时间：2023-06-12 14:45:58
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学解题规律，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、数学规律题型概述
数学中的规律题，主要是指依据一定的条件，对数学对象所具有的不变性或规律性的问题进行探索与发现，要求学生通过一组变化的数、图形、式子或条件等，利用观察、阅读、猜想与分析等方法探求其规律，体现其由特殊转变为一般的数学思想方法。
实际上，数学规律题型是一种全新的题型，其涉及了分类讨论、数学建模、类比等诸多数学思想，对于学生来说也是具有较大难度的一类问题。数学规律题型的解答，需要经过一个观察、思考、分析、猜想、判断、归纳总结以及验证数学规律的过程。数学规律题型的有效解题教学，有利于发掘学生的分析与解题能力，激发其观察、联想及归纳的能力，培养其数学创新与探究的能力。
二、解答数学规律题型的有效教学策略
数学规律题型，主要表现形式为数字排列、符号与图形等。教师应对规律题型进行归纳与总结，引导学生寻找适当的方法，不断训练和强化，辅助学生突破难点，最终达到数学解题的目标。
（一）对规律题型中简单、易懂题型形成良好掌握
数学知识一般都是由浅入深，慢慢形成并发展的。只有了解基础题的有效解答方法，对基础知识形成良好的掌握，为之后较难题型的解答打下良好的基础，这样，才能有效促进学生数学学习能力的提高。而对 于这类简单、易懂的规律题型，数学教师应注意在课堂教学中，引导学生对正确的解题方法形成良好掌握。
例如：有这样一组数：5，10，17……观察其规律，解答第10个数是什么，第n个数是什么？在此类比较简单的数学规律题目的解答时，教师一定要引导学生重点关注并强调首项，这类题目的首项并非都是由“1”开始的，教学中要关注并特别强调这一点，及时确定首项，减少学生在书写规律上出现的偏差。此题比较简单，由观察可得知，第n个数为（n+1）2+1，所以第10个数是122。
（二）引导学生从题型的特征寻找解题突破点
符号语言、图像语言与自然语言都是数学语言的有机组成部分，因此解答规律题型的教学时，教师应引导学生依据数列或函数的特征，寻找解题的突破点。
例如：有这样一道序列题：如果序列a满足条件：a1=2，an+1=an+2n（n是自然数），则a100=？此题采用符号语言的方式进行叙述，所给条件为数列的递推公式，其解答也要应用数列题的整体思维方法。教师应引导学生合理接触并运用简洁的符号语言，并进行解题方法的创新。所以，此题可这样进行解答：a100-a99=2*99，a99-a98=2*98，……a2-a1=2*1，所以将各式相加而知a100-a1=2（1+2+…99），因此可知，a100=9902。
（三）抓住关键变量，引导学生用函数分析法解答规律题
规律性数学题目，一般都会有一个或几个变量，而所谓的找规律，大都是寻找变量的变化规律。因此，要善于变量的发掘，抓住解题的主要关键点，发现题目的奥秘。而所给的数列变量和序号之间存在某种对应的关系，将其放在一起加以比较，更便于引导学生发现其奥秘。例如：观察一组数1，4，9，16，25……依据一定的规律写出第n个数是几？这时教师可首先启发学生发掘这组数中个体的共性，即每一个数都是平方数；然后宣召个体特性，由此探求特性中所含有的共性，即第一个数与1的关系为12，第二个数和2的关系为22，第三个数与3的关系为32等等，与此同时考察这些是否具有相同的关系。所以依据此规律发展下去，可知第n个数为n2；最后通过验证与猜想，当n为1，2，3……所有的条件都符合，由此可知猜想是正确的。
再比如：观察这样一组数字：1， 5，9，13，17……寻找其构成的特点，依据此规律解答第50个数字是什么？此类规律题的解答，可以引导学生先寻找一般规律，把有关的变量集合在一起后计算：已知所给的数字为：1，5，9，13，17……而序列号（n）记为：1，2，3，4，5……那么，序列号（变量n）可被看作按照由小到大的顺序取值所得到的对应的一列函数值， 而这一数字规律即为相应函数的解析式，辅助学生用函数分析法来解答，由此，引导学生进行画图描点演示：（1，1），（2，5），（3，9），（4，13），（5，17）……
这样的教学方法，有助于将抽象的数学知识点展现于学生面前，便于其形成更好的知识理解与掌握，提高其数学图形的绘画能力，培养其数学思维能力，同时有效掌握数学规律题型的解题方法。
摘 要：数学学科是其他学科的基础，初中数学更是基础。如何提高初中数学成绩显得尤为重要。就如何提高初中数学成绩谈了看法。
关键词：初中数学；计算能力；学习兴趣
近年来，中考数学题的难度在提高，如何提高初中数学成绩显得尤为重要，下面就如何提高初中数学成绩谈几点看法。
首先，学生要有一定的计算能力。准确地说，只要题目中有加、减、乘、除的计算部分就一定要计算准确。想一想，一张卷子有多少道题是不需要计算的呢？只有很少的概念题和作图题。那么，既然计算这样重要，就需要我们重视计算。所以，做题时不要会了就不做了，要亲自计算一下，总结经验。平时再增加一定量的口算题的训练，就一定能提高计算能力。
其次，重视概念。关于概念的教学有好多方法，不论是什么方法，一定让学生真正地理解数学知识中的每一个概念，考试就是考概念，从根本上真正地理解了概念的真正含义，无论出什么样的题都能够准确解决。
再次，恰当地选择解题方法。当遇到一道不会的题时，要如何想？先考虑此题的考点是什么，知道考什么，再用对应的考点的知识想解题方法，这样思考，就很容易快速找到解题的方法了。简单点理解就是想出题者之所想，答出题者之所答。
还有，遵循学习规律。无论学什么，做什么，都要有由浅入深、化繁为简、把不会的题型变成会做的题型的思考方法。只有这样，所做的题目才能很快找到解题的方法。同时，对于有些题目是要总结规律的，再次做此题型时，就可以用总结的规律解题，达到事半功倍的
效果。
再有，教者的讲解要有方法。准确地说，就是讲得要有意思，让学生对所学习的内容产生兴趣，爱听。如何产生兴趣呢？提高教者的文化素养，教者要有自己的个人魅力，要有幽默感，让学生喜欢。只有这样，学生才听得好。
最后，要注意因材施教。也就是不同的学生采用不同的教学方法。有的学生基础好，只需要进一步点拨就可以；有的学生基础不好，但脑子灵，只需要加强基础训练，打好基础就可以。还有一点，就是考前要进行模拟测试，提前找出在考试时容易出现的一些不应该出现的问题。例如，选择题的选项没有写在应该的位置，填空问答题忘写单位、漏题现象等。只有这样，在正式考试时才能避免这些问题，答出自己的真实水平。
以上就是我根据自己多年的教学经验，总结的提高初中数学成绩的几点看法，希望对读者有所益处。
关键词:初中数学 阅读教材 方法指导
