作者：王俊俊; 郭丽娟半线性抛物方程时间离散方程时间误差和空间误差无网格比超逼近结果
摘要：采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q11+Q10×Q01)分析了一类半线性抛物方程的H1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解Uhn的W0,∞(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H1(Ω)模意义下及流量p=▽u在L2(Ω)模意义下的O(h2+τ2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·p在L2(Ω)模意义下的O(h2+τ2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性.
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