时间：2023-09-15 17:31:51
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学知识逻辑关系，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 高中数学教学 逻辑能力 培养方法
引言
在传统教育体制的压抑下，许多高中数学老师为了提高学生的数学高考分数而进行日常的数学教学，导致数学教学自身的教学目标无法有效实现。培养学生的逻辑思维能力，是提高学生数学学习效率与质量的重要方法。高中学生只有具备逻辑思维能力，才能正确看待数学问题，通过思考得出解决数学问题的方法。在教学中层层推进，步步深入，有利于促进高中数学教学目标的系统实现。
一、明确学生主体地位，培养学生逻辑思维能力
以学生为中心的教学活动才是科学的教学活动，当代高中数学教师要明确自己的教学行为是为学生的个人发展所服务的，要将逻辑思维能力的培养作为教学目标之一。高中数学课本中的内容具有普遍性，不能满足所有学生逻辑思维能力的发展需求。在高中数学教学实践中教师需要根据学生的思维能力，对数学教学内容进行针对性的设计，让每个层次的学生都可以在逻辑思维方面得到锻炼。
比如在讲解有关于三角函数的知识时，教师要从学生的逻辑思维能力出发，有针对性地对学生的逻辑思维能力进行培养。教师可以在讲解完基础知识之后，出一道应用性的题目让学生进行思考，分享思考成果，发现学生的思维漏洞。教师可以提出这样的问题：如果轮子的半径为1，那么它的三角函数定义变化是怎样的？学生经过自主思考得出“sinα=y，cscα=x，tanα=1”这样的结论。这证明学生思考问题的全面性不足，这时教师可以针对学生的弱点进行针对性教学，加强逻辑思维全面性提高的训练，让学生发现表达式简单方法。只有以学生个人发展需求为出发点的数学教学，才能更有效地培养学生的逻辑思维能力[1]。因此，在高中数学教学中，教师要多地关注学生主体的数学需求。
二、培养良好学习习惯，培养学生逻辑思维能力
良好的学习习惯，对于学生学习效率的提高及学习品质的改善有着重要的影响。高中学生的学习压力较大，这会影响学生的学习思绪。一些学生觉得自己的数学学习，越学越糟糕，越学越乱，根本找不到数学问题的解决思路。要在高中数学教学中对学生的逻辑思维能力进行培养，教师需要关注学生良好学习习惯的培养。让学生自主进行数学问题的归纳与整合，通过对比、总结发现自己数学学习方面的漏洞，有利于学生建立起体系化的数学知识系统，增强数学学习行为的逻辑性。学生良好数学学习习惯的形成，需要教师的引导[2]。
在教学中，教师可以将教学内容分成不同的模块，引导学生以模块为分类标准，对不同的数学学习重点与问题进行总结。高中数学可以分为几何、代数、三角函数、数列及向量、导数等几个大的模块。让学生从这些方面出发，总结练习中的错题，总结课本中的基本知识点，有利于培养学生的逻辑思维。特别是在复习阶段，学生拿出自己的归纳总结本，可以高效地复习，减轻应对考试的不良情绪。学生体会到归纳总结的甜头后，会自主开展归纳总结，这个过程中不仅养成了良好的数学学习习惯，更养成了终身受益的学习习惯，两者兼得。
三、创设合理教学情境，培养学生逻辑思维能力
高中数学教学内容抽象、枯燥，这是众所周知的。要学好高中数学，确实是一个不小的挑战。学生具有较强的分析能力、逻辑思维能力，可以更轻松地搞定高中数学学习。在高中数学学习中，学生不断学习新的数学知识，用已有知识解决数学问题。在数学知识的应用过程中，进行对比与分类，对知识进行概括，对数据进行处理，反复验证数学原理，更新自己的数学知识体系。这一学习过程是学生直观感知数学知识的过程，当数学知识与具体事物或者实践进行结合时，数学知识的难度明显下降。在高中数学教学中培养学生的逻辑思维能力，可以借助于教学情境的创设。教师从生活中找到教学灵感，创设生活化的教学情境，可以让学生乐于参与数学学习，也会让学生体会到数学学习的价值。
比如在学习统计的知识时，教师就可以在学生中找到一个统计问题安全，像“超市中顾客的购买偏好”或者“生活中的环境保护行为”等，都可以成为学生统计的大主题。教师在课堂中为学生提供真实的案例，让学生通过实践活动应用数学知识解决问题，有利于调动学生的思维，给学生提供分析的机会，让学生在层层推进中步步深入到数学世界中，培养逻辑思维能力。
结语
高中数学教学应当摆脱单身传授知识教学模式，不再培养做题机器。让学生在数学学习过程中掌握更多解决问题的方法，促进学生形成强大的逻辑思维能力，才能让学生的各方面素质得以提高。明确高中数学教学目标，引导学生正确思考问题，发现数学知识体系中的逻辑关系，才能促进高中数学教学功能的发挥。
参考文献：
在高中数学概念教学过程中，部分教师没有摒弃传统的教学方法，让学生熟练记忆数学概念。这种机械化的教学方式让学生熟背了数学概念，但是由于学生没有对其产生深入地理解所以学生不能运用已有的数学概念去解答数学问题，使得数学教学水平不高。所以，教师在讲解数学概念时，教师要将学生作为学习的主体，采用恰当地方法引导学生学习数学概念，明白高中数学概念的内涵，从而高效地解决数学问题。
1.高中数学概念的特点和重要性
1.1高中数学概念的特点
高中数学与概念能够将事物间的数量关系以及空间属性客观地反映出来。数学概念是数学事物的本质属性，，具有鲜明的概括性，当学生掌握了数学概念就意味着学生对数学知识能从感性概念上升到理性认识。高中概念是具体与抽象性的统一，每个数学概念都是有具体的内容组合而成的。相对于其他学段的数学概念而言，高中阶段的数学概念具有更好的统一性，数学是抽象中的抽象，很多新学习的数学概念都是以原有的数学概念为基础的，并且原有的数学概念会嵌入到新的数学概念中，最终达到高中数学概念的统一性。
1.2高中数学概念学习的重要性
新课程标准强调，在数学学习过程中，学生要熟练掌握数学概念，对数学的基本思想与核心概念有充分地了解，将其融入到数学学习中，从而加深学生对数学知识理解的深度。学生想要学好数学知识，首先要掌握数学概念，这是学习数学基础知识的首要环节。学生数学素养不同主要因为学生对数学概念的理解和应用存在着差异性，而学好数学概念有利于提升学生的数学素养，加深?W生对知识的理解，从而提高高中数学教学质量。
2.高中数学概念的具体教学方法
2.1借助多媒体吸引学生学习，帮助学生理解本质属性
教师在展开数学概念教学时可以适当地借助多媒体设备，因为高中数学概念的抽象性更强。仅通过教师文字讲解不能起到良好的效果，学生依旧很难理解数学相关概念。因此，教师要适当地采用多媒体，利用图片的直观性进行概念讲解，让学生掌握数学概念。如：在讲解抛物线这些知识，教师可以采用多媒体播放篮球、羽毛球以及抛物的运动轨迹给学生看，让学生对抛物线有个更深层次的理解，从而掌握抛物线的概念。
同时，在进行数学概念教学时，教师要让学生明确本质属性，使学生掌握概念的实质意义。如，在学习“函数”概念时，教师可以利用学生先前学过的映射知识点基础上去学习新知识。学生对定义域、值域以及对应的图像与发展进行明确，这些都属于概念的本质属性，函数也存在相同的属性。学生学习数学都要以数学概念为基础，如：对实数集进行判断时，y=，实际上x=0时没有确定的y值对应，这和映射概念中的x可以去任意值不相符，因此，该函数表达式不属于实数范围内，通过这样的方式能有效地掌握数学概念本质属性。帮助学生更好地掌握数学概念。
2.2引导学生认清数学概念中的逻辑关系
在数学教学过程中，教师进行数学概念讲解主要通过知识间的联系性帮助学生理解知识。数学概念不仅有具体的联系，其内部还存在着逻辑关系，所以，教师在讲解数学概念时要善于掌握数学知识间的内在联系，遵循由易到难的讲课顺序，如果，教师一开始就讲解较难的数学概念，学生理解起来会比较困难，会打击学生学习的积极性。因此，教师在讲解数学概念时，要抓住数学概念的内在联系性，由易到难讲解。如：在讲解“等比数列”知识点时，等比数列与等差数列存在着联系，教师可以先复习等差数列，然后引入等比数列概念教学。通过两者之间的比较与联系，加深学生对两个概念的印象。