初中生可以自由支配的时间太少,大量的作业挤尽了这一点点机动时间。初中生在数学课内、课外很少有时间充分阅读数学教科书。但初中阶段是学生形成良好的学习习惯,掌握正确学习方法的关键时期。所以,初中数学教师应该积极探讨指导学生正确阅读初中数学教材的方法,逐步培养学生自主学习数学的能力。
一、阅读是学生获得书本知识的重要手段
学生通过阅读课文,理解课文中的概念、法则、公式、定义和定理等,掌握例题的解题思想方法、解题格式、解题步骤、解题技巧,为独立完成练习题的解答创造了先决条件。
抓好了阅读这一重要环节,就使学生掌握了利用读书获得知识的自主学习方法,增强了自学能力,培养了初中学生独立获取数学知识的能力。在教师的正确指导下,学生就会逐步养成独立阅读数学教材的好习惯,逐步培养独立思考、独立钻研的好习惯。学生的阅读兴趣不断提高,数学自学能力就会不断提高。
二、读懂初中数学教材的方法需要教师的指引
初中数学教师在课堂教学时,应加强对学生进行阅读初中数学教科书的指导,这是十分必要的。因为初中数学教材中有一套简洁、精确的形式化语言,有一套特殊的符号、特殊的表达方式、特殊的思维演练和特殊的表达过程。学生在读初中数学教材时,不仅要读懂教材上的叙述,知道它是怎样用数学的符号和语言进行正确的表达和交流的,而且还要学会能从模糊的实际生活事例中提取出相应的数学问题,会选择有效的解决问题的方法,会运用数学符号进行推理论证或定量计算,会从数学的角度,应用数学知识去组织、解释、选择、分析和处理工作、生活、学习中的信息等等方式方法、技能技巧的形成和掌握都离不开教师的正确引导。
三、如何引导学生正确阅读初中数学教材
1.从初中数学知识结构来看,要指导好“四读”
(1)读懂新概念。任何数学新概念都是在旧概念不能表达新知识的基础上发展起来的。教师在指导学生读概念时,不仅要重视概念的内涵和外延,掌握新概念的定义和数学表达式,还应注意新旧概念的联系和区别,才能使学生读得懂、想得通。能正确理解和运用新概念。
(2)读懂定理、公式、运算法则的内容及推导过程时,不能只记住语言、符号和形式,还应了解它们的来龙去脉,应用范围和注意事项,以免用错或误用,造成错误。重点是把握实质,会灵活运用。
(3)读懂例题的解答方法和技巧。不少学生能看懂例题的解答过程,不会做习题,说明他们还没有真正读懂教材。学生在读题时,一定要与旧的例题、习题进行比较,看它们有什么联系,什么地方不同。教材上是怎样利用新知识、新方法来解决新问题的,才能正确掌握解题技巧,逐步提高解题能力。
(4)读懂规律性结语。数学教材上的规律性结语通常是用黑体字给出的,它们都是对一大类知识要点的规律性的总结,语言精练、准确,需要学生咬文嚼字,逐字、逐句慢慢领会,才能正确地把握和领会实质。
2.从读书的方法上看,要指导好“三读”
(1)粗读。要求学生粗读一遍课文,能略知大意,了解教材内容的大概意思,对教材内容先有一个感性的认识,为细读作准备。
(2)细读。要求学生逐字逐句阅读课文,认真钻研教材。做到能用自己的话归纳概念、段意和课文。并用圈点、勾画等方法标出课文的重点、难点及关键部分。
(3)精读。是在学生基本掌握了课文知识,完成了基础练习题之后,再精读课文。要学生认真思考,反复揣摸,注意概念的内涵与外延,达到知识的系统归纳、举一反三、触类旁通的目的。
3.指导学生读初中数学教材时,一定要突出读数学教材的特点
(1)边读边圈点、作记号、画符号。标明重点、难点、关键,标出已经读懂了哪些,哪些还没有读懂。
(2)边读边思考。读概念、法则、定理中的关键字、词、句要反复推敲,删去这些有何变化,等式是否成立,进一步加深对概念、定理、法则的理解,得到正确的认识。在读例题时,经常想一想,解题的思维过程、解题技巧有什么新颖的地方。此题还有没有其他解法,哪种解法更简洁明了,从中可以悟出哪些规律性的东西,对解这一类问题的解题思想方法有什么提高。
(3)边读边对照旧知识,理解新知识。在读新知识时,注意分析这些新知识是在哪些旧知识的基础上发展变化来的,有什么联系和区别,这些新知识对解决哪些生活、工作、学习中的问题有什么重要作用,对后续学习可起到什么作用。
总之,教师指导学生读初中数学教材时,要先教方法,必要时,教师应范读或领读。要先给提纲、给时间,读时先慢后快。只有当学生逐步学会了阅读初中数学教材的正确方法,养成了好的正确的读书习惯后,教师的引导才可以逐步放手,最后让学生自读自悟。
【关键词】初中数学教学 计算能力培养 重要性 策略
1 初中数学教学中计算能力培养的重要性
数学计算能力是初中数学教学内容的重中之重，学生的计算能力高低直接决定了数学教学质量的好坏，甚至影响到物理、化学的教学效果。由此可见，学生的计算能力对于教学的重要性[1] 。教师必须做到从思想上认识到计算能力的重要性，教师在教学活动中应时刻注意培养、锻炼学生的计算能力，不能只注重于理论上的方法传授。理论上的方法讲授与实践性的动手操作差距很大。切记不要认为学生只要懂得解题方法就会做题、解题[2] 。实际上，在教学过程中，学生能够跟随教师的思维思路，一步步地将题目化解，得到计算结果。但是，课后学生在单独练习习题时，往往漏洞百出、一塌糊涂。长此以往，课堂教学虽然感觉良好，但是学生的实际解题能力却极其低下，教学效果不高[3] 。因此初中数学教学中计算能力的培养非常重要。
2 初中数学教学中计算能力培养的策略
培养学生良好的计算习惯。培养学生良好的计算习惯是提高学生计算能力的有效保障。良好的计算习惯是在计算过程中做到准确计算的基础。培养学生良好的计算习惯可分为三个步骤进行。第一，加强学生的读题能力，提高学生的读题技巧，做到完全理解题目的意义，然后从题目中准确地提取数据。特别是在解答计算题时，做到深刻理解题目意义，准确提取题目中的有效数据显得特别重要。第二，教师要加强提高学生的书写规范程度。 学生在解答、 书写计算步骤时，往往条理不清晰、逻辑混乱。这种混乱的书写答题，在学生考试时表现出的危害很大。即使学生自己明白题目的意义，能够准确地计算出题目答案，但是验卷教师只根据解题的过程、步骤、思路的高低给予相对应的分数，这就造成了学生会解题，但却不会正确书写计算步骤的现象，从而导致学生考试成绩不理想，这种现象在初中数学教学中屡见不鲜。第三，培养学生检查、验算的好习惯。数学题目在解答时，第一遍的计算过程往往或多或少会出现错漏，这就需要细心地检查、 验算题目， 以确保计算的准确性。
