作者：Muhammad; SALMAN; Imran; JAVAID; Muham...循环图可分解顶点集分区尺寸连通图度量加法群
摘要：如果，连接的图 G 的顶点的集合 W 为 G 被称为一个解决的集合为每二不同顶点 u，在那里的 V (G) 是顶点 w W 以便 d (u， w ) d (， w ) 。集的势在一个公制的基础为 G 和顶点的数字被称为一个公制的基础的最小的一个解决的集合被称为 G 的公制的尺寸，由暗淡(G) 表示了。为 G 的顶点 u 和 V (G) 的子集 S，在 u 和 S 之间的距离是数字 min sS d (u， s ) 。k分区={ S 1 ， S 2 ，， S k }如果， V ，(G)被称为一个解决的分区为每二不同顶点 u ，在那里的 v V (G)是集合 S i 在以便 d ( u ， S i ) d ( v ，Si)。有 V (G) 的解决的 k 分区的最小的为 k 被称为 G 的分区尺寸，由 pd (G) 表示了。circulant 图是有顶点集合 n，整数模 n 的一个添加剂组，和标记 i 和 j 的二个顶点的一张图邻近如果并且仅当 i j (现代派的 n ) C，在 C n 有性质的地方那 C = C 和 0 C。circulant 图被 X n 表示，在的地方 =|C| 。在这份报纸，我们学习 circulant 图 X n 的一个家庭的公制的尺寸， 3 与连接给了 $C =\left\{{ 1 ， \tfrac { n }{ 2 }， n - 1 }\right\} $C =\left\{{ 1 ， \tfrac { n }{ 2 }， n - 1 }\right\}并且证明那暗淡( X n ， 3 )独立于由显示出那 $\dim \left 的 n 的选择({X_{ n ， 3 }} \right )=\left\{ \begin {聚在一起} 3 为所有 n \equiv 0 (现代派 4 )， \hfill \\ 4 为所有 n \equiv 2 (现代派 4 )。\hfill \\\end { 聚在一起 }\right.$\dim \left ({X_{ n， 3 }}\right )=\left\{\begin { 聚在一起 } 3 为所有 n \equiv 0 (现代派 4 ) ， \hfill \\ 4 为所有 n \equiv 2 (现代派 4 ) 。\hfill \\\end { 聚在一起 }\right。
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