2.3使学生能够准确地理解数学概念的内涵
教师在讲解“奇函数”时，首先，教师可以向学生提供奇函数概念的定义，如果对于函数定义域中的任何一个，都有相对应的值，那么，这样的函数就叫奇函数。然后让学生具体领会数学概念的内涵。在教学实践中，教师要对定义进行分解讲解，当函数的定义域中任意取出一个数值，使得等式成立，就能判断该函数关于原点对称。奇函数的定义域关于原点对称。所以，确定一个函数是否为奇函数，首先要确定的是函数的定义域是否与原点对称。如果函数不关于原点对称，该函数就一定不属于奇函数，就不用再对等式是否成立进行验证了。
【关键词】迁移理论；高中数学教学；应用与实践
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）30-0053-02
高中数学教学旨在培养学生的数学思维能力、实践能力。通过多年的教学实践，我们看到学习迁移理论在高中数学教学中所起到的重要作用――不仅能够激发学生学习数学的兴趣，而且也培养了他们的逻辑思维和推理能力。
一、何谓数学学习迁移理论
学习迁移理论，是通过一门学科实现对另一门学科的触类旁通，它广泛应用于多个领域，通过学习者对于知识、技能、行为态度的迁移，将这些层面转移到各个方面的学习上，只要学习的进程在持续，迁移就会在学习过程中不断发生，对于提高学习能力、掌握知识具有重要意义。
在高中数学教学中，迁移理论主要表现为：一是已掌握的知识对未掌握知识的影响；二是固有逻辑思维方式、学习方法和方式对其他学科的学习产生的影响。从心理学角度来分析，迁移的实质是对知识、技能、原理进行概括，运用客观事物普遍联系、相互制约的原理，利用已有的知识和经验解决新的问题。
数学学习的迁移过程就是经过长时间的学习，积累和掌握的数学知识越来越丰富和多元，不仅局限在数学学科中，也涵盖了其他学科的知识，这些知识整体相互联系，具有逻辑关系。例如，代数的学习，学生可以把之前的方程、不等式、函数等知识运用起来，合理组成准确、简捷的解决方法，这就是数学知识向数学技能发展的典型迁移现象。
二、数学学习迁移的重要意义
1. 帮助学生掌握数学知识
数学知识是一个系统的知识体系，学生在数学学习中，要接触到大量的抽象概括、逻辑推理、分析判断等综合知识，这要求学生不仅要通过记忆，还要通过思考、分析、整理、判断来应对数学中的问题。学生在学习和掌握数学知识的过程中，得到的是数学的素养培养。但是在教学实践中，我们发现，很多学生在遇到高中数学的学习难点时，在把握数学、运用数学上存在很多困难，这就需要教师和学生不断努力，并掌握正确的解题方法。实践证明，迁移学习就是加强学生数学能力的有效途径之一，因此，教师应指导学生掌握和运用学习迁移方法，以提高其应对数学知识网络的能力。
2. 帮助学生掌握学习的方法和技巧
高中数学知识点多，难度大，要求学生的数学思维和数学能力具有很高的水准，而迁移理论可以促进这种学习能力的提高，帮助学生掌握学习的方法和技巧。由此，学生对数学学习就拥有执行能力，能够在数学学习中举一反三，从而打下良好的学习基础。
3. 迁移理论在高中数学教学中的实践与应用
（1）开设教学特色课程。在数学教学中，教师可在了解学生数学学习情况的基础上，通过开设特色课程来展开教学，如比较、演示、举例等。例如，比较教学就是对数学中的等差数列、等比数列等进行对比分析，这是两种不同的知识点，新旧知识点中存在相同之处和差异之处，学生通过异同关系的比较，加深了对新知识的理解，也找到了新旧知识之间的不同，从而更加清晰地认识两个知识点的定义和作用。
（2）将教学引入生活。学习知识的最终目的是要进入生活、服务生活，因此，高中教学将生活中的常识、理念、知识点和细节引入教学中，提高了学生融入数学学习的兴趣，也提高了学生参与社会的能力。数学在生活中被运用的内容远远多于书本和课堂教授的内容，其涵盖的理念与意义只有与生活进行密切接触和参与后才能悟出并掌握。教学中，若教师直接用数学语言来与学生沟通和交流，学生就难以接受，而如果改用生活化的语言来进行描述，将数学知识融入生活中来加以解释，则会收到意想不到的结果。
例如，在学习函数概念时，关于概念A、B、非空的集合、f：AB，若仅从字面上理解这些纯数学概念型的表述，就难以在初次接触时很好地领会和掌握。但是如果结合与生活相关的实物，如关于函数的历史故事、函数的发明者、函数的发展，学生就能够先对函数概念有个大概的了解，再进行下一步的学习与深入理解。由此看来，以鲜活的生活案例为依据来进行数学学习，比要求学生死记硬背公式的效果要好得多。
（3）用人格魅力来感召学生。实践证明，教师师德高尚、爱岗敬业、爱护学生，自然就会得到学生的尊敬和爱戴，而学生对教师的情感越浓厚，就越会将兴趣迁移到该教师的课堂上来。
（4）借助计算机网络信息技术辅助数学学习。多媒体技术给数学带来了强烈的感官冲击，比如，在概念教学中，通过多媒体技术就可以让几何画板旋转起来，使学生看到动态的数学概念。由此，他们就会兴趣大增，学习效率自然也有很大提高。
（5）加强联系与转化知识的能力。新旧知识之间是有逻辑关系的，既有相同也有不同的关系，只有将它们串联起来进行记忆，运用起来相互转化，才能实现理解。新旧公式、符号、概念、运算方法之间，都是有着相依相靠、互相融通的渠道的，学生只要将这些渠道打通，将知识在渠道中迁移，就可以触类旁通，抓住学习的要点。
例：已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an2-（2an+1-1）an-2an+1=0。（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）求{an}的通项公式。
试题分析：本例的已知，全是方程，前一个是最简单的方程，后一个实际上是很多个方程，解这题就是要解方程。要解方程首先就应明确要解哪个方程，其次找出哪个是未知数。从题目的要求来看，要解得方程是n=1和2时这两个方程，未知数是a2，a3。本题第二问，是通过等式的变形解方程，未知数是an，但是，只能解出一个关系式，这是解数列方程的一大特征。因此，要得到数列的统一特征，再通过公式求解。
试题解析：
（Ⅰ）由题意分别把n=1和2代入方程，得两个方程，结合a1=1分别解得。
（Ⅱ）由an2-（2an+1-1）an-2an+1=0得2an+1（an+1）=an（an+1）
从所举题例看到，解方程是解数列题的基本方法，但是需要选择解哪个方程，判断未知数是哪个，如果是多个未知数，还要解方程组。因此，解决数列问题，就是学习迁移理论的应用，把初中的方程理论用到高中的数列内容中，基本的操作过程就是等式性质的应用。说它简单因它就是初中知识，说它难，是因为它需要迁移。
（6）提倡主动性学习。学生在传统的教学中处于被动地位，因此，在迁移学习的过程中，教师可以鼓励他们多采用主动学习的方式，如成立数学学习小组等。通过设置问题，让学生自己去寻找答案，相互交流，这样，学生在学习、交流的过程中，就实现了相互之间的学习迁移，也让学生在主动学习中完善了思想、开阔了眼界，充分锻炼了数学思维能力和独立自主的学习精神。
在高中数学教学中正确使用数学迁移理论的方法还有很多，教师的执教水平和综合素质在其中所起的作用也不容小觑。通过教育教学思维的不断创新和实践，做好学生学习迁移的带路人，是高中数学教师的职责所在，对提升高中数学教学效果、培养数学人才具有重要意义。
参考文献：
[1] 范荣.学习迁移理论在高中数学教学中的应用[J].理科爱好者（教育教学版），2014，（2）：16.
一、初高中数学教材内容方面的差异
