造性思维培养，学生面对问题时具有的一整套、一系列感知、记忆、联想问题的能力。它是一种经过后天培养可以具备的能力。在学生高中数学学习阶段，教师注重对学生创造性思维能力的培养可以：（1）让学生更好地适应高中数学知识的特点，更快地掌握高中数学知识学习技巧；（2）在学生高中数学学习阶段培养创造性思维能力的方式新颖有趣，可以有效缓解高中数学知识的枯燥性，增强学生的学习热情；（3）在高中阶段运用创造性思维方式教学，可以 在短时间内让学生牢固掌握数学知识，快速提高学生数学成绩；（4）在高中阶段对学生进行创造性思维培养，可以让学生具有这一思维模式的惯性，拓展到其他学科，以及更高层次学习中，让学生生活得更科学。总之，在高中阶段对学生进行创造性思维培养是十分重要且必要的[2]。
三、高中数学教学中创造性思维能力培养的方法
笔者结合自身多年在高中数学教学工作中培养学生创造性思维的教学经验总结出以下培养方法：
教师在日常教学过程中注重培养学生的观察能力和猜想能力。高中数学知识的抽象性要求高中生学习高中数学知识必须具备拥有观察能力和猜想能力。高中数学教师培养学生观察力和猜想力的具体做法是，指导学生对所学知识和所要解决的问题进行细致观察，再对学生进行解题思路引导，让学生找出知识和问题具有的自身规律，因为高中数学知识具有较高的严谨性，强调知识之间的联系与贯通。例如，笔者教授数列这一课时，面对的问题是求解1，3，5，7，9这五个数的通项公式，先让学生观察这一数列中五个子集之间有什么联系，进一步引导学生得出整个奇数数列和偶数数列的通项公式。观察法是学生在解决高中阶段涉及的数学问题时最常用也是最有效的方法之一，只有具有观察力和猜想力才能游刃有余地使用观察法。
教师在授课过程中应该引导学生将数学问题带入日常生活情境中 。“数学来源于生活又高于生活”，数学最初的产生可能只是为了解决生活中的一个问题，随着发展不断完善，可以解决生活中的一类问题，为人们提供切实可行的解决之道，生活中数学无处不在。例如，笔者教授概率这一课时，将骰子、硬币等日常生活常见物品应用于课堂教学中，将太阳的东升、西落、明天会不会下雨等自然现象引入课堂例子中，学生在涉及这一类生活化情境问题时参与热情高涨，踊跃思考和回答问题，课堂教学效果良好，学生在以后数学学习过程中广泛将数学引入生活情境，如此便可形成这一思维惯性，做到“数形结合”，“数形结合”是创造性思维的一种[3]。
教师在授课过程中应该引导学生利用现代教育技术完成数学教学任务。当代全球已进入第四次产业革命时代――信息技术时代，信息技术已经广泛应用于生活的各个方面，给人类生活带来前所未有的改变。高中数学教师在对学生进行创造性思维能力培养时，应该广泛使用现代化教学设备和现代化网络技术。例如笔者教授多边形这一课时时，利用多媒体教学设备中的投影仪将圆柱各个侧面展示给学生，学生很快画出圆柱各个侧面的俯视图、仰视图、左视图和右视图。现代化多媒体教学设备使学生所要面对的数学问题形象化，学生可以一目了然地了解数学图形的特性，这些设备应该广泛应用于高中数学几何知识教学中。拥有空间思考力是学生具有创造性思维能力的重要体现。
高中阶段对学生进行有关数学创造性思维能力的培养是一个过程，培养方法多种多样，笔者希望更多高中数学教师在阅读本文的基础上，给出更多不同于笔者培养学生数学创造性思维能力的方法，以促进工作。
参考文献：
[1]罗福生.高中数学教学中培养学生创造性思维能力的理论与实践研究[D].江西师范大学，2005.
