时间：2023-09-18 17:32:42
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学公式定理，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
论文摘要：高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
公式和定理是中学数学知识体系的重要组成部分，是数学推理论证的重要依据。因此，公式和定理的教学是基础知识教学的重要组成部分。高中数学公式和定理大部分是需要掌握的，按照课程标准对掌握的定位，就是必须明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能从本质上把握内容、形式的变化，对其中蕴含的数学思想方法也要掌握[1]。
1.数学理解的作用
1.1理解可以促进记忆
由于学生将数学知识形成记忆的过程是一个建构和再建构的过程，因此记忆并不是将知识直接原封不动地接收然后储存的过程，而是要理解要不断做一些建构的工作，这些工作主要涉及三个方面:把原有知识变成更容易记和提取的知识;新旧知识尽量联系更多;新旧知识本质属性联系数量越多，就越容易提取。因此，在记忆知识时，个体会主动去理解，加强知识联系的广度和深度，由此提高新知识的记忆程度。
1.2理解能降低知识的记忆量
没有理解，知识就是孤立存在，各种知识分别占用记忆单位;如果理解，新旧知识之间有联系，构成一些有机组成部分，那么需要单独记忆的东西变少，这样，记忆量就减少了[2]。
1.3理解将推动迁移
迁移是指一种学习对另一种学习的影响，有正迁移和负迁移之分。由于建构性的理解活动能突破限制，组建表象与表象之间丰富的联系，在结构内部或更大范围以及结构之间寻找更深层次的意义，因此能发挥知识方法的潜能，推动迁移的进行[3]。
1.4理解会影响信念
学生在思考和理解的过程中会渐渐地体会到数学是一个紧密的内部联系的整体，知识网络之间非常有条理地联系在一起，这些联系是学习者自己通过努力去探索和尝试地建立起来的，这同时就建立了比较正确的数学观、数学学习观和数学信念等。就在学生对数学概念的本质及关联有了理解，对数学方法的运用有体会时，学生对数学及其应用产生兴趣，想学习更新更深的知识。因此，只要抓住学习的关键—理解，或者学生的学习达到该水平，那么就能促进学生形成正确的观念[4]。
转贴于
2.强化高中数学公式和定理教学在高二学生中的理解措施
2.1教师要增强对公式和定理证明的意识
在课堂上适时的简单证明公式和定理，让学生掌握公式和定理的证明，也就是把大部分学生对公式和定理的理解水平提升到领会水平，学会公式和定理的证明才能有效地提高学生的解题能力。教师的信念会直接影响学生的信念，教师如果自己觉得公式和定理只要会用就可以，那么要学生掌握公式和定理的证明这是不可能的，目前普遍认为公式和定理只要记住会用就可以了，可见教师信念对学生信念的影响很大以及学生本身对公式和定理的认识不深刻。处于公式和定理的不同理解水平的学生在解题能力上有显著性差异，两者成高度正相关。也就是说，掌握公式和定理的证明能有效地提高学生的解题能力。
2.2重视学生数学语言的运用和理解
让更多的学生能正确表达数学和明白数学专用名词的意思。在学生访谈中，当问到错位相减法的字面意思时，所有的学生都不知如何回答，经过提示，才慢慢的能说清楚一些。因为数学名词的命名都是有一定原因的，它跟命名的对象有关，所以教师在讲解比如倒序相加法、错位相减法时，把推导过程与名字结合在一起，学生当时理解会稍微深刻一点，以后估计看到方法的名字就能想起或知道具体的证明过程。这也让学生慢慢形成一种意识，就是中学数学中只要从字面上简单清晰地理解数学，不仅在以后可使回忆变得简单，而且呈现知识的“原貌”也显得不是那么困难了。
2.3教师本身应提高对学生数学学习能力的认识
问卷的同时，也与高中数学教师进行交流，比如问为什么公式和定理的证明一般只讲一遍，对公式和定理的要求一般为什么是只要记住会用就可以?教师的回答一般是:我们学校的学生生源差，好的学生都被最好的市重点先录取;就算讲了，学生能掌握证明的也很少。事实上，分析学生测试卷可以发现，很多问题学生都有比较完美的解法，说明学生并不差，总是有很多不错的学生存在，教师可以适当进行资优教育。如果教师因未发掘学生潜能而期望过低，使学生感受到老师认为自己不行，那么一方面教师对学生的定位就己经很低了，学生要达到更高的认知水平就非常困难，另一方面教师讲得简单，没讲一些数学深刻的地方，那学生也没法领会数学的深奥，以及数学原来很有趣。
2.4教师有时要基于数学史作教学设计
以有趣的故事来引发学生的兴趣，以一些更简单、更巧妙、更直观的方法让学生明白数学可以很简单直观，只不过是自己没发现而已。
2.5教师平时应多强调推理的严密性，少用“记住、别忘了”等词
比如对于学生忘记分q等于1和q不等于1两种情况，或在学生忘记a=0的情况，不要只强调下次别忘了，而应该指出这是数学推理的严密性，a=0时就不是等比数列了，就不能用等比数列的求和公式。这样做可以让学生发现数学的深刻性，可以减少认为数学只是解一些题而不存在多少思想和特点的学生的人数。
3.结论
综上所述，对于数学公式和定理，学生不能只是简单的“一背二套”，还要学会其证明过程，因为只有这样，才能更好地促进记忆、知道应用条件和掌握数学思想方法，并最终达到灵活应用的目的;教师也不能注重应用，而忽略推导过程，并且推导过程中最好“艺术化”一些，更好地创设情境加以引导，多加入美的元素，激发学生思维的活力。因此，研究高中生对公式和定理的理解水平，对高中生的数学学习和中学数学教学有着重要意义。
参考文献：
[1]黄燕玲，喻平.对数学理解的再认识[J].数学教育学报，2002，11(03):17-l9.
[2]胡梅.等比数列前n项和公式的七种推导方法[J].考试(教研版)，2009(07):67.