1. 高中数学语言更抽象化
相较于初中而言，高中数学在数学语言抽象程度大大提高。初中数学教材偏重于实数集内的运算，教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活较为贴近，且形象生动，并从感性认识逐渐上升到理性认识，使学生更容易理解、接受和掌握。但是高中数学从高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明等，概念较多且抽象，符号多，定义、定理叙述严谨、规范，抽象思维明显提高，不但要求学生灵活运用定理定义，还要运用抽象逻辑思维来论证理解这些定理定义。
2. 高中数学知识量剧增
一方面，现在高中新教材数学课程包括必修课和选修课。必修课程由5个模块组成，选修课程由4个模块组成，知识点包括三角函数、数列、抛物线、立体几何、函数等等，相较初中的内容，知识点的确增加不少。另一方面，为顺应义务阶段实施素质教育的要求，通过给义务教育阶段学生减负而提高他们的素质水平。现在的初中数学教材的内容在知识量与难度深度上进行了较大的调整，从而将一些本应该在初中学习的知识，如对数、一元二次不等式、解斜三角形，都调整到高一学年才学习，这样就大大增加了高一数学的知识量。所以，高中数学的知识量明显比初中多，不少学生一下子难以接受。
3. 高中数学逻辑性强
高中数学逻辑性强表现在两方面，一是对概念、定理或知识点的阐述与证明更加逻辑化；二是整个高中数学知识点的逻辑统一性。首先，初中数学偏重于对定理定义的简单运用与运算，但是高中数学则对概念、定理、定义运用严谨抽象的符号与语言来阐述，并且有逻辑的论证。其次，所有高中数学的知识点，其整体是一个有逻辑有联系的统一体，要求学生在学习时要有意识，有逻辑地贯通联系所学的知识点。
4. 高中数学对学生综合要求更高
初中数学中，知识逻辑关系的联系较少，运算要求也比较低，缺乏具体分析解决问题的能力培养。但是，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，尤其是运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。同时，高中数学要求学生要渗透四大数学思想方法，即数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论；要求在解决问题时，要灵活地将知识点更有逻辑性地联系起来，运用到解题过程中。所以，高中数学对学生的数学能力，学习能力有更高的要求。
二、初中数学“衔接”问题的对策
从前的分析来看，造成初高中数学教学衔接问题的因素是多方面的，不仅要从学生，教师的角度去解决，还要从教育的目标与教材设置等等角度去思考。
（一）教材的改革
在素质教育的条件下，通过对初高中数学教材的研究，找出衔接点，然后合理地安排初高中数学教材的内容，例如，在初中教材的相关章节中设置“拓展学习”专栏，加入衔接到高中知识点的内容，并配以一定的习题以加深认识。此外，有不少地区和学校都制订了各自不同的符合本校学生学习特点的衔接教材。我觉得制订衔接教材是很不错的一个想法，但是衔接教材的内容不宜过多，因为高中数学的教学内容本身就很多，课时也比较紧，衔接教材内容过多会加重学生的课业负担，影响正常教学进度的进行，恐怕会得不偿失。所以，衔接教材的教学可以安排在入学前的一周，集中学习，也可以安排在讲每一节知识之前，都在课前将本章内容涉及到衔接教材中的初中数学的相关知识进行讲解并留下练习题给学生课下思考和完成，从而达到预习的目的，以提高课堂的教学效果。我更倾向于后一种方法，因为这样更实时有效，又不需特意安排时间。
（二）教法方面
1. 熟悉新课标教材，深入挖掘初高中衔接点
一般而言，高中教师很少会研究初中数学教材和课程标准，不了解初中数学有哪些知识点；也不了解哪些知识点是重点，哪些是难点；更不熟悉初中教师的教学情况。因此，高中教师应通过了解初中教材与初中教学情况并根据高一数学教材和课程标准制订出相应的教学计划。同时要找出初高中数学教材的衔接点，深入挖掘两者关系，以更好地在课上帮助学生复习或补充一些初中的知识，从而更好地做好衔接工作。
2. 优化课程设计，做好衔接点的教学
根据前期研究挖掘出的初高中知识的衔接点，我们应在课程设计时有效嵌入课程教学中。首先，应在教新知识点前，将相关的初中知识复习一遍或补充教学，让学生更易接受与理解新知识。此外，在教学方法上，我们可以通过设置有效的课堂提问或者借助教学道具，更直观更有逻辑地给学生展示新知识，让学生可以慢慢从初中直观形象的教学方式下过渡到抽象逻辑化的高中数学中去。
3. 了解学生特点，培养学生良好学习习惯，提高学习能力与效率
由于高中学生有着独特的心理特点，所以高中教师应该在了解熟悉学生特点的基础上，给予学生不同的指导与教学，有效地培养学生的良好学习习惯，提高学习能力与效率。例如，在开学前，可以举行一次座谈会或者考试模拟，综合考评学生的心理情况与学习情况。然后在考评的基础上，对性格较自卑沉闷、成绩不好的学生，我们应更多地给予鼓励与支持，同时帮助其发现学习上不良的习惯，改变学习的方法等。而对于性格较为开朗、成绩也不错的学生，则应该在鼓励的同时提醒其勿骄勿躁，要在新的环境下学习新的学习方法，养成新的学习习惯才可以保持好成绩。
（三） 学生方面
【关键词】初中 高中 数学知识 衔接 问题 研究
一、初、高中数学教材的差别性
（一）教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强
首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考试卷的难度作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
（二）升学考试要求不同下的教法变化
从升学考看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩，取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
（三）学习方法的变化
学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。
二、教师搞好初高中知识衔接应采取的措施
（一）重视新旧知识的联系与区别
高一数学教师应在开学初，要通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构；同时要立足于高中大纲和教材，特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点，高一数学中有许多难理解和掌握的知识点。如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难。重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。同时应该明确高考对高一内容的相应要求，着重应该是对知识的真正理解、基本方法思想等，而不是单纯的题型甚至数量。
（二）找准衔接点
数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识（衔接点）出发，提出新问题，可以研究得到新知识，比如函数的定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在些基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。
（三）做好“衔接点”教材的处理工作