关键词：高中数学；后进生；成因；转化；策略
G633.6
随着高中数学内容地增多和难度的加大，高中数学后进生的数量也在不断地增加，这对高中数学教学造成很大的影响。所以如何培养高中数学后进生转化是一个非常热门的话题，它不仅受到了家长及教师的重视，同时也受到了各教育部门的重视。但要想减少高中数学后进生的数量，就必须先搞清楚产生高中数学后进生的原因，而事实上产生高中数学后进生的因素有很多，需要逐一地解决。
1高中数学后进生的成因分析
1.1学生的初高中数学知识衔接不好
很多学生初中数学学习成绩就不是很好，知识掌握也到位，这导致了初高中数学知识衔接存在问题。而高中数学的很多知识是需要以初中数学知识为基础的，比如说函数。如果初中的相关知识掌握的不好，学习高中数学知识时就会显得比较吃力，学生慢慢地就失去了学习高中数学的兴趣，从而就转变为高中数学后进生[1]。
1.2高中数学学习方法不当
高效的学习方法是学会高中数学的重要保障，在初中数学的学习过程中，由于知识量小、知识点容易掌握，学生可以很好地掌握初中数学知识点。这个时期没有充分地展现学习方法的重要性。但到了高中以后，高中数学的知识点难度加大，课堂信息量增多，这对于那些没有高效学习方法的学生来说是致命的打击。他们之前的学习方法弊端得以暴露，大部分的学生没有课前预习的习惯，只是单纯靠老师的讲解，缺乏学习的主动性。有的学生甚至在课堂上只是简单地听一听，也不做课堂笔记；还有的学生在学习中只是死记硬背、简单地模仿，缺乏认真思考的过程，题目只是简单地改一改就不会了，不会灵活地运用所学的知识；而且很大一部分学生只是机械地做题，不会总结解题思路、技巧。学生也不会主动发现问题，缺乏与同学、老师的交流，浪费了很多学习资源。
1.3学生心理障碍
在高中数学学习过程中，有一部分学生起初对高中数学学习还是很有信心的，他们认为自己在初中时的数学学习还是很顺利的，相信可以把高中数学学好。但是，在高中数学学习中，由于学习方法不当或者不适应新环境等原因，他们感到高中数学学习有点吃力，同时他们没找到好的解决办法，经历了很长时间的挫败，慢慢地他们产生了对高中数学的抵触情绪，失去了学习高中数学的信心。有的学生甚至对数学产生了逆反心理和对抗情绪，他们上数学课的时候根本不认真听讲，也不去思考、更不想回答老师提出的问题，总的来说就是不想参与到数学学习中，想远离数学[2]。
1.4教师方面的因素
在高中数学教学中，教师是一个非常关键的因素，教师可以很大程度地决定学生的数学成绩。如果教师的专业水平较高，他就可以在学生中树立威信，当然也可让学生信任他。相反，一个老师专业水平不高，学生就不能对他产生信任感，特别是在解决数学问题时，给学生提供不了太大帮助的教师更是让学生产生抵触情绪；另外，老师的授课方式也起着至关重要的作用，如果教师的授课有趣，就可以很好地激发学生的学习兴趣，这对于学生的数学学习是大有裨益的[2]。
2高中数学后进生转化策略分析
2.1做好初高中数学知识的衔接
初中数学知识对于高中数学的学习是很重要的，很多高中数学知识都会涉及到初中数学所学过的知识点。所以要想做好高中数学后进生转化需要做好初高中数学知识的衔接。对于学生来说，在学习高中数学知识的同时，要及时地回顾初中一些相关的知识，这样可以增强学生对高中数学的接受能力；而对于教师来说，他们要在课堂上适当地帮助学生回顾初中数学知识，让学生清楚地知道数学知识间的联系，这样有助于学生更好地接受新知识[3]。
2.2树立学生学习高中数学的信心
信心是学习好高中数学的必要条件，如果没有学好高中数学的信心，学生就不会特别的努力，更不会用心地去研究高中数学。因此，老师要帮助学生树立学习好高中数学的信心，要时刻地鼓励学生，成为学生数学学习进步的坚强后盾。老师不仅要在数学学习上帮助学生，而且还要顺应学生的心理，促使学生逐渐培养学好数学的信心。