教育改革的不断深入，让导学案教学模式走入数学教学课堂，这种教学模式打破了传统教学模式的束缚，将学生的学习需求与知识理论有效地融合在教学活动中，为学生指明了学习方向，已成为学生思考问题的路标。本文通过探析基于导学案的高中数学课堂教学，以期能够提高课堂教学效果，促进学生的全面发展。
关键词
导学案；高中数学；课堂教学
尽管导学案教学模式被广泛应用于高中数学教学中，但是仍然存在形式单一，内容枯燥的问题。一般情况下，导学案的设置分为准备学习、知识学习和习题巩固三个部分，在三个教学环节中，一旦课时内容较为复杂，理解公式逻辑和数学思维的要求就会升高，如果没有明确的指导思路和教学方向，就会降低学生的学习效率。因此，为了提高高中数学教学课堂的效果，高中数学教师应该立足于学生的实际情况，因材施教，与时俱进，提高导学案教学模式利用率，进而提高学生的学习效率。
一、设置导学案典型数学案例，增强辅助教学效果
高中数学中的典型案例是数学学习和数学考试中的重点，更是高中数学课本内容的精华所在。所以，高中数学教师应该将导学案的着力点定位于典型案例。为此，高中数学教师应该加大典型数学案例的设置篇幅，以典型案例帮助学生巩固基础数学知识，并掌握相应的解题思维，从而了解考试重点和知识精髓。例如:在进行“函数图象的变化规律”教学过程中，可以比较函数y=(x－1)2与函数y=|x－1|－1的图象，(如图1和图2)，在此基础上，引导学生对函数图象进行观察讨论，进而得到结论:函数y=(x－1)2与函数y=|x－1|－1的图像在x≥1时，y值随着x的增大而增大;在x≤1时，y值随着x的增大而减小。因此这两个函数在定义域上不是增函数。利用这种典型函数案例的方式，可以让学生掌握相应的增函数知识，且学生通过图象总结规律，有助于锻炼学生的数学思维，帮助学生进一步掌握函数的相关知识。
二、对导学案进行梯度式设置，巩固学生基础知识
“因材施教”是教学中必须遵循的原则之一，因此，高中数学教师在设置导学案时，应该立足于学生的知识水平、学习能力、学习需求等实际情况，将导学案混乱无序的内容，以梯度的形式进行分类整理，从而满足不同层次学生的学习需求，循序渐进地教导学生。在这个过程中，既能帮助学生奠定了坚实的数学知识基础，又有助于帮助高层次学生发掘自身潜力，促进其进一步发展。例如:在学习“两角和与差的三角函数公式”中，高中数学教师应该将学生分为高、中、低三个层次，然后为不同层次的学生设置不同的学习目标，即:低层次学生应该牢固掌握公式，并能直接运用公式解决简单的三角函数问题;中层次学生要在低层次学生学习目标的基础上掌握公式的推导过程，并能利用公式解决较为综合性的三角函数问题;高层次学生则要在中层次学生学习目标的基础上能够自己推导公式，并能灵活熟练地运用公式解决复杂且综合性较强的三角函数问题。
三、在导学案中细化公式定理，优化学生逻辑思维
高中数学教师在应用导学案模式时，不仅要抓好基础知识，而且还要做好总结与反思，因此，教师必须在细化数学公式定理的基础上，归纳和总结数学方法和解题思路。为此，教师首先要将知识整理作为导学案的重点，将数学公式和定理进行细化整理和总结分析，为学生整理出一个完整的知识习题，进而在讲解数学重点和难点时，将其对应地落实在数学问题中，帮助学生快速准确地找到解题思路，学会举一反三，进而提高学生的学习效率。
四、根据实际情设置辅导资料，集体式编写导学案
导学案的设置是以材料为基础的，因此，教师在设计导学案时不能局限于课本知识，应该集思广益，从课本延伸至课本外，以学生为中心，编写易于学生接受和理解的导学案内容。例如:高中数学教师可以组织一个备课小组，从教研组的智慧结晶中，明确备课内容，进而根据其内容确定教学大纲。针对大纲中的重点和难点，备课教师可以根据各个班级和学生的实际情况，采用适应学生发展的教学方式和教学手段，以确保学生的学习效率。除此以外，高中数学教师还要从学生的学习兴趣出发，活用课本内容教学，以便提高学生的学习积极性，促进学生主动学习。
总而言之，将导学案教学模式应用于高中数学中，可以调动学生的学习积极性，优化高中数学课堂教学效果，提高学生的学习效率。
作者：孙利 单位：江苏省滨海县明达中学
参考文献
关键词：高中数学；个性化学习；方法
在需要经过高考才能升入大学读书的大背景下，中国学生的学习压力大是可想而知的，这其中最重要的就是高中阶段，高中阶段学习科目多，课程比较难，学习压力大，稍有放松，成绩可能就会一落千丈，数学作为其中的难点，广大师生也为之头疼，但是为了升入自己心仪的大学，没有哪位学生轻言放弃，也都各自在寻找符合自己的学习方法，边学习边摸索，虽然取得一些进步，但是并没有能够真正达到令人满意的程度，继续探讨高中数学个性化学习方法，给广大学生提供一些学习技巧和方法依然有必要，本篇文章就是从一个高三学生的视角，结合自己平时学习生活中总结出来的学习经验，探讨高中数学个性化学习的方法。
1养成良好的数学学习习惯
良好的学习习惯是提高学习成绩的必要条件，数学学科尤为如此，面对枯燥乏味的高中数学知识点，大量的作业，如果没有一个良好的学习习惯，根本就应付不过来，那么应该具备哪些良好的数学学习习惯呢？
1．1课前的预习：课前的预习对于学生学习是非常重要，可以提高听课的效率，能够做到课前的预习，就可以提前发现学习的重点和难点，就可以有针对性的准备，预习的时候还可以尝试对课文中的习题进行解答，自己不会的要做出标记，做到心中有数，在课堂中就要更加重视这个知识点，以提高听课效率。
1．2课堂中的听课：课堂听课是整个学习过程中的重点，也是获取知识最多的时候，一定要集中注意力，把之前预习时遇到的一些重点和难点在课堂中弄明白，并做好课堂笔记，把一些解题的思路，技巧，甚至一些典型的例题记录下来，方便课后复习，此外还要注意的是：在课堂结束之后，要对课堂笔记进行整理，并在后面写下自己听课之前的答题思路，然后进行对比和总结，从而发现不足。
1．3课后的复习：课后的复习是对课堂中获取的知识进一步得巩固，对模糊的知识点进一步进行梳理，对容易忘记的知识点进一步加深印象，可以适当扩展和深化知识，使之更加系统化和条理化，并能够做到举一反三。
1．4认真完成课后作业：课后作业能够检测自己对知识点的掌握程度，进一步发现问题，对于不会的题目一定要跟同学或者老师讨论，及时解决，做完作业还要进行总结归纳，把不同类型的题目进行归类，对同一类题目要尽可能想出更多的解题思路，把题目弄通、弄透。
2重视数学课本的阅读
