作者：何忆捷数学奥林匹克中国东南地区数学竞赛整数次幂正约数命题竞赛题试题
摘要：近年来,笔者陆续参与了国内几项数学竞赛赛事的命题工作本文选取笔者为2012年中国东南地区数学奥林匹克、2014年中国女子数学奥林匹克所提供的两道试题,介绍命题的思考过程。其实,这两道试题的产生均源于对简单问题的进一步探索。例1对正合数n,记f（n）为其最小的三个正约数之和,g（n）为其最大的两个正约数之和。求所有的正合数n,使得g（n）等于f（n）的某个正整数次幂。（第九届中国东南地区数学奥林匹克）本题的命题思路始于一道小学竞赛题。
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