作者：夏昌基 吴声豪 杨慕紫 杨棵 姜继学特殊值法题设竞赛题数学竞赛文中求值任意值为欲任意性一舟
摘要：能用取特殊值的方法解题的理论根据是:若一个命题对于符合条件的全体情形都成立,则对于符合条件的某个特殊情形也一定成立.因此,在"对于符合条件的全体情形都成立"的前提条件下,或者隐含有这个前提条件时,取特殊值解题确是一种简捷明快的方法.文中的例1和例5,就是正确地使用了特殊值法.但如果没有或尚未证明有上述这个前提条件时,使用特殊值法解题就是没有根据的.这种情况下,我们不能肯定取特殊值所得到的结果具有一般性.因此文中的例4和例6,使用特殊值法解题是没有根据的,解法不妥.上述理论根据还有一个等价的说法:若一个命题对于某个特殊情形不成立,则对于包含这个特殊情形在内的全体情形也一定不成立.这就是说。我们虽然不能用特殊值法肯定某个一般结论,但可以用特殊值法推翻某个一般结论.这样,对于不具备使用特殊值法的前提条件的选择题,我们也能使用特殊值法了——通过否定其他选择支,从而肯定某个选择支.文中的例2和例3,由于不具备使用特殊值法的前提条件,因此通过取特殊值所得的结果直接肯定某个选择支是没有根据的,但可以由这个结果否定其他选择支,从而肯定所要的选择支,这样叙述就没有缺陷了.编者特别声明为了便于进行编者评论,原稿中明显不妥的解法例4和例6,编者未加任何修改,请读者阅读原稿时注意,一定和编者评论一起阅读.
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