2.3学生要提高学习效率、养成良好的学习习惯
在数学学习中，良好的学习习惯对学好高中数学是大有裨益的，如果一个学生掌握了高效的学习方法，那么他的学习成绩一定不会太差，所以一定要养成良好的学习习惯，提高数学学习效率。良好的学习习惯有课前预习、上课认真听讲，多做笔记、课后多做题，巩固所学内容。另外，还要养成多问问题，而且要会问问题，问题来源于思考，所以多思考也是非常重要的[3]。
2.4教师要拥有正确的教学观念和教学方法
数学教师在高中数学教学中占有主导地位，教师的教学观念和教学方法直接影响着学生的学习效果。所以在高中数学教学中，老师要树立学生平等、以学生为主体的观念，一定不要有歧视某个学生的想法和做法，特别是学习较差的学生。另外，在课堂教学中，教师一定要改变传统地教学方法（老师一味地讲，不给学生思考和提问的时间），传统教学方法不利于学生学好高中数学。老师要创造出新奇、有趣的教学方式，让每个学生都有兴趣参与到数学学习中，这样可以刺激学生产生进取心。而且教师在数学教学中可以多采用幽默的语言和有趣的教学例子来活跃课堂气氛。总的来说，教师要采取一切可以采用的办法来增强学生们学习数学的能动性[3]。
结语
总之，在高中数学教学中，后进生的转化需要一个过程，在这个过程中需要学生和教师共同的努力，学生自己要树立信心、改变学习习惯来提高学习效率；而老师要树立正确的教学观念，而且要努力塑造良好的课堂氛围，改变传统的教学方法，不断地提高学生学习数学的能动性。
参考文献
[1]强源.浅谈高中数学学习[J].教育教学论坛.2013（24）：25-27
关键词：高中数学；数形结合；解题方法
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-180-01
高中数学问题与初中数学知识有了很大的区别，知识具有复杂性与抽象性，部分学生学起来感到吃力，找不到适合自己的学习方法，学习效果不佳。因此，作为一名高中数学教师应努力探寻有效的教学方法，能够将高中数学知识简单化、具体化，使学生逐渐对数学产生浓厚的学习兴趣，从而能够轻松学习。而数形结合的思想恰恰能够满足这一数学教学需求，在数与形的相互结合与转换中简单地呈现出数学问题，不断激发学生的学习兴趣，使其积极主动地进行数学探究，使学生能够发现问题、分析问题，并解决问题。现结合多年的教学经验就数形结合解题方法在高中数学教学中的具体应用总结以下几点：
一、数形结合解题方法在高中数学教学中运用的意义
1、创建稳定的学习环境，顺利实现初、高中数学知识的过渡
高中数学知识复杂而又抽象，学生在学习的过程中会出现不同的障碍，感到高中数学十分困难，而数学的抽象性又使得学生很难理解。应用数形结合的思想能够为学生创建一个良好的学习环境，能够有效加深学生对抽象思维方式的认知，顺利地由初中过渡到高中，让学生更快的投入到高中数学学习中。
2、有利于激发学生的学习兴趣
数形结合将复杂、抽象的数学知识简单、具体地呈现在学生面前，通过直观的展示能够清晰地揭示数学问题的本质，消除学生对数学知识的抵触心理，摆脱数学知识的枯燥性和复杂性。数形结合能够让学生掌握系统的数学知识，增强学生学习数学的信心，激发学生的学习兴趣，充分调动其学习的积极性与主动性，使学生感到学习数学是轻松愉快的。
3、有利于培养学生的形象思维与抽象思维
高中数学知识大部分都能够利用数形结合的方法给予解答，在数与形的转换中培养学生的形象思维与抽象思维，促进学生从多角度、多层次分析问题，逐渐养成放射性思维，并在一定程度上，让学生结合动态思维和静态思维，更加全面的思考问题，掌握问题的本质。
二、数形结合解题方法在高中数学教学中的具体运用
