作者：温旭红铁路运输车流分配树状结构多商品网络流拉格朗日松弛算法次梯度优化
摘要：铁路网车流分配需要解决的关键问题是如何确定车流路径,而同一终点的车流具有合而不分的特点,即呈现＂树状结构＂径路。以多商品网络流理论为基础,构建铁路网车流分配与树状径路综合问题的混合整数规划模型,优化结果可得到铁路网中流量分布情况及符合＂树状结构＂的车流走行路径。设计拉格朗日松弛算法求解模型,通过松弛掉模型中弧段能力约束进而将原问题分解为求解多个单支车流分配子问题,采用传统次梯度优化算法求解对偶问题;上界计算方面设计基于车流排序的可行解求解方法。算例表明：该算法可有效求解模型,实现车流径路＂树状结构＂要求;求解效果和计算空间方面优于商业软件ILOG CPLEX。
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