如在讲解一元二次不等式解法时，应先详细复次函数的有关内容，然后疳二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见，另外，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的“龙头”函数，弄清二次函数的有关内容，对以后的学习指、对函数及三角函数图象的研究到“半两拨千斤”的功效。
关键词：高中数学；数学思维；培养
在高中学习中最重要的课程之一就是数学，它不仅在高考分数上占很大比例，在题目上也愈发新颖多样，如何适应高中数学题型愈加灵活的变化，是教师需要重视的问题。对于这种情况，本文将分别从高中数学教学中培养学生解题能力的重要性和在高中数学教学中培养学生解题能力的方法两方面进行阐述。
一、高中数学教学中培养学生解题能力的重要性
高中数学是一门知识点多并且零散的科目，由于教学主要为了提高分数，因此在实际教学中只讲题目本身而不去引申为讲同一类型题目，十分缺乏对学生的数学思维的培养。学生在解题中往往只会教师教过的题，却对同一类型其他题不知如何求解，因此教师在教学中更应注重学生数学解题能力和数学素养的培养。
二、在高中数学教学中培养学生解题能力的方法
（一）从审题方面入手
审题是否认真是能不能进行正确解题的第一步，也是很关键的一步。审题中要抓住已知条件、未知条件以及所求的答案。审题的关键就在于理解题意，弄清题目的结构，并且挖掘题中的隐含条件。很多学生在解题时出现的错误，主要归结为审题能力培养的不够。正确的审题方式，有助于开阔解题思路，理清解题顺序。从另一方面来说，认真审题的目的就是发掘题目中的隐含条件。例如，已知向量a=（√3，1），b不是平行x轴的单位向量，且a×b=√3，则b等于？分析：b是单位向量，这是一个隐含条件，说明向量b的模为1即√（x^2+y^2）=1。那么接下来就很好求了，a×b=√3×x+1×y=√3和√（x^2+y^2）=1联立，求出的x，y即是b的坐标。只有不断审题才能对做题有正确的思路，因此加强审题能力是培养学生解题能力的基本方法。
（二）从数学概念入手
数学概念是通过观察、感知、探求与概念相关的事物，引入概念模型，探究模型属性，并通过分析、比较、抽象出其本质特征，来定义科学概念，在最后概括、归纳、反馈概念系统来得出的。而运用数W概念解题，则是直接把高中数学课本的知识拿出来运用到解题中去。高中数学的定理、法则和性质都是可以通过高中数学书上的公理演绎出来的。因此，用知识点的直接套用来解题，是数学解题方法里最直接、最简单的方法，同时也是学生最容易忽视的方法。例如，函数的单调性、周期性、奇偶性判断的问题，都可以通过直接套用数学概念的方式来解题。
（三）从函数与方程相结合的解题思路入手
函数的思想核心就是从函数关系里的相关性质、图形出发，进而对这些图形和性质进行分析。简单来说，就是将方程问题转化为函数问题，这样可以根据函数图像、性质的判断为求解提供条件，从而简化问题。例如，已知关于x的分式方程（a+2）/（x+1）=1的解是非负数，则a的取值范围是多少？解析：去分母，a+2=x+1；因为x≠-1。a≠-2，x=a+1≥0；所以a≥-1且a≠-2。因此，根据高中的知识点，函数与方程相结合的解题思路可以归纳为两部分，一是熟练掌握函数的全部性质，包括函数的单调性、图形变化、周期性、最值等等；二是要重视一元二次方程、一元二次函数和一元二次不等式等的问题。
（四）从数形结合的解题思路入手
通过运用图形与数量相结合的方法，能清晰地理解题中的已知条件、未知条件以及所求答案各种对解题有用因素，能对原题中代数的意义有着精确的理解，并且还能对原题中相关数据的几何含义有所了解并能在脑海中形成形象直观的图形，从而能够高效快速的找到最优的解题方法。对于需要解决的数学问题，当找到合适的解题思路之后，是运用图形的简洁直观来解析数字的复杂难懂，还是通过数字的逻辑缜密来表达图形所不能表达的局限性，或者两者在同一题目中结合运用，在保证图形信息和数字信息两者等价转化正确的前提下，要看那种途径更加简单易懂，更加便于解题者理清逻辑关系，从而能更加准确快捷地解题。在一定意义上来说，通过对比运用数形结合所解答出答案的简洁程度，也反映出学生对数形结合思想的理解能力强弱。而在目前的高中数学中，主要是对数量关系和空间关系进行探讨。例如，在数轴中，数轴上的各点与实数一一对应，在平面直角坐标系中，坐标平面上的各点实数一一对应。
（五）从分类讨论的解题思路入手
此类问题要求学生深入研究题目所要表达的对象有什么性质和特征，然后对这些性质和特征进行分类讨论，这对于学生的知识掌握程度要求的十分严格，需求学生广泛的数学知识。学生在高中运用分类讨论的解题思路主要是两种。 1.在函数中的分类讨论
学生在高中阶段遇到的函数问题大多是含参数的，而在含参数的函数问题中，参数值的量变往往会导致结果发生变化，想得出更加完整具体的答案，就必须对参数进行分类讨论。
2.在不等式中的分类讨论
不等式求解在高考数学中占有很大比重，而对不等式求解题的关键是分类讨论的正确应用。例如，解关于x的不等式√（x2-4mx+m2）>m+3。解：原不等式等价于|x-2m|>m+3；当m+3>0即m>-3时，x-2m>m+3或x-2m
关键词：高中数学 初中初学 衔接 教法 学法
一、深入分析影响初高中数学衔接的主要因素
1.教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强
首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格，论证严谨、逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考试卷的难度作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生的日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。
2.教学方法的变化
初、高中教学方法上的差异也是高一新生成绩下降的一个重要原因。初中数学教学中重视直观、形象教学，一些重点题目学生可以反复练习，强化学习效果。而高中数学教学则更强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下工夫。高中数学的课堂教学往往采用粗线条模式，为学生构建一定的知识框架，讲授一些典型例题，以落实“双基”、培养能力。刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法，听课时存在思维障碍，难以适应快速的教学推进速度，从而产生了学习障碍，影响了学习成绩。
3.学习方法的变化
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟。考试时学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中后，由于内容多时间少，教师不可能把知识的应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目。因此，高中数学学习要求学生勤于思考、善于归纳总结规律、掌握数学思想方法，做到举一反三、触类旁通。然而，刚入学的高一新生往往继续沿用初中学法，致使学习困难增多，完成当天作业都很困难，更别提预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间，这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
4.学生学习能力的脱节
