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More about the Kernel Convergence and the Ideal Convergence

作者:Xian; Geng; ZHOU; Min; ZHANG理想收敛内核lim等价

摘要:让我 2 是理想、让的 $X_\mathcal { 我 }=\overline { 跨度 }\{\chi _I : 我 \in \mathcal { 我 }\}$ ,并且让我是的 p /X 的商标准我。在这份报纸,我们首先为每合适的理想显示出那我 2,理想的集中推出了由我等价于 p 我核集中。另外,让 $\mathcal { K }=\{ x ^* \circ \chi _{( \cdot )}: x ^* \in \partial p (e)\}$,在哪儿 $p (x)= \lim \sup _{ n \to \infty } \tfrac { 1 }{ n }\sum\nolimits_{ k = 1 }^ n { \left |{ x (k)}\right|}$ ,并且让 $\mathcal { 我 }_\mu =\{\subset \mathbb { N }:\mu (A)= 0 \}$ 为所有 $\mu = x ^*\circ \chi _{(\cdot )}\in \mathcal { K }$ 。然后 $\mathcal { 我 }_\mu $ 是合适的理想。我们也证明理想的集中由合适的理想的 $\mathcal 推出了 { 我 }_\mu $ , p 核集中和统计集中也是相等的。

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数学学报

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