在初中数学教学中，教师教育学生不怕麻烦、耐心检查的优秀品质是提高计算技能、培养良好的计算习惯的必经之路。让学生加强公式、法则的记忆，掌握一些速算的方法。教材中概念、性质、公式、法则的理解程度直接影响方法的选择与运算速度的快慢。理解了运算所依据的道理，只能保证运算的正确性， 要使运算速度提高， 必须讲究记忆的方法，要在理解的基础上记忆，在运用巩固中记忆，心理学告诉我们，使识记的对象与头脑中已形成的经验，结构对立充分联系，是强化记忆效果的有效方法，另外，运用从经验总结出来的“口诀”也是帮助记忆的可行方法，比如：平方差公式中“头平方，尾平方，2 倍头尾放中间” 。快速计算必须熟记一些常用的数据，如 20 以内的自然数的平方数，简单的勾股数，特殊三角函数值，对提高运算速度大有帮助。强化关于数、式的恒等变形（变换）能力的训练。计算过程中，固定模式、固定位置的规范训练非常重要，但问题解答的许多方面都需要进行变式处理如：符号变换、互逆变换、配方变换等等，事实上，概念、运算规律、运算法则、公式、性质等都包含着自左向右和自右向左两个方面的含义。因此，对于讲解例题不能就题论题，而应通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，既注重正向思维又注重逆向思维的讲解和训练，避免公式稍有变形学生就不知道怎么办了， 从而造成了运算错误， 培养学生运算的熟练性、 准确性、效率性，而且扩大了知识面。
例题教学，先做后学。教科书上的例题是经过专家精选的典型范例。课本一般都呈现较好的分析和解答的过程。但如果我们老师只是机械地就题论题，简单的重复一遍，那么例题教学的风采就被扼杀了。对于例题教学，我们应不让学生打开课本，先让学生做，然后再讲，重在思路的分析，认真根据例题的不同条件和不同目标，灵活地运用公式、法则和有关的运算律，引导出同一个问题的多种运算方法，并通过观察、分析、比较，做出合理的选择，培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯。同时，注意解题规范，起到示范作用。通过典型示范学生比较顺利的由理解知识，过渡到应用知识，从而形成运算能力。
重视总结归纳，探索一般规律.初中数学计算能力的培养，需要引导学生进行归纳总结，其一是为了学生系统掌握基础知识，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架，便于记忆知识；其二是为了让学生进一步认识该部分知识之间的内在联系及其规律，在知识灵活化的基础上，还达到强化学生阅读理解、分析问题、解决问题的能力，加深理解相关的数学知识。
3 结束语
数学计算能力是初中生应具备的一种重要的数学能力，培养初中生的数学计算能力也是中学数学教师的重要责任，它贯穿于数学教学的全过程。初中学生计算能力的好坏体现了一个初中学生学习数学知识能力的高低。同时，计算能力也能体现出学生求真、严谨的精神风貌。计算能力表现为计算时的准确性与快速性。
【参考文献】
【关键词】初中数学；阅读教学；课本阅读材料；解题思维
数学阅读包括对数学课本中的文字材料、数学符号、公式以及图形等文本材料的信息阅览与提取，包括对数学过程的推算、演绎、归纳、总结、应用，以及对数学知识、数学思想、数学方法等进行领悟、体会和掌握的过程.数学阅读教学，是指通过师生之间、生生之间在数学阅读活动中进行互相交流、讨论、合作、探究，引导学生对数学概念、公式、原理等知识进行归纳、总结和加工.那么，在初中数学教学中应该如何实施数学阅读教学呢？
1.在数学情境中激发阅读兴趣，形成解题思维
数学学科注重思维的逻辑性和推理性，因此数学的学习过程不乏给人以枯燥且乏味的感觉.所以，在数学阅读教学实践过程中，教师要尽量创设一些趣味横生的数学情境，激发学生的数学阅读兴趣，体验数学阅读学习的快乐，有效帮助学生在数学阅读学习过程中逐步形成数学解题的逻辑思维.
例如，教学“等可能条件下的概率”，课本中的文字材料描述得比较枯燥，学习起来稍显乏味.因此，教师可以结合生活中的活例子，创设一些趣味性强、形象生动的数学情境，引导学生在情境中感知和体验，激发学生的数学阅读兴趣.比如小明和父母一起在四方形的餐桌上吃饭，分别有上、下、左、右四个座位，小明一家三口随意入座，那么小明坐在上方的概率是多少？这个案例是生活中十分常见的，最易激发学生的共鸣.教师可以引导学生现场模拟情境，让学生们在教室里以“课桌”为道具进行演示.由于本例中所涉及的可能情形较少，学生们可以采取最简单的列举法进行排列推导，比如在哪些条件下小明可以坐在上方位置？这样就可以有效避免可能出现情形的重复与遗漏.在数学情境中，学生们的好奇心和学习兴趣被激发出来，对“概率”的概念有了一定的认知，对课本中的文字、符号等阅读材料有了深入理解和把握.除了与生活相关的数学情境，还可以根据所学知识创设问题情境、悬疑情境等多种多样的教学情境，为单一枯燥的数学知识增添不少生趣.让学生喜欢上数学阅读，帮助学生逐渐形成数学逻辑思维与解题思维能力.
2.深入理解课本中的阅读材料，训练解题思维
初中数学课本教材中有着丰富的阅读材料，包括各个定理原理、公式例题、图形符号等等，并且这些材料都是经过学者专家的认真编研和反复推敲而得来的结论，语言文字表述较为科学严谨.因此在数学阅读教学时，要引导学生认真阅读课本中的数学材料，并深入理解其中的内涵，准确把握句段之间的紧密联系，并学会用数学符号、图形、图表等数学语言来理解数学概念、公式、定律中的深刻意义.并且还要善于联系生活中的实际案例来论证课本教材中的各项定律、法则、公式等，从而深刻地理解课本教材中的数学阅读材料，掌握数学知识的内涵与外延，逐渐训练学生的数学解题思维.
例如，阅读课本教材中的引言时，要抓住其中的关键字词及图形符号等来理解其所表达的主要内容，从而理解本章节所呈现的数学知识.比如题目：教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是什么？经过对这两章节知识的仔细阅读与深入理解，就不难得出答案，即解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质.在阅读课本教材中的公式时，其关键点在于理清公式的推导来由及其应用条件，理解公式的内在联系及其运用条件和方法.在阅读课本教材中的概念和定理时，则要学会咬文嚼字理解概念的内涵与外延，区分其适用条件和范围；探讨定理的条件、论证方法，分析其结论和引申意义等.总之，数学教学中的阅读是非常重要的，学生们通过对课本材料的深入阅读和理解，加深对数学概念、定理及公式的把握，掌握其运用方法，训练学生的解题思维.
3.深化数学阅读的技巧，提升解题思维
数学阅读是初中数学教学的重要环节，不仅是在学生解题遇到困难时才翻开课本去创新理解数学概念、原理，而是要渗透到平常的数学教学之中.比如，在每堂数学课上，教师都留3～5分钟的时间让学生阅读教材内容，包括定义、概念、定理、公式、规律等，让学生养成数学阅读与理解的习惯.并且学会在阅读的基础上做好笔记，把已经了解的知识咀嚼吃透、归纳总结，把不熟悉的知识理解加深，然后前后贯通、融入一体.因此，在初中数学教学过程中，要帮助学生掌握阅读方法、深化阅读技巧，从而帮助学生深入理解数学知识，培养学生的数学思维、解题思维、多向思维能力.
