作者：杨晓丽; 徐伟; 孙中奎; 许勇随机多尺度法稳态概率密度最大lyapunov指数非线性振动
摘要：将改进的L-P(Modified Lindstedt-Poincare)方法和随机多尺度法结合起来,研究了窄带随机噪声参激作用下强非线性Van der Pol-Duffing系统的响应、稳定性和分叉问题.文中首先由改进的L-P方法引入变换参数,然后用多尺度法分离了系统的快变量,求出了最大Lyapunov指数的解析表达式,得到了系统几乎必然稳定的充分必要条件,讨论了系统的参数对稳定性的影响,分析了系统在1/2亚谐共振区的性态.理论分析与数值计算表明:在一定条件下系统将发生随机跳跃,且随着随机激励带宽的增大,扩散的极限环的宽度将逐渐增大.数值模拟结果表明:MLP方法结合随机多尺度法研究强非线性随机系统的响应、稳定性和分叉问题是有效的.
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