1、在集合问题中的运用
集合是高中数学教学中的基础与重点，同时也是学生理解起来较为困难的知识点。教师在讲解的过程中费尽心思去迎合学生的思路，学生仍旧不能很好地理解。将数形结合解题方法运用其中，通过画图的方法将题干中的条件直观地展现出来，学生能够一目了然，进而很好地去理解。例如已知M，N为几何I的非空真子集，且M，N不相等，那么N∩=Ф，那么M∪N=（）。通过数形结合的方法，能够获得更加简单的解题思路，并绘制出图形。因为N∩=Ф，所以N属于M，又不等于M。由此可以得出N真包含于M，所以M∪N=M。又如，某班学生共有29人，其中14人对象棋感兴趣，10人对跳棋感兴趣，7人对两项活动均不感兴趣，问全班共有多少人既对象棋感兴趣又对跳棋感兴趣？在讲解这道题时教师可画一大方框来表示全班的29人，在方框中画两个相交的圆，一个表示象棋，一个表示跳棋，相交的部分为对两项活动都感兴趣的人，两个圆之外的则表示对两项活动都不感兴趣的人。学生一看便得出了答案。通过画图将复杂的集合知识简单化，利于学生理解知识。
2、在函数问题中的运用
函数是一个贯穿高中数学的重要知识点，也是高中数学教学中的难点之一。尤其是在二次函数的教学中，教师感到讲得费劲，学生感到学得吃力。而数形结合这种方法能够使函数解题更加简便，函数也能够体现出这种方法的优势。函数图像能够直观地体现出数量关系中的形状，诠释了函数的关系。函数解析式也是解题的手段之一，学生在解题中可以将两个内容相互转化，尤其是在进行复杂的分类讨论和已知参数求范围时，数形结合的方法能够充分发挥图像的作用。
3、在空间几何问题中的运用
在新课改的影响下，空间几何的教学和解题有了新的方法，利用数形结合的方法，能够构建空间直角坐标系，并使其和立体几何有机地结合起来，然后找出有效的解决方法，使几何问题得到快速有效的解决。根据相关资料分析，高考的空间几何的考察中，很多问题都可以应用这种数形结合的方法。例如，四棱锥P-ABCD中的底面ABCD为平行四边形，角DAB为度，AB是AD的2倍，PD垂直于底面ABCD。求证：（1）PA垂直于BD，（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。这道立体几何问题解决，要利用线线垂直关系，求出二面角。针对这种问题常规的做法是找出这个二面角对应的平面角，然后计算出各边的边长，再利用余弦定理求解，这种做法的计算量很大，而且十分复杂，而且一定要连接辅助线才能找出二面角对应的平面角，但是这种方法很容易出现误差，造成计算结果错误。但是使用数形结合这种方法能够有效解决这个问题，就会容易得多。
总之，在高中数学教学中运用数形结合的解题方法能够将抽象、难懂、复杂的问题简单化、具体化。数学教师应充分利用这一全新的思想，将数与形有机地结合起来，帮助学生理清学习思路，在数与形中相互转化，从而不断提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生形成系统性的数学知识结构，从而提高数学课堂教学效果。
参考文献：
【关键词】高中教学；高中数学；教学模式；研究室教学
伴随着新时期高中阶段教学改革的进程的不断推进，新式的教学模式与教学方法陆续地投入到高中各个学科的教学工作中，研究式教学作为一种新式的教学模式，在高中阶段主要投入在理性学科的教学中，因其主要通过提出问题、分析问题、研究问题引导学生获取数学知识，提高数学学习能力，培养学生对数学的学习兴趣，适应了新课标理念，达到了数学知识和能力的共同发展，而且符合新时期的创新教育的要求，注重了数学学习方法的教育，突出了学生在高中数学课堂中的主体地位，因此，在现阶段的高中数学教学中，研究式教学模式被广泛应用.
