作者：张冕; 黄乘利
摘要：随着观测技术不断进步，已经有了很多对系外行星扁率和拱点进动的观测进展．行星的扁率是由行星的内部密度剖面与其白转决定的，勒夫数k2与其核的大小存在明显的负相关．故扁率与k2可以很好地限定系外行星的内部结构．从Lane-Emden方程出发，构建了不同多方指数下的行星模型．继而通过解算Wavre的积分微分方程得到其扁率，结果表明：多方指数越小，自转越快，扁率越大．从NASA（美国国家航空航天局）系外行星表中，挑选了469个同时具有质量、半径和轨道周期观测或估算值的系外行星，在两种不同自转周期假设下，计算了它们的扁率．结果表明：如果采用潮汐锁定假设，绝大多数系外行星的扁率非常小，约97％的行星小于0．01，难以被观测到；而在固定的10．55h自转周期假设下，有28％的行星扁率大于0．1．通过解算Zharkov简化的2阶微分方程，得到了不同多方模型下的勒夫数，并讨论了k2与核大小的关系．
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