从学生的数学能力看，初中的逻辑思维能力只限于平几证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养；至于立体几何，也只能依靠要求较低的零散的立几知识来呈现，想象能力较低。从数学思想方法看，初中数学对其要求不高，如高中所重点要求的四大数学思想要求很低，像每年中考和期末考暴露出的数形结合意识较差。
二、抓好初高中衔接的主要对策
高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力；要渗透四大数学思想方法，即数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。
1.教师明确要求
高一数学教师应在开学初通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构；同时要立足于高中大纲和教材，特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点，高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难。 要重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们要有意识地引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。同时应该明确高考对高一内容的相应要求，着重对知识的真正理解、基本方法思想等，而不是单纯的题型甚至数量。
2.找准衔接点
数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识（衔接点）出发提出新问题，可以研究得到新知识。比如函数的定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在此基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成、易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。
3.做好“衔接点”教材的处理工作
如在讲解一元二次不等式解法时，应先详细复次函数的有关内容，然后将二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决；而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见；另外，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的“龙头”函数，弄清二次函数的有关内容，对以后学习指、对函数及三角函数图象的研究能起到“四两拨千斤”的功效。
另一方面，对于学生在初中数学中已经学习过的概念、图形，要做一些整理的工作，使之系统化、条理化。在教学过程中，要充分利用学生头脑中已有的概念和形象（衔接点），无须作为新知识重点处理，以便对学生造成不必要的负担，而对于提法上要予以突出。例如函数的概念，在初中组给出了用“变量”描述的经验型的定义，而在高中则从“映射”的高度给出了一个理论型的定义。但后者并不摈弃前者，而是把前者作为可供对比、有待深入认识的对象。
总之，高中数学学习的特点决定了高一学生任务重、困难多。作为教师，要积极地了解学生、关爱学生；要不断地探讨教学的规律，为提高课堂教学质量不懈地努力；要不断地提高自身素质，强化自身的业务能力，以自身的人格魅力吸引学生，以自身的严谨作风感染学生，以自身过硬的能力指导学生，才能取得教育教学的成功。
参考文献
[1]江家齐《教育与新学科》修订2版.广东：广东教育出版社，1993年，156页。
[2]郑和钧《协同教学原则》.《湖南教育》，1993年11月，28页。
一． 初高中数学教学衔接工作的必要性
1.初高中教材不配套、教材部分知识点未对接
由于目前初、高中使用教材上不具有系统性，这种不配套使得学生不能很好适应高中学习，这点在数学学习中尤其突出.以前初中教材使用的是国家大纲教材，这和高中教材非常对接，学生进入高中后，在学习上基本不存在知识性的障碍.可现在新课标下的初中：十字相乘法因式分解、根式有理化、韦达定理、和圆有关的一系列探索及二次函数的要求降低，严密的推理证明在新课标下可以用泛泛的说明替代等等.然而一进入高中这些恰恰又是必须要熟练掌握的基础知识，这样必然给学生带来学习上的障碍.
2.高中教材内容多并且抽象、逻辑性强
初中新课标对概念的定义不是非常严格，对不少数学定理不用严格论证，或直接用公理形式给出，教材坡度较缓，直观性强.高中现有教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，且数学语言抽象程度发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理表述严格、论证严谨，逻辑性强.教材叙述比较严谨、规范而抽象.知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点.高中由于受高考的限制，没法降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低.
二、初高中衔接所采取的主要措施
1.教师做好初高中教材的衔接
找准衔接点、做好“衔接点”教材的处理工作.高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识出发，提出新问题，研究得到新知识.对初中没有涉及到而高中又必用的知识点要进行整理，做到：知道这些知识学生学到什么程度，要顺利进行高中教学需要作那些必要的补充，要心中有数.
另一方面，对于学生在初中数学中已经学习过的内容，要帮助学生作一些整理.在教学过程中，要充分利用学生头脑中已有的概念和形象.让学生自然地、顺畅地适应高中学习.同时衔接也是一个动态的过程.
2.培养学生的良好心态
初中学生都是带着一种好奇与向往之心来到高中的.他们即使基础较差，但都渴望在高中阶段取得理想成绩.因此对于新生正确的引导非常重要，教师应及时了解学生，多与学生沟通，正面鼓励学生，培养学生的良好心态，提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础.
3.培养学生学会学习
从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，依纲结本，不要过分深挖，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实，循序渐进.在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要处理和知识铺垫，注意教学内容和方法的衔接.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性.
4．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接
（1）抓知识实质的理解：高中数学较初中抽象性强，应用更灵活.
关键词：高能；高分；高中数学；解题能力
高分低能一直是社会对当前基础教育尤其是高中教育所教出学生的一种评价，应当说这一评价虽然让高中教师听来比较刺耳，但实际上却客观反应了一定的教育现实，体现在高中数学教学中，就是学生能通过解题来获得高分，但并没有在获得高分的过程中获得数学学习的能力. 因此，让学生通过高能来获得高分，既成为对社会评价的一种回答，也成为高中数学教学的一个挑战. 需要说明的是，笔者既没有贬低应试的意思，也没有无限拔高能力的意愿，因为在目前的考试评价的指挥作用下，批评应试并不能有任何积极的建构意义，更有价值的选择应当是在现有基础上走先立后破之路.
