作者：孔令刚; 姜丽红; 陈仁朋; 陈云敏水平受荷单桩桩头转动约束转动刚度约束度自由长度m法
摘要：基于m法的基本假定推导了考虑桩头转动约束程度、桩身自由长度和埋深比的水平受荷单桩响应解析解，获得了更具一般性的通解形式；基于该计算公式讨论了桩头转动刚度km、量纲为一的固定因子C、桩头约束度λ三种桩头约束定量表征参数间的关系；分析了桩身埋入深度和自由长度对桩头约束表征参数和单桩响应的影响。研究表明：桩头约束度λ（即有约束单桩桩头所受弯矩与桩头嵌固条件下桩头弯矩之比）不受桩和桩周土参数的影响。通过λ取0（表示桩头自由）和1（表示桩头嵌固）之间的数值有效表征桩头约束效果；采用桩身抗弯刚度和水平地基比例系数对桩头转动刚度进行量纲归一化获得系数β，在桩身埋入深度和自由长度给定的条件下，β和λ具有一一对应关系，β成为λ与单桩和桩周土体参数间相关联的关键参数。进一步的研究表明：在β相同的条件下，刚性桩的λ值大于弹性长桩，自由长度越大桩头约束度越大；桩头位移和土面下桩身最大弯矩随λ的增大呈线性变化；对于刚性桩和自由长度大于2倍桩土刚度系数的弹性长桩，自由长度变化对桩头位移比（有约束单桩的桩头位移与桩头自由单桩的比）随λ变化规律的影响不大；桩身土面下最大弯矩点深度随λ的增加而增加，随自由长度的增加而减小；在λ小于0.5时，刚性桩和弹性长桩的最大弯矩点深度基本一致，且此规律不受自由长度的影响。
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