椭圆球面波函数时频能量聚集性研究

作者：刘晓 王红星 刘传辉 张磊椭圆球面波函数时频能量聚集性时间带宽积乘加卷积运算

摘要：椭圆球面波函数（PSWF）集是时频域上能量聚集性最佳的信号形式,在提高系统频谱利用率、降低频带间干扰方面具有天然优势。本文针对椭圆球面波函数最佳时频能量聚集性及其在工程中应用的问题,重点研究了时限PSWF在频域的最佳能量聚集性,及其乘、加、卷积运算对PSWF能量聚集性的影响,讨论了乘加卷积运算对PSWF工程应用的影响。理论分析和仿真结果表明,两个同频段同时间带宽积PSWF信号相加后带内能量聚集度介于两者之间;奇数阶PSWF与偶数阶PSWF相乘后带内能量聚集度提高,奇数阶与奇数阶或偶数阶与偶数阶PSWF相乘后带内能量聚集度大幅下降;两个同频段同时间带宽积PSWF信号卷积后能量聚集度提高,且相卷积的两个PSWF阶数越低,运算后能量聚集度越高。

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