作者：常浩 荣喜民负债过程动态投资组合动态规划原理legendre变换幂效用指数效用
摘要：应用随机最优控制理论研究负债情形下基于效用最大化的动态投资组合．假设负债是服从几何布朗运动的随机过程且与股票价格完全相关，应用动态规划原理得到值函数满足的HJB方程，并对幂效用、指数效用和对数效用函数下的最优投资策略进行系统研究．文章首先通过变量替换方法求解相应的HJB方程得到幂效用和指数效用函数下最优投资策略的显示表达式，然后通过Legendre变换一对偶方法得到对数效用函数下最优投资策略的显示表达式．最后给出算例解释本文所得结论，并分析市场参数对最优投资组合的影响．
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