首先，由浅至深地进行数学阅读教学.教师要抓住学生的认知特点和规律，引导学生由简单到复杂、由表及里、由此及彼地阅读和理解数学课本，有目的、有层次、有重点地阅读，从而强化对重难点知识的理解和掌握.将这些知识掌握透彻后，解题时便会如鱼得水、游刃有余.其次，引导学生进行自主探究和思考，让学生学会理论联系实际，多角度地进行思考和联系数学阅读材料，多方面地训练学生的数学思维.比如，在学习“一元一次方程”时，引导学生思考探究：什么是一元一次方程？其基本表达式子是什么？一元一次方程的解题步骤是怎样的？通过多角度的问题引导学生探究，从而更加深入地理解课本阅读材料，把握知识与知识间的内在规律和联系，提升数学解题思维能力.
总之，在初中数学教学中，要巧妙运用课本中的阅读材料，加强阅读教学实践，注重对学生数学阅读能力的培养，从而培养学生的逻辑推理、分析计算、归纳演绎等数学解题思维.
【参考文献】
关键词：数形结合；初中数学；思维模式培养
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）15-116-01
在初中数学教学中，有较大比例部分需要运用到数形结合的思维，数与形并不是对立分离的个体，而是相互统一的在各种知识点中。数形结合可以让解题思路更加清晰明了，直观的形与精准的数做融合可以清晰的展现形与数的关系，让空间逻辑更加精确清楚的展现，因此在初中数学中培养学生良好的解题思维可以有利于其对知识点的综合运用与吸收。
一、初中数学结合思维的作用
初中数学知识点教学并不仅仅局限在数或者几何的教学，而是更多的需要将多种知识点进行融合，考验学生知识点的融会贯通。无论是基础内容还是综合性复杂内容，都需要学生有较好的归纳分析能力，而数形结合是知识点运用的一种数学思维方式。在初中数学中数与形式属于各自基本的知识点，数包括算式和数字，形则代表了图形、图像。各种数学题目都是建立在基本的数与形之上，通过抽象和概括性的内容对事物进行分析。例如在有理数和无理数的分析中可以运用数轴来处理；而运用平面坐标可以租展现二元一次或者一元二次的方程式，表现其最值、取值范围或者平移变换的相关内容；而在概率问题的解析中可以通过树状图做分析。采用数形结合的方式可以将抽象和概念性的内容变得更加直观，将繁琐的问题变得简单直接，学生会更加容易理解，思维能够得到有效的激发，强化知识点的记忆和把握。而在几何知识点的分析中，运用数形结合的方式可以有效的让抽象而缺乏严密性的几何内容精确具体化，两者相结合可以找到题目的突破点。将抽象的图形精准化，提供更多的解题思路，打破图形视觉的模糊感。
数学中数如果离开形则不会有直观性的表现效果，如果形脱离了数就没有了准确性。因此在数形结合思维中，应该在看到数的时候联想到形，如果看到了形应该由更为清晰的数量关系。数形结合的运用可以有效的发挥学生的思维能力，给与更多的解题思路，让学生对题意有更深入的理解，从而对于解题有更好的辅助作用。数形结合可以有效的让数形之间得到启发和互补，有效的打破学生由于传统小学数学思维惯性而导致的思维僵局。
二、初中数学数形结合思维的运用
数形结合的思维主要有两种方式，运用数来辅助形的分析理解，以及运用形来辅助数的分析理解。在平面几何的知识点中，可以将图形之间的内在位置关系通过数量做分析。如果在分析直线与圆所处于的位置关系中，可以将其换算为圆心到直线的距离，而这种关系就是通过数字来辅助图形完成。运用代数知识来分析几何问题可达到较好的数形结合运用效果。而运用形来辅助数分析理解的情况中，一般与函数相关。可以运用函数所具有的图像特性来做解题的突破口。在不等式和方程式的分析表达中，如果不等式和方程的两边有明显的几何表达，可以通过图形构造来讲其不等式和方程所具有的抽象关系转化为图形来解决。
在有理数与运算中，将数轴引入其中，有理数都可以通过数轴的点来表现，通过点位来对有理数的大小做观察比较。而在二元一次方程平面直角坐标系的学习中，可以将方程转化为平面直角坐标系的两条交集直线，这样可以将方程式的关系得到充分的展现，从而将不等式做解出。
三、初中数学数形结合思维教学体会
出色的初中数学教师，在数形结合思维的培养上应该涉及到教学中的各方面，不仅要将其归结为一种解题方式和技巧，同时也要作为一种数学教学中的核心理念之一，让知识间形成良好的连通，让学生在知识吸收与能力运用上形成贯通。一方面要采用数形结合方式做解题的讲解运用，另一方面要让学生感受到到数形结合的实用性和便捷性，让学生乐于接受该种教学思维方式，打通学生的思维模式。在提升学习有效率的同时可以让学生对数形结合思维有更多的认可和自信，从而提升学生的数学学习效率。适当的进行数形结合思维规律和优势的讲解，让学生对于数形结合的操作更加的便捷化，在运用高效和熟练的情况下，学生会有更多的学习兴趣，提升学习积极性。无论是基础知识还是疑难问题解决中，数形结合的运用都可以有效的提升解题效率，这是数形结合广泛运用的关键原因。日常在题目或者知识点讲解中应该广泛的运用，让学生养成一种数形结合思维的模式，甚至在作业的完成中让学生充分的展现其数形结合的思维过程，让其运用可以不断的规范化与纯熟化，而后形成最终思维上的条件反射。一般在纯熟状态，学生会自然的运用数形结合，而不需要教师的提醒指导，其思维的便捷性会赢得学生的普遍的认可与习惯养成。
对于不同年级、不同知识点，在数形结合思维的运用上会有一定的差异，教师应该采用循序渐进的方式来养成学生的数形结合思维模式，不可急于求成。更多的还是需要学生通过大量的题型分析和练习来实际操作演练数形结合的思维方式，这种实训会比纯理论操作更加的实在有效。学生会因为丰富的题型和知识点的经历而自然的总结数形结合的规律，同时寻找到学生自身个性化便捷的思维方式，这种自身总结的数形结合思维模式比教师单纯的演练会更符合学生自身的习惯和认识状况，达到的知识点吸收和解题水平会更好。因此，数形结合思维的形成有赖于丰富的实训基础，让学生见识更多的题型和训练任务可以让数形结合思维培养更迅速。而其中，教师主要起到示范引导的作用，学生可以根据自身习惯去总结分析。
参考文献：
[1] 朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 科技视界，2015，09：175+206
关键词：思维能力；培养兴趣；促进思维；思维品质
数学思想方法是数学学科的精髓，学生只有领会了数学思想方法，才能形成有序的知识链，使学生提高数学思维水平，从而发展数学、运用数学。传统的教学方法注重知识讲解，忽视了学生作为学习主体的地位，无法发挥学生学习的主动性、独立性。学生被动地学习状态，难以培养学生数学思维能力。因此，我们要改变传统的教学方法，突显学生主体地位，提倡和发展多样化的学习方式，为他们提供广阔的发展空间，鼓励学生自主探究，充分发挥学生的主观能动性，让学自主去探索知识，培养学生的数学思维能力。
一、把握培B学生数学思维能力的突破口
