作者：Shi; Jin; ZHANG曲率估计标量曲率利玛窦孤子下界夏普数量曲率爱因斯坦
摘要：在这笔记，我们为完全的坡度 Ricci solitons 获得锋利的体积估计，分级的弯曲由一个积极常数下面跳了。用 Chen-Yokotas 争论，我们在完全的 manifolds 上为 Ricci 流动获得分级的弯曲的本地更低的界限估计。因而，一个人为扩展 Ricci solitons 有分级的弯曲的锋利的估计；我们也提供一直接(椭圆形) 这锋利的估计的证明。而且如果分级的弯曲在某点达到它的最小的价值，那么歧管是爱因斯坦。
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