作者：张留杰; 王小平竞赛题有心圆锥曲线对称点奥林匹克竞赛问题结构三点共线几何元素参数法任意性可证
摘要：题目如图1,A为⊙O外一点,过点A作⊙O的割线l与⊙O交于点B,C,B′为点B关于OA的对称点.证明：OA与CB′的交点位置与直线l的选择无关.这是第58届白俄罗斯数学奥林匹克竞赛的一道平面几何题,问题结构虽然简单,但是内涵十分丰富,尤其是将其推广到圆锥曲线,能充分揭示图中几何元素之间的内在联系,体现有心圆锥曲线的一类定值与定点问题.
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