数学课本的内容看似简单，例题也不是特别多，但是却非常有必要去认真阅读，看似简单的例题，其实包含了很多解题的思路，在认真阅读课本的时候也要注意方法，数学课本中的一些定理、公理以及公式都是知识的精华，是所有解题方法的基础，因此必须重视对高中数学课本的阅读。（1）针对课本中的概念。要求能够做到记忆，判断和举例子。深刻的理解概念的意思，对于概念中的关键字，可以做一下标记，并用更加通俗易懂的语言进行叙述，方便理解。（2）对于数学公式、定理的阅读，千万要注意公式和定理能够成立的条件，特别是数学公式，要考虑到它能够适用的区间和范围，对数学定理，要认真分析定理的推理过程，通过阅读理解公式和定理的证明方法，加深对课文的理解，在解决实际问题的时候，这些公式和定理，能够帮助我们快速的想到答题思路。（3）对于课本中的例题。在看课本了答题思路之前，最好能够先认真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看课本给出的答案，作对比并发现其中的出入，找出问题的原因。如果自己确实也可以解答出来，那么就要对两者做出比较，看看哪一种解题方法、解题思路更加简洁明了，适用范围更广，对同一道题要尽可能想出更多的解题方法，对其中解题的每一步的来由也要弄得清清楚楚。还应该注意的是解题时候书写的格式，一定要规范，养成良好的书写习惯，避免考试时不必要的扣分。
3学习技巧的运用
学习需要长期坚持，并不断做题加深理解，但这并不意味着使用题海战术，因为高中阶段所要学习的内容实在太多，认为通过长时间的学习就能够取得良好的学习效果是不对的，还得讲究一些学习的技巧。（1）听课的时候，要注意听思路和方法，思维要跟着老师走，不要因为做过于详细的课堂笔记而跟不上老师的思路。（2）做题的时候，要认真归纳，把同一类的题目放在一起思考，尽可能找出更多这类题目的解题方法，做到举一反三，而不是每道题都要一一解答。（3）在平时做练习的时候，看到题目首先要想明白它的解答思路，把重要的步骤列出来，并不需要每一题都要详细地写出答案，如此一来，既可以节约时间，用来学习其他科目，又不会因为过于疲惫而产生厌学心理。（4）学习过程中注重讨论，通过讨论进行学习是一个很轻松的学习过程，可以和同学，或者老师进行讨论，讨论学习非常有利于知识的记忆，同时也很容易开阔思路，活跃思维，对学习帮助非常大。（5）学习数学不能仅仅局限于课本的内容，还可以适当的看一些课外的辅导资料，只要时间允许，抓住零碎的时间阅读数学报等课外读物，提高自己的数学素养，从而达到提高数学成绩的目的。
4结束语
【关键词】 高中数学 课堂效率 难点 对策
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）06-023-01
众所周知，课堂教学效率可以用于课堂教学活动效果评价方式之一，其重要地位不言而喻。所谓课堂教学效率，从量的角度来看，就是课堂内实际参与教学的时间和有效的教学时间的比值。从质的角度来看，就是学生课堂上所能接受的知识和能力的实际量与教师所传授的课堂知识和能力的比值。
那么如何才能提高高中数学课堂教学效率，是摆在广大高中数学教师面前的一个难题，笔者从分析高中数学课堂效率教学的难点出发，有针对性地提出了几点提高高中数学课堂教学效率的对策，旨在提高高中数学课堂教学质量，供广大同仁参考借鉴。
1. 高中数学课堂效率教学的难点
（1）初中数学思想的束缚比较严重。学生从初中进入高中后，刚开始还很难摆脱初中数学思想的束缚，数学教师想要引导学生冲破这种束缚，接受新的数学思想和方法，并非易事。在初中阶段，数学问题没有那么复杂，只要我们知识点掌握牢靠，公式运用熟练，就基本上可以解决问题。但是，高中数学并不是那样，其复杂程度远远超过初中数学，用来处理初中数学的那套简单单一的方法不再适用高中了，然而很多学生往往跳不出初中数学思想的圈子，在高中数学解题时，考虑问题不周全，思考问题不透彻，导致很多学生对高中数学产生了畏惧和厌恶心理，害怕上数学课，数学课堂上也表现得很消极，进而导致课堂效率低下。
（2）很多教师无法摆脱教学手法单一的困境。很多高中数学老师教学方法较为单一，在课堂上给学生讲解数学问题时，很少或者几乎没有给学生介绍与问题相关的实际背景，都是就题论题，照本宣科地讲给学生听。对于数学公式的讲解，也是按照理论推导传授给我学生，课堂内容抽象，枯燥，导致学生课堂积极性不高，很多学生难以理解课堂内容，久而久之，很多学生上课就不再听老师讲课，导致课堂知识掌握不牢，最终导致数学成绩的下滑。
2. 高中数学课堂效率教学的对策
2.1 要有明确的教学目标
课堂教学的灵魂就在于要制定一个明确的课堂教学目标，有了这个目标，我们的教学才有目的性，才能使我们的课堂教学效果事半功倍。作为高中数学教师，我们在进行教学设计时，应该充分考虑所教的内容，要将知识、技能、方法以及情感价值观等目标具体化，使教学目标在课堂教学中落到实处。教师在课堂教学中，根据教学内容、教学对象以及教学设备的情况来灵活选用教学方法。例如，我们在讲解平面几何问题时，可以采用图形法，通过图形来对定理进行展示分析，再通过对图形进行变化，树形结合，各个定理就能很形象具体地在图形中展示出来，学生接收起来也相对轻松容易。在几何定理的教学时，我分以下几个步骤教学：首先我让学生去观察图形，通过已有的知识来探究出定理，接着，再改用文字叙述，最后在利用几何语言，将几何定理表述出来，通过这样树形结合的方式，使得课堂教学效率达到事半功倍的效果。总之，只要我们明确教学目标，就能使学生学得轻松，学得起劲，在不知不觉中提高课堂效率。
2.2 要突出重点和难点
在高中数学中，很多定理比较抽象，学生理解比较困难，而这些定理通常都是教学中的难点和重点。作为数学教师，我们要利用形象的教学方式，突出课堂教学重点和难点，激发起学生学习的热情，调动起学生课堂参与的积极性，进而促进学生接受新知识的能力。高中生日渐成熟，课堂上回答问题相对不是很积极，对此，我们教师应该设计一些富有新意和挑战性的新题型，勾起学生的好奇心，让学生主动参与进来，通过自己动手、动脑，在实践中探究问题。这样不仅可以锻炼学生的实践能力和探究创新能力，还有利于学生对书本知识的巩固和掌握。譬如，我们在教学椭圆这部分知识时，教学的重点就是掌握椭圆的定义和标准方程，其难点就是如何简化椭圆方程。作为教师，我们可以利用太阳、地球、人造卫星的运行轨道等来让学生对椭圆有个直观的认识，然后再引入新课，通过这种形象的方法，让学生在轻松的氛围中掌握了椭圆的相关知识。
2.3 转变学习观念，改进学习策略
（1）学习中的困难，我们要正确对待。对于学习中出现的问题，我们要敢于正视，高中数学相对于初中数学，难度有所加大，因此，学生要有不怕困难，越挫越勇的精神，要树立强大的信心，要注意及时解决数学问题，切不可将问题堆积，要学会积极动脑，要有探究精神，培养自身分析和解决数学问题的能力。
（2）要善于调整自己来适应教学的变化。在课堂教学中，教师通过一定时间的实践教学，加上自身对教材的理解，以及自身的教学经验和能力等，就会形成自己独有的教学风格，因此，学生要根据自己的实际情况，及时做出调整，来适应教师的教学方法，掌握适合自己的学习方法，不断适用课堂教学变化，进而不断提高课堂效率，促进自身能力的不断提升。
3. 结语
总之，作为一名高中数学教师，我们要立足学生，认真分析课堂效率教学中存在的难点，不断探索，努力寻求适合学生本身的，能够提高高中数学课堂教学效率的教学策略，进而提高学生分析和解决数学问题的能力，促进高中数学课堂教学质量的提高。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 远峰伟. 更新观念探索创新确保高中数学课堂效率[J]. 魅力中
国. 2011（1）：89-90.
