作者：焦占亚; 胡予濮商集不相交并集族等价类关系代数
摘要：R是A上等价关系,R的所有等价类构成了等价关系R的商集A/R,商集A/R是集合A的划分.商集是关系代数中的一个重要概念,在计算机科学和技术、信息科学和信息工程中都有广泛的应用.但是人们对商集的运算规律和运算结果的研究甚少.本文定义了等价关系的商集的两个基本运算,即商集的加法与乘法.根据商集的结构和性质,给出了商集乘法运算结果的两种表达方式.一种是用等价类通过某种运算构成的集合表示,另一种是用某些等价关系的商集表示.商集的加法运算是一个较复杂问题,加法的运算结果也较难表示.为了准确简洁地表示加法的运算结果,文中引进了不相交并集族的概念,同时也给出了加法运算结果的两种表达方式,一种是用不相交并集族表示,另一种是用某些等价关系的商集表示.
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