一类新图的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

作者：宝音 张秉儒伴随多项式因式分解色等价性

摘要：摘要：设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈，Sn是n个顶点的的星图，nG表示n个图G的无公共点的并。当m≥3是奇数时，图Psm＋2-1（m＋1）r是表示把2-1（m＋1）Sr＋1的每个分支的r度顶点分别与Pm的下标为奇数的2^-1（m＋1）个顶点重迭后得到的图，把图Ps（2m＋1）＋（m＋1）r中的两个r＋1度顶点与2P3中的每个分支的一个2度点分别重迭后所得到的图为ψ＊（2，2，（2m＋1）＋（m＋1）r），当m≥3是偶数时的此图记为ψ＊（2，2，（2m＋1）＋mr）。运用图的伴随多项式的性质，讨论了图簇ψ＊（2，2，（2m＋1）＋（m＋1）r）UK1和ψ＊（2，2，（2m＋1）＋mr）USr＋1的伴随多项式的因式分解式，若m=2kq-1，λn=（2nq-1）＋2n-1qr，讨论了图簇ψ＊（2，2，λn）和ψ＊（2，2，λn）U（n-1）K1的伴随多项式的因式分解式，进而证明了这些图的补图的色等价性。

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