作者：张毅分数阶birkhoff系统分数阶hamilton系统lie对称性分数阶守恒量
摘要：为了进一步揭示力学系统的对称性与守恒量之间的内在关系，提出并研究了基于Riemann—Liouville导数的分数阶Birkhoff系统的Lie对称性与守恒量。首先，建立了分数阶Birkhoff方程，基于微分方程在无限小变换下的不变性，给出了分数阶Birkhoff系统Lie对称性的确定方程；其次，给出了分数阶Birkhoff系统的Lie对称性与守恒量定理。定理表明：当无限小变换的生成元满足结构方程时，由Lie对称性可找到系统的守恒量。经典Birkhoff系统和分数阶Hamilton系统的Lie对称性与守恒量定理是该文之特例。文末，给出两个算例以说明结果的应用。
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