时间：2023-09-15 17:41:45
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学概率笔记，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】高中数学 教学现状 相应对策
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）21-0148-01
目前，高中数学的教学方式，主要的还是以灌输式为主，不能培养学生的自主学习能力，同时也不能适应素质教育和新课改的要求，还存在许多的不足之处，因此就要针对这些不足之处，采取相应的对策，提高高中数学教学质量以及学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力。
一 高中数学教学现状
1.教学方法存在不足之处
初中数学的知识点由于简单，难度低，老师可以对难点进行反复的解读，利于学生对知识点的消化，但是高中数学由于知识点复杂难懂，内容多，因此老师在课堂上也不能进行反复的解读，而且高中的课程也比较多，学生也不能用太多的时间去练习，因此学生对难点很难理解，另外高中数学不仅要学习知识点，更要学习思维方式和思维品质，学生会感觉很难适应，这对学生学习高中数学有很大的影响。
2.对集体备课不重视
备课对老师的教学效果起着重要作用，特别是集体备课对高中数学教学方法有重要意义，但一般的老师都不重视集体备课，老师不愿意和其他老师分享好的教学方式，而且对教学方案过于依赖，教学思路和方法缺乏创新性和个性，这样就会使集体备课失去原有的教学意义，对高中数学的教学质量有很大的影响。
3.教学效率低
虽然现在有些学校能够做到教学形式的多样化，提高了教学质量，但仍然存在教学效率低的问题。大部分老师是按照教学计划，进行对高中数学知识点的讲解，老师只重视自己的教学任务，不重视学生是否真正的理解，这样不仅会降低高中数学教学效率，而且还会让学生失去对高中数学学习的兴趣，从而使教学质量下降。
4.学校对高中数学教学情况监管不到位
学校领导对高中数学教学情况监管不到位，在开教学会议时，学校领导只听取备课组长的报告，看备课笔记、学生考试试卷以及数学备课和教学计划，对高中数学的教学进度和教学效果的核实没有落到实处，对教学反馈内容也没有进行落实，这样的监管不能得到有效的教学效果。
二 完善高中数学教学方式的相应对策
1.完善教学方法，使其具有艺术性
高中数学的特点具有内容多和难度大的特点，在教学过程中老师必须采用有效的教学方式，调动学生学习的积极性，并且要增强教学方法的艺术性，让学生对高中数学的学习产生兴趣，从而提高教学质量和水平。
2.培养学生的观察力和创造力
运用数学信息进行科学加工能够提高学生的创造力。在高中数学教育中，还应培养学生的创造性思维。创造性思维能力的培养和许多因素都有关系，如探索问题能力、联想能力以及表达能力。通过学生对高中数学的学习，能达到增强学生创造性思维能力的目的。
3.应设置高中数学教学坡度
4.引入情境教学方式
在高中数学的课堂上，可以引入情景教学方式，多和学生讨论数学史等有关的知识，既增加学生的兴趣，也可以实现对学生的人文教育，对学生高中数学教学有重要作用。例如，在学习高中数学的概率部分，对必然事件和随机事件的区分是重要的难点之一，学生很难理解，因此，老师可以通过人文知识进行讲解。同时，老师可以通过天气来进行举例，通过学会对天气的科学预测，对必然事件和科学事件进行区分，有利于学生概率论知识的学习。
三 结束语
通过本文的分析，可以看出目前高中数学教学过程中还存在许多的不足之处，另外随着教学改革的深化以及新课程的改进，传统的高中数学教学方式已经不适应教学发展，因此要改变传统的教学方式，培养学生的观察能力和创新能力，提高学生对高中数学学习的兴趣，增强学生的自主学习能力，调动学生的思维，从而提高学生的数学教学质量。
参考文献
关键词：高中数学；学习方法；经验交流
中图分类号：G4 文献标识码：A doi：10.19311/ki.1672-3198.2016.33.148
在初中阶段学习中，数学没有那么抽象，容易理解，具有通俗易懂的语言，对于常量的研究比较侧重，因此，比较容易学习。而到了高中阶段，数学则具有较强的逻辑性和抽象的语言，和初中数学完全不同。由于知识之间的系统性和连贯性极强，因此，学习难度较大。一些高中生在数学学习上，往往花费掉最多的时间，但却不能达到理想的学习效果。究其原因，是因为没有掌握良好的学习方法和学习技巧。笔者根据自身的学习经验，对提升高中数学学习水平的方法进行交流，以其对同学们有所帮助，并欢迎大家都指导和批评。
1 培养浓厚的学习兴趣
兴趣是最好的老师，对于高中生而言，培养浓厚的学习兴趣，是学好数学的关键。很多学生就是因为开始没有兴趣，认为数学枯燥乏味，而学不好数学，久而久之，就会产生厌烦心理。而一旦形成恶性循环，不但会影响数学成绩的提升，甚至还会感到头疼，对数学望而生畏。那么如何对学生学习数学的兴趣进行培养呢？笔者提出以下几点建议。
1.1 转变观念，对高中数学正确认识
作为三大主科之一，数学贯穿在整个学习的过程中，也是每个高中生必学的科目。对成绩的高低，起到了决定性的作用。无论是选择文科还是理科，在总成绩中，数学都占据着重要的分量。在当前的应试教育下，对学生个人的整体成绩，产生了直接的影响。对于这一点，学生必须有充足的认识，这样才能对数学学习高度重视。
其次，对于其他学科而言，数学学习具有重要的辅助作用。因为在学生的整个学习过程中，任何一个学科都并非单独存在，各个学科之间的联系是非常密切的。因此，学好数学学科，对于地理、化学、物理等关联学科，都具有重大的辅助意义。
最后，由于数学学习具有一定的难度，因此，如果能学好数学，就会让学生产生一定的成就感，培养学生的自信心，学生对于有难度的知识，能敢于挑战，由此形成良好的循环，培养探索数学难题的能力。
1.2 遵循循序渐进、由易到难的原则
高中数学的学习，是一个循序渐进的过程，首先应打好基础，遵循由易到难的原则，才能对后面的学习夯实基础，以更好的掌握有难度的知识点。同时，还利于培养学生的自信心，获得更多的知识体验，不容易产生挫败感。因此，重点积累基础的知识非常关键，只有基础知识扎实，才能在遇到难题时候，敢于挑战，并运用已学的知识点，灵活的解题。
1.3 加强和同学们之间的学习和交流
在遇到难题时，和自己实力相当的同学进行探讨，寻找解决问题的思路，也是培养学习兴趣的最行之有效的方法。在这种带有一定竞争性的学习过程中，能让同学们之间取长补短，各抒己见，这样即充分的展示了自我，又培养了学习的信心，拓展了思维，真正实现了快乐学习的目标。
2 掌握基础知识的学习方法
学习高中数学的前提，是掌握基础知识的学习。为学好基础知识，可从以下几个方面入手。
2.1 课前做好预习，提高听课效果
有效的课前预习，不仅仅能对学生自主学习的能力进行培养，还能使听课效果进一步提高。课前预习的重点，是掌握教材上的基础知识。这样在课堂上通过教师的讲解，才能将零散的知识系统化，巩固学生的听课效果。
2.2 课堂认真听讲，记好笔记
由于高中数学知识连贯性，要求学生在课堂上必须要全神贯注，跟着老师的思路走。只有注意力集中，才能掌握知识的重点和难点。遇到不懂的问题，应及时向老师提问，尽可能的做到当场消化，以免留下疑惑，对后面听课效果产生影响。在课堂上及时记笔记，对学习数学也非常关键。对于教师讲解的知识点，学生要边听边记，并做出明确的标注。同时，对于教师补充的方法和内容，也要详细记录，以便于课后的复习，
2.3 课后大量练习，及时巩固课堂知识
在课堂教学中，教师往往重点讲解理论性知识，尽管有一些利于知识理解的例子，但学生还不能熟练掌握。因此，在课后学生必须大量做题，对教师所讲授的知识及时巩固，真正做到“熟能生巧”。通过反复练习，将课堂上和书本上的知识变为已有的知识。学生不仅要按时完成教师布置的课后作业，还应制定科学的学习计划，多做一些典型和重点的习题，真正做到对已学知识的巩固。
3 注重基本能力的训练
学生具备了一定的基础知识后，就要对基本能力进行培养。高中数学的基本能力包括运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
3.1 运算能力
高中数学的运算能力涵盖了概率、微积分、初等函数的运算等等，而基本的运算能力，是建立在基础知识学习的基础上。
3.2 逻辑思维能力
数学学，就是逻辑思维能力。其基本形式为推理、判断和数学概念，主要方法为归纳、概括、综合与分析等，这就要求学生能独立思考，对自身的逻辑思维能力进行培养。
3.3 空间想象能力
学生具备丰富的空间想象力，是学好高中数学的关键，在头脑中，能对基本的图形进行构造，既能由几何图形想象出简单的实物，也能由简单的实物想象出图形。
4 结论
总之，在高中数学学习中，为了提高学习水平，学生应勤于思考、善于总结，培养良好的学习习惯，在课前做好预习工作，在课后多练习各种题型，课堂上认真听讲。同时，多与学生交流，和教师对进行沟通过，讲究学习方法，端正学习态度，才能得心应手，也才能真正提高学习成绩。
参考文献
[1]马敏.基于“数学经验再造”的教学实践与思考――从“因式分解”说起[J].数学通报，2014，（07）.