一、研究式教学模式的内涵
所谓高中数学研究式教学模式，就是通过教师针对数学教学目标提出问题，然后围绕所提出的数学问题为中心，展开一系列的研究与探讨，在研究和探讨的过程中，使学生掌握必要的数学知识和相关学习能力.简单说就是，先由高中数学教师按照相应的数学课程提出教学设计，对数学课程中所包含的重要知识点进行划分，之后针对每个必要的知识点提出问题，要求提出的问题必须突出所包含的数学知识点，而且要适应学生的知识水平和思维能力.使学生围绕着就各个知识点提出的问题展开研究与探讨，让学生在分析问题和解决问题的过程中，完成对相应知识点的掌握和本节数学课程的学习.从而达到新旧知识合理融合运用.通过大量的教学研究和实践证明，研究式教学在高中数学中的应用，不仅可以有效地激发学生学习数学的兴趣和自身潜能，还使学生对数学知识的掌握十分牢固，而且对相关的思维逻辑能力和实践能力的提高也有很好效果.
二、开展高中数学研究式教学的理论依据
通过实践证明，高中阶段的学生正处于思维发展的逐渐形成阶段，开展高中数学研究式教学模式，通过数学研究中的大量数据计算和数据归纳、类比等方式，大大促进了高中阶段学生抽象逻辑思维从经验向理论的过渡.所以，开展高中数学研究式教学有大量的理论依据：
1.建构主义理论
改变学生的被动位置，促进学生的主动学习，是新时期课程标准重点强调的理念，也是基于教学建构主义理论的发展.根据建构主义理论，数学是基于个人对不同问题产生独立思考而建立起来的独立思维体系，所以只有通过学生自主地去发现问题、分析问题、解决问题才能真正地达到理解程度.因此，高中数学研究式教学模式的运用，可以使学生根据自己个人的经验进行问题研究，从研究实践中建构自己的独特理解能力体系，从而更扎实地掌握数学知识和更深入地理解问题.
2.围绕问题培养能力
新课标要求着重培养学生的创新思维，而思维的创新是需要以发现问题为前提的，在发现问题到解决问题的过程中，不断深入对知识的理解与掌握，进而提高分析能力，达到创新效果.因此，开展高中数学研究式教学，符合围绕问题掌握知识、培养能力的要求.
3.具体问题具体解决，因材施教
传统的高中数学课程，由于其形式上的局限，互动性和实践性较差，不但不能有效地传输给学生知识，而且教师不能及时地收到学生对不理解的问题的反馈，更加不利于学生的能力培养.基于以上弊病，数学研究式教学遵循了因材施教的原则，针对高中阶段学生的个性特征、思维方式、学习习惯等个体差异性较大，统一的数学课堂教学不利于对症下药地解决学生切实的学习问题.而研究式教学模式，通过学生的独立研究，亲自动手实践，在实践中能发现自己哪方面知识内容欠缺和不足；而由于教师只是在一旁巡视指导，能够更加有效地对学生的疑难问题进行指导，对学生在研究中的错误及时指出，做到真正意义上的解决具体问题，因材施教.
三、研究式教学模式在高中数学中的实施过程
研究式教学模式作为一种新式的教学模式，有其系统的实施步骤，目前研究式教学模式基本的实施过程可以概括为五步：目标、研究、完善、运用、深入.每一步中都有相应的学生活动和教师活动.在第一步目标中，要求教师提出所要研究的问题，而学生需要明确研究的任务；之后再进行第二步研究，在研究环节，教师主要是普遍引导、个别指导，而学生要做的主要就是对研究的题目独立思考、探索创新；第三步是完善，学生通过对自己研究的课题与其他同学之间进行讨论交流，然后教师再对学生们的研究进行评论，对错误的地方进行指出；第四步是运用，教师通过对各个研究任务的正确指导，要求学生对新学的知识进行进一步运用，并且提高创新；最后一步就是深入，或者叫做升华，教师对学生完成的最终成果进行最后点评，之后让学生自己叙述整个研究过程并总结经验.五个环节，循序渐进，缺一不可，下面对各环节内容作出详细介绍：
1.确定目标
确定目标就是要教师提出所要研究的问题和研究所要达到的目标，之后根据教师传授的新知识对问题进行研究.万事开头难，确定目标可以说是整个研究式教学模式的开端，也是关键性的一步，因为问题和目标的设置直接关系到整个教学的效果，所以，在研究课题的设计上既要突出实践性又要具有创新性，还需要把新旧知识进行融会贯通.因此确定目标在整个实施过程中有重要地位.