培养学生的数学思维能力，首先找到数学思维能力的突破口。因此，初中数学在教学过程中，要培养学生数学思维的敏捷性、灵活性和创造性。
学生通过学习初中数学，通过分析问题，解决问题，可以透过现象分析本质，培养学数学思维的深刻性。通过计算速度来培养学生的数学思维敏捷性。对于学生数学思维的灵活性则需要教师的积极引导和鼓励，使学生大胆想象和联想，对学生进行变式教学来进行培养。另外，还要鼓励学生大胆质疑，独立思考，鼓励学生敢于提问，提出不同见解，进而培养学生数学思维的创造性。初中数学教师在教学过程中，要灵活运用不同的教学方式，从多个渠道培养学生的数学思维品质，进而培养学生的数学思维能力。
二、努力调动学生的思维
在初中数学教学中，要想培养学生的数学思维能力，首先要调动学生的内在思维。教师要通过多种方式培养学生的数学兴趣，兴趣是最好的老师，激发学生自觉求知的内在动力，进而调动学生的思维。初中数学教师认真备课，创设生动、形象的教学情境，运用各种教学手段激发学生的数学学习兴趣，从而培养学生数学思维能力。
三、加强对学生思维方法的指导
想要培养学生的数学思维方法，初中数学教师还需要先教会学生如何思维，教会学生分析问题的基本方法，同时初中数学教师还要重视学生基本技能与基础知识的学习。这就需要初中数学教师在课堂教学的过程中，重视对学生解题思路的引导，教会学生在解题的过程中认真审题，细微观察，能够挖掘习题中的隐含条件，并如何通过抑制条件进行分析和推断，结合数学定理与观念解决问题。
四、培养学生良好的数学思维品质
教师引导学生深入思考，锻炼学生的思维，加强对学生思维品质的培养。初中数学教师应精心选择习题，让学生分析问题，解决问题，训练学生的思维清晰和条理清楚，使学生的思维更加敏捷。初中数学教师在教学中，给学生一定的思考时间，让学生按照一定的顺序去分析问题，通过分析迅速找到解决问题的方法。
在教学中，要重视学生思维的灵活性和严密性培养，学生在分析问题和解决问题的过程中，公式、定理的运用，都要有理有据，都在其运用的范围之内。教师要精心设计习题，有针对性地锻炼学生的思维，对学生出现的错误认真分析，从而培养学生思维的灵活性和严密性。
培养学生数学思维品质，需要选择一些具有代表性和灵活性的习题，引导学生从多个角度去思考，进而找到更多的解题方法，同时还可以改变条件对学生进行一题多变的训练，锻炼学生的数学思维能力。
五、培养学生质疑的能力
在初中数学教学中，每节课的设计，都要充分考虑学生，让学生提出问题，让学生解疑难，让学生说出解题思路，让学生找规律、悟方法。在此基础上，才能提高合作交流的有效性，养成反思质疑的良好习惯。提问题要充分让学生提出疑问，给他们充分的时间去解决问题，鼓励学生说出自己的见解，让学生说出解题思路，分析错在哪里，让学生自己总结反思，找到规律、悟方法，使学生在积极参与数学学习活动中，经历思考、探究、总结的过程，使他们获得成功的体验，形成勇于质疑的习惯，提高合作交流能力，养成良好是数学思维品质。
总而言之，数学思维能力的好与坏与数学素质高低有直接关系，初中数学教师必须重视学生思维能力的培养，改变传统的教学方法，重视学生的主体地位，激发学生强烈的求知欲望，以此来调动学生数学学习的内在思维。在教学实践中，数学教师要把握培养数学思维能力的突破口，有针对性地培养学生的数学思维品质，实现数学教育的目标。
参考文献：
[1]钱咏梅.强化主体意识、培养创新精神――试论初中数学教学中培养创新能力的探索[J].小学时代：教育研究，2014（21）：5.
[2]任保平，段文旭，陈先荣.数学因你而精彩――浅谈多媒体信息技术在初中数学教学中的应用[J].初中数学：初中版，2015（7）：63-64.
[3]黄晓华.浅析初中数学教学创新与学生创新思维能力培养[J].教育科学（引文版），2017（3）：00088.
【关键词】初中数学 试卷讲评 教学策略 教学目标
一、初中数学试卷讲评课的地位
讲评课的特殊性体现在它是以试题为对象，其目的是为了提高学生的应试能力和解读、分析材料，运用知识解决问题的能力，以提高分数和学生的学科素养，实现学生的自身发展。
数学试卷讲评课是重要的数学课型之一。特别是到每个学期末，做试卷，评讲试卷几乎成了课堂的主要内容。学生在复习某个专题知识或系统复习了整个知识架构后，一方面需要选择一定数量的试题来巩固熟练，另一方面就是要通过考试来检测一下自己的复习效果。学生们对于考试一般都持着认真的态度，我们从学生在考完之后积极讨论答案的行为中就可以看出。目前初中数学试卷评析教学重讲解、轻参与、多批评、少鼓励，效果并不尽如人意。这样的数学试卷讲评课不利于提高初中数学试卷讲评的教学效率，也不利于学生数学学科素养的提升。所以，研究初中数学试卷讲评的策略问题显得至关重要。
二、初中数学试卷讲评课教学行为的原则
1.选择性
低效或无效讲评的一个表现就是面面俱到，学生抓不住重点，一节课下来好像老师说得不少，可真正的收获不多，所以为了节约时间，提高效率，教师在课前应该确定好讲评的重点和难点，找出共性问题，集中时间和精力让学生在一开始就加以解决重点和难点。
2.规律性
教师在讲评课上应该侧重于点评规律与方法，“授人以鱼，莫如授人以渔”，让学生掌握解题和应试方法能节约大量课堂时间，让学生感觉到数学学科的魅力和体验学习的快乐和成功感。
3.学生主体性
学生是学习的主体。教师讲评不能搞一言堂，教师能做得出来的试题，学生不一定能做出；教师能想出来的方法，学生不一定能想出；教师讲题时，更多得是从自身的思路出发进行解释，往往对学生的实际学情和理解水平缺乏一个足够的认识，所以让学生先自己讲评，在充分暴露问题，引起学生之间的分歧和共鸣之后，教师再进行针对性点评，效果自然很好。
4.发散性
初中数学试卷讲评不能就题论题，教师需要注意引导学生进行必要的发散。注意点出知识点之间的有机联系和相关数学概念的外延和拓展。
5.规范性
根据中考阅卷所暴露的问题和中考命题特点，教师在讲评中要让学生自己讲评时有所说、有所想、有所思、有所获，同时对一些解题的规范性问题进行强调和规范，提高学生的应试技巧。
三、初中数学试卷讲评课教学策略的目标
1.提高中考分数
中考是关系到一个学生前途的大事，能否提高学生的分数肯定是衡量讲评课教学是否有效的重要方面，我们不应该回避，也不能回避这个现实而实在的问题。
2.提高学生的数学素养
初中数学试卷讲评课当然也不能一味只追求分数，在以提高数学分数的基础上还要让学生学会运用数学思维去观察、分析社会现象，增强应用数学意识；让学生学会数学表达，包括口头表达与书面表达；让学生学会建构数学知识体系；让学生学会初步的创新和实践，敢于质疑与批判，理解“没有知识是可靠的，只有探寻知识的过程才是最可靠的”。
四、初中数学试卷讲评课教学策略
1.初中数学试卷讲评课教学的流程与思路
初中数学试卷讲评课教学的流程首先是教师在阅卷的基础上对试题情况、学生答题情况进行有效、详细的分析和统计，确定好讲评的重点、方法、内容和研制好变式练习，做好充分的准备之后再进入课堂。