[2]王蓉.浅谈新课程标准下的数学文化教学[J].数学教学通讯，2013，（27）.
[3]黄翔，童莉.获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标[J].课程・教材・教法，2008，（01）.
关键词：高中数学 高效课堂 方法策略
高中数学具有逻辑性强、覆盖面广、知识渗透深的特点，它对于学生的总体思维能力有了更高要求，也对教师教学的高效性提出了挑战。为此教师在准备教学活动时，应多思考、多尝试，从多个角度、以多种方法提升单位时间内的教学效率，因此，教师在课堂中应采取科学高效的教学策略。
一、问题导学法
问题导学法是指以问题为核心、以问题为线索，用问题串联起整个课堂的教学活动。以苏教版高中数学必修1第二章第一节“函数的概念和图象”为例，这一节是函数的基础知识，其中涉及很多概念性的内容。仔细观察就不难发现，由于数学通常以定理、公式的面貌出现在学生面前，因此，以文字为主导的数学概念往往容易被学生忽略而成为学生的一个软肋。为此，教师可以根据该节所涉及的教学内容，将其以“问题链”的方式呈现。例如，函数的定义函数的定义域函数的值域函数的解析式函数的三要素值域、定义域、对应关系这三者的联系值域、数集、子集这三者的联系函数定义域的求法函数的表示方法分别都有哪几种分段函数和复合函数的概念单调性的概念增函数（减函数）的概念判断函数单调性的方法最大/小值的概念函数的奇偶性。通过这条循序渐进、一环扣一环、一个知识点承接一个知识点的问题链，学生可以在逐一解答、逐一攻破的过程中掌握一个一个的知识点。以问题导学法来开展课堂教学，有利于提高学生的思维清晰度，从而提高整个课堂的教学效率。
二、主题探究法
主题探究法是指教师将教学内容以某一个主题的方式来传授，如选定某一个课题，让学生以小组合作的方式来共同探究。以苏教版高中数学必修1第二章第二节“指数函数”为例，函数是高中数学中一个非常重要的板块，它在具体题目中可以有多样化的延伸变形，因此，对于学生的理解度有非常高的要求。教师可以让学生以小组为单位来进行课前预习，以“教师”角度来梳理这一节的内容，越详细越好。这种只圈定范围，不限制方式的主题探究法有利于培养学生从宏观、全面的角度来理解与把握教材。在课堂上，我欣喜地发现，很多小组都准确地抓住了几个重要的知识点，包括：整数指数幂的概念、N次方根（根式）的概念及其基本性质、分数指数幂、指数函数等，特别是在函数的图象上，很多小组也采取了“理论+例子”的方式，即指出指数函数的两种不同的图象，在赋予了具体的数值后，再次绘制出图象，这样一来，我们就非常清楚地知道函数图象的普遍性与个性。主题探究法的好处在于教师“适度放权”给学生，让学生以主人翁的心态去研读教材、抓住重点、理顺知识，一方面在给予学生很大激励的同时，也让学生因使命感的督促而更认真地研读教材；另一方面也是培养学生宏观把握能力的一种方式。如此一来，学生就会在无意中提高自己的学习积极性与主动性，从而提高整个课堂效率。
三、实践参与法
实践参与法是指教师将教材中的理论知识与学生的生活实际结合起来，让学生在实践运用中去掌握相应的知识。以苏教版高中数学必修3第三章《概率》为例，概率是学生在生活中经常会碰到的一个问题。比如，每天上学路上经过路口时恰好是绿灯可以直接通行的概率是多少，周末计划出游时恰好是晴天的概率是多少，看电视在转台时恰好是在播放节目而不是在播放广告的概率是多少，去小区附近的超市购物时恰好能遇到对门邻居的概率是多少，等等。这些看似平常的生活小事，其实都包含着或大或小，或简单或复杂，或高频次或低频次的规律，因此，对于这种生活性较强的知识内容，教师可以引入实践参与法。具体的方式就是让学生在课前预习后，充分结合自己在生活中遇到的这些事情，尝试计算这些事情发生的概率，并用这个概率去验证看是否正确，验证之后在课堂上与教师与同学一起探讨。用实践参与法教学的好处就在于，一方面，学生尝试运用理论知识去解决实践问题，这就相当于完成了教学中一个最为重要的目的；另一方面，当学生在实践中尝试后并再次回到课堂时，他们是带着非常强烈和明确的目的的，这种明确性会最大限度地提高学生的注意力与求知欲望，从而极大地推动整个教学步伐。
四、数字信息法
数字信息法是指教师在课堂上充分借助数字信息来激活整个课堂氛围。以苏教版高中数学必修2第一章《立体几何初步》为例，它属于空间立体几何的内容，一般来讲，我们在教学时都会通过增画很多虚线，或者借助实物比拟的方式来让学生理解空间立体几何，但对于空间思维能力比较差的学生来讲，这显然还不够。因此，教师可以在这里引入微课视频，以小视频的方式来向学生介绍这一系列的概念。在微视频里，空间立体几何可以以360°的方式呈现在学生面前，而教师也可以通过暂停、放大、重复播放、快进、慢进等功能来让学生有更长的时间去理解。比如，在讲解空间几何体各个部分的概念时，微视频中360°旋转的方式就有利于加深学生的印象，帮助学生在脑海中同步建立起对空间立体几何体的画面认知。不难发现，通过微课视频教学显然比单纯用口头讲解、虚线增辅、实物比拟的方式更易于学生理解，一旦学生理解了，那么整个课堂的推进速度与教学质量就会随之提升。
五、交流分享法
交流分享法是指教师邀请班级里学习方法比较好的学生与其他同学分享自己的学习心得。我们知道，对于相同的学习知识以及在相同的复习时间内，不同的复习效果取决于不同的学习方法。一般来讲，教师在准备期中复习教学与期末复习教学时，会向学生介绍学习方法，但由于是站在教师角度来讲解的，所以有时并不能发现学生的痛点，因此，不如进行换位思考，从学生角度出发，让学生介绍自己的学习方法。比如，有一名学生在台上和大家分享三角函数的复习方法时，特别提到了对于图象绘制的重视程度。对于抽象型的三角函数题目（没有具体的代数值），可以尝试给它赋值，在绘制出图象后，再根据图象来思考问题。交流分享法的好处就在于，被邀请上台分享的恰恰是学生本人，因此，他（她）会比教师更能直接地触碰到自己学习中的痛点，也更容易抓住适合自己的思维方法。只要方法正确，那么学生在复习时就会收获事半功倍的学习效果，对于课堂教学来讲，也是一个强大的助推剂。
六、自主学习法
自主学习法是指教师让学生自己来学习教材，以发挥学生的主观能动性。以苏教版高中数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》为例，由于是被安排在了选修的章节里，这就意味着对学生有非常严苛的要求，在这一背景下，教师可以给学生提供一个自主学习的机会。具体的办法是：让学生在自己学习的过程中，把自己认为的知识点一个个做好笔录，在课堂上与其他同学互换笔记后进行交流与探讨并选出代表发言，对代表发言的学生进行知识点拨、补充、拓展，在对学生自学的内容进行梳理与总结后，教师就可以当堂给出若干道练习题目来让学生完成，以在后续题目讲解的过程中，进一步巩固与深化知识点。自主学习法的好处就在于教师教学时，学生已掌握了绝大部分知识点，教师只需点拨、补充、拓展并借助习题来巩固与深化即可，这在一定程度上节约了教学时间，同时也是对学生主观能动性的一个开发与挖掘。
教学策略是指教师在课堂上以哪一种思路、以哪一种方式、从哪一个角度、秉承哪一种教学原则来制定教学模式，它将主导整个课堂的教学活动，体现了教师的教学思想，因此，它对于整个课堂的教学效率具有重大意义。
参考文献：
关键词： 初高中数学 衔接 教学策略
初中毕业生以较好的数学成绩升入高中后，有部分学生不能很快适应高中数学学习，出现了严重的两极分化，少数学生甚至对学习失去了信心。本文分析了学生数学成绩下降的原因，以及搞好初高中数学衔接教学的相关措施，以便实现学生又好又快地发展。
一、学生数学成绩下降的原因
从环境和心理方面讲，有的高一学生对环境的变化不适应，在经历了紧张的中考后产生了“松口气”的想法，入学后无紧迫感，还有部分学生对学习数学有畏难心理。
从教材方面讲，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
从课时方面讲，在初中，由于教学内容少，题型简单，因此课时较充足。而到了高中，由于知识点增多，课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。
从学法方面讲，在初中，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到了高中，数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。
