作者：黄兆麟不等式问题老师题设根号
摘要：安振平老师在文[1]中提出了三十个有趣的不等式问题，本文对其中的第15号、23号、26号及27号题分别给出简证，供读者参考．15号题设n、b、C是实数，求证√（a2＋b2）（b2＋C2）＋√（b2＋C2）（C2＋a2）＋√（C2＋a2）（a2＋b2）≥2（ab＋bc＋ca）证注意到√（a2＋b2）（b2＋c2）=√b4＋b2（C2＋a2）＋C2a2≥√b2＋2b2·c2＋C2a2=b2＋ca，那么①式左边≥（62＋ca）＋（c2＋ab）＋（a2＋ca）≥2（ab＋bc＋ca）=①式右边．即不等式①成立．以上证明用到了熟知的不等式a2＋b2＋C2≥ab＋bc＋ca．以上根号下局部放缩的技巧还可用到文[1]第23号题的证明之中．
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