作者：黄秦安非交换代数非欧几何知识模式数学教育哲学意蕴数学发展史数学成就知识框架
摘要：19世纪中叶，“非欧几何”与“非交换代数”相继诞生，这两项数学成就在数学发展史上的意义非同小可。它们分别产生于数学的两大分支一一几何与代数之中，表明了数学对已有知识框架具有了整体化的改变和超越趋势。虽然“非欧几何”和“非交换代数”产生的最初动力来自于对传统数学理论结构完美性的追求，但其知识生成模式却显示出其超越经典数学认识架构下的知识社会建构态势。其中，“非欧几何”是以一种与原有的结构并行的方式建构的，而“非交换代数”则体现为一种知识的线性扩张。
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