关键词：困惑；差异；思维障碍
所谓高中学生数学思维是指学生在对高中数学中感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容，而且对具体地数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。这种认识能力并不完全等同与解题，但是对具体地数学问题能够认识到应该运用什么方法去解决，即有了一定的解题思路或解题方法。有了解题思路或解题方法，以下的工作仅仅沿着思路或方法具体去做，经过比较、分析、演绎、计算最终得到结果。因此高中后进生的数学思维对解决高中数学题有着至关重要的作用。
高中后进生生数学思维障碍主要表现在哪些方面？形成数学思维障碍的原因究竟是什么呢？经过我几年的数学教学经验，我个人认为高中后进生数学思维障碍主要表现在以下几个方面：
一、新旧知识之间脱节
高中学生，尤其是数学基础薄弱的后进生，总是把初中数学知识与高中数学知识不能有机的联系起来，甚至脱节。众所周知任何学科之间都存在着千丝万缕的联系，更何况是同一门学科呢？例如在初中已经学习了一元二次方程的解法、一元二次函数的图像及性质，高中学习了一元二次不等式的解法。它们之间是否存在区别与联系呢？当然它们之间既有区别又有联系，但更多的是联系。只要会解一元二次方程，掌握了一元二次函数的图像及性质，那么应该会解一元二次不等式，可是有的学生既不会解一元二次方程也不会解一元二次不等式，有的学生会解一元二次方程但不会解一元二次不等式。前者主要是初中没有学好一元二次方程的解法，而后者则没有掌握一元二次函数图像与一元二次方程之间的关系，没有真正认识到一元二次函数图像的本质，即把旧知识与新知识脱节。
二、思维定势，不能正确理解数学公式、定理、公理
初中数学思维与高中数学思维相比较而言，高中数学思维更具备灵活性，思维更活跃。而对于个别高中后进生总存在思维定势，不能正确的理解数学公式、定理、公理，导致不会做高中数学题。例如在几何初步知识教学中，学生往往易受词的生活意义的影响，如果词的生活意义与几何概念的科学意义一致，有利于概念的形成，反之则起负迁移作用。又如“垂直”在日常概念中总是下垂，是由上而下，所以当学生在接受“自线外一点向直线作垂线”时就由于日常生活经验的干扰，只能理解点在上方，线在下方这一种情况，以致产生认为点在其它方位时作垂线是不可能的错觉。
三、想象能力与所学知识之间存在差异
虽然有些学生上了高中，学习了高中数学，但他们的数学空间想象能力根本就没到高中水平。这就是我们在上公开教学或上课时学生基本上都能异口同声的回答老师提出的问题，但课后让他们自己做作业却不会，考试中遇到更是不会，尤其是有关空间几何的题型。公开教学或上课时老师通过画图、引导分析学生基本上都会，可布置得同类型的数学作业学生却不会做，从学生做的有关空间几何的题型来分析，学生平时缺少观察、缺少思考，平时实践较少。
为了提高高中学生的数学成绩、扩展学生思维应做到以下三点：1、加强新旧知识之间的衔接，使学生学会类比、比较，从而做到就一反三。这就是为什么不管哪一学科，代课老师都要求学生提前预习，其目的就是找到新旧知识之间的联系，培养学生自主学习的能力。高中数学与初中数学之间有紧密的联系，因此要想学好高中数学就必须学好初中数学，更何况它们又属于同一学科。因此只要把初中数学学好了，高中数学学起来才容易。数学这门基础性的学科就其本身而言，前一节的内容与后一节的内容之间肯定存在联系，前一章的内容与后一章的内容之间也存在千丝万缕的联系，上册与下册之间的知识体系之间也存在联系。只有把知识之间的联系找到了，也就突破了学生知识思维的障碍。2、营造良好的学习气氛，充分发挥学生的主动性，设置情境、创造机会让学生多观察、多思考、勤动手。教学的目的是让学生掌握每一节、每一章、每一册的知识，那么如何让学生掌握每一节、每一章、每一册的知识呢？这是我们每一位数学老师值得思考的问题。俗话说眼过千遍不如手过一遍，这实际上也是新课程所倡导的 ，把教学交给学生，让学生做课堂的“主人”。3、让学生多观察我们生活中的一些建筑物或身边的一些实物或自己亲手做一些空间几何体，找出线与线、线与面、面与面之间的关系，增强对组合体、空间立体图形的认识，提高高中后进生的空间想象能力突破空间思维障碍。
新课程改革体现了学生在教学中的主动性，大大激发了学生对学习的热情。培养良好的学习习惯，提高想象能力以及逆向思维能力，举一反三。强化训练突破高中后进生的数学思维障碍 ，全面提高高中学生的数学成绩。
参考文献：
[1] 任樟辉《数学思维论》（90年9月版）
【关键词】情感教学高中数学意义策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0162-02
新课改教学标准对高中数学教学提出了更高标准的要求，其中明确规定了情感态度教学的重要性，其和数学基本理论教学有着同样重要的教学地位。在高中数学教育情感教学上，教师人员对教学目标的认知水平存在着较大的差异，也存在着忽视情感教学而只关注理论知识传授的现象，这很大程度上限制了情感教学的顺利实施。情感教学的正确实施，需要教师人员掌握全面的教学心理学和素质教育观，从更高的角度来审核教学活动。在教学中，充分调动学生的情感因素，让学生在融洽的教学氛围中更高效的吸收数学知识，这对开发学生的发散性思维和创造性思维都大有裨益。
一、高中数学教学中实施情感教学的意义
1.促使教学活动良性循环的形成
情感是人们认知和接受外界事物的各种复杂心理活动，在数学教学实践中，学生的情感体验集中体现在：兴趣度、成就感、挫折感、自信或自卑心理、对教师或同学的接纳与排斥等诸多方面。这些情感因素在根据不同个体学生的特点表现出加大的差距性。由于先天智力因素的差异，学生在学习高中数学知识时候显现出的偏好程度大不相同，这就需要教师人员必须重视对学生情感因素的正确疏导。然而，在现在的高中数学教学活动中，许多教师心存狭隘心理，以数学考试成绩为唯一的评价标准，将学生划分为三、六、九等，这完全违背了现代素质教育的倡导理念，势必导致学习差的同学产生强烈的学习自卑感和抗拒感，对学生健康人格的养成也有极大的负面影响。实施情感教学法就是针对高中数学课程的独有特点，将枯燥且抽象的数学概念知识结合学生的情感认知规律进行教学，抽离出数学知识中的独有逻辑美和方法美来引导学生正确的认识数学知识，让学生理解发现问题―分析问题―解决问题的真个逻辑过程，培养学生学习数学的自信心，以学生的学习成就来激发学生的学习积极性和思维活跃度，从而形成良性的教学循环。
2.与新课改的目标要求相契合
新课程改革体制明显重视对学生非智力因素的引导与培养，提出在教学过程中发展学生的情感因素，充分发挥积极情感的优化教学作用，创设活跃的课堂教学气氛，健全学生的人格，促进学生在智商和情商两个方面和谐发展，这也是我国推行素质教育的根本目的，教育活动不是单纯的传授既有知识，而让学生对知识进行内在认知转化的基础上进行自我创造。实施情感教学正是为了契合这一要求，与新课改相契合的实际意义体现在以下几个方面：
①理解数学知识与实践生活的密切相关性，深刻体会数学知识在人类文明发展中起到的重要作用。
②开拓学生的数学视野和数学素养，学会用理性的眼光来审核具体问题。
③在高中数学的自我探索和发现的过程中，挖掘数学理论知识的内在逻辑关系，体验数学知识蕴含的逻辑美感，增强学习数学的自信心。
④通过对数学的学习，养成严谨、科学、一丝不苟的思想品质。
二、在高中数学课堂中实施情感教学的策略
1.注重对高中数学教学内容进行情感性加工
在传统的高中数学教学过程中，教师将过多的注意力集中在数学公式、逻辑推导方式和解决技巧的讲解上，而忽视了发现和培养学生的内在潜力，将教学活动与学生的个人认知能力分割开来。情感教学法便是针对此教学活动中存在的缺陷，建立数学教学活动的情感性和趣味性。在数学教学活动中，要充分发掘其中的情感性，强调学生的主体地位。首先要激发学生学习高中数学的兴趣性，教师要善于营造融洽的课堂学习气氛，采用因材施教的教学方法均衡每个学生的数学能力发展；其次，教师合理的采用情景教学模式，将抽象的数学教学内容通过形象化展示来培养学生的创新思维能力，增强学生的学习自信心。
2.注重利用数学与日常生活、其他学科的联系
数学知识与生活实践与其他高中课程有着极其广泛的内在联系，教学中要充分利用此点来深化情感教学。将数学教学在宽度和深度上进行延伸，高中生对社会生活的接触面逐步扩大，对社会生产各个层面的知识已有初步的了解。抽取生活中与高中数学概念有着内在关联的实例进行讲解，深化学生对数学知识的理解。例如分析彩票中奖的概率性知识、手机通讯费的函数问题、交通红绿灯设置的排列组合关系、信用卡使用的利息计算等方面的数学知识，在此种结合实际问题进行数学知识讲解的过程中，让学生理解数学知识源于生活而又服务于人类文明建设的重要内涵，提高学生的悟性和对数学课堂的认同性。纠正学生认为学习数学知识“无实际用途”的错误观念，这对提高数学教学的效率，培养学生的学习自主性意义重大。
3.充分挖掘数学教材中蕴含的情感因素，注重教学的过程
大多数学生对数学教材内容的认识观念是枯燥而无趣的，其中没有任何的情感可言，是公式、概念，定理的集合体。大部分教师也认为在高中数学教学中开展情感教学是难以实行和毫无道理的。但实际上数学教材内容中蕴含着许多情感因素，数学公式定理中蕴含中丰富的逻辑美学，包括几何学的立体美、构造美，排列组合中的和谐美，函数中的简洁和逻辑推理之美等。教师在实际教学要要善于抽取公式中的数学规律，培养学生的审美情趣，陶冶学生的数学哲学情操。其次，要采用灵活多变的教学方式，注重教学的过程而不是结果，把静态的数学教学转化为动态的师生互动模式，让学生参公式推导、定量验算和实际例题推理的整个过程，让学生在每个教学步骤中都进行自主探索、学习经验交流、思维形式归纳、定理的延伸应用等多方面的情感体验，以此在丰富教学活动内容的同时，实现教学效率的提升。
参考文献:
[1]何艳红.浅析新课程理念下数学教学中的情感教育[J].科教新报（教育科研），2011，（23）.
