作者：张静 刘明辉 郑钢铁特征值问题非比例阻尼lanczos算法qr算法
摘要：根据大型非比例阻尼结构的动力学模型特点,发展了适用于大型复特征值问题求解的Lanczos-QR方法。针对大规模非对称实矩阵的标准特征值问题,此方法首先采用Lanczos迭代方法对矩阵进行降阶;然后采用带移位的双重步位移QR方法求解降阶后的实三对角矩阵的全部特征值和特征向量,最后经过相应的变换得到原矩阵的特征解。另外,提出了分块矩阵三角分解方法将广义特征值进行标准化,该方既提高了计算效率,又避免了范数误差。还对奇异问题的处理进行了讨论。最后在FORTRAN语言中进行了程序实现,完成初步软件化,并且通过算例对算法及其程序的精度和收敛速度进行了验证。
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