作者：何炳生凸优化单调变分不等式乘子交替方向法收缩性质收敛速率统一框架
摘要：1997 年, 交通网络分析方面的问题把我引进乘子交替方向法（ADMM）的研究领域. 近10 年来, 原本用来求解变分不等式的ADMM在优化计算中被广泛采用, 影响越来越大. 这里总结了20 年来我们在ADMM 方面的工作, 特别是近10 年 ADMM 在凸优化分裂收缩算法方面的进展. 梳理主要结果, 说清来龙去脉. 文章利用变分不等式的形式研究凸优化的ADMM 类算法, 论及的所有方法都能纳入一个简单的预测-校正统一框架. 在统一框架下证明算法的收缩性质特别简单. 通读, 有利于了解ADMM类算法的概貌. 仔细阅读, 也许就掌握了根据实际问题需要构造分裂算法的基本技巧. 也要清醒地看到, ADMM类算法源自增广拉格朗日乘子法 （ALM） 和邻近点 （PPA）算法, 它只是便于利用问题的可分离结构, 并没有消除 ALM和PPA等一阶算法固有的缺点.
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