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要知其然,更要知其所以然——解决圆锥曲线中与弦中点有关问题的两种解法的等价性探讨

作者:莫芬利; 贺幼龙圆锥曲线弦中点等价性解法点差法一题两解解题过程方程法

摘要:圆锥曲线中与弦的中点有关的问题是高考的热点之一,它的一般处理方式有两种:联立方程法和点差法.一题两解时,我们会有这样的感受:“点差法”的解题过程非常程序化,具有思路清晰、运算简洁、结构紧凑、操作性强的特点.正因为如此,在平常的教学中我们一般会建议学生优先考虑点差法.但在学生的具体实践中笔者发现:遇到与弦的中点有关的综合性强的问题,很多学生不敢大胆使用点差法,而改用联立方程法去求解,而这样一来很多学生往往因为运算量明显增大等原因,不能使问题成功求解.

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中学数学月刊

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