作者：李洪芳; 傅初黎; 熊向团tikhonov正则化方法效应分析广义饱和效应最优误差估计不适定问题试验结果光滑性收敛率逼近解准确解正则解假设阶数
摘要：Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应出现的太早,使得无法随着对解的光滑性假设的提高而提高正则逼近解的收敛率,也即对高的光滑性假设,正则解与准确解的误差估计不可能达到阶数最优.Schroter T和Tautenhahn U给出了一类广义Tikhonov正则化方法并重点讨论了它的最优误差估计,但却未能对该方法的饱和效应进行研究.本文对此进行了仔细分析,并发现此方法可以防止饱和效应,而且数值试验结果表明此方法计算效果良好.
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