教师科学、合理、适时地公布试题答案，并对考试情况的数据作一些简单的分析和公布，在此基础上学生对自己的答题进行反思，进行分组合作探究，自查自纠，自力更生，强调学生与学生之间的有效交流，学生在没有外在监督之下的交流的有效性和可信性很高，教师必须对这一个过程进行认真观察并努力参与其中，不能只做一个旁观者。
2.课前准备策略
(1)统计、分析数据。通过学生在考试中的错因分析。教师从中了解学生对每一类知识的掌握程度，这时的统计更具有针对性，可以针对以下类型的题目进行统计、分析。
(2)定内容。根据学生考试的情况和数据分析，找出学生还没有掌握的知识点，属于相同知识点的题目进行整合，做为典型问题重点讲；对学生粗心造成且全班错误率较高的题目，讲评时教师进行做题的策略与方法指导；学生已经会的内容不讲，不讲也会的内容不讲，讲了也不会的内容不讲，考试说明外的内容不讲，与课堂无关的内容坚决不讲。
(3)定方法。通过试卷分析确定学生对知识的掌握情况，看都是哪些学生错，他们的成绩是什么水平，以此来确定在讲解时用什么样的方法可以让学生最好、最容易接受。评讲时，不按照题号顺序对全卷一一进行讲评，一般宜采用分类化归，集中讲评的方法。
3.答案呈现策略
讲评课的有效教学的实现更依赖于教师对学生已有知识状况与思维状态的理解程度。答案呈现，既是结果，也是蕴含了过程的；换言之，任何答案的呈现，不仅是思维结果的呈现，也潜在地体现着某种思维的过程及其认知的水平。训练之后的评讲，恰当选用答案呈现的策略，这是提高初中数学试卷讲评课教学效能不可或缺的途径。
[关键词] 初中数学；应用题；方程；等量关系
据考古发现，早在三千六百年前，古埃及人就开始涉猎方程问题，而我国的“九章算术”以及“天元术”等也都对方程问题进行了详尽的论述和解说. 可见，方程问题对于解决人们的现实生活难题至关重要. 其实，大多数实际问题并非总有现成的公式或经论证过的定理可供直接套用，在多数情况下，实际问题总是会存在一个或者多个的未知量，这就需要靠列方程来解答，通过正确设定未知数，根据题目中显现或隐藏的等量关系列出正确的关系式，便能使问题迎刃而解. 而根据数学术语，方程指的是“含有未知数的等式”，所以，初中数学方程应用题解题的核心线索不在于未知数的设定，而在于“等式”两个字之中，即等量关系的寻找. 只要等量关系确定，未知数也会自动“浮出水面”. 而初中数学的方程应用题已经具备一定的逻辑性和结构性，直接套用公式的情况慢慢减少，靠学生自己寻找等量关系的题型不断增加.
数学规律：直接的引用源
数学规律是经证实的、可直接利用的现成结论，很多实际问题都包含着特定的数学结论可寻，如路程问题、工程问题、面积公式、体积公式等，而初中数学又是经过了六年小学历练而来，学生本身就积累了很多可供直接引用的公式和技巧，所以，初中数学等量关系的寻找应当首先考虑实际问题中是否存在这些现成的数量关系以及数学经验或规律.
1. 公式的直接引用
利用现成的公式来确定题目的等量关系式，是最为简便，也最为简单的方法之一，初中数学方程应用题的解题应当重视这种基本解题方法的掌握.
例1 国庆节那天，逸轩和几个同学来到一家饮料店交流国庆节的日程安排. 已知饮料店中苹果汁比奶茶便宜2元，逸轩和他的几位同学共点了3杯苹果汁和5杯奶茶，共花了58元. 你能分别算出饮料店苹果汁和奶茶的单价吗？
分析 题目虽然说了一大堆内容，但有用的信息是后面的几句话. 题目谈及饮料的价钱以及购买的数量，并告诉学生共花了58元，由此，学生可判定本题可利用公式“单价×数量=总价”进行解答，并根据这个基本公式确定了本题的等量关系为：3杯苹果汁×苹果汁的单价+5杯奶茶×奶茶的单价=58元.
解答 设苹果汁的单价为x元，则奶茶的单价为（x+2）元. 根据题意，可得：
3x+5（x+2）=58
8x=48
x=6
x+2=8
所以，苹果汁的单价为6元，奶茶的单价为8元.
2. 经验的迁移转化
初中生经过多年的数学学习，肯定已经积累并具备了各种解题经验，而且对于一些数学规律也有一个基本的认知，所以，初中生在解决方程问题时，应当有意识地让这些经验认识从脑海中返回并迁移到实际情境中，为等量关系的确定添翼.
如学习人教版初中数学七年级上册“用方程解决实际问题”时，有如下一道题：
例2 小明从爸爸的公司拿来一个日历，小明随意翻开其中的一个月，发现其中相邻的三个数之和为39，试问小明发现的第一个数是多少.
分析 日历是学生生活中常见的东西，学生必然对此有一定的了解和印象，基本能够利用经验看懂日历的结构. 从已知条件的“一个月”学生便能联想到“天数是逐一增加的”的隐形条件，再结合“小明所发现的三个天数是相邻的”以及“它们之和为39”，学生便可以判断：这三个天数相加的和为39，因而得出本题的等量关系式. 关系式“第一个数+第二个数+第三个数=39”确定后，学生便可根据所求问题“求第一个数”，将所要求的“第一个数”设为未知数.
解答 设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2. 根据题意可得：
x+（x+1）+（x+2）=39
3x+3=39
3x=36
x=12
所以小明发现的第一个数为12.
数形结合：有效的直观术
数形结合能够将抽象、难懂且逻辑性强的代数关系简化为学生容易理解的具体、形象或直观的几何图象或现实模型，由此增强学生的理解能力. 实践证明，数形结合是帮助学生分析实际问题、找出正确关系式的最有效方法，所以，初中数学方程应用题的教学应当积极帮助学生利用自己的美术能力和素养，将美术课程与初中数学完美整合，通过画线段图、画简图以及直接欣赏、观察实物模型等来获取对实际问题的直观认识，从而确定方程问题的等量关系式.
例3 操场上有一个环形跑道，长400米，甲、乙两人为了参加体育比赛，一起到这里进行跑步训练，已知甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，两人相距20米（甲在乙前面），甲、乙两人同时同向出发，你能求出两人首次相遇的时间吗？
分析 经过分析，学生虽然能够发现本题所隐含的公式“速度×时间=路程”就是本题所要确定的等量关系式，但却无法根据题意直接得出具体的关系式，因为题目中的条件太多. 所以，要快速且准确地列出本题的等量关系式，最好的途径就是通过画简图的形式，即将环形跑道抽象为一个长为400米的圆形曲线，具体如图1所示.
解答 根据图1可知，假设两者还未出发，因为甲在乙的前面，所以甲要追上乙所需多行的路程为（400-20）的整数倍米，而根据题意可知，甲比乙的速度快（8-6）米，所以，如果假设两者首次相遇的时间为x秒，那么根据图1所示，甲所走的路程一定是比乙所走的路程多（400-20）米，由此可得出等量关系式：8x-6x=400-20，解得x=190，所以两者第一次相遇的时间应当是共同走190秒.
