作者：孔令军 赵莹 肖扬低密度校验码准循环码循环矩阵环
摘要：提出并证明了准循环LDPC码（QC-LDPC码）不存在四环的充要条件,解决了构造任意长度无四环QC-LDPC码的设计问题。根据本文提出的定理调整校验矩阵中循环子矩阵的维数和移位因子,构造无四环的QC-LDPC码。并给出四环检验矩阵方程组,通过确定移位因子及单位子矩阵的阶次,判断四环检验矩阵方程组的值是否全为非零元素,即可确定QC-LDPC码是否无四环。通过成倍增加构造QC-LDPC码无四环所需的最小单位子矩阵阶次,即可获得不同长度无四环的中长码,实现在增加QC-LDPC码码长的同时,确保码字无四环。相比以往常规检验算法,本文的四环检验算法,可缩短运算量,减少检验时间,降低构造校验矩阵的复杂度。计算机仿真结果表明：在有效地消除了四环之后,采用本文所提出定理设计的QC-LDPC码具有良好的BER性能。
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