二、搞好初高中数学衔接教学的策略
1.用建构主义理论指导教学。
建构主义学习观认为：学习是自主建构的，也就是说，一切新的知识都是在已有知识经验的基础上，通过意义自主建构的方式获得的。数学学习不应被看做学生对于教师所授予的知识的被动接受，就好似一个容器可以任意地被装进各种东西，恰恰相反，数学学习同样是每个学生的主动建构，他按自己的认知结构建构（同化或顺应）自己的认知结构。
在教学实践中教师可先引导学生分四个模块整理初中数学内容：代数、几何、统计、概率，建立各自的知识网络结构。比如代数的主要研究对象有数、式、方程、不等式、函数，这五个研究对象依次是螺旋上升的关系。而高一数学必修一就以函数为主线进行学习，加大了学生的学习难度。这时以初中学过的一次函数、反比例函数、二次函数为衔接基础，类比学习其他基本初等函数，建立完整的函数知识网络结构。因此，在讲授新知识时我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，建立知识网络，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
2.尊重学生实际，实行分层次教学。
高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实难度较大。因此，在教学中应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材做必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要的总结及举例说明。
3.培养学生的数学思维能力。
数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体。因此，我们要时刻注重数学思想与方法的提炼与应用，注重一题多解、一题多变、一题多思，触类旁通、横向联系、纵向发散，注重培养和发展学生的数学思维能力。
4.改进学法，培养良好的学习习惯。
不同学习能力的学生有不同的学法，改进学法是一个长期性的系统积累过程。一个人只有不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断总结，才会不断提高。通过与老师、同学的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，包括：制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复结）。每个环节都有深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。
在课堂教学中培养听课习惯。听能使注意力集中，把老师讲的关键部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，若光听不记或光记不听，则必然顾此失彼，课堂学习效率低下，因此应适当地做笔记，领会课上老师的主要精神和意图，多种感官能协调活动是最好的习惯。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题。切忌一遇到小问题或习题不会做，就请教老师同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，保证知识的完整性。
5.培养数学学习兴趣和抗挫折能力。
我们在高一教学中，要激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣。学生学不好数学，教师不能一味责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生中，从各方面了解关心他们，特别是“差”生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题，使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创造成功的机会，使其体会成功的喜悦，激发其学习热情。我们在教学中还要注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们在失败面前能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习状态，努力争取今后的胜利。
总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
参考文献：
[1]何克抗.建构主义――革新传统教学的理论基础.山东教育出版社，1996.
[2]袁振国（译）.教育研究方法导论.教育科学出版社，1997.
一、初高中数学衔接中存在的问题
许多初中成绩优秀的学生进入高中经过一段时间的数学学习后，成绩下滑，有些学生甚至出现考试不及格现象，这令许多同学感到手足无措，非常茫然，困惑。
如何在初中数学教学中为学生的可持续发展打下坚实的基础，笔者对自己的初中数学教学工作进行了全面的反思和分析。小学教育的重点是对学生学习习惯的培养，初中是学习方法的培养，高中是学习能力的培养。学生进入高中，就进入了一个由学习方法向学习能力转化的阶段，学生出现不适应，成绩大幅度下降，通常有以下几个原因：
1.知识层面出现断层。许多在中考不考的知识点，如代数中的立方和、立方差公式，十字相乘法解一元二次方程，二次三项式的因式分解等，几何中的三角形四心，平行线分线段成比例定理，射影定理等，到了高中直接就用。
2.能力层面出现断层。学习习惯没有上升到方法，学习方法没有上升到学习能力。计算能力出现问题，很明显的多项式化简看不出来。在初中时，教师的知识点讲的细，习题类型归纳全，典型例题练得多，数学思想方法感悟的少；学生没有养成及时归纳整理、反思总结的能力；遇到难题不是动脑思考而是善于在教师的讲解下解决困难，没有养成主动探索问题解决问题的能力；学生在听课的时候，忙着抄题记笔记，没有听教师对题目的分析，听课没有侧重点，没有养成课堂上听记同步的能力。
3.心理层面出现断层。如高中学生学习仅仅停留于教师作业的完成，并且作业的完成取决于教师的严格程度，仅满足于教师布置的作业而对于软性的作业不够重视（如归纳整理知识结构、像过电影一样过知识点；背诵性的、阅读性的作业），不能合理协调安排好各学科的作业，先做容易的、会做的，难的有空就做。
二、措施
1.整体把握教材，适当拓宽
“教教科书———背教科书———考教科书”早已成为过去时，对于教材删除、中考不考、有利于后续学习的知识点，要进行适当的拓展和补充，要吃透教材、创造性的使用教材，不仅是对学生中考的一个有利支撑，更为学生的可持续发展奠定良好的基础。
2.转变教学观念，注重数学学习方法、能力的培养
通过学科的兴趣提高学生学习数学的自觉性，培养自学能力，变被动学习为主动学习。学会审题、学会验算、学会反思提高自己的计算能力。注重对学生进行心理素质的疏导，进行抗挫折能力的培养，遇到困难、遇到难题养成独立探究解决问题的能力。
3.体会新课程理念，优化课堂教学结构
教师应该树立这样的一个评价自己课堂的标准，学生能提出有价值的问题，并且有效的解决问题。只有这样才能让学生在学习过程中通过提出问题、分析问题、解决问题来完善自己的学习方法提高自己的学习能力。
案例：在教授“一元一次方程的应用”时，出示了这样一个练习题：甲、已两站间的路程为480 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶36 千米，一列快车从已站出发，每小时60 千米，两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相遇？学生独立准确地完成了练习后，要求学生将题中画线部分作变动（替换结论），并列方程解决它。大约过了5 分钟，同学们在各自的小组开始合作交流，大家讨论热烈、气氛活跃，下面是各小组代表展示的本组成员的想法：
学生a：慢车先开10 分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？
学生b：慢车先开10 分钟，两车相向而行，快车行驶多长时间两车相遇？