2.研究过程
在确立了问题与研究目标之后，就是学生展开的具体研究过程了.整个过程充分发挥了学生的主体作用，教师只是在一旁指导，对研究过程中的突发事件有效处理，全程不参与问题的解答和具体研究的实践指导.旨在学生自己动手，自主创新，从而提高学生的数学能力和对数学的学习兴趣.
3.完善与巩固
学生完成了相应的研究课题之后，教师由原来的指导变成点评，针对学生的研究成果进行纠错，在此过程中，要求教师一定要注意对学生创新性的培养与鼓励，对学生新颖的地方进行指出，并且给予鼓励.
4.数学知识的运用
知识运用过程主要是两个目的，一方面是通过研究，巩固之前所学的数学知识，做好新旧知识的衔接；另一方面，注重新学的数学知识在研究过程中的实际运用，做到温故知新，合理运用.
5.知识的深入掌握
深入阶段可以说是整个过程的总结阶段，要求学生通过总结整个研究实施过程中的知识点、疑难之处，进而得出通过研究收获的知识及实践经验.最后，教师再做最后总结和补充，针对此次课题研究考查的知识重点、难点，以及应用到的新方法进行有效概括，使学生更全面地掌握研究中用到的数学知识.
四、研究式教学模式对教师的要求
研究式教学模式对教师的要求是非常高的.不但要求数学教师有较高的专业水平，而且对教材教法的研究也应非常深入.主要提出以下几个方面的要求：
1.专业素质要进行必要的“校本培训”
进行“校本培训”使得达到基本要求，主要培训内容从《初等数学研究》《初等数论研究》《图论初步》《初等几何研究》《初等代数研究》《开放性习题集》等以上几个方面入手.
2.对教材教法的必要研究
我们要对数学教学论进行必要的研究，使得教师的授课方法进一步丰富起来.
总 结
伴随着新课程改革和创新教育的不断发展，研究式教学模式在高中数学教学中已如火如荼地展开了，这种以研究为主要手段，以问题为中心的教学模式，在现阶段高中数学教学中取得的成绩还是比较显著的.以问题传输知识，以研究培养能力，研究式教学模式作为一种适应新课标理念的新式教学模式，在新时期的教育改革过程中，必然会起到相当重要的作用.
【参考文献】
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［3］张福想.初高中数学衔接的几个主要措施［J］.魅力中国,2009(23).
1．课程内容的衔接
大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强．我们在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，在大学我们将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接．
2．学习方法的衔接
由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到调整自己的学习方法的必要性与紧迫性．例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接．比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高．如例题:储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验．所有的六位密码(基本事件)共有1000000种．
3．教学方法的衔接
高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化．大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期．例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念(定理)对比学习;对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯．例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答．
4．增设数理统计试验
数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的．因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用Excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接．
