作者：芦碧波; 李阳; 王永茂; 高天玲彩色图像去噪高阶偏微分方程黎曼几何梯度引导多通道耦合
摘要：目的 为了消除低阶彩色图像去噪模型产生视觉上不希望得到的＂阶梯效应＂并提高去噪过程中的边缘保持效果，提出一种黎曼几何驱动的高阶彩色图像去噪模型，并在扩散中使用一阶梯度信息引导高阶信息驱动的扩散，以改善去噪过程中的边界探测和保持能力。方法 在黎曼几何框架下，对低阶彩色图像去噪模型进行分析，并由面积微元出发得到对应的二阶微分形式，利用二阶导数矩阵的Frobenius范数构造高阶彩色图像变分能量泛函，由此得到一个彩色图像去噪的高阶扩散模型。为在扩散中保持边界，使用高斯卷积后的一阶梯度信息引导高阶扩散，得到一个多通道耦合的高阶非线性彩色图像去噪模型。分析表明，该模型在扩散时兼顾了单通道和多通道、低阶和高阶等多种信息之间的关系进行耦合去噪。结果 在实验中对不同噪声水平下的1维彩色信号、合成彩色图像和标准彩色测试图像进行去噪，并使用峰值信噪比（PSNR）与结构相似性（SSIM）作为客观评价指标，将本文结果与相关彩色图像去噪扩散模型的结果进行对比。在不同噪声水平下本文模型去噪结果的平均PSNR与相关模型相比提高了2.33%，平均SSIM提高了0.4%。结论 本文模型能够有效去除彩色图像中不同噪声水平的高斯白噪声，能较好消除视觉上的＂阶梯效应＂，得到分片线性光滑的彩色图像，同时还能够较好保持图像边界信息。
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