作者：李守巨反问题唯一线性目标函数凸函数全局最优解连续观测误差观测数据模型参数反演
摘要：最优估计的岩土力学模型参数是通过比较现场观测到的信息数据与理论模型得到的模型数据的差异而得到的.通过定义目标函数,将参数识别反问题转化为优化问题处理.基于梯度搜索方法的参数反演方法缺陷在于无法保证搜索到全局最优解,其主要原因在于观测误差和模型误差的存在.Tihonov(1963)证明,如果正问题(Forward Problem)是线性的,那么,反问题的解存在唯一并且连续地依赖于观测数据(稳定).关于地下水反问题和热传导反问题以及位移反分析的数值试验发现,当正问题是线性时,如果当不考虑观测数据的观测误差时,反问题的解是唯一的,也就是说,目标函数是凸函数,正如Tihonov所指出的那样;但是,当考虑到观测数据的观测误差时,即使正问题是线性的,反问题的目标函数是非凸的,反问题解是不唯一的.观测误差越大,目标函数的局部极小值数目越多.遗传算法是一种基于达尔文"自然选择、适者生存"生物进化思想的全局搜索算法,其致命的缺陷在于早熟(Premature)特性.通过将模拟退火算法嵌入到遗传算法中,建立了一种新的锦标赛选择策略.该选择策略使得在种群进化初期,各个个体被选择的概率基本相等,保证了进化过程中种群的多样性,有效解决遗传算法的早熟问题.而随着种群的进化,模拟退火算法中的退火温度逐步降低,使得适应度高(目标函数小)的个体被选择的概率增加,加快了算法的收敛速度;当接近种群进化结束时,只有适应度高的个体被选中.根据自然界中不同类型蚂蚁的分工特性,在蚁群算法中增加了"侦察"蚂蚁,该侦察蚂蚁负责搜索信息素非常低的路径(反问题的解),使得算法具有快速搜索到新的更优解的能力,同时有效地避免蚁群算法的"趋同"特性.同时,将遗传算法中的最优个体保留策略应用到蚁群算法,增强了蚁群算法的全局收敛特性和解的精度.�
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