作者：王丽敏培养能力数学理论锻炼知识领域抽象代数初等代数欧氏几何非欧几何
摘要：数学是历史最悠久的人类知识领域之一。数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的。例如，数的理论的演进就表现出明显的累积性：在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广：溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如函数、导数、积分等概念的推广包含了古典定义作为其特例……可以说，在数学的进化过程中，
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