5．高考命题与高等数学知识的衔接
数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备．因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中．此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破．在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接．
二、结语
【关键词】情景教学 高中数学课堂 应用
高中数学是高中阶段重要的学科之一，随着教学改革的深入，高中数学教学过程中不能只注重学生应试能力的培养，更重要的是培养学生创新与实践能力。这就要求教师在高中数学教学过程中，摒弃以往照本宣科以及题海战术的教学方式，优化教学模式，充分的调动学生的学习积极性，发挥学生课堂主体的作用，这也是现阶段每一位教学工作者致力研究的课题之一。
一、情景教学法的内涵与应用意义
1.情景教学法的内涵
情景教学法就是，教师在教学过程中根据教学内容以及学生的兴趣、能力等因素，合理创设一个情景，并积极引导学生进入创设情景中，激发学生的兴趣。培养学生自主创新能力，使其掌握相关教学知识，提高学生分析与解决问题的能力。情景教学模式是一种新型的教学模式，以学生作为课堂的主体，教师扮演组织、辅助的角色，这样才能充分的发挥情景教学的作用，让学生在特定情景中得到锻炼。
2.情景教学在高中数学教学中的应用意义
情景教学法在高中数学教学中的应用，能够激发学生的学习兴趣，培养学生主动学习的能力，提升学生对数学知识的应用能力，同时也能培养学生自主创新能力，具体体现为以下几个方面：（1）传统的高中数学教学过程中，教师通过板书，照本宣科，课堂上显得十分枯燥，学生的学习兴趣不高，缺乏主动学习的兴趣。应用情景教学模式，能够充分调动学生的兴趣，使其主动的参与到教学中。（2）数学是一门贴近生活的学科，在生活中各个方面都运用到数学知识。情景教学模式能够将数学知识与生活实际相结合，提高学生对数学学习的兴趣，同时锻炼学生在实际生活中运用数学知识的能力。如在高中数学概率统计教学过程中，教师可以创设抛硬币决胜负的比赛，通过若干次统计，让学生真正理解概率的含义，明白生活的偶然事件以及必然事件的相对性。（3）高中数学教学中应用情景教学模式，学生作为课堂的主体，在特定的情景氛围下，学生通过自我探索，挖掘自身的潜能，培养了学生自主创新能力。同时，在情景教学模式下，学生之间可以相互交流，取长补短，有利于锻炼学生合作能力以及沟通能力。
二、情景教学在高中数学课堂中的具体应用措施
1.巧设情景，激发学生兴趣
兴趣是最好的老师，只有充分调动学生的兴趣，才能激发学生学习数学的积极性，从而使其主动参与到教学活动中。在创设情景过程中，教师应该精心设计，根据教学内容、学生兴趣、心理特征等。高中阶段，学生一般存在争强好胜的心理，利用这一心理特点，可以将竞赛、课堂竞技等形式融入到情景教学中，这样就能激发学生的兴趣，提高课堂效率。如教师可以将学生分为若干个小组，通过小组竞赛的形式，使学生在小组内或小组间展开激烈的讨论，这样既能提高学生兴趣，又能使学生的讨论过程中学到更多的知识。
2.通过现实问题展开情景教学
数学来源于生活，是一门贴近现实生活的学科。在高中数学知识中，很多都来源于生活实例，在情景教学过程中，可以充分的利用现实问题，创设情景，这样不仅更容易被学生所接受，还能培养学生运用数学知识解决现实问题的能力。在实际应用过程中，首先，教师应该根据一个特定的现实问题，创设情景，其次，充分发挥学生课堂主体的作用，使其展开探索与思考，从而获取解决办法；最后，教师通过总结分析，培养学生举一反三的能力，并让学生将其应用到实际生活中，感受数学的魅力。
3.充分利用多媒体，服务情景教学
随着我国科技水平的进步，越来越多的科技产品运用到教学过程中，为教学活动创造了许多的便利条件。在高中数学教学过程中，可以充分地利用多媒体创设情景，通过多媒体向学生充分展示数学内容，使教材更加形象，这样更有利于学生对高中数学知识的直观感受。另外，利用多媒体课件还能够节约教师板书的时间，提升课堂效率。如在平面几何学习过程中，以往教师都是通过板书的形式，暂且不说教师板书的能力，几何图形板书会花去课堂大量的时间，为了赶进度，教学质量必定会受到影响。利用多媒体课件，弥补了传统教学的空缺，使学生能够更好的融入教学情景中，激发学生的发散思维。
