作者：曹艳华; 张静静奇异值分解本征正交分解偏微分方程降阶数值模式
摘要：本文分别论述全矩阵、距平矩阵以及归一化矩阵的奇异正交分解（Singular Value Decomposition,简称SVD）算法的理论基础,推导了任意矩阵的SVD分解过程并且在任意矩阵SVD分解的基础上,给出两种本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition,简称POD）算法,将POD算法与Galerkin投影相结合可以将偏微分方程的高维或者无穷维解投影到POD模态构成的完备空间中进行降阶模拟,进而得到高度近似的低维解,比较用不同阶POD模态降阶前后解的稳定性及精确性.最后给出数值算例分析两种本征正交分解算法的优劣性及适用性.
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