一道有关梯形的竞赛题的证明

作者：高晓兵; 蔡历亮竞赛题角平分线辅助线有作四点共圆等弧相交点数量关系理得

摘要：某地九年级竞赛试卷中有如下一则关于梯形的赛题：已知：如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,梯形四内角的角平分线AE、BG、CG、DE相交构成四边形HEFG,HF⊥GE,垂足为N.求证：梯形ABCD是等腰梯形.分析证明一个梯形是等腰梯形的常见方法是证明这个梯形两腰相等或者同一底边上的两底角相等或者对角线相等.梯形常见的辅助线添法有作高线、平移一腰、平移对角线、

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