作者:杨丽春; 安润玲vonneumann代数lie导子lie可导映射中心覆盖
摘要:设A是不含交换中心投影的von Neumann代数,投影P∈A使得()=0,()=I.称可加映射():A→4在Q∈ALie可导,若([A,B])=[( )(A),B]+[A,()(B)],()A,B∈A,AB=Ω.该文证明,若Ω∈A满足PΩ=Ω,则( )在ΩLie可导当且仅当存在导子( ):A→A和可加映射():A→( )(A)使得( )(A)=( )(A)+( )(A),( )A∈A,其中( )([A,B])=0,( )A,B∈A,AB=Ω.特别地,若A是因子von Neumann代数,Ω∈A满足ker(Ω)≠0或ran(Ω)≠H,则可加映射( ):A→A在ΩQLie可导当且仅当( )有上述形式.
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