1、数学作为高中阶段的主要课程之一，数学的分数在总分中占有很大的比例为了在高考中取得一个好成绩，学好数学是很关键的。由于我国特殊的国情，高考的竞争越来越激烈，压力也越来越大。数学作为决胜高考的关键，自然受到老师和学生特别关注，被作为老师和学生教学的重点课程。所以高中数学教育的目的之一就是为了在高考的战场上取得一个好成绩。这是由我国的具体国情所决定的，是非常实际的问题。为了在高考中取得好成绩，一度成为高中数学教育的主要目的。
2、数学同样是一个重要的工具，我们不仅在生活中需要它，我们在工作中也需要它要做一个国际决策需要它，我们平常买东西也需要它，它关乎我们每个人的每一天的正常生活。所以，学好数学有助于提高我们的生活质量。学好数学还能给我们提供了一个接受高等教育的机会，学好数学还有可能帮助我们找到一个很好的工作。
2 高中数学教学中实施情感教学的意义
新课程改革体制明显重视对学生非智力因素的引导与培养，提出在教学过程中发展学生的情感因素，充分发挥积极情感的优化教学作用，创设活S的课堂教学气氛，健全学生的人格，促进学生在智商和情商两个方面和谐发展，这也是我国推行素质教育的根本目的，教育活动不是单纯的传授既有知识，而让学生对知识进行内在认知转化的基础上进行自我创造。实施情感教学正是为了契合这一要求，与新课改相契合的实际意义体现在以下几个方面：①理解数学知识与实践生活的密切相关性，深刻体会数学知识在人类文明发展中起到的重要作用。②开拓学生的数学视野和数学素养，学会用理性的眼光来审核具体问题。③在高中数学的自我探索和发现的过程中，挖掘数学理论知识的内在逻辑关系，体验数学知识蕴含的逻辑美感，增强学习数学的自信心。④通过对数学的学习，养成严谨、科学、一丝不苟的思想品质。
3 高中数学教育的手段
1、社会是随着时代不断地发展而向前发展的，我们的教学手段也要顺应时代的发展。我们要根据时展所产生的具体情况来调整我们高中阶段数学教学的方法，使我们的教学方法变得更实用更完美。时代在变，我们的数学教学方法也要顺时而变。
2、坚持以素质教育为主，这就要求我们改变在高中阶段完全以高考为主的应试教育的现状。为了高考，我们在高中阶段的数学教育，完全是为了在考试中的高分，而忽略了数学教育原本的作用。数学教育的本来目的是促进逻辑思维能力的发展，促进智力的发展。后来数学教育被功利主义所蒙蔽，学生们学习数学大部分都是为了取得高分，而忽略了自身素质的提高。所以我们在今后的数学教学中应该逐渐摆脱功利主义的困扰，回到素质教育的重点上来。
3、及时改革教学方法，把新兴的科学技术融入其中。现在在这一方面做得最好的就是把计算机多媒体技术引进了教学中，计算机多媒体教学在数学教学中得到广泛的应用。将最新的科技成果融入数学教学方法中，研究出了很多新鲜有趣又很有用处的教学方法。从而帮助老师在数学教学中，激发学生的学习数学的积极性和主动性，促进师生之间的学习和沟通。教学方法中引入最新科技，为我们的数学教学注入新鲜血液。
4、教育要讲究因材施教，不同的学生有不同的性格特点。所以我们在数学教学过程中所采取的的教学方法也要根据具体的情况而定，注重学生之间的差异。在数学教学中不能采用“一刀切”的教学方法，教学方法应该具有灵活性。同样，要想搞好数学教育，还要提高老师的素质。一个素质高的老师就有能力灵活地运用各种教学手段进行数学教学，才能真正地培养出高素质的学生。所以我们在强调教学方法创新的同时，还要注意提高教师的素质和能力。因为只有高素质有能力的老师才能够真正地把握住教育的根本目的，灵活地运用各种教学手段组织教学工作，也才能真正地搞好素质教育，促进学生的全面发展。
4 在高中数学课堂中实施情感教学的策略
1、注重对高中数学教学内容进行情感性加工
在传统的高中数学教学过程中，教师将过多的注意力集中在数学公式、逻辑推导方式和解决技巧的讲解上，而忽视了发现和培养学生的内在潜力，将教学活动与学生的个人认知能力分割开来。情感教学法便是针对此教学活动中存在的缺陷，建立数学教学活动的情感性和趣味性。在数学教学活动中，要充分发掘其中的情感性，强调学生的主体地位。首先要激发学生学习高中数学的兴趣性，教师要善于营造融洽的课堂学习气氛，采用因材施教的教学方法均衡每个学生的数学能力发展；其次，教师合理的采用情景教学模式，将抽象的数学教学内容通过形象化展示来培养学生的创新思维能力，增强学生的学习自信心。
2、注重利用数学与日常生活、其他学科的联系
数学知识与生活实践与其他高中课程有着极其广泛的内在联系，教学中要充分利用此点来深化情感教学。将数学教学在宽度和深度上进行延伸，高中生对社会生活的接触面逐步扩大，对社会生产各个层面的知识已有初步的了解。抽取生活中与高中数学概念有着内在关联的实例进行讲解，深化学生对数学知识的理解。例如分析彩票中奖的概率性知识、手机通讯费的函数问题、交通红绿灯设置的排列组合关系、信用卡使用的利息计算等方面的数学知识，在此种结合实际问题进行数学知识讲解的过程中，让学生理解数学知识源于生活而又服务于人类文明建设的重要内涵，提高学生的悟性和对数学课堂的认同性。纠正学生认为学习数学知识“无实际用途”的错误观念，这对提高数学教学的效率，培养学生的学习自主性意义重大。
3、充分挖掘数学教材中蕴含的情感因素，注重教学的过程
【关键词】高中数学；探究式教学；实践
一、前 言
高中数学教育在中学教育中占据重要的位置，高中数学是高中生所学的主要课程之一，如何去掌握数学学习方法，正确理解数学知识，老师的教学方法就显得尤为重要.近年来，在高中教育中实行一种探究式教学方法，并取得了一定的成效.正确掌握并理解数学探究式教学是高中生学好数学公式、数学定理的基础.高中数学涉及很多抽象的立体图形，学生很难理解.探究式教学反映了数学中的学生探索问题和发现问题的能力，探究式教学的掌握是高中生学习数学的基础和前提，是学生们学好数学公式和数学逻辑思维的有效保障，也是学生计算、解答和证明数学习题的目标.数学探究式教学能够帮助学生提高抽象思维能力，是高中数学教学的一种有效途径和方式.高中数学本身具有严谨性、抽象性和明确性的特征，而传统的教学是灌输给学生知识，学生只能被动接受，或者是死记硬背知识点，这样的教学模式不利于发挥学生的创造性、主动性、积极性，不利于学生和老师的互动交流，因此传统的数学教学模式不能有效地提高学生的数学成绩，不利于高中教育的发展.新课程下的探究式教学适应了时展，能够引起学生的学习兴趣，改变了以往的刻板、灌输思维，学生和老师互动，发挥学生的主动性和积极性，让学生根据实际经历把书本和现实结合起来，学生们更容易掌握和理解数学知识.因此，探究式教学非常重要.
