作者：林伯香; 胡中平; 薛诗桂时间域圆频率深度域圆波数褶积线性时不变系统速度深度函数变换
摘要：在时间域中，谐波经过反射系数“系统”后不改变频率，符合线性时不变系统的条件，因此在时间域中可以用子波与反射系数序列褶积的方法计算时间域合成地震记录。由于在深度域中圆波数是介质速度的函数，深度域子波的波数随介质速度变化，因此地震子波在深度域中传播并不满足线性时不变系统的条件，不能直接用褶积的方法计算深度域合成地震记录。文中利用简单的理论模型，通过对深度域中的速度、深度参数进行适当的变换，使其在“新深度域”中符合线性时不变系统的条件，在保证层间旅行时不变的情况下，定义深度域地震子波的介质速度为标准速度，将其他各层的速度都以标准速度进行调整，并对层间厚度也做相应的调整。通过上述变换，可把时间域中的计算方法引用到深度域中，再通过反变换处理，将“新深度域”中的褶积结果反变换到原深度域中。文中还指出，如果不考虑深度域与时间域之间的重采样误差，常规时间域合成地震记录经时深转换到深度域后的结果应该与本文介绍的深度域合成地震记录结果一致。
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