三、总结
综上所述，高中数学是一门综合性学科，而情景教学作为一种有效的教学手段，能够激发学生的学习兴趣，培养学生主动学习能力、自主创新能力等。在新课程改革的背景下，还需要广大教育工作者积极探索创新教学模式，更好的服务于教学，致力于提升教学质量与效率，为我国教育事业的发展做出更大的贡献。
【参考文献】
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关键词：高中；数学；有效性教学
所谓的有效性教学指的是教师在新课程背景下能够以最短的时间、花费最少的精力取得最佳的教学成果。新课程理念要求教师与学生的关系有所转变，因此，在实际的教学过程中，教师需要采取更加有效的教学手段提升教学效果。本文将着重以高中数学为基础，探讨如何进行有效性教学。
一、转变课堂师生角色
在传统的高中数学课堂模式中，教师几乎占据了课堂的全部时间，学生只能跟随教师的节奏进行被动式的学习。新课程标准模式下，教师与学生的角色关系需要转换，学生应成为课堂的主角，一些问题应由学生进行主动探索式学习。教师在教学过程中应创设数学环境并提出最初问题，对学生的探索和问题进行必要的指点与引导，让学生能自我挖掘结果与结论。在学习的过程中，教师要尊重学生的行为，鼓励学生产生新的想法和设想，并应给学生足够的空间。高中数学的课堂学习应成为师生共同交流数学学习经验与解题方法等教学内容的场所，这样就能够真正提高高中数学的有效性教学。
二、构建全新数学环境
在全新的高中数学课程教学标准中，提出了构建数学环境这样的命题，这也是对教师数学教学的全新要求。构建数学环境的主要目的是让学生将较为抽象和枯燥的数学知识与实际生活相联系，让学生在生活情境中结合课堂的数学知识，通过实践加深对数学知识的理解与掌握。教师在构建数学环境的过程中，必须作为学生在数学学习过程中的陪伴者。学生应利用教师创设的情境来进行学习，如果通过生搬硬套将课堂的数学知识与生活情境结合，那么也就违背了高中新课程教学标准的初衷，不能有效增强学生的学习效果。
然而，在实际的教学活动中，教师却往往不能够将课堂数学知识与实际生活巧妙地联系起来，脱离了学生的实际体验，也就很难达到创设情境的目的，学生也很难有效提高学习效果。例如：在进行立体图形的教学时，教师可以拿学生生活中常见的物体来举例说明，或者直接在课堂上展示现成的立体材料，这样学生对于立体几何的概念就有了形象化的认识，对与图形相关的各类知识也就自然而然地产生了深刻的印象。
三、鼓励问题设疑与探讨
高中数学课堂教学过程中，往往会出现许多教师备课过程中没有准备的问题，这些问题也都可以被教师利用，通过这些问题提高学生对实际数学知识的运用能力。对于这些问题，教师不应直接解答，而是鼓励学生自我思考，或引导学生群体讨论，让学生在探讨问题的过程中真正成为课堂的主角。
学生在自我思考和群体性讨论的过程中会产生思维火花，这些想法对他们的数学学习具有重要作用，因此，学生会在自由的空间和时间中完成从“要我学”到“我要学”的转变。数学教学的最终目的是让学生在学习过程中实现基本知识的掌握、学习技巧的锻炼、思维能力的提升以及学习态度的养成。高中数学的教学有效性是新课标背景下的核心工作，教学有效性的评价标准是学生学到了哪些知识，提出了哪些问题，这是教师在教学中必须要考虑的。
四、重视课堂反馈
教师在高中数学的教学过程中，对其教学的有效性必须通过实践来进行评价和检验。而检验和评价的来源就是学生学习效果的反馈。因此，教师要注重学生关于学习效果的反馈，通过对学生学习过程中存在的问题进行认真总结，提出新的修改方案，从而在教学上及时进行修正。一般来说，教师的反馈信息来源十分广泛，如学生在课堂上参与的积极性，问题提出的数量，听课的态度，平时作业和定期测验的结果，乃至学生主动对教师提出的教学意见和建议。在这个过程中，教师可以有效弥补教学中存在的不足，学生也可以提高综合素质。另外，在修正中能提高教师自身的教学能力，在教学反馈中出现的经典或常见问题也能有效丰富教师的教学经验，便于其以后更好地针对学生的普遍薄弱环节进行教学，避免了对学生的错误进行重复修正。
总的来说，提高高中数学教学的有效性是新课程标准的目标与要求，教师应积极探索新的教学模式，采用新的教学方法，用最短的时间达到最良好的教学效果。只有从学生的角度出发，不断总结和修正，引导和鼓励学生进行思考与学习，才能真正提高高中数学的有效性教学。
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