作者：李书伟 徐定华 余跃双调和方程有限积分法正则化方法误差估计数值解
摘要：利用有限积分法求解平面矩形区域双调和方程边值问题。首先,对双调和方程以及边界条件分别进行积分,得到一带有任意函数的线性常微分方程组;其次,将积分产生的任意函数分别进行插值估计,进而转化成为一可求解的线性代数方程组;最后,利用正则化方法求解奇异线性方程组,获得近似解误差估计。通过Matlab进行数值模拟实验获得数值结果,并进行误差分析。数值结果表明,与有限差分法、有限元法以及广义有限差分法相比较,有限积分法具有更高精度。
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