学生c：慢车先开10 分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间后两车相距100千米？
一，信息技术运用中存在的问题
1、 教师信息技术水平偏低
目前，绝大多数教师已经学习了信息技术的基本操作和一些信息处理软件的使用，但是其信息技术应用技能水平，与信息技术和中学数学课堂教学整合的要求还有一定的距离。如与数学密切相关的软件几何画板、Z+Z智能平台、Advanced Grapher、TI图形计算器等，教师能够熟练掌握的并不占多数，能熟练制作课件并能在教学过程经常运用的教师也只有参加课题实验的几位骨干教师。还有部分教师对信息技术的掌握太差，在制作课件时费时费力，有时候因为怕麻烦就不使用信息技术了，在学校硬性要求用信息技术时就带上信息技术老师当助手。
2、信息技术的运用被简单化
最常见的现象是部分教师把投影屏幕当成黑板，结果影响了学生视觉感知的一惯性，使学生对整课教材重点、难点的把握受到影响；也因屏幕上的内容一屏一屏稍纵即逝，影响了学生领会定理、公式的推导过程，以及对问题的逻辑思维推理，而且也影响了学生记课堂笔记。实验证明，课堂上记笔记的学生回想讲过的内容的概率是不做笔记的7倍。因此，完全用屏幕代替黑板，就会影响多媒体在教学辅助方面优势的发挥。另外，信息技术的使用停留在较低的层次。在实际教学中，很多教师只是把信息技术看做对电脑的使用，用PowerPoint来呈现教学的内容，罗列信息，使得教师和学生都被预先制作的课件拖着鼻子走，被动地接受课件所展示的内容，学生成为“信息的接受者”。
3、偏重多媒体，忽视教师的教学风格
从听课中不难发现，部分教师在注重多媒体所带来的优越性的同时，却忽视了自己多年来形成的鲜明的教学风格。其实，其他教学手段的许多特色功能是多媒体无法完全取代的，如实物、简笔画、一个眼神、一个手势等。对于多媒体课件，教师必须亲自创作，把自身的教学风格融入课件中，体现自己的教育思想，这样学生易于接受。不能违背多媒体辅助教学“辅助”的本意，弱化教师在课堂教学中的主导作用。利用信息技术上数学课的主要目的是什么？到底是为了突破教学重点难点，还是为了增大课堂容量，提高教学效率？部分教师在教学时，常常一味地将教学内容全部搬上屏幕，并没有按既定教学目标积极地依照教学规律进行教学。有些教学内容甚至是别人做好的现成东西，并不符合所在班级和学生的实际情况，甚至仅是为了让课堂“好看”而用。
二，信息技术和高中数学课程整合的若干策略
1、树立全新教学理念
教师要不断学习先进的教学理念，积极参加信息技术知识培训，为信息技术与高中数学课程整合做好自身准备。要经常观摩信息技术与数学课堂教学整合的研究课或课堂实录的实践活动，在这些活动的开展中，分析他人整合成功的经验，发现他人在整合中的不足或值得思考的地方，深入探讨信息技术融入数学课堂教学的时机、环节和作用以及教师的作用。这样，教师在提高信息技术操作能力的同时，又具备了现代的教育思想，就能够摆正教师、学生、信息技术等教学要素的关系，选择科学合理的教学方法，有效地组织教学。此外，对教师信息技术和教学技术的培训可采用“任务驱动式”进行。采用任务驱动的方法学习信息技术和教学技术，使数学教师熟悉和亲身体验信息技术条件下的学习环境（如几何画板、Z+Z智能平台等），形成信息技术是教学的一个天然的组成部分这种意识，从而在以后自己的教学中也把信息技术作为有力的工具。
2、创设有利于整合的教学情景
高中数学课程与信息技术的联系必须符合学生心理发展的特点，教师应仔细分析学生的特点并找到学习内容与学生实际的结合点，用最符合学生认知心理的外部刺激去促进他们对新知识的同化和顺应，提高学习质量。实践证明，利用多媒体技术创设多种情境，不仅有助于调动学生的所有感官和过去的经验去探索与解决问题，而且能促进知识的迁移。在教学过程中适时的运用信息技术，数学课就会变得生动形象，学生对学习的兴趣就会大大增强，学生的数学思维能力也就得到较好的调动。整合过程中应强化学生的主体意识，发挥学生的主观能动性。而教师是学生学习的帮助者、指导者和促进者。
3、努力完善软硬件设施
【关键词】课前学习 课堂学习 课后反思与学习
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.087
高中是一个重要的分水岭，或许这一失足真的有可能成千古恨。由于高中大多都是以分数为目的，而不是单纯的培养一个孩子的自主探索，合作交流的能力。由于高中生大多处于十六七岁，心理发展基本完善，思维能力基本以逻辑空间思维能力为主导。这个时候处于青春期，是学习和玩耍的好年纪。但为了学生美好的前程，为了不辜负自己与家人，学生应该在这最美的年纪学到更多的知识以备今后更好的完善自己。
高中数学再也不像小学、初中数学那样简单。为了让学生入门，高中数学完全是考验学生的数学能力，和为高考这条独木桥做准备，由此造成数学题量大，题系数难、题面广等弊端。教师和家长只注重成绩不管过程的艰辛，由于这些原因造成了高中数学大多以题海战术为主要学习方法，容易让学生产生疲劳学习和厌烦学习的心理状态。
一、课前学习
培养学生独立学习、自主发现问题和解决问题的能力，学习过程中最重要的便是提前预习。由于高中学习时间紧张，课前有很多作业而且老师上课也要讲，学生也有很多知识不一定看得懂，所以有时学生会产生根本不需要浪费时间去提前预习，也不需要做这些费力不讨好的事情的心理。这时作为老师就要发挥老师的作用了，可以采用解释说明的方式例如“时间就像海绵里的水，只要你肯挤总会有的，老师也是从高中过来的，其实时间也没有那么忙，只是大部分同学是瞎忙，根本不知道自己要的是什么，适合自己的是什么。只要目标明确，其他的都可以迎刃而解。虽然有很多事在别人眼里费力不讨好，也没有必要去做，但你总要相信，将这些别人眼中的小事坚持做下来，终究是一件大事。本来坚持做小事就不容易”。又或者说“虽然老师上课也要讲但是提前预习，可以增加你们对知识的理解啊”。又或者是老师在说提前预习的时候，也可以教会学生如何去预习，而不是简单的一句话，例如“并不只是简简单单的将课本翻开看一下。而是在预习时，看一下那些是重点，难点，将自己没有看懂的地方勾画下来，等到老师讲解时着重细心听这一点，看看老师是怎样分析的，怎样讲解的，为什么是这个思路，又为什么自己没有想到这一点，究竟是没想到这一点还是真的不知道？在预习时多提一些问题，多问自己一些为什么？将这些问题与为什么带到课堂中去学习，这样的学习才会进步。”
例如在学习立体几何那章节内容前，老师可以提前提一些问题：比较一下高中几何与初中几何的异同点，是否可以将初中几何中学习到的方法运用到这里？如果不能又该怎么办？初中学习的反证法是否可以用在这里？又例如再统计中的概率时，初中，小学时都学过，那它除了难度不一样又有什么区别。那初中的题目是否在高中之后就会有全新的解题技巧？
二、课堂学习
1.课堂是学校教学的一个重要方式，是学生在校学习的重要形式，是老师与学生进行思想交流的场所，学生在校学习期间大部分时间都是在课堂中完成的。人一生学习时间最多的便是在校期间，换句话来f，课堂也是一个人一生中学习最多的地方。课堂也是学生学习新知识的主要阵地，这时老师要采取各种有利手段对知识进行充分讲解，争取让每个学生都可以听懂，让不同水平的学生得到不同的发展。培养不同学生处理问题的不同态度与方法，因此课堂很重要。
想要充分发挥课堂学习的重要性，必须充分调动学生课堂的积极性，和教会学生如何将课前预习的结果、预习中的问题巧妙带入课堂学习中去。这里的课堂学习不仅仅是指学生的课堂学习，还包括老师的课堂学习，课堂是老师与学生互相探讨知识与精神交流的地方。“人无完人，金无足赤”老师也不是圣人，难免或多或少有着疏忽。况且老师也仅仅是闻道有先而已。因此，老师的课堂学习是指学生是否能听懂这堂课，是否能够接受我这种思维方式，如果没有，那学生觉得怎样才是最好？怎样才能适合大众？
2.学生是学习的主体，是课堂的主人，因此要让学生善于在课堂提问，不懂就问。同时老师还要保持一个乐于相处的态度，不能让学生因为害怕而放弃提问，浪费时间下课自学。
三、课后学习与反思
（一）课后笔记
除去课前学习，课堂学习，其实课后学习也非常重要，这三种学习方法相辅相成，缺一不可。课后学习是指老师完成课堂教学后，不论学生在课堂上是否听懂，都要在课后做好笔记。因为人的记忆力是不能一直都保持的，为了今后更好的复习，或者为了避免知识的遗忘学生应做好每节课后的笔记
