作者:罗家; 舒前银数学运算全国卷理科高考逻辑推理思维价值双曲线渐近线
摘要:2018年高考数学全国卷Ⅲ理科第11题:设F_1,F_2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)的左,右焦点,O是坐标原点.过F_2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P.若|PF_1|=6^(1/2)|OP|,则C的离心率为().A.5^(1/2) B.2 C.3^(1/2) D.2^(1/2)这道试题以直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养立意,其思路宽、解法多、可推广,富含思维价值,值得研究.
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