作者：孙成禹; 张吉辉波场模拟有限差分格式速度变化密度变化声波方程模拟结果弹性动力学非均匀介质波动问题速度函数密度函数基本方程空间变化波动过程数值算例地层界面波场特征密度差异压力场反射地质体不均匀解析解
摘要：通常情况下，当介质的密度变化相对于其速度变化很小时，可以近似地将密度看作常数，使用声波方程及速度函数来描述波动问题是可行的；如果介质的密度变化与其速度变化相当或更大时，则密度的变化不可忽略，声波方程没有体现密度函数对波场的影响。本文从弹性动力学的基本方程出发，导出了非均匀介质的完全纵波方程及其有限差分格式，完全纵波方程右端含有压力场空问变化项和密度空间变化项，完整地描述了介质的速度和密度两种因素对波动过程所起的作用。数值算例表明，在研究不均匀地质体和地层界面上的反射、透射问题时，完全纵波方程的模拟结果能更准确地描述波场特征。文中还结合反射、透射问题的解析解对相应的模拟结果进行了分析，指出当界面上、下存在明显的密度差异时，考察反射问题时要使用阻抗或阻抗率的概念。
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