解题实践：丰富的来源地
诸如“实践出真知”“实践是认识的阶梯”等真理性言论已屡见不鲜，对于初中数学方程应用题的等量关系认知，也是如此. 如果没有足够的解题实践，纵使初中生对等量关系的确定方法滚瓜烂熟，也只是纸上谈兵，当其真正投入解题实践时，只会处处碰壁. 因此，初中数学教师要把解题实践放在培养学生正确寻找等量关系的核心位置上，通过引导学生的解题实践，让学生认识到关键词、不变量、隐蔽条件、事理关系、参数等种种等量关系确定的情况，培养学生良好的解题思维.
例4 某公司现有一批零件需要加工，分别交给甲、乙、丙三个人负责，已知甲单独做了6个小时后，又与乙一起工作了2个小时，之后再和丙一起工作了4个小时，最后还剩50个零件没有加工. 如果丙和甲每小时的工作量相同，甲每小时比乙多加工4个零件，且这批零件的总数为500个，问甲每小时加工多少个零件.
关键词：初中数学；变式教学；应用
数学是初中课程中重要组成部分，但从当前课堂教学情况得知，多数教师因受教育体制影响，仍然采用填鸭式教学方法，学生只能被动的听讲，导致大部分学生无法调动学习数学积极性，甚至对数学产生烦躁、恐惧情绪。新课程标准中明确指出数学能培养学生的抽象思维和创造想象能力，应不断向素质教育领域扩展，打破传统教学常规，让数学教师与学生在课堂中有所互动交流，因此变式教学的出现对提高初中数学教学有着重要的显示意义。
一、变式教学在数学概念中应用
数学概念是数学基础知识重要组成部分，一般学生学习数学都是从概念开始，只有掌握概念才能将其灵活应用到问题解答中。实际上我国数学教学早已开始应用概念变式，即在教学中运用不同材料和案例展现事物的本质，或者变换相同事物的非本质特征来进一步突出事物的本质特征，通过让学生对事物本质和非本质特征进行区别来加深对概念知识的理解。例如某初中数学教师在讲解同类项概念一课时就创设了生活情景让学生易于理解。情景如下：“周六，小明去超市买了7个香蕉、8个橘子、4个苹果，妈妈不知道小明已经买好了水果，下班去超市又买了6个香蕉、10个橘子、5苹果，请问香蕉、橘子和苹果各有多少个，怎么求和？”此时教师又顺势引入概念，让学生观察这个单项式是否有相同点，如果有的话怎么分为一类？最后学生经思考得出概念，即字母相同且指数也相等的项则称为同类项，因此上述单项式中是同类项。从上述教学案例可得知，教师在教学中引用了日常生活中常见的情景，促使学生在大脑中对三种物品进行分类，先从香蕉、橘子、苹果等生活实物分类转换为单项式分类，启发学生主动进入寻找分类标准中，同时教师在此过程中不断活跃学生逻辑思维，进一步提高学生思维创造力，也加深对同类项概念的理解。
二、变式教学在数学技能中应用
数学习题是集数学思想、知识、方法的重要载体，如果教师依旧运用传统的题海战术，只会让学生要习题的高压下丧失学习数学兴趣。就需要教师在教学中除了教会学生解题思路和解题技巧，还要借助不同层次的变式练习促使学生在解题中理解所学知识，熟悉解题方法，总结解题规律，从解题中拓展新知识，进而达到训练思维的教育目的。例如在类比式变式教学；众所周知，数学知识有着较强的逻辑性和抽象性，多数学生表示理解困难，再加上很多知识中除了本质内涵外，还涵盖了一些较易忽略的隐藏性知识，此时就需要教师运用科学合理的教学方式帮助学生全面理解。某初中数学教师在讲解“分式的意义”一课时，常见问题为“如果想要一个分式的值为0，那么就必须使分子=0且分母≠0，因此，若当x为何值时，分式值为0。这种看似简单但不容易突出重点的问题，学生在整体思维上不会太深的理解分式为0中的两层含义，还会忽略分母不为零因素，此时就教师就运用分式引导学生理解知识，即得到以下三个变式：
通过上述三个变式，让学生学会在解题中先求出分子为0的字母值，之后在对该字母值是否使分母值为0进行检验，如果舍去分母0后不为0，则为所求的值。这种方式能让学生注重挖掘隐藏的知识，还有利于培养反思习惯。
三、变式教学在数学应用题中应用
当前学生在学习数学后普遍的问题即不会应用，需要教师在教学中指导学生从多个数学角度分析问题和解决问题，提高数学应用能力。例如公式的变式应用；公式变式即对公式的外在形式实施变式，促使学生良好的应用公式知识解题。在完全平方公式变式设计中，
其次在解题的方法变式中，即需要教师在改变题意的情况下引导学生思考多种解题思路，或者通过类比的方式概括相同题目的内涵和解题规律，从而达到开阔解题思路的目的。
每个学生学习方法和个性都存有差异，在解题方面必然也有不同的思考解读，通过变式能让学生知道哪种解题方法最快捷，拓展解题思路的同时提高解题速度。
四、结语
总之，在新课程改革的大环境下，变式教学作为一种全新的教学方法在初中数学教育中发挥着重要的促进作用，极大帮助学生理解数学知识。通过变式教学展现数学知识的发生、形成和发展全过程，促使学生多方面抓住知识最原本的属性，从而构建良好的知识网络结构，尤其在概念、技能、应用等数学教学中进一步培养学生空间想象、逻辑思维、计算、分析和解决问题等各个方面数学能力，真正实现数学教学目标。
参考文献：
[1]陈龙.变式教学在初中数学教学中的应用[J].读与写：上，下旬， 2015（44）：273-273.