本文主要讨论两个方面的内容：一是高分的可能性；二是高能的必然性.
高分的可能性
之所以先说高分，是因为这里想采用倒追的方式来探究获得高分所需要的高能途径. 从学生的角度看，要在日常考试和高考中获得高分并不是一件很容易的事，但从教学的视角来看，似乎又不是一件过于复杂的事，一份高考试卷摆在数学教师面前，数学教师虽说没有拿满分的把握，但用学生三分之一的时间做出来却也并非难事，但学生却难以如此.这是为什么呢？笔者以为是在教学的过程中，拿高分的可能性没有变成学生的真实性.
在笔者所在的地区，数学高考常常跟学生强调的一个要求就是：会做的要坚决做对，能拿的分数要坚决拿到手.这一朴素描述背后体现的是学生拿高分的可能性与现实性的关系，但没有给出具体的方法. 笔者结合两者之间的关系，感觉必须重新认识高中数学解题中的几个要素：一是审题，江苏高考数学试卷的文字量适中，但学生由于审题不清导致失分的现象非常普遍，这是可能性没有变成现实性的典型代表. 究其原因，在于学生的审题习惯，“认真审题”难以成为一种现实行为；二是得分，很多时候学生走出考场感觉不错，但拿到分数时两眼发直：明明“做对”了的题目怎么没拿到分呢？会做与拿分之间到底存在多大的距离？三是题目难度的判断，一道数学题是难还是简单，对于大多数题目而言似乎都没有判断的必要，但一旦有了判断的必要，那这一题必定是一个“拉分”的题目，因此应当予以高度重视. 难判易、易判难的现象在高考数学中也很常见.
针对以上分析，笔者以为在日常教学中，教师要高度重视以下几点：第一，认真审题的要求中，“认真”是一种态度，而“审题”是一种能力. 要跟学生强调，“认真”并不意味着能够达到“认真审题”的目的. 另外尤其需要跟学生强调的是，导致不认真的重要原因之一，就是解题中的思维定式. 由于高考复习期间大题量的复习，因此容易形成强烈的思维定式，很多新题目容易从老题目的角度去看；第二，要想将能拿的分数拿到手，关键还在于解题习惯的培养，正确思路不能通过正确的数学语言表达出来，那也是不行的；第三，题目难易的判断除了依据自身的知识基础与解题能力之外，还在于能否看出题目的巧妙之处，而这需要解题经验的积累.
强调高分的可能性，需要注意这里所说的高分具有相对性，除了传统意义上的高分之外，还包括一位数学成绩一般甚至是数学学困生如果能够通过自己的努力而获得一个更高的分数，那也是高分的含义. 而这种相对性体现的其实又是学生的学习过程性，真正通过自己的努力并获得高分，也是下面要讨论的高能的重要体现.
高能的应然性
兼顾客观评价与学生成长的需要，笔者对“高能”的界定集中在两个方面：一是获得高分的能力；二是数学学习的能力.显然，两者之间并没有冲突，只是我们更追求一种真正建立在高能基础上的高分能力而已. 事实上，关于这一点高中数学同行已经做过很多的研究，笔者这里想着重强调一下学生“反思解题能力”的培养问题.
由于学习压力的原因，由于高考复习期间题量较大的原因，绝大多数学生都没有养成反思解题的习惯，自然也就谈不上反思解决能力的培养，而事实上这对于学生来说是极为重要的，关于其重要性，这里不具体阐述，只着重阐述如何培养这种反思解题的能力.
先看一道例题：已知函数y=-x2+2x+8，求其最值. 这是一道二次函数知识学习期间最常见的最值问题. 初学之时，学生的一般思路有解析式法和图象法两种，这两种方法学生也容易理解，但如果只满足于这一单一问题的解决，学生有可能形成一种方法上的定式，将思维集中在这两种方法之内. 此时教师可以提供变式，如给学生一个区间[-1，0]或[-3，3]，再让学生去求最值. 对于部分学生而言，他们可能沿用原来的方法，因而对于这部分学生而言，在他们发现自己的解题结果错误之后，应当做什么工作呢？笔者以为应当是留一点时间给所有的学生思考，思考内容包括：一是自己（对于做对的同学而言就是别人）为什么会出错？出错背后的原因是什么？（只是粗心吗）根据笔者多次的实践：这样的一个自我反思的过程，可以让学生得到类似于这样的答案：忽视了给出的区间的作用，要看图象的顶点在不在给出的区间里；还是按原来的思路做的；看来以后解最值的问题应当考虑函数的单调性；解函数的最值问题还要看定义域与值域；要看函数的对称轴在不在区间里……
这些反思结果意味着学生经过了什么样的思维呢？很显然，是经历了一开始对错误本身的判断，后来逐步延伸到对解函数最值问题规律的探寻，当学生寻找到解题的关键在于判断对称轴与区间的关系时，学生的思维实际上就一步步深入了.作为教师不妨再假设一下，如果不经过这个过程又要让学生学会解决此类习题，那唯一的方法可能就是重复训练了. 这样其实就有了两种教学思路：一是引导学生进行解题的反思；二是重复训练.事实上这两种方法都能让学生得“高分”，但显然只有前者是获得“高能”的高效途径. 显然，这应当是高能培养的必然途径.
从高能到高分
高中数学有其本身的特点，内容丰富且抽象，学生的思维活动更多地建立在数学模型的建立与逻辑关系的应用及推理上. 真正形象生动的数学知识是比较少的，因此真正的高能培养，就应当集中在学生思维能力的培养上.而根据现代教育心理学的研究成果，最有效的思维能力的培养，应当就是在思维的过程当中. 就高中数学习题的教学而言，引导学生进行解题过程的反思，以形成反思解题的能力，是培养“高能”的有效途径.
这是因为在学生反思的过程中，其不仅重现了数学知识，而且重新梳理了数学知识与数学逻辑推理之间的关系，更重要的是这些数学知识的运用与逻辑推理的进行，是在学生对自己原有思路进行反思的情况下进行的，因而常常带有一种审视的意味. 这就使得学生能够在一个更高的角度来看待另一个自己，而这正是学习反思的重要境界.