二、高中数学探究式教学的重要意义
随着教育体制的不断改革，在高中数学的教学过程中，由于数学概念的作用和性质不相同，有些概念简单明了，容易理解，而有些概念内容复杂，学生理解比较困难，这就需要学生不断地发展思维，进行探索学习，对于学生的整个数学知识的掌握具有关键的作用.探究式教学模式要求老师具有不同的教学方法，灵活应变.具体说来，高中数学探究式教学主要有以下几个目的：一是让学生认识和理解探究式的含义，给学生以感官的认识，学生们通过初步的认知达到对探究的基本把握.二是加强巩固，学生在进行探究学习之后要进行深刻的理解，通过具体的练习题掌握数学的应用，通过学生的记忆熟练掌握探究的具体概念.三是对探究式教学模式的整体和系统把握，由于高中数学体系不是独立和毫无联系的结构，而是环环相扣的链条，如果不能理解探究式教学的重要性，就会影响到数学概念的理解，所以，学生要系统掌握探究式教学，从整体角度把握探究式教学的重要性，并很快促使探究式教学得到应用和推广.
三、高中数学探究式教学的有效途径
1.创设问题情境，激发学生兴趣，推广探究式教学
和谐、真实、愉悦的学习情境是探究式教学的重要条件，老师对学生进行探究式教学过程中，不能死板地灌输概念，也不能让学生死记硬背，老师应该在教学之前创设一定的情景，让学生联系现实生活，学生才能独立地探究，大胆地发表见解，激励学生大胆地猜想，猜想某一事件的来龙去脉，这样才能激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛.老师应该根据学生的不同年龄和认识状况，从直观的、具体的现实出发，让学生根据自身已有的经验，和现实联系起来，进行对某一事物的推测，培养学生的想象力，对数学有种直觉.
2.激发学生学习数学的兴趣
对优秀的教师而言，激起学生对自己课堂教学的兴趣是最关键的一步，只有学生有学习这门课的兴趣，才会和教师积极配合，投入到吸引力强的课程当中.学生的每学年的第一堂课至关重要，同时，培养学生的学习兴趣是教师教学的首要前提.由于第一堂课使学生产生好奇和期待的心理作用较强，一旦教师抓住学生的这一特殊心理精心设计课程，使学生觉得教师的讲课“有味”，学科的内容“有意思”，就会激发起强烈的求知欲，这对以后的教学无疑会有很大的帮助.
3.加强互动的数学教学模式
进行探究式教学，使探索成为学习数学的主要动力.在探究式数学课堂教学中，教师通过创设情景，给学生提供一种开放的学习环境，加强学生之间的互动交流，教师通过提问引思，师生互动探索，加强沟通交流，加以应用与拓展，进而引起学生探索的兴趣，达到探究式教学的有效目标.通过构建互动和谐的教学模式，一方面培养学生发现知识和探索问题的能力，使学生在互动探索中发现变化的事物中存在的规律；另一方面使学生获得愉快学习的感情和体验，并学会与他人合作学习的能力，形成浓厚的互动学习氛围.老师善于引发学生的思维，鼓励学生大胆探索，勇于尝试，师生之间增进沟通，从而促进了探究式教学模式的科学与创新.
摘要：高中数学不仅能够帮助我们掌握基本的数学常识，为今后进行更加深入的数学专业学习奠定基础，而且内容与我们的日常生活有着紧密联系，可以利用数学知识解决简单的经济问题。我们在进行高中数学学习时，要做到理论与应用相结合，使原本抽象的教材内容变得生动化和具体化，激发学习动力，降低学习难度。文章首先概述了学习数学知识的重要性，随后从正反两方面分析了数学在经济中的应用。
关键字：高中数学；经济；重要性；应用分析
一、高中数学的重要性
1.提高逻辑思维能力
数学科目与英语、地理等基础性科目相比，不仅要求我们熟练记忆数学公式（例如等差公式、等比公式等），而且重点考察我们的逻辑分析能力和抽象思维能力（例如立体几何、平面解析几何等）。通过高中数学的学习，能够逐渐培养起严谨的分析和推理思维，一切问题用计算结果来解释，这对于我们理性的看待问题也有积极帮助。
2.快速的计算能力
计算是数学学习的一门基础性技能。在数学学习的过程中，计算能力不仅仅是指简单的数字运算，还包括公式的推理、公式的变形等内容。由于数学中所要计算的内容增加、难度增大，因此对我们的快速计算能力提出了更加严格的要求。目前，高考仍然是选拔人才的一种重要方式，而数学则是高考中最容易拉开分数差距的学科。我们掌握了快速计算的能力，才能在有限的考试时间内更快、更准确的答题，从而提高数学考试成绩。总的来说，熟练掌握教材中的公式，对于提升个人计算能力有很大帮助。
3.丰富的想象力
通过高中数学学习，还能够丰富我们的想象力。例如，我们在学习高中数学必修2中有关于三视图这部分内容时，需要我们充分发挥想象力，在脑海中构建物体的立体模型，然后从各个角度观察这个立体模型，从而正确判断该立体模型的正视图、侧视图和俯视图。借助于数学知识的学习，能够帮助我们从多个角度思考和看待问题，养成善于想象、敢于想象的思考习惯，从而实现解题思路的创新。
4.坚韧的忍耐力
学习数学是一个循序渐进的过程，前后知识连接紧密。这就要求我们在进行数学学习时，必须按部就班的完成老师布置的任务，从最基本的公式记忆和例题分析做起，一步步的打好基础，从而实现学习成绩的稳步提升。在这一学习过程中，大多数同学的忍耐力都得到了锻炼，性格也逐渐趋于沉稳。
二、高中数学在经济中的应用
以某企业为例，该企业在进行投资基金项目时需要将一笔资金投资到甲、乙或丙三个不同的项目中，而由于这三种项目的经济环境与本质有所差别，其收入也有所不同。假设外部情况只分为良好、一般及较差三种，而企业则需要计算出两种项目的期望值与方差值来判断如何进行投资。假设这两种基金在三种环境中产生的价值如表所示：
P良好=0.2
P一般=0.7
P较差=0.1
基金甲（万元）
30
15
-5
基金乙（万元）
20
14
-4
基金丙（万元）
18
15
-3
通过计算，可知：
1.两个基金的数学期望分别是：
E(甲)=30×0.2+15×0.7+(-5)×0.1=16（万元）
E(乙)=20×0.2+14×0.7+(-4)×0.1=13.4（万元）
E(丙)=18×0.2+15×0.7+(-3)×0.1=13.8（万元）
2.两个基金的方差分别是：
D(甲)=(30-16)2×0.2+(15-16)2×0.7+(-5-16)2×0.1=84（万元）
D(乙)=(20-13.4)2×0.2+(14-13.4)2×0.7+(-4-13.4)2×0.1=42.24（万元）
D(丙)=(18-13.8)2×0.2+(15-13.8)2×0.7+(-3-13.8)2×0.1=32.76（万元）