（二）课后习题
课后习题不仅可以巩固学生课程知识还会加深学生对这节知识点的理解。能够及时反馈学生掌握知识的程度以便让学生努力完善自己达到无懈可击的地步。但课后习题练习也有很大技巧，并不是盲目的让学生练习题，刷题去加深记忆。虽然学生要面临全国高考，高考题量大，题面广但这也并不是让学生去搞题海战术。而是根据具体学生的不同要求，个人能力的深浅的原则去选择性的练题。习题并不是写完了就完事了，或者盲目的让学生去瞎做题，而是应该做完习题之后让学生根据这些习题，总结出类似题目的解决方法，做到举一反三的效果。
（三）课后反思
一、职高数学后进生的特点分析
首先，后进生的数学基础较差，职业高中的数学知识与初中的数学知识有着密不可分的关系，如果学生的初中数学知识掌握得不牢固，那么就会直接影响着职业高中数学的学习。比如，学生如果没有掌握好解一元二次方程的知识，那么在学习职高数学中的解一元二次不等式时就会感觉很吃力；其次，后进生的自学积极性不强，因为后进生的数学基础知识很差，严重阻碍了他们的自学行为，他们无法完全理解教材中的知识，也无法正确回答教材中提出的问题，渐渐失去了学习的兴趣，自学的积极性就会越来越差了；再次，没有明确的学习目标，由于后进生大多认识不到数学学习的重要性，认为学习数学没什么用处，对于一些学习中碰到的难题不去用心思考，在学习中出现了应付、抄袭等现象，有的因为上课听不懂，破罐子破摔，失去了学习信心和竞争的意识。
综上所述，职高数学后进生的这些特点，严重影响了职高数学的教学质量，如果不实施有效的后进生转化策略，职高学生数学教育的目标也就无从实现。
二、职高数学后进生转化的策略
1.培养学生对数学的学习兴趣
兴趣是最好的老师，而职高数学后进生缺失的恰恰是对数学的学习兴趣，那么培养后进生对数学的学习兴趣应该是后进生转化中首当其冲的问题。
首先，应该创设一个良好的教学氛围，教师要给予后进生真诚的关心，了解他们学习中遇到的困难，帮助学生分析这些困难形成的原因是在哪里，在教学中注意帮助学生提高；其次，要结合职高学生自身的特点和心理需求，善于创设情景，为抽象化的数学习题配置生动的教学情景，以此来激发学生的兴趣，比如，概率这一章的知识中，“伯努利”概型学生感觉比较抽象，我便采用了一个例题导入：“ 在一次数学考试中，有10道四选一的选择题，A、B、C、D 4个答案中，有1个答案是正确的，一位数学成绩较差的学生，面对试卷一片茫然，但是，他想只能碰一下运气了，就对每道题随机选ABCD之一，这位学生做了一项比较有趣的实验，如果把每选一道题当做一次实验，这个学生是在同等的条件下，进行多次的重复试验，这个学生希望自己的成绩能及格，那么及格的概率有多大呢？”这个情节化的例子引起了学生的兴趣，使学生通过这个例子很容易就认识了伯努利概型的特点，调动了学生认知求知的积极性；其次，要善于培养学生的成就感，比如，在课堂提问的时候，要结合后进生的实际情况设计问题，在他们顺利回答后，教师要给予他们真诚的表扬和鼓励，让他们感受到成功的快乐，从而产生对数学的兴趣。
2.做好职高学生的知识衔接教学
连贯性是数学知识的特点，职高数学与初中数学知识有很多关联的内容，如果初中知识没有学好，那么职高数学的学习就会困难重重，因此，我们在职高数学教学中，一定要做好初高中知识的衔接教学，比如，锐角的三角函数与任意角的三角函数，这些知识有职高数学增加的新知识，但与初中的旧知识联系十分密切，我们在教学中首先应该和学生一起去复习这些联系密切的初中知识，使学生在复习的过程中，牢固掌握这些过去没有学好的知识，在此基础上导入职高数学相关的新知识的学习，学习的障碍就会克服了。在教学的过程中，还要注意将新旧知识的区别与联系给学生讲解清楚，并适时进行转化和类比的数学思想及数学方法。以期提高学生的数学能力。
3.做好职高数学学习方法的指导
学习方法是打开知识大门的钥匙，在职高课堂教学中，教师一定要让学生掌握有效的学习方法，结合后进生学习的实际情况，对学生的预习、听课、复习给予有效的指导。让学生对将要学习的知识预先学习，了解基本的内容对不理解的内容做出标记，以便在上课时认真听老师讲解；在课堂上，要引导后进生做好听课笔记，注意教师在授课过程中重点的提示、对概念的剖析等；在布置作业时，要注意难易程度的结合，注意在作业完成的过程中对他们进行辅导，帮助他们以自己的能力完成作业，对作业完成得好或者进步的学生要给予及时的表扬，并以循序渐进的方法，从基础的知识开始帮助他们不断跨上知识的新台阶，我们对待后进生除了给予更多的关心和帮助外，应该给予更严格的要求，很多后进生之所以落后，就是对自己要求不严，对学习不重视，经常逃课，不预习不复习等因素造成的。因此，要改变他们的学习态度，就要在教学中更加关注他们，督促他们学习。
关键词：高考；数学；学习方法
高三作为高考的冲刺年，数学的备考和学习的做法已不是一个秘密武器，而是将一些常规的教学要求做好、做实，经过几年的高三备考实践，笔者不断地进行总结、反思、探索，把工作中遇到的一些问题和建议跟同学们一起分享，希望能提供参考，有所启发。
问题一：基础知识不清楚，掌握不牢固
不少同学复习时曾多次因低级失误而无谓丢分。比如：公式中的正负号记错了，线面的夹角用向量法求解，最后取锐角或直角等，抛物线的焦点坐标及准线方程。
建议：强化基础知识，弄清关键概念，重点记忆易混点。
建立自己的基础知识本，对通过考试暴露出来的易错知识进行有效总结记忆，每次考试前阅览一遍。
以课本为主，以章节为单位，对基础知识进行系统全面的总结，加深印象，在脑海中形成一个知识网络，从而真正做到对基础知识胸有成竹，烂熟于心。
问题二：数学思想不理解
学生把老师讲的题都认真做了笔记，没有理解数学思想，掌握数学思想，就是掌握数学的精髓，学生认识不到数学思想的重要性，做题就不会触类旁通。
建议：对高中教材中的常见数学思想进行学结。
常见的数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、转化思想、类比思想、化归思想、归纳推理思想等。对于每一种思想，都要找一些典型题目做一下，并结合数学思想加强分析，整理到笔记本里，这样就会清楚每一种思想适合哪一类题目，对于解题有很好的作用。
问题三：做题思路不清晰
做数学题就像理一团乱麻，已知条件、数学定理、公理等不知哪个先用，哪个后用，哪个该用，哪个不该用，这个顺序就是解题，思路不清。
建议：分清已知和求解结论（即条件和结论），逐步把条件转化为结论。
针对大题，三解函数、立体几何、平面几何、概率统计、数列、函数及导数应用等六大题型，针对每一题型，做一些典型题，并总结做题思路。如：圆锥曲线题，一般会有两条主线条件（或明或暗），只要抓住两条主线，分别列方程，并将两个方程联立求解，就可以解出来了。
问题四：基本的数学计算能力不强
现在的计算器普及了，中考数学、理化都用计算器，而高考不让用计算器，学生平时作业和练习用了计算器，自然计算能力不足，在考场占用了大量的时间，而且易出错。
建议：若平时的作业和练习中尽量心算和口算，复杂的运算应化简观察特征再算，平时的限时训练也是提高运算能力的一种有效方法。
问题五：考试时间安排不合理
部分学生平时练习，总喜欢做一题就看同桌是不是也是这个答案，答案一致接着做，不一致就开始讨论，无时间概念，影响解题速度。
建议：平时做题当高考，选择、填空题有妙招。
平时的训练，模拟时给自己规定时间，全身心投入，不受外界干扰，逐步锻炼，慢慢养成良好的时间观念，选择填空题可以不用方法求解，据题意可用，特殊值，数形结合，排除法等方法解题，又准又快，在平时应留心观察，用心总结，寻找合理简洁的解题思路。为后面的解答题留下充足的时间。
问题六：考场心理素质差，遇到新变化，不能临场发挥
2011年陕西高考数学试题与近几年试题比较有了新的变化，在解答题中没有按三角函数、概率、立体几何的顺序出题，而是把立体几何放在第一位置，三角函数考查课本必修4的93页的一道例题叙述并证明余弦定理，学生紧张起来，不是平时试题不知怎么做了。
建议：平时做题应强调怎样面对考场上发生的新问题和新情况。遇到新的题型，仔细读题找到问题核心，因为它不可能超出教材，必然与课本有关联。在平时的训练，应做一部分新题拓展学生的视野，以便在考场能灵活处理新问题。
总结起来就是：不断发现问题，不断解决问题，不断提高自信。高三的人生，苦甜酸辣尽在其中，勤学而苦思，用自己的青春和汗水去拼搏吧！
参考文献：
［1］高中数学课程纲要（试行）.