关键词：初中数学 课堂教学 解题方法 应用探究
在初中数学学习中，掌握有效的学习方法和解题技巧对学生来讲，具有很重要的积极作用。但实际上，大多数学生对初中数学的学习只是简单地停留在知识学习的层面上，很少花心思思考归纳不同数学题型的解题方法。初中数学新课程标准指出，教师在教会学生基本的数学知识的基础之上，还需要对学生的学习方法进行指导，引导学生掌握必要的初中数学解题方法。在这种情况下，教师改革课堂教学的迫切性也变越来越强。这就要求初中数学教师要作为学生学习的助力，帮助学生分析总结做题中的各种方法，并让学生明白掌握做题方法所能够产生的积极作用，让他们在有意识地掌握做题方法的同时，不断提高自我的数学学习能力。
一、掌握初中数学解题方法对课堂教学的积极作用
在初中数学的课堂教学中，教师要想帮助学生提高数学解题方式的能力，就需要从源头上做起，改善学生们对掌握学习方法不重视的观念和态度，使学生明白其重要性。具体来讲，掌握必要的初中数学解题方法所产生的积极作用，可以从接受主体和施授主体两个角度加以分析。
首先，掌握必要的初中数学解题方法能够帮助学生提高解题效率，提高学习成绩。初中生面对众多复杂各异的数学题型，只是通过简单地做题的途径，很难实现“一网打尽”的学习效果。在接触过很多题目、题型之后，学生也应当渐渐发现数学题型有规律可循，具体来讲，尽管很多题目的设置和表达方式千差万别，但是解题中所运用到的解题方法却具有相似性和重复性。毕竟在初中数学的学科知识体系内，相关的数学知识点不易被初中生接受，学生成绩的好坏不仅仅在于知识掌握程度上的不同，更在于其对不同的解题方式运用的不同方面上。在掌握必要的数学解题方法的情况下，学生方能实现自我做题成绩的提升。
其次，掌握必要的初中数学解题方法能够帮助教师提高课堂教学效率，构建和谐的课堂氛围。学生掌握了必要的解题方法，也会进一步对教师的课堂教学产生积极的影响，教师在课堂上会有意识地运用已经讲过的相关做题技巧，学生如果能够顺利的了解教师的意图，并顺序着教师的思路进行思考，将所学的方法技巧及时地运用出来，那么就能够实现师生之间的有效互动。反之，学生忘记了教师已经传授的解题方式，教师不得不进行重复讲解，就容易造成教学进程的停滞不前。因此，学生掌握必要的解题方法，将有利于教师的课堂教学活动的顺利进行。
二、了解初中数学常用的解题方法
初中数学解题方法具有很多种，本文只选取一些常见的解题技巧进行简单的阐释。第一种解题方法是因式分解法。这是一种有力的数学解题工具，所谓的因式分解法就是将一个解析式用恒等变形的方法，将其中的某项解析式分配成几个多项式正整数次幂和的形式。具体来讲，因式分解的方法还可以细分为十字相乘法、公因式法等多种其他方式，这一方法的应用范围广，掌握这一方法，对学生的学习将产生积极的影响。
第二种是未知数求解法。顾名思义，此方法就是将题目中要求求解的项通过设定未知数式的方式，并在未知数方程的计算中求出未知数值。这种解题方法在小学数学中就有所提及，只不过初中数学中涉及该方法时的难度加大，这就需要学生认真分析题干，并找出合理地可设定为未知数的项，以防止不必要的失误。
第三种解题方法是面积法解题法。初中数学的题型主要分为代数题型和几何题型，以上所提到的两种在代数法中应用广泛，面积法则在平面几何题型中应用便利。通过面积法不仅可以方面面积的计算，有时也会在面积相等求其他值的方法运用中，起到事半功倍的解题效果。
第四种是反证法解题法。这种解题方式主要是运用反向思维进行解题分析，当正面思考不得解的时候，就可以考虑这种反证法的方式，这种方式一般在反向思维思考中只会出现一种特殊情况，学习者通过否定或肯定这种情况，以判定其他情况。
三、培养学生初中数学解题能力的相关措施
第一，教师要提高学生对运用解题方法，培养解题能力的重视。很多学生之所以存在数学解题方法应用不好的问题，是受到他们学习态度的影响的，一部分学生认识不到掌握学习方法的重要性，因此，在题海战术中得不到有效的提高。为此，教师要引导学生转变思维方式，让他们充分认识到运用解题方法的趣味性和实用性。
第二，在初中数学的课堂训练中，加强对学生的思维逻辑训练。具体来讲，初中学生还处于学习自制力、自控力相对不足的状态之中，很难对一些问题产生深刻的认识，也很难督促自己进行自我思考和分析，这就需要教师进行积极引导，在做题中逐步引导学生向着运用解题思路这一方向上走。比如，在遇到集合相关的题型时，题目中有涉及复杂的面积内容，教师就可以提醒学生先思考可能运用到的解题方法，这样学生就有可能朝着运用面积法或其他方法的方向去思考问题了。
一、初中数学教学过程中具体解题策略的培养
（一）解题之前需要找到相关的切入点很多数学问题都比较复杂，因此，学生在解题之前，需要找准解题的切入点。并且因为学生长期以来会存在思维定势的现象，在解题的过程中也会带来许多产生较多的不良影响。因此，在初中数学教学过程中，需要教师对学生解题方法做到正确的培养，使其能够在解题的过程中养成一个良好的思路来进行解题。教师需要做到的就是要求学生在解题的过程中，帮助其找准题目的切入点。只有找到题目的切入点了，才能够更好对题目做到解决。
（二）学生在解题的过程中需要做到对想象力的充分发挥在初中数学教学的过程中，相关于“面积”问题比较多。对于“面积”问题来说，其在定义及其存在的相关规律中存在着较多的数学思想与方法。要是学生能够对其中所存在的问题做到理解与体会，并且能够掌握相关的数学思维来运用到解题的过程中，就可以对初中数学存在的几何图形的面积问题做到有效解决，并且还可以运用一些较好的方法。对于这些几何图形来说，其面积的大小往往都是与图形存在的线段大小、弧度及角之间有着紧密的联系的。因此，掌握面积的解题方法，还能够对其他各种几何图形题进行解决，比如可以使用面积的等量关系来证明一些线段的相等及不等问题。另外还可以证明角及比例是否相等的问题。例2：若E、F分别是矩形ABCD边AB、CD的中点，且矩形EFDA与矩形ABCD相似。则矩形ABCD的宽与长之比为是多少？（）（A）1：2（B）2：1（C）1：2（D）2：1对于这题来说，根据题目中已经给出的信息，我们知道矩形ABCD的长AB与宽AD之间的存在的比例大小，就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比大小。因此，在解题的过程中，需要设矩形EFDA与矩形ABCD之间存在的相似比大小为k。由于矩形ABCD的中点在题目中给出的是E、F，因此对于矩形ABCD来说，其存在的面积大小就为两个矩形EFDA的面积大小。从而得到两者之间的比例大小k＝1：2，最终就可以解得矩形长宽之间的比例为2：1，因此得到最后的答案为（B）。
（三）在解题过程中对特殊值的正确使用对于初中数学来说，虽然还是属于基础数学阶段。但是对于一些数学题目来说，还是比较难的。另外，对于素质教育来说，因为在新课改之后，要求对学生的综合能力做到有效地培养，因此，在初中数学的教学过程中，越来越对学生思维能力的培养有所重视。所以许多数学题目来进行设置的过程中，就对其存在的难度做到了一定程度的调整，造成一些数学题目都显得比较复杂，并且在对这些数学题目进行解决的时候，不能够采用单一的思维及解题的模式来进行，不然就会遭遇很多的困难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其繁甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。例3：分解因式：x2＋2xy一8y2＋2x＋14y一3。解：令y＝0，得x2＋2x一3＝（x＋3）（x—1）；令x＝0，得：一8y2＋14y一3＝（一2y＋3）（4y一1）。当把两次分解的一次项的系数1．1；一2．4。可知：1×4＋（一2）xl正好等于原式中xy项的系数。因此，综合起来有：x2＋2xy一8y2＋2x＋14y一3＝（x一2y＋3）（x＋4y—1）。
二、总结
对于本题来说，因为是二元多项式，所以在解题的过程中也可以使用常规的方法来进行解决。但是为了在教学的过程中对学生思维能力的培养，就需要教师在解题的过程中来寻找新型的方法来进行分析与探索。比如教师在教学的过程中，可以使用取特殊值的方法来进行解题，将题目中的未知数设为0，这样就可以对未知数进行隐去，从而可以做到对另一个进行求解，以便于做到化二元为一元的效果。对于初中数学来说，在其解题的过程中存在着较大的灵活性，对于这些存在的数学题，在解决的时候，并不一定只能用一种解法来进行解决。对于一些初中数学题目来说，使用常规的解题方法不一定能够解决出来，这个时候就需要利用解题的策略，来寻找到特殊的解题方法。
作者：朱意江单位：山东省禹城齐鲁中学