通过分析以上离散型随机变量的期望和方差之后我们可知，基金甲的投资平均收益最大。但基金甲的投资风险也最大，基金乙的风险次之，同时基金乙的收益最小。基金丙的收益比基金甲低，但是其风险比项目甲低，基金乙的收益比甲低，但是其风险比甲低；根据高中数学知识我们可以知道，如果几个不同投资方案的期望值与方差值不同，则变异系数小者投资风险小。因此，经过比较，我认为作为一个理性的投资人，应该综合比较投资收益与投资风险的匹配度，所以最佳的理性决策应该选择投资基金丙。
三、高中数学对经济运用的弊端
数学这门学科虽然具有较强的实用性，但是对于我们来说，高考仍然是我们现阶段最重要的任务。因此，大部分数学老师在讲课过程中，更加侧重于培养我们的知识理解和解题的能力。而对于同学们来说，也不需要对某个公式的具体推导过程、某一定理的来历进行过多研究，只要会用即可。在这种教学模式下，许多同学只知道埋头苦学，根据教师的教学安排进行学习和习题练习，个人的独立思考能力和思维发散能力都受到了极大的限制。这样一来，虽然能够帮助我们提高应试水平，但是不利于个人今后的全面发展。而在经济活动中，需要根据市场形势变化、企业生产需要，进行复杂多变的数学计算，由于我们缺乏想象力和创造力，数学在经济中的运用也会大打折扣。
四、结论
对于我们来说，学好数学知识，不仅能够在高考中考出好成绩，同时也为今后的学习与工作奠定基础。数学这门学科与我们的日常生活和经济活动息息相关，我们一方面要加强理论学习，打好基础；另一方面也要活学活用，利用数学知识解决生活中的问题，发挥数学知识在经济中的应用优势，从而为提高生活质量、推动经济发展提供动力。
参考文献：
[1] 罗新兵,魏金英.关于数学文化研究的几点思考——兼评《高中数学课程标准》中数学文化内容的设置[J].数学教育学报,2013(07):164-165.
关键词：高中数学；构建模型；基本途径；素质教育；创新思维
中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）04-0125-02
高中数学作为基础教育中的重要学科，蕴含着丰富的创新教育素材，无疑是培养中学生创新思维能力最有力的工具。要想提高高中数学的教学质量，构建数学模型是一套行之有效的方法。著名数学家怀特海曾经说过，数学就是对于模型的研究。那么什么叫做数学模型呢？如何构建数学模型呢？笔者经过几年的教学实践，对此作了一些研究。
一、数学模型的含义
数学模型指的就是对于现实生活中的某一类特定的研究对象，为了某个目的，而作的一些简化的概括，并通过精炼的数学语言表述出来。高中数学中的各个基本概念，都是以相应的现实原型为背景抽象出来的，数学公式、定理、方程式和函数等都是一个个具体的数学模型。
高中数学的实质就是教给学生已构建好的数学模型，并帮助其学习构建模型的思想方法，指导其将这一方法运用到数学问题和实际生活当中。培养学生运用数学模型解决实际问题的关键就是把实际生活中的问题抽象化为数学问题，先观察分析、再提炼出问题、最后构建数学模型，并把其纳入知识系统中去。在这一过程中，我们可以培养学生的观察分析和总结的能力。
二、高中教师构建数学模型的基本途径
高中数学教师首先要提高自己的构建数学模型的意识。这就要求我们在教学过程中学习一些构建数学模型的理论，并且努力钻研，把其运用到现实生活当中去，以实效来激发学生的学习兴趣。如笔者在上班途中发现了某广告中有“A1号系列轿车”。什么是A1号轿车呢?笔者经过调查研究，发现A1型号系列指的就是“相似”的几辆轿车的总称。于是笔者在讲解“判定三角形的相似性”一节中就把这一概念引入到了教学中，起到了一石激起千层浪的效果。
三、教师还应该结合数学课本来构建数学模型
我们应该在哪一章节中构建哪些数学模型，教师都应该做到自己总结，比如在讲正方体和长方体时，就应该把相关问题放到模型中来解决；又如在讲到两点间的距离公式后，可以运用这一模块来解决一些具体性问题，还可以用数列模型来解决储蓄和信用贷款问题。总之，高中数学教师要经常向学生渗透模型概念，这样在潜移默化当中，学生就可以从构建模块中领悟到数学的真谛，从而激发学生学习数学的兴趣，提高其运用数学知识解决生活中问题的能力。
在高中数学教学中，教师还应该专题讨论一些建模的方法研究。笔者在本学期按排了如下几次讨论会，代数法构建模型、直线法构建模型、图解法构建模型等等。掌握这些基本的方法，可以引导学生从抽象到具体，从课堂到生活地运用数学的方法来思考问题。当学生品尝到了构建模型对生活的重大意义之后，就更有利于激发其学习数学的兴趣，拓宽学生的视野，增长其知识，积累其经验。
四、高中数学教师要把构建教学模型与创造性思维的培养结合起来
新课改要求提高学生的素质，而提高学生的素质最关键的一环就是要培养学生创造性思维。它是最高层次的思维活动，是创造性人才必备的能力之一。笔者认为培养学生创造性思维有三大途径，第一，教师要鼓励学生对周围的一切事物都有积极的态度，第二，要敢于提出自己的问题和想法，第三，要展开联想，理论联系实际地去思考问题。所以，在高中数学中实施构建模块的训练，实质上就是在培养学生的创新思维。它有很大的实践性，也有很强的理论性，在引导学生构建模块意识过程中，还可以培养学生独立自觉地思考问题，并运用猜测、论证等寻求解决方法的能力。
1.通过想象培养学生的直觉思维。直觉思维在数学史上有很多成就，如歌德巴赫猜想、欧拉定理等等。它们都是数学家通过观察、比较和领悟所习得的。通过想象培养直觉思维，从而构建数学模块教学，让学生用多样的思考方法来分析问题，有利于发现问题，沟通各类知识间的内在联系，这也是培养学生创造性思维的核心内容。
2.通过构建模块培养学生的转换能力。一位伟人曾说过，由一种形式转化为另一种形式的思考过程，不是无聊的游戏，而是数学杠杆，如果没有它的支撑，就不会走很远。数学构建模块就是要求我们把实际的问题转换成数学问题，运用这根杠杆来解决大问题，对培养学生的思维灵活性和品质有重要作用。这一思维过程也能提高学生开发智力、培养能力和提高解题速度的素质。
1.教师对新教材把握程度不够，缺乏创新性。
首先，数学教师的教学方法不够明确。近几年来，伴随着新课程改革的不断推进，高中数学的教材在不断变革。新教材打破了以往教材单重视书本知识体系的传统结构，更加重视基础知识与社会实际生活的内在联系。但是在实际的教学过程中，高中数学教师往往习惯用传统的教学方法，只注重书本知识的教授，对于新教材的内容缺乏一定的研究和把握。在高中数学课堂教学过程中，教师不能够系统、全面地掌握教学内容的难易程度，不能够充分了解学生对新教材的掌握情况，从而就不能够满足学生的求知欲望，进而极大地影响学生综合素质的提高。
