求解Cahn-Hilliard方程非线性项的两种数值格式对比

作者：卿欢; 李晓; 纪光华; 张辉快速显式算子分裂中心差分格式半离散有限差分格式

摘要：基于快速显式算子分裂方法，将Cahn-Hilliard方程与分子束外延（MBE）方程分裂为非线性与线性两个部分．对非线性部分，采用中心差分与半离散有限差分两种格式进行数值计算；线性部分通过拟谱方法进行精确求解．在两种格式下，通过对数值解的全局Lo。误差估计，比较分析了两种格式的数值解差异以及运行效率．对于Cahn—Hilliard方程与MBE方程，两种格式的数值解一致；对Cahn—Hilliard方程的数值求解，中心差分格式的效率是半离散有限差分格式的3到6倍；在MBE方程的数值求解中，半离散有限差分格式的效率是中心差分格式的2倍．

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