作者：黄建清; 徐小花; 王树文; 童嘉森三角式齐次式
摘要：本文拟通过一道题,揭示一类正弦二次齐次式的求值的变换方法.求值:sin~2 20°+sin~2 40°+sin 20°sin 40°.解法一:降次化简sin~2 20°+sin~2 40°+sin20°sin40°=(1-cos40°)/2+(1-cos80°)/2+sin20°sin40°=1-1/2(cos40°+cos80°)+sin20°sin40°=1-1/2(2cos60°cos20°)-1/2(cos60°-cos20°)=1-1/2cos20°-1/4+1/2cos20°=3/4.
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