作者：韩俊峰; 陈文争微分方程系统差分方程lipschitz条件扰动指数稳定解稳定性
摘要：在正规线性空间上讨论微分方程系统X＇（t）=F（t,x,y,）X＇（t）=ε.G（t,x,y）,这里参数ε很小.证明了如果F和G满足Lipschitz条件,F（t,x,y）对y的小的值是指数稳定的,系统在x和y对1/ε阶时间周期的持久扰动是稳定的.考虑扰动系统X＇（t）=F（t,x,y）＋J（t）,X＇（t）=ε.G（t,x,y）＋K（t）,这里J（t）和K（t）从S到S＋1的积分值很小.从而得到存在仅依赖于F和G的常数A,B,C和λ,使对σ≤λ,如果初始值和持久扰动比σ小,且ε≤σ,则解X（t）和Y（t）对一切时间t有界σ^AeBtε,使得σe^Btε≤C.
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