【关键词】高中数学；发展；高中学生；思维能力
数学是一门需要具有严密推理能力和抽象概括能力的学科，高中学生的思维能力正处于形成时期，因此在高中数学教学中，要在帮助学生掌握一定的知识和技能的同时，还要注意学生个体思维能力的培养和形成。只有这样，学生才能从实际问题出发，将数学问题进行科学的抽象和逻辑的推理，得出数学概念和规律，并把这些知识运用到实际问题中去，从而发展学生数学思维能力。
一、重视数学课堂设计，发展学生内在的思维能力
1.创设情境，激发学生的兴趣，推动思维发展
教学情境能引发学生强烈的好奇心和求知欲，有助于学生思维能力的提高。而情境教学法应用过程中，教师有目的的引入或创设具有一定情绪色彩、以形象为主的、生动具体的场景，使学生获得一定的态度体验，更好地理解教材，得到良好发展的方法。这样教学才能逐步培养学生能够有条理有根据地进行观察思考，动脑筋想问题，学生才会质疑问难，才能提出自己的独立见解，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。
2.巧设问题，激发学生思维
一切知识的获得，大多从发问而来。一个人如果发现不了问题，也提不出问题，就很难成为创造性的人才。事实上有疑方能创新，小疑则小进，大疑则大进；思源于疑，没有问题就无以思维。因此在教学中，教师要通过提出启发性问题或质疑性问题，给学生创造思维的良好环境，让学生经过思考、分析、比较来加深对知识的理解。
二、重视教材知识的挖掘，保证思维发展的原动力
知识和思维能力是相辅相成的，离开知识，培养能力就成了无源之水、无本之木。基础知识是解决问题强有力的武器，但这里所说的基础知识不是死记硬背而获得的内容，而是指想通悟透其实质，彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系，并且能组成有机网络的概念、公式、图案、规律等。如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能顺利地进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。在教学过程中，引导学生阅读课本，掌握基本数学知识，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力，以保证数学思维正常发展。
三、重视渗透数学思想方法，发展学生数学思维意识
受传统教学的影响，很多学生在面对数学问题的时候，首先想到的是动用哪条公式、有哪些做过的题目可以模仿，而对新的题型就无从入手，这就是数学思维意识滞后的表现。因此，在教学中教师在强调知识的准确性、规范性、熟练性的同时，应多培养学生良好的思维品质及数学思想方法。例如，在复习函数单调性及其运用时，设计题目：已知f（x）= x2+2x+a，x∈[1，+∞），f（x）>0恒成立，求实数a的取值范围。不少学生看到这道题，不知所措，有的学生按f （x）>0恒成立这一条件，试图解不等式，结果总是解决不了，针对这种情况，指导时就必须顺着学生的思维进行分析：在x≥1时，f（x）>0即>0，也就是x2+2x+a >0，从而得到：a>-x2-2x（学生普遍化简到这里就无法再走下去）。这时，必须引导学生变换思维方法，把问题转化为求函数g（x） = -x2-2x在x∈[1，+∞）上的最大值，而求最大值又该如何？事实上可以把问题转化为利用函数g（x）=-x2-2x在x∈[1，+∞）上的单调性，显然g（x）=-x2-2x在x∈[1，+∞）上是单调递减函数，g（x）max=g（1）=-3，所以a>-3.
四、触类旁通，在反思引申中发展思维能力
数学知识有机联系纵横交错，在学习某知识点后，应引导学生反思各知识点之间的内在联系，系统化地疏理知识，将孤立的知识点在头脑中扩展到整体的知识面，做完题后应进一步思考，探求一题多解，开拓思路，寻求最优的解法，通过不断地引申与联系，形成自身的知识结构。教学中应引导学生解决问题的基础上，进行思维训练，对问题进行引申或变更，培养学生积极思考的独立思维。例如，在n边形内角和与外角和教学中，引导学生思考，n边形内角和与n有关，外角和与n无关，探索两者之间的内在关系，一个内角与相邻外角之和为180度，进而将内角问题转化为求外角问题。又如，在二次函数教学中，关于x的方程x2-4x+a=0有正实根，求a的范围。根据常用方法，可通过判别式和根与系数之间的关系求解，但在教学过程中，可以引导学生反思函数与方程的内在关系，方程是给定函数值的函数式，可将方程转化为函数f（x）a-4-（x-2）2，由x>0，求得a≤4，也是一种数学思维的创新。
总之，高中数学教学是培养学生数学思维能力的关键阶段，在高中数学教学过程中，我们既要提供让学生展开思维的空间，激发其思维的活跃性，使他们勇于思维；还要巧于点拨，使他们学会思维，科学地思维，提高其思维的质量。这样，才能在数学教学中激发学生的思维，点燃学生创新的火苗。
参考文献：
关键词：高中；数学课堂教学；注重培养；呵护热情；始终贯穿
中图分类号：G633.6
学生数学意识、数学思维能力的培养较大部分是在课堂教学中完成的。随着高中新课改的深入实施，教师在高中数学课堂教学过程中会遇到各种各样的问题和困惑。因此，在新课程背景下我们必须重视高中数学课堂教学，并注意观察体会，发现问题，及时总结优化我们的课堂教学，提高学生的数学素质。本文就高中数学课堂教学中的几个问题做些浅析。
一、在高中数学课堂教学中应注重建立优良平等的师生关系。
在公开课教学中有些教师在课堂教学中，若学生回答不正确，就一副恨铁不成钢的样子严厉地批评学生。在如此严肃的课堂上，大家不想也知学生们一个个对教师只能敬而远之，压抑自我，自己的看法不能讲，困惑不能说，问题不能问，也没有机会得到同伴的帮助，最后只能是充当知识接收的容器，老师你说啥就是啥，你爱怎讲就怎讲，我只有老老实实地呗。
使得高中数学课堂教学中师生地位不平等。
其实我们应该多想想，怎样才能让学生自愿、愉快地装下你授的知识呢？导致这种现象的原因主要是这些教师对新课标的理解出现了偏差或对新课标缺乏深层次的理解。如今新课程在课堂教学中应积极倡导；答错了地允许重答；答得不完整地允许补充；没有想好地允许再想；不清楚地允许问；不同意地允许争论；教师错了允许批评；甚至必要时允许学生不举手自由发表意见。在课堂教学中教师要尊重学生的主体地位，创建教学民主、师生平等、气氛和谐、温暖的课堂环境，让每个学生都有表现的机会，才能效性地保障学生的学习、学生的探究……，从而提高课堂教育教学的质量。
二、在高中数学课堂教学中应注重对学生进行基础知识和基本数学思维的培养。
大多数数学教师在高中课堂教学中都有以灌输式，填鸭式和模仿式为主的教学方式教学，即教师在课堂上把知识强行灌输给学生，然后让学生模仿课本和教师讲解的例题来解题，再通过题海战术来强化学生的记忆。在这种数学教学模式下培养的学生只能做到照葫芦画瓢，而不能真正理解数学知识的本质和内在的逻辑关系。有些数学教师在高中数学课堂教学时进行任意的拓展和延伸，还有的教师认为教材的题目太简单，往往不重视教材教学，而是通过课堂内外大量的同类型练习来强化学生的记忆，这种过程只是让学生通过记忆来解题，不注重学生对基础知识、技能和基本数学思维的理解掌握。学生在教师讲解例题的时候能听懂，但是只要例题中的条件稍作改动，学生就茫然不知所措。
其实一个从来没打过篮球的人看别人投篮，这个过程他能看懂，但让他自己去投篮他能马上做得很好吗？肯定不能，因为他不明白这个过程中包含的如手形、姿势、力度等内在联系。也就是说在这样的教学过程中我们的学生只是看懂了，而没有建立起自己的思维结构，所以学生只会看不会做，时间久了就会失去信心、产生厌学情绪。数学是一门重视逻辑联系的学科，如果数学题是一棵大树的枝叶的话，那教材所阐述的定义、定理、推论、公式、性质则是这棵大树的根，失去了根的大树是活不了的。数学教学必须先让学生长出根，即在课堂教学中应注重学生对基础知识、技能和基本数学思维的理解掌握。之后引导学生对解题过程进行总结、掌握解题思维中的内在联系，知道每一步为什么要这样做，也就是不仅知其然，而且要知其所以然。