［2］和平教育园区：blog.省略.
关键词：高中数学；复习；应试
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2011）09-00-01
一、数学复习
培养和指导学生科学备考，立足于教材，克服盲目的题海战术，以重点知识，主干知识为重点，构建系统知识网络，立足双基，认真研讨教育部《考试大纲》，分析近年来高考试题，真正提高学生的题解能力和应试能力，减轻学生的心理压力和精神负担。
全国高考卷力求试题创新，稳中有变，变中求新，命题小组（教育部考试中心）力求高考的背景公平，思维公平，应试环境公平。淡化知识点覆盖率，重点知识重点考（如函数与导数），主干知识反复考。试题体现入口宽，深入难，很难完整性的特点，试题容易在知识网络的交汇处命题（重点章节的合理衔接）；试题充分体现开放型、探索型、应用型的特点。
二、高考数学卷的卷面结构和主干知识
考试中心强调：卷面结构形式不变，即由12个选择题和4个填空题和6个解答题的形式不变，六个解答题的重点知识考查内容不变，即：（1）三角函数与平面向量；（2）概率与相关知识；（3）空间几何（一题两法）；（4）数列与极限（含归纳法）；（5）圆锥曲线与相关知识；（6）函数与导数。
选择题和填空题中的22个主要考查知识点：
（一）复数
（二）函数与反函数
（三）简单线性规划
（四）等差数列与等比数列
（五）不等式（分式不等式）的解法
（六）排列与组合
（七）向量法平移
（八）向量运算
（九）立体几何中的性质与应用
（十）导数的几何意义与切线方程
（十一）解析几何：直线与圆
（十二）解析几何：椭圆、双曲线与抛物线
（十三）三角函数（诱导公式与基本性质）
（十四）二项式定理（重点是通项公式）
（十五）空间向量的应用
（十六）解斜三角形（正、余弦定理的应用）
（十七）极限（函数极限）
（十八）统计初步知识（包括正态分布）
（十九）概率（重点是经典概率）
（二十）旋转体与球体
（二十一）导数的应用
（二十二）数学中的逻辑关系（充要条件的判断）
卷面中可能的新题型：
1、数学建模类题型。数学是自然科学的基础，它的应用是以其它知识解决为前提的，如何把实际问题的应用数学化，构成了数学应用的基础――数学建模。它在合理规划、经济、建设中应用越来越广泛，应该引起足够的重视。
2、新定义运算。新定义的基础是高等数学的概念，新定义运算容易考查学生的思维品质和应变能力，题型新，运算简单（2010.山东.理12），但要注意方法的特殊性和运算灵活性。
3、信息技术类。随着信息技术的普及和推广，建立在数学应用基础上的信息技术考题，越来越基础化（2010.湖南.理7），二十位制之间的转化，信息处理的模型化。
三、数学学科在高考中的应试策略
（一）认真分析试卷，整体把握试卷结构，做到做题的针对性，切忌盲目。容易题先做，疑问逐步逐层解决，把握学科的主干知识应用和数学思想的通式通法。一般来讲，新增内容《平面向量》《线性规划》《概率极限》《导数》是必考内容，但以工具性为主。
《三角函数》《空间立体几何》题型稳定，难度适中，依教材题。《解析几何》《函数与导数》知识来源于教材，高于教材，是中学数学和高等数学的有机链接，是高考的难点与重点，特别是函数知识，高考40%的内容都与之有关。
（二）教材中重点章节的复习、练习要多问几个为什么，注重学习中通式通法。同学们知道，“高考题材源于教材，而又不拘泥于教材”（教育部考试中心的解释），它到底哪些源于教材，哪些又不拘泥于教材呢？由于同学们所学知识的局限性以及教材改革的方向不同，很多知识点的考查仅限于教材或者他的翻新。例如立体几何、函数极限、线性规划、正态分布等章节。
（三）数学复习中要始终保持勤于动手的好习惯，要学会持之以恒，具备良好的数学素质。在具备相同的先天条件下，个性品质的差异主要是后天养成的。要善于把握重点，力求和老师辅导同步，规范练习，切忌虎头蛇尾。高考知识点的覆盖涉及教材知识点的40%，所以个人复习往往不求面面俱到，要学会选择，认真总结，勤做笔记。后阶段集中复习为280天，练习量达到300道题。
（四）谨慎选择资料，一般来说资料的优劣取决于每个人的适应与否，宜精不宜温，宜少不宜多，所附答案要详，要精，正确的答案给人一种启发，错误的答案往往给人一种误导。
随着新课程的实施和课程教学改革的不断深入，教育创新的意识已深入到数学课堂教学的每一个环节，像如何提高课堂教学效率、改进教学方法、培养学生的思维能力和创新能力。可是，数学作业的设计与批改却少有人问津。我通过座谈及调查问卷的方式进行了一次关于高一学生数学作业的调研，汇报如下，期望为当下课程教学改革提供一份依据。
一、新形势下高一学生数学作业改革势在必行
数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，也是知识落实的重要途径和学生能力培养的重要载体。但是在课堂改革的过程中，很多学校和教师无意中或不得不将数学作业的设计忽略了，作业的改革却成为被人遗忘的角落，而它的空前滞后，严重影响了高中数学的教学效果。所以，新的形势下，高中数学作业改革势在必行。
1.数学作业的改革本身就应是数学课堂改革的一部分。我国学者吴也显在他的著作《教学论新编》中把教材分成三个系统：课题系统、图象系统和作业系统。数学作业是数学课堂教学的延续和补充，是数学教学的重要环节，它与新课引入、问题呈现、学生活动等环节一样占据重要的地位。在教学过程不断革新的当下，传统的高中数学作业已经明显的暴露出不适应培养学生的创造性思维和创新能力，学生对作业的态度缺乏主动性和积极性的弊端，所以数学作业需要同步改革，它也需要在新课改的理念下进行设计与布置，它也体现了教师的教学理念水平与专业素养。
2.数学作业的改革可以有效的调节学生的学习行为，提高学生的基本能力和创新意识，促进新课改的有效进行。完成一定数量的合理而科学的数学作业，既能使学生巩固课堂上所学的基础知识、基本技能、基本思想，培养其分析问题、解决问题的能力；同时，在新形势下，还能通过数学作业这一教学环节，设置多种形式的数学作业，引导学生转变学习方式，主动探究数学知识，使学生的创新精神得到培养，使新课改在数学教学中落到实处。
3.数学作业是课堂改革调整的试金石，是评价课堂改革效果的一个依据。新形势下，课时的大量缩水使教学方式出现了巨大的调整和改变。在教与学的方式改变的同时，教学效果是否有所改变，甚而有所突破，作业为教师们提供了一个具体的可即时反馈的依据。教师可以对作业提供的反馈信息进行有效的提炼和吸收，据此可以调整后续的课堂教学计划和教学措施，同时，教师所收集的学生在作业中的信息，为教师的备课和下次的作业设计提供依据。因此，在一定程度上说，作业的反馈指明了课堂教学的高效与低效，指明了课堂教学的变革思路，同时也评价了某种课程改革的合理性与科学性。
因此，新形势下，面对其它教学环节的改革，数学作业的改革势在必行。否则，美国管理学家彼得提出的"水桶效应"将会再次应验，数学作业改革滞后的短板将会给当下的新课改重重一击。
二、高一学生数学作业目前存在的问题
1.作业（问题）都是课本（或教师）提供的，呈现布置随意性与主体单向性。
我们经常可以在课堂上听到以下布置作业的声音："做课本第几页第几题"、"作业是某页剩下的题目"、"作业是把下一节的导学案做完，明天检查"等。课上更多是教师直接取自课本上的练习题与习题，课下更多是教师直接划定辅导书上的题目。学生没有选择的余地。
2.作业形式局限于书面答题，呈现单一性。
现今的作业的布置以书面作业形式为主，完成方式以学生独立完成为主，批改方式以教师全批全改或分批批改为主。课下作业主要由课代表进行收交，送至数学老师处，由老师进行集中批改，然后由课代表进行分发。这一来一往的传统过程实际上把学生的学习与老师的评价完全割裂开来，使数学作业这一最方便、最常用和有效的评价方法效率大大降低。
