随机半线性强衰减波动方程在局部一致空间上的吸引子

作者：杜萍; 杨玉彤; 刘爽; 韩英豪强衰减随机波动方程无界区域局部一致空间随机吸引子

摘要：在无界区域Rn中考虑了具有可加噪声的随机强衰减半线性波动方程的Cauchy问题,在相空间 X =W2,plu（Rn）× Lplu（Rn）中证明了该方程的整体可解性和随机吸引子的存在性.为解决该方程相关联的半群f（t,ω）的弱渐近紧性问题,首先证明了集合B1：= f（1,ω）γ＋（B0）在空间D（L）= W 2,plu（Rn）×W 2,plu（Rn）中的有界性,其中B0是半群f（t,ω）在相空间 X中的吸收集;然后利用紧嵌入定理W 2,plu（Rn）× W 2,plu（Rn） W 1,pρ（Rn）× W 1,pρ（Rn）得到了集合B1在相空间 X中的弱渐近紧性.

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