其次，在数学课堂教学过程中，很多老师对教学本质掌握的程度还不够，忽视了学生们获取知识的过程和途径，只是一味地教授知识，而不能够让学生们真正理解，忽略了教育的本质。近几年来，许多教师和学生忽略了课本的基础知识，而在课外题上浪费了太多的时间，这成为影响数学教学质量提高的瓶颈。
最后，数学课堂教学缺乏创新性。随着新课程改革的进程，新教材对教师的教学观念提出了更高的要求，传统的数学教学方法已经不再适应当前教育体制的发展。但是，有些数学教师受传统教学方法的影响很深，仍然用旧的教学模式讲授新的课程。
2.学生的学习积极性低，发散思维有待于进一步强化。
首先，高中生由于年龄和学识的制约，认知、分析、判断等能力既不成熟又不稳定，大部分学生对数学价值的认识是迷茫的，从而造成了学习数学的积极性低。许多学生缺乏学习数学的积极性和主动性，主要是因为学习目标不够明确，没有积极的求知欲，也缺乏学习的紧迫感。另外，由于数学是一门逻辑性很强的课程，如果课程的某一部分没有学好，学生就会感到越学越难，从而丧失学习的积极性和主动性。
其次，学生缺乏学习数学的发散思维。发散思维在学习数学的过程中有着重要的作用，能够使学生从不同角度寻求解决问题的办法。但是，在当前数学的学习过程中，很多学生只是单纯地注重书本知识，用大量的时间做课后练习题，缺乏对问题的思考。
二、提高高中数学教学质量的方法
1.教师要不断更新教学理念，优化教学方法。
首先，教师要不断更新教育教学理念，适应新课程改革的发展。新课程改革对高中数学教学提出了更高的要求。所以，数学教师在教学的过程中要不断发展和完善学习的意识，深入研究教育教学的最新标准，熟悉最新的教学要求和教学重点，提高教学质量。
其次，教师要进一步优化教学方法。中学数学是一门逻辑性、思维性非常强的学科，这就要求老师必须采用更加系统、全面的教学方法，提高数学课堂的教学质量。数学的逻辑性很强，公式、概念及定理是数学知识的基本元素，这几个部分相互协调、相互转换。在这种情况下，数学教师应该重新整理各种知识结构、技巧，完善高中教学的重点内容整合；在知识结构整理方面，要把横向和纵向知识结合起来，从而达到教学内容的系统化和逻辑化。例如，在讲授配方法的过程中，要告诉学生此方法不仅能够解决二次函数的求极值问题，还可以解决因式分解和韦达定理证明问题，这样就能够达到教学内容系统化，提高数学教学的质量。
2.转变学习观念，提高学生的学习积极性和发散思维能力。
首先，要积极转变学习观念。老师在课堂学习过程中要转变教育观念，摒弃“以老师为中心”的学习方法，让学生成为真正学习的主人。学生要积极主动地探索数学教材中的奥秘，提高数学素养和悟性。
其次，提高学习数学的积极主动性。兴趣能够极大地调动学生的积极性，学生有了学习兴趣，就会有很强的学习动机。为了充分调动学生学习的积极性，老师必须改变传统的教学模式，把课本知识与实际生活结合起来。我们可以引入多媒体技术，将多媒体技术同数学教学结合起来，用多媒体给学生展示数学公式的模型结构，做到声像并举，激发学生的学习欲望，提高学习的积极性。
最后，强化学生的发散思维能力。发散思维指的是大脑在思考问题时呈现出的一种扩展状态的思维方式，其对高中数学教学质量的提高有着重要的作用。在数学教学中，要多注意学生思维中的合理因素，积极鼓励学生发散思考，提出不同的解决问题的方法。老师要通过启发诱导、实际演示等手段对学生进行引导，从而强化学生的发散思维能力。在一个数学问题的解答过程中，可以有多种解决方案。比如：求函数sinα-cosα-2的最大值和最小值时，可以利用三角函数、分式函数及解析几何等多种方法进行解答，对从不同角度解决问题的同学给予肯定，从而提高他们发散思考问题的积极性，培养学生的发散思维能力。
3.处理好课堂中师生的关系，提高课堂效率。
一、重视激活学生在数学教学课堂上的参与性
例如，在数学课堂上，教师将数学练习题布置给了学生，首先要让学生独立思考解决，之后让学生之间展开交流讨论，学生之间通过相互探究对解题方法与思路进行交流，这样对于学生思维的拓宽与锻炼颇为有益，最后教师要针对学生的交流情况做好总结．这个过程中，学生的学习主体性得到了充分的尊重，有利于学生加深对知识的记忆与理解，有利于学生掌握科学的学习方法，进而提升数学学习效率．
二、加强教师与学生之间的交流，达到教学相长的良好效果
在传统数学教学过程中，教师往往过分强调学生对数学基本定理、公式的掌握，很多时候教师让学生对这些知识死记硬背，对学生在数学学习中的体验重视不足．传统数学教学模式下教学活动的开展往往从应试教育的角度出发，学生很多情况下对数学知识的接受都十分机械被动．大量的数学习题以及来自高考的压力，使得学生在数学学习过程中背负了沉重的负担，很多学生甚至对高中数学产生了厌学心理，导致在数学学习中根本没有热情．所以，高中数学教师要紧贴现代教育的发展，能够及时地转变教育观念，高度重视在数学课堂上能够与学生展开有效的交流互动．例如，数学课堂设计可以让学生参与进来，也可以让学生站到讲台授课．教师也可以结合教学内容设置疑问，对学生产生一定的吸引力，进而使学生能够带着问题集中精力听课，使学生在数学课堂充满热情．良好的师生互动有利于增强课堂教学活力，进而真正达到“教学相长”的良好效果．
三、加强学生的数学思维培养
使学生形成一定的数学意识，具备一定的数学能力是高中数学新课程改革强调的内容．学生一旦具备了一定的数学思维对其利用数学知识解决生活中的问题将大有帮助．对我国高中数学教学实际情况进行调查，不难发现关于学生数学意识与思维的培养一直被忽视，所以学生缺乏利用数学知识解决实际生活问题的能力．高分低能就是典型的例子，很多学生即使对数学知识掌握的很透彻，但是在实际问题解决过程中缺乏灵活运用的能力，在面对实际问题时找不到正确的方法与思路，思维容易定性，缺乏创新性．所以，为了锻炼学生的数学思维，教师在教学过程中要有意识地培养学生的发散性思维，开拓学生的思路，培养学生思维的创新能力．
四、使学生学会总结归纳解题方法
很多学生在数学课堂上对教师讲授的知识十分理解，但是到具体做题时却找不到方向．所以教师要引导学生学会总结归纳解题方法．例如每个章节教学内容学习完成以后，可以将相关内容的题目布置给学生，首先让学生模仿解题思路，正确掌握题型，这样就会使学生对课堂上所学的知识做到进一步巩固，有利于加深学生对相关数学公式、定理的记忆与理解．教师也可以采取“精辟多练”的教学方式训练学生做题，使学生对课堂所学内容进一步消化吸收．高中数学教师要对不同类型的数学题积极研究，将解题方法传授给学生，这样对于提高学生数学学习效率具有积极的作用．教师在数学教学过程中要高度重视学生掌握科学的学习方法与思维方式，使学生学会归纳解题方法，这一点对于提升学生的数学学习效果具有显著的作用．
作者：曾丽平 单位：河南平顶山市第一中学
