1：1内共振条件下矩形薄板的全局分叉和多脉冲混沌动力学

作者：李双宝 张伟矩形薄板全局分叉多脉冲混沌动力学广义melnikov方法

摘要：首次利用广义Melnikov方法研究了一个四边简支矩形薄板的全局分叉和多脉冲混沌动力学.矩形薄板受面外的横向激励和面内的参数激励.利用von Krmn模型和Galerkin方法得到一个二自由度非线性非自治系统用来描述矩形薄板的横向振动.在1∶1内共振条件下,利用多尺度方法得到一个四维的平均方程.通过坐标变换把平均方程化为标准形式,利用广义Melnikov方法研究该系统的多脉冲混沌动力学,并且解释了矩形薄板模态间的相互作用机理.在不求同宿轨道解析表达式的前提下,提供了一个计算Melnikov函数的方法.进一步得到了系统的阻尼、激励幅值和调谐参数在满足一定的限制条件下,矩形薄板系统会存在多脉冲混沌运动.数值模拟验证了该矩形薄板的确存在小振幅的多脉冲混沌响应.

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