3.作业内容的重复机械性，难度偏高，所费时间相对比较长。
现在高中数学的作业主要是狭獈的解题，只满足于求出绝对的结果。罗增儒教授说：数学解题"不仅要把"题"作为研究的对象，把"解"作为研究的目标，而且也要把"解题活动"作为对象，把学会"数学地思维"、促进"人的发展"作为目标".而教师只关注于通过作业让学生盲目地简单重复操作单一招式，让解题只停留在操作层面上，而忽视了对于心理层面的提高，忽视了"数学地思维"的能力形成。
4.作业完成片面强调独立思考，缺少合作、探究形式的作业；作业的内容局限于封闭的题型解答，缺乏开放性，制约学生的创新思维发展。
5.作业评价的片面性。
教师批改学生的数学作业，通常以答题正、误为标准，教师或者用"√"、"×"来评价学生的作业，或者打上分值，或者是批上优、良、中、下。这种对作业的批改方式有很多的不足之处。学生看到的批改后的作业只是对错号，却不明白错因，这样对个别基础较差的学生照顾不到，不能体现个别差异，而学生解题的思路、方法、习惯、能力、品质等并不能从中反映出来，作业的评价功能不能够最大程度的体现出来。
可改革从哪些方面进行呢？
我认为和课堂改革以教师教学的方式的转变带动学生学习方式的改变一样，改革教师作业设计与作业批改的方式先行。只有教师布置作业的方式与内容改变了，能充分调动学生的主体性，学生做作业的态度自然不是厌弃；只要教师对作业的评价方式改变了，能充分调动学生的积极性，学生对作业的认识也就绝不再会是包袱。正所谓，教者有心，学者得益。
三、高效地作业的设计与布置
作业的设计与布置应该体现明确的目的性、体现学生的主体性与差异性、体现过程的有效性与开放性、体现形式的灵活性等。对于随意而低质量的作业，教师不布置也罢，学生不完成也罢。所以，教师作业设计的苦心才能唤来学生完成作业的用心，从而促进教师以新的理念教学，推动学生以新的方式学习。
以下结合教学过程中的实例，分析一下作业设计应考虑的几个方面。
（一）我的作业我作主——体现学生的主体性地位
1.常规作业中增加解题反思，侧重主体对知识与思想方法的理解
反思包括对解题过程进行整理，对其中涉及的基础知识、数学思想方法进行归纳总结，对不同解题思路进行比较，并思考优化、改进解题过程。由于是在已有实践基础上进行的学习活动，因此学生对问题所涉及的知识、思想方法的体验、领悟会更加深刻。而很多教师在教学中忽视将新知识纳入个人意识范围的练习而又仅仅关注外部操作活动，就题论题，不重视对解题过程进行反思，不重视联系的质量。因此，我们的作业设计要更多地侧重于学生对于数学知识与数学方法的理解，更多侧重于学生对于题目的认识与反思。
在作业中，可以从以下几个方面让学生进行反思：
（1）概括解题思路，并反思自己在双基和能力方面存在的不足，要求用概括性的语言表述；例如在函数的单调性新授课后，布置作业时，除单纯解题外，可布置让学生在做完题后，将解答的过程进行步骤划分并进行概括（如：任意取值，作差，变形，定号，下结论），加深对类型题的认识，同时将知识内化，指导解题。
（2）是否还有别的解题方法，有的话，要对不同解题方法进行比较，并从知识的联系、挖掘问题的本质等角度，分析不同解法的特点。
（3）是否有变式，有的话，写出这些变式，并分析它们的表现特点。
（4）是否能通过改变、替换问题的条件、结论等构造新的题目。
（5）是否能通过推广、特殊化等，获得新的命题。
2.自编作业让学生主动参与，自主生成客体，体现学生的主体性
例如（1）在几何概型的学习后，布置：根据今天所学内容，请自编几道分别通过长度、面积、体积、角度等测度求解概率的题目并进行解答。
（2）在等差数列新授课后，布置：借助等差（比）数列的"知三求一",请同学们自行编题并请同位作答。
（3）在解三角形课节结束后，布置：借助三角形中的"知三求三",请同学们自行编题并请同位作答。
（二）总有一款适合你——考虑学生的差异性安排合理的自选作业
数学作业的布置应遵循"量力而行，共同提高"的原则，考虑各种层次的学生学习需求，尊重差异，尽可能地设计及布置不同层次、不同功能的作业，供学生自主选择训练，深层次地唤起学生的兴趣，使每一位学生通过自己的努力都能"跳一跳摘到果子",得到自主发展。当然，教师还应相机鼓励学生向更高层次挑战。常见的分层形式有：
1.将题组、问题系列等分层。
2.将作业范围、完成时间等分层。
由教师划定作业的范围，设定最低要求（数量、时间等），由学生自选作业。
3.对学困生单独布置爱心作业。
教师对一些基础比较薄弱的学生单独命制作业题，甚至可全程监察学生的作业完成过程，随时指出问题，共同分析，共同解决。
（三）"常规"与"开放"齐飞——类型多样化
根据探究——建构教学理论，问题的开放、思维的开放会进一步促使学生将自己当做认识客体，不断地对自己进行反思评价，不断进行自我认识、自我调节，以便学生可以更加有力地探究新的领域。开放性的作业要求解题者去假设、猜想、验证，并要善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到问题相关的一些知识点上。因此开放性的作业更富有挑战意味，更能激发学生的好奇心和好胜心。而解开放性题时需调用学生多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供充分发挥创新意识和创新精神的时空和途径，有利于培养学生思维的广阔性、应变性、发散性、独创性，在讨论推断可能正确答案和最优解法时，使学生能进行创造性复合思维，从而有利于培养学生创造性思维能力，使学生的个性素质和科学思维素质得以提高，从而形成学会求知的素质，促进学生从模仿走向创新。学生们在自主探究，在条件的变化中理解条件和结论的内在联系，发现变化中的不变的美妙，感受自己编造问题的逆向思维的窍门和乐趣。这一切都是教师自己向学生展示题组，覆盖题型的常规作业所不能企及的。
（四）不管白猫黑猫，逮住老鼠的就是好猫——形式不拘一格
作业结果的呈现形式也可以多种多样，例如习题解答，数学学习体会，数学小论文，数学日记，研究、实验或调查报告（书面、口头）等。
四、让评价飞——作业的批改与反馈
做数学作业是主体的一种探究和回忆过程，而批改作业是教师对学生的探究和回忆过程的引导、帮助、纠错的手段和方法，这就要教师用恰当批改作业方式更大程度地体现作业的反馈功能、矫正功能与评价功能，来充分调动学生的能动性、自主性和创造性，培养学生自我教育的能力，让教学效率与效果落到实处。
1.让批改方式更多样。
（1）简单的作业随堂批改。采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。适用于教材中的练习。
（2）习题课作业小组批改，由教师提供参考答案，小组内互相批改，并把批改的情况向老师或数学小组汇报典型范例及错题情况。
（3）典型题目、单元测试教师批改。
（4）重点学生当面批改。主要对尖子学生、出现错误较多、完成作业不积极、学习态度欠端正、心理压力较大等学生。
2.让反馈更充分。
（1）反馈时间要短。如果作业批改的周期过长，反馈时间两三天，学生作业中出现的问题不能及时解决，正确的得不到强化，错误的得不到及时改正，实际上已经失去了批改作业的信息价值，从而影响了教学质量。
（2）反馈信息充分。
