作者：王国珲 宋玉贵明暗恢复形状粘性解非朗伯表面hamilton函数
摘要：针对传统的非朗伯表面明暗恢复形状（SFS）算法存在运行时间长、精度不高的问题,提出了一种粘性意义下的明暗恢复形状快速算法。首先,非朗伯物体表面采用Oren-Nayar模型描述其表面反射属性,摄像机镜头使用适合于实际成像过程的透视投影模式,同时假设光源置于镜头像方主点附近,建立了上述情况下的图像辐照度方程,此方程蕴含着非朗伯表面的高度信息。其次,将辐照度方程转化为Hamilton-Jacobi（H-J）类偏微分方程,运用Legendre变换和最优控制理论得到H-J方程对应的Hamilton函数的控制形式。接着,建立了Hamilton函数的逼近算法,使用非线性规划原理构建Hamilton函数最优问题的等价约束问题,利用得到的最优控制并通过Newton法最终得到了H-J方程的粘性解,该粘性解即是非朗伯物体表面的高度。实验结果表明,提出的算法与典型的基于Lax-Friedrichs方法的算法相比,所需要的运行时间大幅度减少,重构的物体表面的高度平均误差与均方根误差也有较大幅度降低。
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