作者：翟发辉线性保映射taylor联合谱taylor线性映射联合谱反自同构有界算子算子组sp集合
摘要：设L(H),Lncom(H)分别是Hilbert H上有界算子及n个两两交换的算子组的集合.设T∈Lncom(H),sp(T)表示Taylor联合谱,ψi(i=1,2,…,n)是L(H)上满的线性映射且满足ψi(Tl)ψj(Tk)=ψj(Tk)ψi(Tl)当且仅当TlTk=TkTl,i,j=1,2,…,n.设T=(T1,T2,…,Tn)∈Lncom(H),ψ=(ψ1,ψ2,…,ψn),ψ(T)=(ψ1(T1),ψ2(T2),…,ψn(Tn)).文章证明了如果dimH＜∞,对任意T=(T1,T2,…Tn)∈Lncom(H),sp(ψ(T))=sp(T),则ψi=ψj,i,j=1,2,…,n.如果dimH=∞,T=(T1,T2,…Tn)∈Lncom(H),sp(ψ(T))=sp(T),则ψ是自同构或反自同构.
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