三、在高中数学课堂教学中应注重呵护好学习主体（学生）的主动、积极地学习热情。
我曾经听过一节抛物线的简单几何性质的课授课教师按照备课的设计程序，教师有条不紊地进行讲解，学生认真地听着当讲到求斜率为1的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于两点A、B，求线段AB的长。出现了这样一幕：师问本题怎么求解？学生甲说用联立方程组的办法求出A、B两点的坐标，用两点的距离公式。没等学生说完呢教师就打断学生的发言，同时眼中有些失望，但嘴上却说，也还算可以吧。学生乙说AB是弦，可以用弦长公式并结合韦达定理求出AB的长度。教师愈发失望，说也行。又提示学生，你们可能还没有看明白，本题中的直线经过焦点F，还有没有更简单的办法？学生乙手举得高高的，还有话要补充，但教师却似乎没看见。学生丙根据抛物线的定义，用焦半径可以更快地求出AB的长度。此时教师很兴奋、激动，心想总算找到我需要的答案了。体现了该老师在高中数学课堂教育教学观念方面，仍然存在穿新鞋走老路。没能发挥学生的主体作用，激发学生学习热情。
在传统学习中，教师很多时候把课堂变成了一个个天天以教师和教材为中心的的教案剧，学生充当着毫无个性的演员，教师则在牢牢地控制着自己预设的课堂。如今新课程强调以学生为本，学生是学习的关键，学习的过程是学习的目的之所在。学生是变化的，在教学中就不可能按照预先的程序向学生施教、进行指导，教师应该顺应学生的变化而变化。有时教学任务没有完成是很正常的，只要学生在某一方面获得了充分的发展就应当肯定。师生完成预设教学应是一个动态的、富有弹性的师生交往、互动过程。其实在本案例中学生的各种想法，无不闪烁着智慧的火花，无不绽放着思维的独特性与灵活性，无不表达着他们探索的乐趣，无不展示着出学生的主动、积极地学习热情。请老师呵护好这份热情并加以引导。
四、在高中数学课堂教学中注重对学生始终贯穿情感、态度、价值观的教育。
在日常教研活动中，有些教师在谈到数学课堂上如何培养学生的情感、态度、价值观时，总觉得与数学学科无关，那是语文、政史等文科教师的事，数学课堂就是枯燥的推理、运算的课堂，没有情感而言。还有一些教师一说起情感目标，首先想到的是一些英雄、科学家这些成功人士锲而不舍追求真理的故事，或是他们甘于奉献的感人篇章，这些都是对情感、态度、价值观的狭隘理解。使得高中数学课堂教学的情感、态度、价值观体现不够，教学目标的制定形式化。也反映教师对教学目标没能很好地把握住。
其实，情感、态度、价值观应该始终贯穿于数学教育教学的始终。在课堂上，学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习活动中锻炼克服困难的意志，获得成功的体验，建立学好数学的信心；体验数学活动充满着探索和创造性，感受数学的严谨性及数学结论的确定性等等都真切地体现了学生的情感、态度、价值观。在数学课堂教学中教师你亲切的微笑、温和的语调、鼓励的眼神、信任的点头，以及一个的动作，一句赞美的话语，都是沟通情感的桥梁。它能给学生带来欢愉和力量，其作用难以估量。你的平易近人、和蔼可亲，会使你的课堂效率大大提高。所以数学教师不仅是数学科的教员，更应做学生的教育者、生活的指导者和道德的引路人。良好的学习习惯的教育培养可以帮助学生克服学习中的困难，更好地发挥学习的主动性，在教学过程中，让学生感受到数学在日常生活中的作用，可以加强他们学好数学、用好数学的动力和决心。
1.只局限课上听懂
在数学学习过程中，常常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事，而达到能应用知识解决问题是另一回事。
2.学不得法
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背.也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微.
3.不重视基础
一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”.
4.难在“运算”
尤其是初中没有掌握好运算习惯和技巧的同学，在知识运用过程中的计算环节上，因为运算能力的欠缺制约了其能力的展现，打断了他们的思路，致使题目无法完整解决。例如在《数列》中常常遇到错位相减法，学生不会减或不会整理，等等。加之很多教高一的老师大部分是从高三退下来的，他们对学生的要求往往很难一下子降下来，不太在意学生的运算能力，所以这段时期会有相当一部分学生处于一知半解的状态，那当然很难取得好成绩。
针对以上情况我认为可以有下面一些应对策略：
首先，教师须整体把握课程。就是要吃透教材，抓住教材特色，构建内容间合理的逻辑关系，重视解题方法，在例题和习题中渗透数学思想。常用的数学思想有函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等.数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心.数学思想是数学的灵魂，是数学方法与技能的体现，对解题思路的产生具有指导意义.因此，深刻理解数学思想、学会运用数学思想方法来分析、解决问题对提高解题能力将有很大的帮助.
其次，让学生养成良好的学习习惯。培养学生“制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习”的习惯。它们环环相扣，周而复始，缺一不可。
制定计划使学习目的明确，时间安排合理.
课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权.上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上.
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节.其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，使对所学的新知识由“懂”到“会”.
独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”.
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程.
系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节.小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系.
再次，老师要优化教学方法。
要“让学生成为学习的主人”，即还课堂于学生，教师只起协助，引导和点拨作用。教无定法，教学本身就是再生产，教师要有创新精神，不断变换教学方法和手段，把学生引导到探求新知当中去。重视数学思维的逻辑性，在分析问题的思路和解决问题的思想方法上，坚持举一反三。数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，胜不骄，败不馁，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认知规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。
提高学生数学能力的过程是循序渐进的过程，要防止急躁心理，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天冲刺一蹴而就，有的取得一点成绩沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，针对这些实际问题要有针对性的教学。
