有限群的πFΦ-超中心和πFΦ-可补子群

作者：张丽sylow子群

摘要：群G的正规子群N称为πFΦ-超中心的（πFΦ-hypercentral）,如果N=1或者N≠1且N的每个阶数可被π中某些素数整除的非-Frattini G-主因子是F-中心的.群G的所有πFΦ-超中心子群的积称为G的πFΦ-超中心,并记为ZπFΦ（G）.应用πFΦ-超中心定义了πFΦ-可补（πFΦ-supplemented）子群：群G的子群H称为πFΦ-可补的,如果存在G的子群T,使得G=HT且（H∩T）HG/HG≤ZπFΦ（G/HG）,其中HG是G的包含在H中的最大的正规子群.研究了πFΦ-超中心的一些性质,并利用πFΦ-可补的概念给出了p-幂零和超可解的几个判断准则.

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