作者：伍晖; 颜青数学竞赛四点共圆竞赛题托勒密定理切割线定理角平分线全等三角形相交弦定理辅助线外接圆半径
摘要：近日一道竞赛题由于其新颖别致、解法多样,引起了笔者的注意,题目是这样的：题目如图1,在△ABC中,CB=a,CA=b,∠ACB=θ（a≥bcosθ）,AD=BD,且∠ACB＋∠ADB=180°,求CD的长度.这是一道关于长度的竞赛题,条件简洁明了,形式优美,设计新颖,入口较宽,从不同的角度可以得到多种解法,能够较好地考查学生分析问题、解决问题的能力.视角1：
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