波形松弛方法的绝对稳定与压缩

作者：范振成波形松弛方法绝对稳定压缩分裂函数数值方法

摘要：波形松弛(WR)方法是求常微分方程近似解的数值方法,对它的研究多集中于收敛性,极少见到稳定性研究报告,而不稳定的数值方法是没有意义的.借鉴常微分方程数值方法绝对稳定的思想,提出了WR方法的绝对稳定定义.分析连续基本WR方法和基于Θ方法的离散基本WR方法的稳定性,给出了连续和离散WR方法的绝对稳定条件,以及离散WR方法的压缩条件.对于WR方法,分裂函数和数值方法(用于离散连续WR方法)的选择是两个基础问题.论文结论部分地揭示了WR方法的稳定性与分裂函数和数值方法的关系.

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