作业批改分为评与判两个方面。教师要评价与判断两手都要抓，不能够只判不评，同时要评学兼评教。一要尽量多的将学生信息进行反馈，要让学生知道这个题为什么错，错在哪里，指导学生抛开无思、纠正偏思、突破浅思等等。很多学生在做作业时效率不高，往往不是缺乏知识和策略，而是不知如何、何时使用它们；这就需要教师不断地对学生解决问题的过程进行监视、控制和调节，并给出具体的指导，让作业的反馈体现教育性。二要从作业信息中充分挖掘所反映的教学信息。教师的批改记录中要记录下作业反映的课堂教学信息，认真地判断、消化、整理、挖掘、提炼，据此了解教学中的薄弱环节，调整后续的课堂教学计划或进行补救性的教学措施。
3.让矫正更有力。
批改后，教师需要对学生的作业问题进行及时恰当的矫正，使学生对自己解决问题的过程进行再认识和适当的调整。
（1）强调纠错，并给学生矫正以时间
调查发现，很大一部分学生被动的对待作业纠错。纠错的被动与低效让作业的矫正功能人为弱化。而这种现象的最大根源在于时间。学生会因繁重的课业，根本没有时间回头复习旧课以及校正作业中存在的问题，就开始做新作业，形成了问题遗留。而教师应该在适切的时机给学生一些纠错的时间，调整学习的节奏，让学生能够从容地巩固旧知，强化正确的，纠正错误，走上循序渐进的学习正轨。
（2）直面问题，个别化矫正
批改的教师要把从作业中获得的评价信息及时反馈给学生。大量实践表明，教师如果能在学生出现作业错误时不仅当面指出错误所在，并与之一起分析原因，指出努力的方向，可促使学生产生更高水平的期望目标，那么学习效果的提高会非常迅速。
（3）再次反馈，给学生第二次机会成长
对于一些特殊的学生，要对于问题采取合理的方式多次反馈，反复强化。
4.让评价更给力。
在调查中，有六成以上的学生希望教师在批改后写下适当的批语。可见，学生对于批语是欢迎的，是期待的。教师批改时，适当加以给力的评语定会有效地刺激学生的心理产生积极的反应。
例如对比较聪明的学生答题经常不循常规，很简捷地得出结论，对这样的作业可写下肯定性的评语，如"超赞！"、"解法新颖，思路开阔"、"方法灵活，不落俗套"、"我很欣赏你的解法"、"答案中加上××会更完整"等短短的批语，简洁明了，充满爱意，充分肯定了学生的学习能力，赞扬了学生独立思考、勇于探索的创造精神。
再如对一般同学的答案在错误之处给予圈出，然后写上提示语"注意挖掘隐含条件"、"请你再审题意，看一看能否找出捷径"、"老师相信你能找出错误之处"、"参照课本第多少页的内容"、"请看几月几日的笔记"等，学生重新审题后会主动更正错误，印象也深刻。
关键词：高等数学；教学；问题；措施
引言
高等数学是一门重要学科，高等数学的学习有利于学生思维逻辑能力的培养和提高。但目前高职教育的高等数学现有课程体系及教材内容、教学方法呈现了很多弊端。
为了满足高职教育的需求，适应高职教育的发展需要，高校需要不断加强对高等数学教学的改革。主要从数学教学模式以及数学考核方式等角度出发，提高高等数学的教学质量，使高等数学知识能够更好地为学生的专业服务。每个教育者都应该加强对高等数学改革的重视，积极参与到高等数学改革中来，让高职数学教学取得更大的成绩，促进学生的发展。
一、高等数学教学存在的问题
1.教学内容不规范
高等数学教学内容有缺陷，由于实施了新教学计划，高等数学的学习课时相对减少，但没有相应地减少课程内容，加大了每节课的教学内容。因此，许多教师为了能按时完成教学任务，导致上课时讲课速度加快，忽视了对很多细节或者重点内容的详细讲解，更没有给学生充足的时间消化知识或者独立思考，导致课堂学习效率较低。同时，高等数学的教材内容偏重逻辑性，与学生的专业课程相脱节。许多的数学知识依旧沿用普通高等学校的高等数学框架编制，只是在难度上有所降低，但是教学内容主要集中在数学知识的理论性和知识的系统性，缺乏对数学知识的应用性的推广，导致教学内容与学生的专业课程相脱节。
2.教学方式落后
在大部分的高职学院，教师的教学方法基本是采用“满堂灌”的方式，教师在课堂上占据主导地位，课堂上大部分时间是教师在讲，而学生只是在下面被动地接受，教师讲的过精过细，没有给学生独立思考的机会和时间，主张学生反复地联系习题以加强对知识点的记忆，抹杀了学生的创造力和想象力。这种落后的教学方式，导致师生之间缺乏有效的交流和互动，因此，学生对知识的掌握程度也就不高，当然也就达不到教学的目的。
3.对数学缺乏足够的重视
许多高职院校一般在第一学期开设高等数学课程，一周也只有两节课程。同时，为了提高学校的就业率，适应市场的需要，学校将重点放在学生的专业课程和实训课程上，不断压缩有限的数学课时，导致数学的基础理论课不多，数学课程一般占总课程的5%左右。同时，为了提高就业机会，许多学生将时间花费在考取各种职业技能的证书上，在课外对高等数学的学习投入时间较少，对数学学习不重视。
4.学生的学习方法不科学
很多学生认为经历过高考后，可以松一口气，而大学刚好就是他们休息的地方，大学的主要任务不是学习而是玩乐，对于考试也只追求及格就行。课堂听讲也没有以前认真，上课不做笔记，课外也不花时间学习，导致数学教学内容没有得到有效落实，高等数学教学效果不理想。另外，还有一部分学生在大学没有放松学习的步伐，依旧坚持上课认真听讲，下课认真完成作业，平时也花大量的时间在自主学习上。但是与高中数学相比，高等数学是一门具有全新特点并且是有难度的一门学科，如果继续用学习高中数学的方式学习高等数学，那么肯定会导致学生在学习的过程中出现诸多问题。如果出现的问题没有得到有效解决，势必会打击学生学习高等数学的积极性。
二、提高高等数学教学质量的措施
1.教学内容的改革
高等数学教学内容的改革主要体现在以下几个方面：第一，建立与学生专业需求相符合的内容体系。高等数学教育对学生专业具有一定的依附性，教师在数学教学过程中，需要根据学生的专业需求来开展高等数学教学。教师要在对学生专业全面了解的基础上，灵活地处理高等数学教学内容，按照专业教学的基本要求，在分专业时，主要有微分方程、级数、积分变换、矩阵、概率等内容，教师应该选取与专业课程相关的教学内容，将学生的专业需求与高等数学知识有机地结合起来。第二，重点突出高等数学知识的应用性，坚持理论联系实际，注重“学以致用”。
2.教学方式的改革
大力改革高等数学的教学方式，首先，运用引导、启发为主的教学方法。由于传统的教师教、学生听的教学方式，教学形式单一、古板并且缺乏趣味性，导致学生独立思考能力、想象力、创造力的不断丧失。其次，积极开展数学教学课件的制作，充分利用先进的教学工具。再次，针对因材施教问题，实施分层次教学。因此，可以采用“分层教学”，将数学教学内容根据难易程度分为基本要求和提高要求，基本要求是面向所有学生都需要掌握的，而提高要求则主要针对数学基础较好的学生。
3.考核方式的改进
在许多高校依旧采用传统的以考试成绩作为衡量学习效率的主要指标的考核方式，考试内容基本是教师平时讲过的知识和练习题。因此，迫切需要加强对数学教学的考核制度的改革，从而科学有效地评价学生的素质和能力，改进的方式是：首先改革考试内容，考试内容应该重点强调学生对基本知识的理解以及解决实际问题的操作能力。考试题目需要充分体现课程目标要求，更要有利于培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。其次，改革考核方式，根据学习内容的不同要求可以采取多种考试方式，如开卷、闭卷、撰写数学小论文或者参加数学建模竞赛的方式等，从而切实提高学生数学分析和应用能力。
总结
高等数学教学的主要目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，为学生更好地掌握专业知识，同时通过对数学知识的学习，有效地启发学生的创造性思维，培养严谨求实的科学态度。
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